ПРИБОРЫ И ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТА, 2004, № 6, с. 15-27
УДК 539.173.84:539.125.52:621.039.571
ТЕХНИКА ЯДЕРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРОВ ТЕПЛОВЫХ И ЭПИТЕПЛОВЫХ НЕЙТРОНОВ В ЗАМЕДЛИТЕЛЯХ ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРОВ
© 2004 г. В. Д. Севастьянов, А. С. Кошелев*, Г. Н. Маслов*
ВНИИ физико-технических и радиотехнических измерений Россия, 141570, Московская обл., Солнечногорский р-н, п/о Менделеево Поступила в редакцию 13.05.2004 г.
Предложен метод представления спектра в диапазоне энергий тепловых нейтронов в виде суперпозиции максвелловского равновесного спектра нейтронов с температурой, равной температуре замедлителя, и максвелловского квазитеплового неравновесного спектра нейтронов. Исследован метод представления реакторных спектров в диапазоне энергий эпитепловых нейтронов в виде суперпозиции 5-7 парциальных максвелловских спектров упруго рассеянных нейтронов.
Спектры в замедлителях ядерных реакторов в диапазоне энергии 10-10-18 МэВ ранее измерялись нами нейтронно-активационным методом с применением стандартных активационных и делительных детекторов [1, 2]. Количества ядерных реакций активации и деления в детекторах в исследуемых полях нейтронов рассчитывали из соотношений:
активационных
0'а = А'М к [ 1-ехр ()] ехр (-Х^ )}-
(1)
делительных
О/ = К/ (е/КА )-1, (2)
где А\ - активность г-го детектора на момент измерения; ¿0 - время облучения г-го детектора нейтронами; N - число ядер нуклида-мишени в г-м детекторе; X - константа распада для продукта активации в г-м детекторе; - время выдержки детектора с момента конца времени облучения нейтронами до момента измерения его наведенной активности; К/ - число зарегистрированных актов деления в г-м делительном детекторе; е/ -чувствительность регистрации актов деления в детекторе.
Расчет спектров нейтронов в исследуемых полях с использованием измеренных количеств ядерных реакций в детекторах проводился по методике [3], которая реализована в программе КАСКАД-620(17б). Все измеренные спектры представлялись в аналитической форме в виде суперпозиции парциальных физически обоснован-
РФЯЦ "ВНИИ экспериментальной физики", Саров Нижегородской области.
ных спектров: спектров нейтронов деления ядер, испарительных спектров Вайскопфа, спектра максвелловских тепловых нейтронов, спектра замедления Ферми.
Спектр единичного флюенса нейтронов Е(Е) представлялся в виде
к
^ (Е) = £ А/г( 2 а32/7Л)7Е ехр () +
г = 1
+ £ Ав ¡(ав;) 2Е ехр (-ав Е) +
(3)
+ Амам Еехр(-амЕ) + АФ( 1/Е Ф) х
х [ 1 + (107/Е)7]-1[ 1 + (Е/0.2)2]-1,
где А/, Ав, АМ и АФ - вклады указанных выше парциальных спектров в измеряемый спектр, рассчитываемые из условия
| ^ (Е) йЕ = 1;
(4)
Е, МэВ - энергия нейтронов; а/, ав, ам и аФ - константы указанных выше парциальных спектров.
Остановимся более подробно на формировании реакторных спектров в диапазоне энергий тепловых и эпитепловых нейтронов (10-10-10-1 МэВ).
Спектр нейтронов ^т(Е) в диапазоне тепловых нейтронов (см. (3)) описывается выражением
^т(Е) = Амам2Е ехр(-амЕ). (5)
Константа ам рассчитывается из соотношения [4]
ам = 1/Тэф, (6)
где Тэф - эффективная температура нейтронного газа в замедляющей среде. При этом предполага-
0
ется, что быстрые нейтроны, теряя свою энергию в замедляющей среде, не достигают термодинамического равновесия с атомами среды из-за утечки их из среды и радиационного захвата ядрами среды. Такое предположение находится в явном противоречии с определением "тепловых" нейтронов как "замедлившихся до термодинамического равновесия с атомами замедляющей среды" [5]. Необходимо также отметить, что температура замедляющих сред ядерных реакторов может находиться в диапазоне от комнатной температуры до сотен градусов Цельсия [6].
Интегральные сечения о(Т) (сечения, усредненные по спектру) ряда ядерных реакций существенно зависят от температуры нейтронного газа в замедляющей среде [4]:
тепловым) нейтронов, не достигнувших такого равновесия:
ст(7) = я(Т)(Л /2)ТТ0ТТ
О0
(7)
где О0 = ст(у0); &(Т) - параметр, учитывающий отклонение сечения от закона 1/у, v0 - наиболее вероятная скорость нейтронов равновесного спектра тепловых нейтронов при температуре Т0, определяемая соотношением
Vо = 42кТ01тп
(8)
Е) = АМ (аМ )2Е ехр (-аМ Е) + + АМ (аМ) 2Е ехр (-аМ Е).
(9)
Обязательной процедурой при измерении характеристик полей нейтронов в диапазоне энергий тепловых нейтронов являлось измерение температуры замедляющей среды ядерного реактора
(для определения константы аМ) в процессе облучения детекторов нейтронами.
Спектр нейтронов К,т(Е) в диапазоне энергий эпитепловых нейтронов (см. (3)) описывается выражением
^(Е) = Аф( НЕ Ф)х х [ 1 + (107/Е)7]-1[ 1 + (Е/0.2)2]-1.
(10)
где к - постоянная Больцмана, тп - масса нейтрона. При скорости v0 = 2200 м/с Т0 = 293.58 К.
Соотношение (7) справедливо при использовании для измерений в замедляющих средах детекторов "нулевой" толщины (бесконечно тонких детекторов) и отсутствии в спектре значимого вклада нейтронов, не находящихся в термодинамическом равновесии с атомами замедляющей среды. В табл. 1 для наиболее часто используемых для измерений ядерных реакций представлены зависимости интегральных сечений (и отношений сечений) от температуры нейтронного газа в замедляющей среде в диапазоне температур от 0 до 300°С. Из таблицы видно, что изменения интегральных сечений для реакций 239Ри(п, /) и 176Ьи(п, /) очень существенны. В этой же таблице для каждой реакции (под ее обозначением) указаны приводимые в справочниках значения сечений о0 для нейтронов со скоростью 2200 м/с, и видно, что они существенно отличаются от значений интегральных сечений для равновесного спектра тепловых нейтронов при температуре 20°С.
Исходя из изложенной выше информации о ядерных взаимодействиях медленных нейтронов с ядрами нуклидов-мишеней в детекторах и с атомами замедляющих сред, нами предпринята попытка представить спектр нейтронов ^т(Е) в диапазоне энергий тепловых нейтронов (10-10-10-7 МэВ) в виде суперпозиции двух максвелловских спектров: спектра тепловых нейтронов, достигших термодинамического равновесия с атомами замедляющей среды, и спектра квазитепловых (близких к
В выражении (10) в квадратных скобках представлены переходные функции, ограничивающие спектр Ферми на эпитепловой границе 0.1 эВ и в области быстрых нейтронов выше энергии Ебн = = 0.2 МэВ.
Диапазон энергетического спектра эпитепловых нейтронов достаточно широк и простирается от 0.1 эВ до 0.2 МэВ. Значение константы аФ зависит как от размера, так и от материала замедлителей [1, 2]. Следует отметить, что сечения радиационного захвата и деления ряда дозиметрических ядерных реакций в диапазоне энергий эпитепловых нейтронов претерпевают существенные изменения [11]. В этой связи вопросу повышения точности измерения спектра в диапазоне энергий эпитепловых нейтронов уделяется особое внимание в процессе измерения реакторных спектров.
В данной работе авторы исследовали возможность адекватной замены спектра в диапазоне энергий эпитепловых нейтронов в виде парциального спектра Ферми (10) на суперпозицию из 5-7 парциальных максвелловских спектров рассеяния без каких-либо переходных функций. Такое представление спектра нейтронов было принято из-за различной длины замедления нейтронов различных энергетических групп в замедлителях из различных материалов (табл. 2 [12]).
Исследование спектров нейтронов в диапазоне энергий тепловых и эпитепловых нейтронов проводилось в полях нейтронов реакторов Курчатовского института (г. Москва) и ВНИИЭФ (г. Саров Нижегородской обл.). Ниже приводится краткое описание этих полей нейтронов.
Поле нейтронов критстенда КВАНТ. Активная зона (а.з.) критстенда КВАНТ [1] диаметром 1410 и высотой 500 мм состоит из 175 тепловыделяющих сборок, помещенных в замедлитель из
(■'1)гМ'I) плО
СП 0 7 СП 81 сп 91 .3 3 0 .4 5 .41 8 2 .4 2 4 .4 6 5 .4 2 7 .4 8 8 .4 5 0 .5 3 2 .5 2 4 .5 2 6 .5 3 8 .5 5 0 .6 51 .5 0 0 .7 4 5 .7 0 .81 9 6 .8 2 8 .9 6 9 .9
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
698.0 726.6 758.3 789.6 821.2 853.4 885.7 918.1 950.8 983.0 1015.5 1047.8 1079.5 1111.0 1142.4 1172.7 1203.0 1261.5 1317.8 1371.7 1422.3 1469.9 1515.3 1557.1
2847 2916 2984 3050 3116 3182 3248 3313 6 7 3 3 3439 3490 3558 3616 3 7 6 3 2273 2773 3820 3910 3988 4058 4119 4171 4214 4249
ю 00 1Г-) 4 .6 6 2 2 .7 7 0 9 .7 3 9 5 .8 91 2 .9 0 9 9 .9 3 9 6 .0 6 9 3 6 9 0 .2 4 9 7 .2 4 8 4 .3 5 7 .41 5 6 8 .4 51 .5 4 6 .61 0 81 .6 8 6 0 .8 4 5 2 .9 0 9 3 .0 4 6 4 5 7 4 .2 3 2 4 .3 5 0 3 .4
1 1 1 1 1 1 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 3. 3. 3. 3. 3.
2 61 .0 91 .9 4 2 .9 61 .8 2 0 .8 4 4 .7 9 8 .6 6 3 .6 6 8 .5 7 3 .5 91 .4 6 4 .4 3 0 .4 2 6 .3 21 .3 4 8 .2 0 .21 41 7 7 .0 6 .01 9 5 .9 6 0 .9 5 5 .8
4. 4. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 2. 2. 2.
0 0 .0 0 0 .0 0 0 .0 0 0 .0 0 0 .0 0 0 .0 0 0 .0 0 0 .0 0 0 .0 0 0 .0 0 0 .0 0 0 .0 0 0 .0 0 0 .0 0 0 .0 0 0 .0 0 0 .0 0 0 .0 0 0 .0 0 0 .0 0 0 .0 0 0 .0 0 0 .0 0 0 .0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
4 .0 7 .4 7 .9 6 .5 .21 3 .9 0 .7 3 .5 .41 5 .3 .3 2 .3 8 .3 7 .4 9 .5 4 .7 3 .9 8 .3 3 .9 7 .5 9 .2 8 .0 4 .9 9 .8
о 9. 8 7. 8 6. 8 5. 8 3. 8 2. 8 81 0. 8 9. 7 8. 7 7. 7 6. 7 5. 7 4. 7 3. 7 2. 7 71 9. 6 8. 6 7. 6 6. 6 4. 6 3. 6
4 4 0 .0 0 0 .0 5 5 0 .0 61 0 .0 6 6 0 .0 2 7 0 .0 7 7 0 .0 2 8 0 .0 8 8 0 .0 4 9 0 .0 9 9 0 .0 4 0 .01 0 .01 6 .01 21 .01 6 2 .01 2 3 .01 3 4 .01 4 5 .01 5 6 .01 6 7 .01 6 8 .01 6 9 .01 21 .0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
.6 .0 .7 .6 .0 .2 .0 .4 .4 1 .2 .0 .3 .3 .5 .0 .2 .9 .2 .9 .8 .9 1 1
2. о 4. 0 7 5. 9 6 8. 8 6 2. 8 6 6. 7 6 71 6 6. 6 6 2. 6 6 9. 5 6 6. 5 6 4. 5 6 2. 5 6 51 6 0. 5 6 0. 5 6 0. 5 6 51 6 5. 5 6 9. 5 6 5. 6 6 2. 7 6 81 6 0. 9 6
1Г-) 2 4 .0 6 8 4 .0 4 4 5 .0 2 61 .0 2 8 6 .0 9 5 7 .0 0 4 8 .0 7 2 9 .0 8 01 7 0 2 2 2 3 3 8 4 4 5 7 5 3 0 7 5 3 8 9 7 9 4 8 2 .2 5 61 .2 71 9 .2 51 3 .3 4 5 7 .3 9 7 .41 4 2 6 .4
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
сп .6 .4 .8 .6 .6 .6 .7 1 .8 .9 .2 .8 .7 .8 1 .4 1 .4 .7 .3 .4 .0 .9
6. 2 5. 0 5 5. 9 4 6. 8 4 7. 7 4 9. 6 4 61 4 4. 5 4 6. 4 4 9. 3 4 3. 3 4 6. 2 4 0. 2 4 4. 41 9. 0 4 3
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.