ПОВЕРХНОСТЬ. РЕНТГЕНОВСКИЕ, СИНХРОТРОННЫЕ И НЕЙТРОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2010, № 5, с. 57-68
УДК 621.315.61,538.915
ИССЛЕДОВАНИЕ МОП-СТРУКТУР НА ОСНОВЕ ИЮ2/8Ю2/я-81(001) МЕТОДОМ БАЛЛИСТИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОННОЙ ЭМИССИОННОЙ МИКРОСКОПИИ
© 2010 г. М. А. Лапшина1, М. А. Исаков1, Д. О. Филатов1, С. В. Тихов1, Ю. А. Матвеев2, А. В. Зенкевич2
Нижегородский государственный университет имени Н.И. Лобачевского, Нижний Новгород, Россия 2Московский инженерно-физический институт (Государственный университет), Москва, Россия
Поступила в редакцию 10.08.2009 г.
Методом баллистической электронной эмиссионной микроскопии (БЭЭМ) исследованы МОП-структуры Ме/НЮ^^ (Ме = Аи, Р^ с тонким («0.5 нм) промежуточным слоем 8Ю2 между НГО2 и 81, формируемым в ходе атомного послойного осаждения (АПО) оксидных слоев. Экспериментально определены значения высоты потенциального барьера на границе Ме/НЮ2. На графиках зависимости коллекторного тока от напряжения между СТМ-зондом и Ме-электродом наблюдались особенности, связанные с транспортом электронов через вакансионную дефектную зону в НГО2, а также с квантово-механической интерференцией электронных волн при многократном отражении от границ раздела в двухслойном диэлектрике и от границ раздела диэлектрика с подложкой и металлическим электродом.
ВВЕДЕНИЕ
Структуры металл—оксид—полупроводник (МОП) являются основой активных элементов (МОП-транзисторов) большинства современных цифровых интегральных схем (ИС) [1]. В течение десятилетий повышение скорости и степени интеграции МОП ИС достигалось путем уменьшения размеров транзисторов, в частности толщины подзатворного диэлектрика, вплоть до нескольких нанометров [2]. В настоящее время дальнейшее масштабирование элементов на основе традиционных материалов подошло к фундаментальному физическому пределу, связанному с повышением туннельных токов утечки затвора с уменьшением толщины подзатворного диэлектрика [3]. В качестве одного из путей дальнейшего развития МОП-устройств рассматривается замена 8Ю2, традиционно используемого в качестве подзатворного диэлектрика, на материалы с более высокой диэлектрической проницаемостью (так называемые "Ы§И-£"-диэлектрики), а также замена используемых ныне поликремниевых затворов на металлические [4]. Наиболее перспективными Ы§И-£-диэлектриками по совокупности свойств в настоящее время считаются материалы на основе НЮ2 [5].
В настоящей работе методами баллистической электронной эмиссионной микроскопии/спектроскопии (БЭЭМ/БЭЭС) [6] исследованы МОП-структуры (Аи, Р1)/НЮ2/8Ю2/я-81(001) с тонким (~0.5 нм) промежуточным слоем 8Ю2 между НЮ2 и 81, формируемым в ходе роста оксидных
слоев методом атомного послойного осаждения (АПО). Целью работы являлось экспериментальное определение методом БЭЭС высоты потенциального барьера на границе НЮ2 с Аи и Р1 АЕ = = Ес(НЮ2) — ЕРМе, где Ес(НЮ2) — энергия края зоны проводимости (точнее, учитывая, что слой НЮ2 имел аморфную структуру, — щели подвижности) в НЮ2, ЕРМе — уровень Ферми в материале затвора (рис. 1), на положение которого существенное влияние оказывает формирующийся электрический диполь на границе Ме/НЮ2. Для определения величины АЕ, важной для физики МОП-структур, наряду с методом БЭЭС [7, 8], используют методы спектроскопии внутренней фотоэмиссии (СВФЭ) [9], спектроскопии токов утечки (СТУ) МДП-структур [10], измерения температурной зависимости токов утечки и спектроскопии туннельного тока через диэлектрик в режиме Фаулера—Нордгейма (Ф—Н) [11]. В табл. 1 сведены значения АЕ, полученные различными авторами различными методами, которые варьируются в пределах АЕ = 1.9—3.6 эВ для электродов Аи и АЕ = 1.4—2.5 эВ для Р1. Анализ литературных данных, приведенных в табл. 1, показывает, что метод СВФЭ дает наибольшие значения АЕ, тогда как методы, основанные на спектроскопии туннельного тока через диэлектрик, а также БЭЭС — наименьшие.
Авторы [10] высказывают предположение, что существенное влияние на значения АЕ, определяемые токовыми методами, оказывает транспорт электронов через локализованные состояния в
Е
и
Еъ—и
ЕсБ1
Еу
Рис. 1. Зонная диаграмма контакта зонда Р1 к МОП-структуре Аи/НЮ2/8Ю2/я-81.
запрещенной зоне (щели подвижности) НГО2, связанные с вакансиями кислорода (механизм Френкеля—Пула). Указанный эффект может снижать эффективное значение АЕ на величину ~1 эВ [10]. Концентрация вакансий кислорода в НГО2 зависит от метода и режима его формирования, а также от режима и среды отжига, химических реакций НГО2 с материалом электрода и влияния электрического поля [12].
В настоящей работе в экспериментах БЭЭС наблюдались особенности на графиках зависимости коллекторного тока 1с от напряжения между СТМ-зондом и металлическим электродом V, связанные как с транспортом электронов через указанные локализованные состояния (дефектную зону) в НГО2, так и с краем щели подвижности НГО2. Исследовано влияние вакуумного от-
жига на указанные особенности зависимости Построены математические модели баллистического транспорта электронов в МОП-структурах Ме/НГО2/8Ю2/я-81 при исследовании последних методом БЭЭС с учетом наличия дефектной зоны в щели подвижности НГО2, изгиба зон в 81 вблизи границы с диэлектриком, а также кван-тово-механической интерференции электронных волн при многократном отражении от границ раздела в МОП-структурах с двухслойным диэлектриком.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
Расчет функции 1с(V) проводился в одномерном приближении на основе теории [13]. При расчете пренебрегали изменением направления квазиволнового вектора электронов, инжектиро-
Таблица 1. Параметры МОП-структур Ме/НЮ2/8Ю2/81 (Ме = Аи, Р^, определенные различными методами
ДЕс, эВ ДЕ, эВ т, т0 Е, эВ Метод Источник
81ЛЮ2 81/НГО2 Аи/НГО2 Р1/НГО2 НЮ2 измерения
3.03 ± 0.1 3.9 2.7 ± 0.2 1.13 ± 0.13 1.4 2.0 3.6 ± 0.1 1.9 1.36 2.48 2.2 0.1 0.48-0.72 Е = 2.1-4.1 эВ 0.35-0.44 Е = 0-1 эВ 0.94-1.21 1.5 ± 0.1 СВФЭ СТУ Ф-Н БЭЭС БЭЭС, СТМ БЭЭС [9] [10] [11] [8] [7] [31]
ванных в образец, в результате рассеяния в металлическом электроде (базе), в диэлектрике и на границах раздела слоев. В указанном приближении функция 1с(У) может быть записана как
Iс (У) = ег [ -Аи (Е,У )х
2пп
х ехр
еУ--ЕрИ+Ес í * Л
(1)
X (Е)
Тс (Е )А (Е )йЕ,
где Е — энергия баллистических электронов, отсчитываемая от дна зоны проводимости материала базы ЕсМе, е — элементарный заряд, Б — эффективная площадь туннельного контакта СТМ-зон-да с поверхностью базы (~1 нм2), ЕРР1 и ЕсР% — уровень Ферми и энергия дна зоны проводимости в материале СТМ-зонда (Р^, — толщина базы, '(Е) — длина свободного пробега электрона в материале базы, ТР1—Ме — коэффициент туннельной прозрачности туннельного контакта зонд—база, Т)(Е) — то же для двойного диэлектрического слоя, А(Е) — коэффициент лавинного умножения электронов в 81. Поставляющая функция МР%(Е, V) [14] учитывает законы сохранения энергии и импульса при туннелировании электронов между зондом и базой. В приближении простой параболической зоны проводимости
(ЕУ ) = тркТ 1п пй
л , I ЕРР1 + еУ - - Е 1 + ехр | —РР1--—
квТ
(2)
5 (г) = 7Г& [ ( - ^) + Ес ()-Е],
(4)
Е — напряженность электрического поля в диэлектрике, zd — координата границы слоя Ме/ИЮ2 или ИЮ2/8Ю2, Ес^а) — энергия дна зоны проводимости (края щели подвижности) ИЮ2 или 8Ю2 в точке с координатой z = Zd соответственно (рис. 1), С1 и С2 — нормировочные константы. Данное решение является точным и справедливо при любых значениях Е, в том числе при Е > ДЕ, т.е. при над-барьерном туннелировании баллистических электронов через диэлектрик, в отличие от квазиклассического приближения.
В слое металла (базе) решение уравнения Шредингера записывалось в виде:
Х^) = ехр(г^) + Соехр(-гк^),
(5)
где кь(Е) = [2шъ(Е — ЕсМе)]1/2/й и тъ — квазиволновой вектор электрона с энергией Е и эффективная масса электрона в материале базы. Ввиду низкой концентрации электронов в 81 (п ~ 2 х 1015 см-3) толщина области пространственного заряда (ОПЗ) потенциального барьера на границе 81/8Ю2 Ж существенно превышала толщину диэлектрических слоев. В связи с этим изгибом зон в 81 вблизи границы 81/8Ю2 пренебрегали, и решение уравнения Шредингера в 81 записывалось в приближении плоских зон:
Х^) = Ссехр(г^),
(6)
где тР% — эффективная масса плотности состояний в зоне проводимости Р^ кв — постоянная Больцмана.
Коэффициент туннельной прозрачности контакта зонд—база ТР1—Ме рассчитывался в квазиклассическом приближении трапециевидного потенциального барьера на основе формулы Симмонса [15]. Вычисление коэффициента туннельной прозрачности двойного диэлектрического слоя Т0(Е) проводилось двумя методами: на основе точного решения одномерного уравнения Шредингера с учетом изгиба зон в МОП-контакте и в квазиклассическом приближении с учетом транспорта электронов через дефектную зону в ИЮ2.
Решение уравнения Шредингера в слоях ИЮ2 и 8Ю2 в приближении эффективной массы выбиралось в виде:
Х(1) = С1А1№)] + С2В1[^)], (3)
где А1 и В1 — функции Эйри 1-го и 2-го рода соответственно,
где кс(Е) = [2тс(Е — Ес81 — ефл)]1/2/й и тс — квазиволновой вектор и эффективная масса электрона в 81 в направлении (001), соответственно, ф4 — высота потенциального барьера на границе раздела 81/8Ю2. Из условия непрерывности потока вероятности [16] для указанного выбора нормировочных констант в (5) и (6) коэффициент туннельной прозрачности диэлектрика может быть записан как
Т> (Е)
_ тъкс (Е|2
т,
къ (Е)
(7)
Значения С0, С1, С2 и Сс для заданных значений Е вычислялись путем численного решения методом Гаусса системы линейных алгебраических уравнений (в котором вышеперечисленные нормировочные константы рассматривались как независимые переменные), получающейся из граничных условий Бастарда [17] (непрерывность огибающих х^) и m—1дx/дz на границах между слоями структуры). Значения напряженности электрического поля в слоях ИЮ2 и 8Ю2 рассчитывались из решения одномерного уравнения Пуассона с граничными условиями:
Ес(ИЮ2) = Ерме + ДЕ
(8)
на границе раздела материала базы и ИЮ2,
8(ИЮ2)Е(ИЮ2) = е(8102)Е(8102) (9)
30
(~?10-2
10
10
4 5 6 7 8 9 10 11
Е, эВ
Рис. 2. Расчетные кривые энергетической зависимости тун
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.