РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 2015, том 60, № 3, с. 317-324
УДК 53.083.2
ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРАХ
ИССЛЕДОВАНИЕ СЛОИСТЫХ СТРУКТУР МОДИФИЦИРОВАННЫМ МЕТОДОМ АКУСТИЧЕСКОЙ РЕЗОНАТОРНОЙ СПЕКТРОСКОПИИ
© 2015 г. С. Г. Алексеев, И. М. Котелянский, Н. И. Ползикова, |Г. Д. Мансфельд
Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН Российская Федерация, 125009, Москва, ул. Моховая, 11, стр.7 E-mail: alekseev@cplire.ru Поступила в редакцию 10.11.2014 г.
Разработан комплекс программ, позволяющий записывать сканы СВЧ спектра составного много-модового акустического резонатора (HBAR) с произвольным шагом по частоте во всем диапазоне измерителя S-параметров. Благодаря высокой степени автоматизации обработки сканов могут быть получены параметры (частота и ширина) каждого из нескольких тысяч резонансных пиков. Предлагаемый метод увеличивает точность ранее известного метода измерения скорости акустической волны в материале. Для слоев толщиной в несколько длин волн новый метод позволяет получать данные о скорости волны в исследуемом материале из одного снятого спектра и не требует сравнения спектров HBAR до и после нанесения исследуемого слоя.
DOI: 10.7868/S0033849415030018
ВВЕДЕНИЕ
Многомодовый акустический резонатор объемных акустических волн (HBAR — High Overtone Bulk Acoustic Wave Resonator) своим появлением обязан достигнутому в конце XX в. прогрессу в технологии получения тонких пьезоэлектрических пленок [1, 2]. Объемные акустические волны (ОАВ) в структуре резонатора возбуждаются с помощью электроакустического преобразователя, который состоит из пьезоэлектрической пленки микронной или субмикронной толщины, расположенной между двумя тонкими электродами. К электродам приложено переменное высокочастотное напряжение. Преобразователь наносится на относительно толстую монокристаллическую подложку с малыми акустическими потерями.
Благодаря исключительной добротности HBAR, его используют на практике в качестве частотозада-ющего элемента. Кроме того, HBAR с успехом применяют как инструмент исследования акустических параметров слоев, входящих в структуру. Каждому обертону резонатора соответствуют свои частоты резонанса и антирезонанса, соответствующие минимальному и максимальному значению модуля входного электрического импеданса преобразователя. По ширине этих резонансных пиков можно определить полное поглощение энергии ОАВ в структуре. Частотный интервал между соседними резонансами (или антирезонансами) может быть использован для измерения скорости звука в слоях, составляющих структуру.
В работах [3—14] был предложен и развит метод акустической резонаторной спектроскопии (АРС) тонких пластин (менее 0.5 мм) и пленок толщиной 10... 100 нм. Применение этого метода позволило получить оригинальные данные для коэффициентов поглощения ОАВ в новых кварцепо-добных материалах (лангасите и лангатате) [3, 4], тонких монокристаллических пластинах алюмо-иттриевого граната (АИГ) и лазерной нанокерами-ке на основе АИГ [5, 6]. Были исследованы вязко-упругие свойства тонких пленок металлов Al, Mo, W [7], углеродных нанотрубок [8], измерены поглощение и коэффициенты электромеханической связи в пленах ZnO и AlN [9, 10, 11].
Работы [12—14] посвящены исследованию с помощью HBAR пьезоэлектрических материалов. В работе [12] для обозначения интервалов между соседними антирезонансами введен термин SPRF (Spacing of Parallel Resonance Frequency). В работе [13] приведена квазинепрерывная частотная зависимость SPRF. По положениям минимумов и максимумов на этой кривой извлечена информация о скорости ОАВ в пьезоэлектрической пленке, а также о ее коэффициенте электромеханической связи.
В данной работе, для того чтобы иметь возможность исследовать свойства высокодобротных резонаторов на субгигагерцовых и гигагерцовых частотах, реализован метод интерактивного контроля параметров алгоритма для определения резонансных частот. Полный спектр HBAR содержит слишком много информации, чтобы ее можно было воспринимать визуально. Поэтому весьма полезными ока-
317
7*
Рис. 1. Схема резонаторной структуры; 1 — пьезо-электрик, 2 — подложка, 3 — исследуемый слой, 4 — электроды.
зываются всевозможные интегральные характеристики спектра, например 8РЯБ. Процедура получения этой характеристики затруднена. С одной стороны, большое количество резонансов делают практически невозможным получение полного набора резонансных частот вручную. С другой стороны, автоматические методы распознавания резонансных кривых подвержены ошибкам из-за возбуждения в резонаторе неосновных мод. В качестве компромиссного решения разработан комплекс программ, который позволяет объединить оба подхода. В интерактивном режиме определяются параметры резонансных кривых в ключевых точках спектра, после чего программа достраивает полный набор резонансных частот, пользуясь введенными данными в качестве первого приближения.
Из сравнения зависимости 8 РЯБ в широком диапазоне частот с результатом одномерного моделирования находится величина скорости ОАВ в исследуемом слое, расположенном на обратной стороне подложки. В отличие от ранее используемой методики данные о скорости в исследуемом слое можно извлечь без предварительного измерения спектральных характеристик структуры, не содержащей исследуемого слоя. Предложен также способ построения частотной зависимости 8РЯБ для зашумленных данных.
потерями. На обратной стороне подложки расположен слой исследуемого материала 3.
Основной характеристикой составного HBAR является входной электрический импеданс преобразователя Ze. Экспериментальные данные получены нами с использованием измерителя S-парамет-ров Agilent 8753ES. Первичными характеристиками, измеряемыми прибором, являются частотные зависимости коэффициентов отражения и прохождения электромагнитной волны через четырехполюсник. Входной электрический импеданс четырехполюсника Ze связан с коэффициентом отражения известным соотношением,
Ze — Zг
Sil +1 'Sil -1'
(1)
где Z0 — удельный импеданс кабеля, в нашем случае 50 Ом. Таким образом, для получения частотной зависимости Ze нашей резонаторной структуры нам было достаточно измерить частотную зависимость
Обычно резонансы (минимумы на частотной зависимости коэффициента отражения) наблюдаются в широком интервале частот, от долей до нескольких гигагерц. Резонансы возникают, когда на толщине структуры укладывается целое число полуволн (в диапазоне СВЧ — до нескольких сотен и даже тысяч). Они расположены тем чаще, чем больше толщина структуры. Пример такого многочастотного спектра собственных резонансных частот составной структуры приведен на рис. 2а. Темная область на рисунке соответствует плотному ряду отдельных резонансов. В увеличенном масштабе показаны фрагменты этого спектра в диапазонах частот 1.04... 1.06 ГГц (рис. 2б) и 4.74...4.77 ГГц (рис. 2в). Как видно из левой вставки, резонансы расположены почти эквидистантно. Далее мы покажем, что отклонение 8РЯБ от постоянной величины также носит периодический характер и это дает уникальную возможность извлекать информацию об акустических параметрах слоев струкруры.
1
3
1. СТРУКТУРА СОСТАВНОГО НВАЯ И ЕГО ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Составной многомодовый акустический резонатор схематически изображен на рис. 1. Электроакустический преобразователь 1, который служит для возбуждения ОАВ, состоит из пьезоэлектрической пленки микронной или субмикронной толщины. Эта пленка расположена между двумя тонкими (100...200 нм) электродами 4, к которым приложено переменное высокочастотное напряжение ¥(/) с частотой/. Преобразователь наносится на относительно толстую (от 0.2 мм до нескольких миллиметров) плоскопараллельную монокристаллическую подложку 2 с малыми акустическими
2. ОСЦИЛЛЯЦИИ 8РЯБ
В одномерной модели входной электрический импеданс преобразователя описывается выражением
Ze =■
1
mC0
1 +
K2 iZZt sin ql - 2Z] (1 - cos ql)
(2)
ql Zt sin ql - iZZt cos ql
Здесь следующие параметры относятся к пье-зопреобразователю: Zt = ptVt — материальный акустический импеданс пьезоэлектрической пленки, q = ®/Vt, Vt — волновое число и скорость ОАВ, pt,
Vt — плотность и скорость ОАВ, C0 = l/ (rn&sS) — статическая емкость преобразователя c толщиной l,
№1! (а)
/, ГГц
№1!
(б)
0.90
0.85
0.80
0.75
0.70
0.672 -
0.670
0.668 -
1.030
1.035
1.040
1.045
1.050 /, ГГц
4.745
4.750
4.755
4.760
4.765 /, ГГц
Рис. 2. Пример спектра ИВЛЯ. Зависимость модуля коэффициента отражения в широком диапазоне частот (а), показаны фрагменты этой зависимости в увеличенном масштабе в области частот 1 (б) и 4 ГГц (в).
площадью и диэлектрической проницаемостью е5, К — "ужесточенная" константа электромеханической связи, которая определяется соот-
2 2 / 2 ношением К = К / (1 + К ). Все остальные слои
структуры учитываются через импеданс нагрузки Z. Учет акустической нагрузки тонких электродов не приводит к качественному изменению частотной характеристики, однако значительно усложняет формулы, поэтому в приведенных аналитических выражениях мы ими пренебрегаем, в то же время при численном моделировании они будут учтены.
При определении импеданса нагрузки применяется формула трансформации импеданса для каждого слоя нагрузки, в результате чего получаем выражение
z = .г Zзtgeз + Z2tge2 2 %2 - Zзtge зtge 2'
Здесь Z2, 3 = р2, 3Г2, 3 — материальные акустические импедансы, р2, 3 и 3 — плотности и скорости
ОАВ соответственно, 02 = кЬ, 03 =5Ь — набеги фаз в подложке толщиной Ь и в исследуемом слое толщиной Ь. Вводя обозначение
Ф = аг^М^/ выражение (3) можно преобразовать к виду
% = Ц2 tg(0 2 +ф). (4)
Частоты параллельного резонанса (или антирезонанса) находятся из условия обращения в бесконечность импеданса (2), которое сводится к выражению
кЬ + агаМ(^ 2^/)] + + аг^М^/Z2)tg(8Z)] = пп,
(5)
(3)
где п — целое число, соответствующее номеру резонанса. На частотах от нескольких сотен мегагерц до единиц гигагерц п > 1.
1
2
3
4
Из соотношения (5) легко видеть, что резонансные частоты были бы в точности эквидистантны (периодичны) только в случае, когда все акустические импедансы слоев структуры одинаковы. Велич
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.