научная статья по теме ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ТЕЧЕНИЯ И ТЕПЛООБМЕНА НА ЗАТУПЛЕННЫХ КОНУСАХ Общие и комплексные проблемы естественных и точных наук

Текст научной статьи на тему «ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ТЕЧЕНИЯ И ТЕПЛООБМЕНА НА ЗАТУПЛЕННЫХ КОНУСАХ»

Авиационная и ракетно-космическая техника

Аэродинамика и процессы теплообмена летательных аппаратов

Юрченко И.И., кандидат технических наук, начальник сектора Государственного космического научно-производственного центра им. М.В. Хруничева (Конструкторское бюро «Салют»)

ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ТЕЧЕНИЯ И ТЕПЛООБМЕНА НА ЗАТУПЛЕННЫХ КОНУСАХ

Полученные в данной статье результаты позволяют рассчитать среднеожидаемые значения коэффициентов теплообмена и температуры восстановления на всех участках для конического головного обтекателя на всем протяжении полета. Вместе с критерием турбулентно-ламинарного перехода режима течения на поверхности носового обтекателя Rek представленные зависимости образуют законченную методику расчетов аэродинамических тепловых потоков.

Ключевые слова: аэродинамика, тепловые потоки, теплообмен, обтекание.

STUDY OF FLOW AND HEAT EXCHANGE PARAMETERS ON BLUNTED CONES

The results obtained in this paper shall enable calculation of the average anticipated values of heat exchange and recovery temperature coefficients in all the sections of the cone nosing all over the flight. Presented dependences together with a criterion of turbulent and laminar flow pattern transfer on the surface of Rek cone nosing shall form complete aerodynamic heat current design procedure.

Key words: aerodynamics, heat currents, heat exchange, flow-around.

Методика расчетов параметров воздушного потока и аэродинамические тепловые потоки к поверхностям конических участков носовой части летательных аппаратов, представляемая в данной работе, базируется на измерениях в полете ЛА.

Измерения проводились на двух видах головных обтекателей в условиях полета по нескольким видам траекторий. На головных обтекателях на каждом коническом и цилиндрическом участке на длине до 10 м от носка ЛА в определенных сечениях устанавливалась группа датчиков. Схема измерений для каждого сечения включала калориметрический датчик аэродинамического теплового потока, датчик температуры поверхности теплозащиты, и датчик давления. Обработка измерений проводилась на участке полета от старта до появления тра-екторных углов атаки, до чисел Маха набегающего потока Мда<7.

Установка калориметров проводилась заподлицо с теплозащитным покрытием с высоким требованиям по точности установки: утопание датчика не допускалось, а кривизна конических поверхностей дорабатывалась со скосом не более 10. Методика расшифровки и оценка точности калориметрических датчиков аэродинамического теплового потока подробно описана в [1] . Для каждого из них на основе проводимых в лабораторных условиях предполетных тарировочных испытаний разрабатывалась индивидуальная численная модель, которая использовалась для расшифровки измерений в полете. При расшифровке в численную мо-

дель, включающую не только датчик, но и фрагмент конструкции в месте его установки, закладываются граничные условия в виде коэффициента теплообмена на тепловоспринимаю-щей поверхности а№ и температуры восстановления Тг.

Показания датчика Тд являются температурой в точке спая хромель-копелевой термопары, проложенной на глубине 0.4 от высоты чувствительного элемента. Прогонки численной модели показали, что температура Тд с точностью до десятых долей градуса совпадает с температурой тепловоспринимающей поверхности Т№. Результатом расшифровки калориметрического датчика является тепловой поток к лицевой поверхности датчика qw, являющийся функцией меняющихся по времени параметров набегающего воздушного потока

с^ оЦТг-!^

(1)

Поверхностная термопара представляет собой сваренные и растянутые электроды хро-мель-копель, устанавливаемые в лунку в поверхности теплозащиты. Затем лунка замазывается и шлифуется. Как показали измерения, остается неопределенность в глубине проложения термопары. Для расшифровки показаний термопары создается численная модель фрагмента несущей конструкции и теплозащиты с проложенной термопарой. Численная модель позволяла определить, на глубине какого слоя измеряется температура, а также оценить величину уноса теплозащиты. Также используются датчики наружного давления, измерения которых имеют удовлетворительную точность до давлений 2500 Па.

корпус

теплозащита

термопара

чувствительный элемент

штифт установочные кольца

Рис. 1. Схема установки калориметров и схема калориметра

На первом этапе расшифровки температура восстановления Тг для любого конического участка задавалась равной Тгда в соответствии с формулой для турбулентного течения

ламинарного течения

Тг„ =Т« +ида2(Рг)1/72ср (2а)

Тг„ =Т« +и„2(Рг)1/72ср (2б)

В формулах (2а) и (2б) Т«, И« статическая температура на высоте полета и скорость полета, а ср и Рг- теплоемкость воздуха при постоянном давлении и число Прандтля.

В начале полета при числах Маха набегающего потока М«<1.6 Тг«, реализовавшееся при данном пуске, практически совпадает с измерениями поверхностных термопар [3]. По их показаниям можно сделать вывод о том, какая температура реализовалась в день старта с точки зрения сезонных колебаний, чтобы в дальнейшем при больших числах Маха М« воспользоваться расчетными значениями Тг« в соответствии с высотой полета. Температуры Тг проводится для выделения коэффициента теплообмена аш из теплового потока и удобства дальнейшего анализа, по окончании которого определяются величины температуры восстановления для данного конического участка Тгф с углом наклона ф. В результате расчетов оказалось, что отличие Тгф от Тг« доли процента при числах Маха менее 3, и достигает 3.3% при числах Маха около 7. На втором этапе проводится корректировка выделенных из теплового потока значений коэффициентов теплообмена аш, с использованием измеренного теплового потока по формуле (1)

а Ш (Тгх> — Тш ) _ 1 (3)

а шф (Тгф — Тш )

На предшествующих этапах работы по анализу измерений в полете были проведены обобщения по измерениям аэродинамических тепловых потоков на цилиндрической поверхности носового обтекателя ЛА. В результате была разработана методика расчета средних и максимальных и минимальных коэффициентов теплообмена на цилиндрических участках носового обтекателя на основе введения эффективной температуры Те0 [1] для расчета сред-неожидаемых значений, и определены разбросы между максимальными и минимальными значениями с учетом явления турбулентно-ламинарного перехода режима течения в пограничном слое.

Для выработки методики расчета среднеожидаемых значений коэффициентов теплообмена на конических участках с углом наклона ф также был применен метод введения эффективной температуры Т0, по которой рассчитывается плотность и вязкость течения на поверхности.

Тейф= 0.81(Тф+ Тшф) +0.36(Рг)/Иф2/2ср, Тейф= То« при Тейф> То« (4)

Массив измерений на любом коническом участке после выделения из теплового потока коэффициентов теплообмена аш представлялся в виде значений безразмерного среднеожи-даемого коэффициента теплообмена - числа Нуссельта в зависимости от числа Маха М« в соответствии с формулой

Шейф= ашфХейфРг/(срЦ(Тейф)) (5)

где ц(Тейф) - вязкость при температуре Те0ф.

Для получения числа Нуссельта по формуле (5) также необходимо рассчитать эффективную длину пластины в соответствии с гипотезой Авдуевского для турбулентного или ламинарного случая

[рш5/4а8

Х _ 0__(6а)

еййт тт ^ 5/4

Рф и ф я ф

ГрцЯ2&

Х _ 0_ (бб)

еййл тт п 2

Рф ифя ф

В формулах (6а) и (6б) э - длина криволинейной координаты, отсчитываемой от носка, Я - текущее значение радиуса по поверхности обтекателя, Яф радиус в сечении установки калориметра, рф и Цф - плотность и скорость потока в сечении установки датчика.

Число Нуссельта является функцией числа Рейнольдса для турбулентного/ламинарного случая в соответствии с формулами

Ше&фтурб= 0.0296Рг1/3(Яее&ф)0.8 (7а)

К^флам= 0.332Рг1/3(Яее&ф)0.5 (7б)

Число Рейнольдса в данном сечении на коническом участке определится по формуле

Яееййф= рф ЦфХейй/ц(Теййф) (8)

Плотность рф является функцией измеренного давления Рф и температуры Тейф

Рф=Рф/(286.6 Тeffф) (9)

Статическая температура на конических участках связана с местной скоростью законом сохранения температуры торможения в невозмущенном потоке и в течении вдоль конического участка

Т„ +Ц„2/2ср= Тф+ Цф2/2ср (10)

Учет границ турбулентно-ламинарного перехода проводился по критерию Яеек= рзвЦзвк/ц(Тзв), где к-высота поверхностной шероховатости в звуковой точке на носке и рзв,Цзв, Тзв -плотность, скорость и температура в звуковой точке на сферическом носке [1, 2].

В системе уравнений (4)-(10) 7 уравнений и 7 неизвестных, характеризующих различные параметры потока над коническим участком с углом наклона ф:

Тф - статическая температура;

Рф - плотность;

Цф - скорость потока;

Тей-ф - эффективная температура;

Хей4 - эффективная длина пластины;

Яеейф - число Рейнольдса;

Киейф_ безразмерный коэффициент теплообмена.

1.4

1.35 1.3

а 1-25 "г

Ч ы 1

6- 1.15 1.1

1.05 1

012345678

М»

Рис. 2. Зависимость Т^фТ^х=/(Мхвф)

В результате решения этой системы уравнений получены следующие зависимости для конических участков затупленных носовых обтекателей в виде функций от числа Маха невозмущенного потока М® и угла наклона конического участка ф: относительная температура Тф/Т^ЩМ«,)), относительная скорость и)/ида=12(Мда,ф),относительные числа Рейнольдса Кеейф/Кеей^^М,»,)), относительные эффективные температуры Тейф/Те: го=14(М<ю,ф) и пр.

На рисунке 2 приведены относительные величины числа Рейнольдса Кеейф/К.еено,=0(М«>,ф), относительные эффективные температуры Тенф/Те: ю=Г4(Мю,ф) для различных углов наклона конических участков.

18 16 14 12

I 8

£ 6

4

2

0

0 125456789

Мх

Рис. 3. Зависимость КеефВееед-т=/(Мх,ф)

На рисунке 4 представлены для примера измерения коэффициента теплообмена КиейЗО на конической проставке носового обтекателя с углом наклона 30о в зависимости от числа Рейнольдса перехода Яеек и кривые максимальных и минимальных значений коэффициентов теплообмена, полученные с учетом летных измерений.

Конус 34

Канус 10 Конус 22

Конус 18

— Конус 14

Конус 10 //

_

10000

1000

£

CJ

s

100

10

0.1 1 10 100 1

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком