ФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ, 2011, том 112, № 5, с. 466-475
^ ТЕОРИЯ
МЕТАЛЛОВ
УДК 537.611.3:534.852
ИССЛЕДОВАНИЕ ПИЛООБРАЗНОГО ПЕРЕХОДА НАМАГНИЧЕННОСТИ В МАГНИТНОЙ СРЕДЕ ДЛЯ ПРОДОЛЬНОЙ ЗАПИСИ
© 2011 г. В.С.Семенов
Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 117997Москва, ул. Профсоюзная, 65
Поступила в редакцию 04.09.2011 г.
Представлены условия изменения параметров пилообразного перехода намагниченности с учетом коэрцитивной силы магнитного носителя во время действия внешнего магнитного поля (процесс записи) и при отсутствии внешнего поля (процесс размагничивания). Получены выражения для вычисления параметров пилообразного перехода во внешнем поле и магнитостатической энергии перехода. Приведены примеры расчета параметров пилообразного перехода для различных значений коэрцитивной силы магнитного носителя.
Ключевые слова: жесткий магнитный диск, продольная запись, пилообразный переход намагниченности.
1. ВВЕДЕНИЕ
Доменная граница (ДГ), разделяющая два домена со встречной намагниченностью, имеет пилообразную (зубчатую) форму. Пилообразные доменные границы наблюдаются в магнитных пленках с одноосной анизотропией [1, 2], в аморфных пленках [3,4], а также в тонкопленочных высококоэрцитивных металлических магнитных пленках, используемых в качестве магнитного носителя в жестких магнитных дисках, где пилообразный переход намагниченности, образуемый в процессе записи, представляет бит информации [5].
В [6, 7] с помощью магнитного силового микроскопа была исследована область перехода намагниченности в тонкопленочном магнитном носителе для различных плотностей продольной записи и показано, что область перехода (бит информации) имеет пилообразную (зубчатую) форму. Экспериментально показано, что основное влияние на размер пилообразного перехода намагниченности оказывает градиент поля записи: чем больше градиент, тем меньше ширина перехода намагниченности.
В настоящее время существуют как теоретические, так и экспериментальные работы, посвященные исследованию перехода намагниченности пилообразной формы. Основным недостатком известных теоретических работ является то, что в них не учитывается действие внешнего магнитного поля в процессе образования (записи) пилообразного перехода намагниченности, а также влияние коэрцитивной силы магнитного носителя как во время действия внешнего магнитного поля в процессе записи, так и в отсутствие внешнего поля в процессе размагничивания.
В данной работе определены параметры пилообразного перехода намагниченности с учетом коэрцитивной силы магнитного носителя и градиента внешнего магнитного поля записи.
2. ЭНЕРГИЯ ПИЛООБРАЗНОГО ПЕРЕХОДА НАМАГНИЧЕННОСТИ
Образование пилообразного перехода намагниченности в магнитном носителе осуществляется горизонтальной составляющей поля записи магнитной головки. На рис. 1 показано поле записи Нх(х) симметричной двухполюсной магнитной головки с одинаковой толщиной полюсов р1 = р2 и с зазором между ними g. Когда максимальное значение поля записи Нтах превосходит значение коэрцитивной силы магнитного носителя Нс, происходит пере-магничивание и на дорожке записи образуется пилообразный переход намагниченности. В нижней части этого рисунка показан магнитный носитель толщиной 8 и с расстоянием d от полюсов магнитной головки до середины магнитного носителя, где темный участок — это положение перехода намагниченности на расстоянии хс от середины зазора головки. Там же внизу на этом рисунке на дорожке записи шириной Ж показан пилообразный переход намагниченности с шириной перехода Ь и положением с относительно начала координат. Переход намагниченности разделяет две области магнитного носителя с противоположным направлением намагниченности (на рис. 1 показан переход, разделяющий на дорожке записи области со встречной намагниченностью), где каждая сторона перехода представляет собой заряженную доменную границу.
Рис. 1. Взаимное расположение полюсов магнитной головки, магнитного носителя диска и пилообразного перехода, образованного полем головки.
Энергия перехода состоит из энергии во внеш- Рассмотрим подробнее второй член выражения нем поле Ен, магнитостатической энергии Е5 и (1), который представим в следующем виде: энергии незаряженных доменных границ ЕЖ. с+ь ^+р
8 | Их (х)(х£ | Мх1 (х
2.1. Энергия пилообразного перехода намагниченности во внешнем поле
I=1
Учитывая действие внешнего магнитного поля с Энергия во внешнем поле положительным и отрицательным направлением
намагниченности для каждой /-ой стороны перехода, запишем:
Ен = -
= -\(МИ )(1У.
Представим выражение для энергии во внешнем п г + р п / ^+р z(х) \
поле пилообразного перехода в развернутом виде V"1 V , ^ Г , Г ,
в соответствии с рис. 1: Е ] Мх1 = £ М ] ^ - Мг ] dz
с ^ V z(x) ^ ^
(2)
Ен (с,Ь) = - МгдЖ ]Их (х)(х-
с+Ь
где функция z(x) задает зависимость /-ой стороны перехода. Для линейной зависимости стороны пе-(1) рехода
] Мх (х)Их (х)(х + МгдЖ ] Их (х)(х, z(х) = z¡ + р
х - с
с+Ь
Ь
и одинакового шага переходар1 = р, так что
где Мг — намагниченность насыщения магнитного п
носителя, 8 — толщина магнитного носителя, Ж — = пр = Ж,
ширина дорожки записи. 1=1
выражение (2) можно записать в виде
(1 - 2) = ЖМХ (х).
1=\
Таким образом, изменение намагниченности пилообразного перехода соответствует непрерывному линейному изменению намагниченности в области раздела двух доменов со встречной намагниченностью от Мх(х=с) = Мг до Мх(х=с + Ь) = —Мг:
Мх (х) = Мг (1 - 2х^) = МгШх (х). (3) С учетом (3), выражение (1) принимает вид
ЕН (с,Ь) = -Мг5Ж |Нх (х)бх - Мг5 Ж х
с+Ь
(4)
х | тх (х)Нх (х)бх + Мг5 Ж | Нх (х)бх.
с
Обозначим
с+Ь
Г (х) = IНх (х)бх.
Интегрируя среднюю составляющую выражения (4) по частям, опуская слагаемые, не зависящие от расположения и размеров перехода намагниченности
-Г (х = с) - тх (х)Г (х)
с+Ь
с+Ь
[^ЬхМр(х)бх - Г(х = с + Ь),
•> бх
2.2.1. Магнитостатическая энергия перехода для непрерывного изменения намагниченности
Предполагаем, что изменение намагниченности происходит только по одной переменной х в области ширины перехода намагниченности (0 < х < Ь)), а по толщине пленки (0 < у < 8) и по ширине дорожки записи (0 < г < Ж) изменения намагниченности не происходит.
Для вычисления магнитостатической энергии используем выражение
Е8 =
110 (х)бУ:
10 (х0
бУ'
(6)
л/(х - х')2 + (у - у')2 + (г - г')2
где
/ \ дМх (х) в (х) = -ёг^ =--^^.
дх
(7)
бх
и учитывая, что тх(х = с) = 1, тх(х = с + Ь) = —1 и dmx(x)/dx = —2/Ь, получим выражение для энергии пилообразного перехода во внешнем поле:
с+Ь
Ен (с, Ь) = -Мг8 Ж 2 | бх |Нх (х) бх. (5)
Выражение (5) для вычисления энергии во внешнем поле не только справедливо для перехода намагниченности пилообразной формы, но и пригодно для вычисления данной энергии, когда изменение намагниченности в переходе имеет линейный непрерыный характер по всей ширине дорожки записи.
2.2. Магнитостатическая энергия перехода намагниченности
Для определения магнитостатической энергии перехода намагниченности рассмотрим два случая:
1. Изменение намагниченности в переходе имеет непрерывный характер.
2. Изменение намагниченности перехода имеет пилообразный вид.
При изменении намагниченности только от одной переменной х, выражение (6) можно проинтегрировать или по толщине пленки (переменная у(у')) или по ширине дорожки (переменная г(г')). Как показывают предварительные расчеты, для более точного получения значения энергии при численном расчете интегрирование необходимо осуществлять по переменной г(г')), в данном случае по ширине дорожки записи.
Интегрирование (6) по ширине дорожки записи приводит к следующему выражению:
Е$ = - (х)бх Iбу (х')бх' 1бу х
о
о
о
о
х Ж 1п
Ж-
■ 4?
Ж2
[. -Ж + 4? + Ж2 12 = 12 (( = х - х',У = у - у')= X2
Как было показано выше, изменение намагниченности в переходе пилообразной формы аналогично линейному изменению намагниченности, поэтому и для описания перехода с непрерывным изменением намагниченности берем линейную зависимость:
4?-4?
■ Ж
(8)
У2.
(9)
Мх (х) = Мг (1 - 2 х
Для вычисления (8) численным методом используем безразмерные переменные (г, «): х(х') = Ы(г') и у(у') = 5 (0 < г < 1 и 0 < « < 1). С учетом
в(х) =
2МГ Ь
выражение (8) принимет вид:
Е^ (Ь) = 2М28Ж(Ь,Ж,8),
(10)
с
с
(а) (б)
Рис. 2. Пилообразный переход намагниченности на дорожке записи Ж, имеющий п сторон, шаг зубцар и ширину перехода Ь — а; представление этого перехода для вычисления взаимной магнитостатической энергии — б.
где
где
1 1
Ь (Ь, Ж, 5) = ]( (](' :
о о
1п
ж + 712 + ж 2
2 Ш -^/7
2 + Ж2
-Ж + V12 + ж 2 Ж
12 = 12 (( = Ь( - Г),У = 5(5 - 5')) = X2 + У2.
(11)
2
Е5о (Ж) = ^ 5 2ЖЬо (Ж,5),
(12)
1 1
Ь
(Ж, 5) = Ь (0, Ж, 5) = ]( ( х
о о
X 1п Ж+ У 12 + Ж2 + _2 [^-Л
[ ^ _ '-ж+41Г+Ж ' Ж
12 = 52 (5 - 5')2 .
2 + Ж2
(13)
Выражение (10) определяет магнитостатическую энергию перехода шириной при непрерывном линейном изменении намагниченности (9) для толщины магнитного носителя 8 и ширины дорожки записи Ж.
Выделим особый случай, когда ширина перехода Ь = 0 и магнитостатическая энергия принимает максимальное значение, и переход в этом случае соответствует заряженной линии длиной Ж с поверхностной плотностью магнитного заряда а = 2МГ. Для этого случая выражение (10) запишем в общем виде:
2.2.2. Магнитостатическая энергия перехода пилообразной формы
На рис. 2а показан переход намагниченности пилообразной формы, где на ширине дорожки Ж укладывается п сторон перехода с высотой Ь и шириной зубцовр, так что Ж = пр. Каждая сторона пилы является заряженной доменной границей (ЗДГ), разделяющая области магнитного носителя с противоположной (в данном случае со встречной) намагниченностью, и несет магнитый заряд одного знака (в данном примере положительный).
Полная магнитостатическая энергия пилообразного перехода состоит из собственной магнитоста-тической энергии сторон пилы и магнитостатиче-ской энергии взаимодействия всех сторон перехода.
Собственную магнитостатическую энергию создают п заряженных сторон зубцов пилы длиной
/ = Vр2 + Ь2 с поверхностной плотностью магнит-
ного зар
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.