АКУСТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2014, том 60, № 1, с. 101-108
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕХНИЧЕСКОЙ АКУСТИКИ
УДК 534.535
ИССЛЕДОВАНИЕ СОБСТВЕННЫХ ШУМОВ АКУСТООПТИЧЕСКИХ СЕНСОРОВ НА ЖИДКИХ КРИСТАЛЛАХ © 2014 г. О. А. Капустина
Акустический институт им. Н.Н. Андреева 117036 Москва, ул. Шверника 4 E-mail: oakapustina@yandex.ru Поступила в редакцию 16.04.2013 г.
Впервые установлены факторы, определяющие спектральную плотность собственных оптических шумов акустооптического сенсора, обусловленных флуктуациями ориентации ансамбля молекул нематического жидкого кристалла в чувствительном элементе для области частот 0.01—1 Гц. Показано, что используя тонкие слои этого кристалла с жестким сцеплением молекул на границах чувствительного элемента и широкие пучки света для считывания информации, можно в условиях квазилинейного акустооптического преобразования понизить уровень шумов и повысить чувствительность сенсора.
Ключевые слова: оптические шумы, акустооптические сенсоры, жидкие кристаллы. DOI: 10.7868/S0320791913060087
ВВЕДЕНИЕ
В последние годы определенное внимание уделяется поиску оптических аналогов классических электроакустических преобразователей, применяемых в традиционных акустических системах приема, передачи и обработки информации. Успехи в развитии волоконной и интегральной оптики открыли возможность использования в этих системах волоконно-оптических материалов с малыми оптическими потерями [1]. Не менее перспективными представляются исследования по созданию акустических приборов на основе нематического жидкого кристалла (НЖК), которые обладают уникальной способностью осуществлять прямое акустооптическое (АО) преобразование при перемене под действием акустических колебаний ориентационного состояния ансамбля молекул в тонком слое НЖК [2]. Дело в том, что такие перемены ведут к изменению оптических свойств НЖК и, просветив слой пучком света, можно эти изменения отследить с помощью традиционных оптических схем регистрации [3] по изменению амплитуды, фазы, состояния поляризации или длины волны света и идентифицировать тем самым акустический сигнал. Физические эффекты, позволяющие перевести акустический сигнал в изменение какого либо из оптических параметров НЖК, весьма разнородны, что обусловливает многообразие возможных схем АО преобразования в чувствительном элементе (ЧЭ) сенсора [2].
Среди известных на сегодня преобразователей на НЖК представляют интерес АО сенсоры, ко-
торые действуют на принципе поляризационной модуляции света [3] и при соответствующем конструктивном оформлении ЧЭ способны отслеживать изменения различных физических величин, характеризующих состояние среды: вариации давления, колебательную скорость (линейную и угловую) и ускорение, флуктуации температуры [4, 5]. ЧЭ таких сенсоров является плоский капилляр, заполняемый НЖК. Исходное расположение молекул НЖК в слое толщиной порядка 10—102 мкм задает граничные условия на стенках капилляра ЧЭ, а тип их упорядочения описывает единичный вектор п ("директор" НЖК [6]), определяющий направление преимущественной ориентации молекул. Если внешнее воздействие вызывает отклонение директора п НЖК в ЧЭ от его исходного расположения, то возникает адекватное изменение двулучепреломления, что позволяет по величине переменной составляющей оптического сигнала на выходе сенсора это воздействие идентифицировать. Совместимость с современной оптической элементной базой, возможность использования многомодового оптического волокна и немонохроматических источников света, простота конструкций, малые габариты и вес, низкие пороговые сигналы, широкий диапазон регистрируемых частот (3—102 Гц) — очевидные достоинства такого рода сенсоров [7]. Изучению особенностей АО преобразования в НЖК на частотах герцового диапазона уделялось большое внимание [2]. Однако задача оценки собственных оптических шумов, обусловленных флуктуациями ориентации ансамбля молекул
(а)
ш
х,(0
7 \
'/' '/' '/' 'А 'А А
т
(б)
Рис. 1. Схема простейшего ЧЭ сенсора на НЖК: X ¡(0 — измеряемое внешнее воздействие, 1^(1) — колебательное смещение одной из пластин, составляющих плоский капилляр ЧЭ, которое индуцирует в нем осциллирующий поток нематической жидкости с линейным профилем скорости У(1) (а); декартова система координат для описания теоретической модели, Ф — стационарный угол отклонения директора п НЖК от направления нормали к слою (б).
слоя НЖК в ЧЭ сенсора, до сих пор сохраняет свою актуальность, а ее решение позволит оптимизировать режимы функционирования таких приборов при регистрации акустических воздействий.
Как и всякий приемник звука, АО сенсор на НЖК характеризуется чувствительностью, определяемой через пороговое (минимальное) звуковое давление, которое прибор может зарегистрировать при заданном превышении уровня акустического сигнала над уровнем его собственных шумов. Чувствительность АО сенсора ограничивают два фактора: собственные ориентационные шумы НЖК, вызванные флуктуациями директора НЖК, и дробовые шумы считывающего излучения, которые обусловлены квантовой приро-1
дой света .
В настоящей работе по результатам измерений спектральной плотности собственных шумов
1 Оценку интенсивности дробовых шумов света и рекомендации по их минимизации можно найти в работе [11].
НЖК, обусловленных флуктуациями ориентации директора п, и их сравнения с предсказаниями модели [8] впервые установлены факторы, определяющие уровень собственных оптических шумов АО сенсора на НЖК в условиях квазилинейного преобразования для области частот 0.01—1 Гц. Мерой этих шумов является интенсивность осцил-ляций поляризованного светового потока, прошедшего через систему слой НЖК — анализатор. Сформулированы условия обеспечения низкого уровня собственных оптических шумов АО сенсора при квазигомеотропном расположении молекул НЖК в ЧЭ и различных значениях поверхностной энергии их сцепления на границах капилляра ЧЭ.
СХЕМА АО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В ЧЭ СЕНСОРА
Дальнейшее рассмотрение проведем для простейшей схемы АО преобразования в ЧЭ сенсора, когда инициируемые внешним воздействием сдвиговые колебания одной из составляющих его пластин вызывают осцилляции потока нематиче-ской жидкости в ЧЭ, что приводит к изменению ориентации директора п НЖК и сопровождается осцилляциями интенсивности считывающего излучения на выходе сенсора (рис. 1а). Схема функционирования такого сенсора имеет формальное представление
х ¡.(о ^ ^(о ^ т ^ Ф(о ^ Ф(О ^ т. (1)
Здесь х¡(0 — измеряемое внешнее воздействие,
— колебательное смещение, У(1) — скорость осцилляций потока нематической жидкости в капилляре ЧЭ, ф(?) — угол осцилляций директора п НЖК в этом потоке, Ф(1) — разность фаз между обыкновенным и необыкновенным лучами света, 7(1) — интенсивность светового потока на выходе сенсора, 1 — время. В диапазоне частот, при которых выполняется неравенство Xv > ё, и внешнем воздействии, вызывающем движение пластины вида ^(1) = ^0ео8ю?, угол отклонений директора НЖК сохраняет постоянное по площади слоя и его толщине значение, равное ф(1) = а^^тю^/у^ [2]. Здесь £,0 — амплитуда колебательного смещения, ю = 2я/, /— частота, X v — длина вязкой волны в НЖК, ё — толщина слоя, у1 — вращательная вязкость НЖК, у1 = а3 — а2, а3 и а2 — коэффициенты вязкости Лесли [6]. Согласно [2], при гомеотроп-ном расположении молекул в слое НЖК ( директор п ориентирован вдоль нормали к слою) интенсивность светового потока на выходе сенсора и угол ф(1) осцилляций п, задаваемый величиной измеряемого воздействия х ¡(1), связаны линейной зависимостью вида
7(0 = 0.570[1 + А 8т2ф01ф(0],
п
х
если считывание информации проводится под углами, равными
Фи = ±[я(0.5 + /)/Дпк0ё]1/2, (3)
так что разность фаз между обыкновенным и необыкновенным лучами света принимает одно из следующих значений:
ДФ; = я/2 + я/. (4)
Здесь А = (аДя£0/ео8 ф0/), Дп = пе — п0, пе и п0 — показатели преломления НЖК для необыкновенного и обыкновенного лучей света, к0 — волновое число света в вакууме, индекс / принимает значения 0, 1, 2, и т.д. Отметим, что выбор значения угла ф01, отвечающего условию (3), позволяет реализовать режим работы сенсора с наименьшими нелинейными искажениями и наибольшей чувствительностью, а увеличение индекса 1 ведет к росту крутизны характеристики преобразования /(ОДо = Дфо).
МОДЕЛЬ ФЛУКТУАЦИЙ ОРИЕНТАЦИИ ДИРЕКТОРА НЖК
Рассмотрим модель, которая предложена в работе [8] для оценки интенсивности и спектральной плотности собственных шумов НЖК, вызванных флуктуациями ориентации директора п НЖК, и проведем серию опытов для проверки ее достоверности. В системе координат, показанной на рис. 1б, геометрия задачи такова: слой с квази-гомеотропной ориентацией молекул НЖК находится между плоскостями с координатами: х, у = ±Ь/2, г = ±ё/2, где Ь — ширина и длина слоя НЖК. Концы слоя, параллельные оси у, открытые, а поверхностная энергия сцепления Жмоле-кул НЖК на границах слоя имеет конечное значение. Предполагается, что распределение директора п НЖК в плоскости слоя является однородным, его ориентационные возмущения поля зависят только от координаты г, и существуют несимметричные малые отклонения директора от его равновесного положения (вдоль оси г), причем угол 9 флуктуаций директора удовлетворяет условию (9(0) Ф 0. Уравнение движения директора п НЖК и граничные условия задачи в рамках изотропного приближения для упругой энергии НЖК имеют вид
У! дд\д1 = К (д V 2 + 5 V дУ2 + 5 7 дг2) 6,
W6 ± К дд/дг = 0 при г = ±й/2, (5)
дд/дх ,у = 0 при у = ± Ь/2. Здесь К = К11 = К22 = К33, и Кц, К22, К33 — модули упругости Франка поперечного изгиба, кручения, продольного изгиба, соответственно [6]. В рассматриваемой физической ситуации возможно существование мод ориентационных колебаний директора п вида
(6)
9п = 90ехр[/(кхпХ + ку^у^тк^, 9И = = 90ехр[/(кхтх + куту)]еовк1т1, спектр которых определяют следующие соотношения: кгпё/2 = я/2 + яп, ктё/2 = пт, акхр = = (я/2)р, Ькус1 = (я/2)^. Здесь кп, кт и 90, — волновые числа и амплитуда ориентационных колебаний, а и Ь — ширина и длина области считывания, индекс т = 1, 2, 3.., индексы п, р и q принимают значения 0, 1, 2, 3,... .
Согласно [8] для моды ориен
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.