МАТЕРИАЛЫ МЕЖДУНАРОДНОЙ КОНФЕРЕНЦИИ "ЯДРО-2014. Фундаментальные проблемы ядерной физики, атомной энергетики и ядерных технологий " (64-я Международная конференция по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра) Минск, Республика Беларусь, июль 2014
Председатель Оргкомитета Международной конференции "ЯДРО-2014. Фундаментальные проблемы ядерной физики, атомной энергетики
и ядерных технологий" (64-я Международная конференция по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра) академик НАН Беларуси С.В. Абламейко
Материалы Международной конференции "ЯДРО-2014. Фундаментальные проблемы ядерной физики, атомной энергетики
и ядерных технологий" (64-я Международная конференция по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра) под общей редакцией канд. физ.-мат. наук А.К. Власникова
ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2015, том 79, № 7, с. 910-913
УДК 539.143
ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ ЯДЕР С ЭКСТРЕМАЛЬНЫМ ИЗБЫТКОМ
НЕЙТРОНОВ И 2 < Z < 8
© 2015 г. В. Н. Тарасов1, K. A. Гриднев2, 3, В. Грайнер3, В. И. Куприков1, Д. K. Гриднев3,
Д. В. Тарасов1, K. Виньяс4, К. С. Годби3
E-mail: vtarasov@kipt.kharkov.ua
Проведено теоретическое исследование четно-четных ядер (2 < Z < 8) с экстремальным избытком нейтронов стабильных по отношению к испусканию одного нейтрона, включая также ядра за пределами границы нейтронной стабильности (ГНС). Расчеты основаны на методе Хартри—Фока (ХФ) с силами Скирма (из семейства сил SkI2) с учетом аксиальной деформации и спаривания в приближении БКШ. Показано, что за пределами ГНС изотопы 18He и C образуют полуострова ядер стабильных по отношению к испусканию одного нейтрона. Восстановление стабильности за пределами ГНС для 18He и 40C можно объяснить полным заполнением нейтронных подоболочек с большим угловым моментом и внедрением соответствующих нейтронных уровней в область дискретных связанных состояний.
DOI: 10.7868/S0367676515070261
1. Интерес к изучению структуры ядер с экстремальным нейтронным избытком (ЭНИ), значительно удаленных от долины стабильности вплоть до границы нейтронной стабильности (ГНС), постоянно стимулирует как теоретические, так и экспериментальные исследования в этой области ядерной физики. Эксперименты с использованием радиоактивных пучков в таких центрах, как ОИЯИ (Россия), 081 (Германия) и Я1КБМ (Япония), открыли новые возможности получения экзотических ядер с большим избытком нейтронов. Завершение строительства нового центра БШБ при Мичиганском университете для изучения свойств экзотических ядер создаст дополнительные возможности для понимания предела существования атомных ядер.
Наиболее фундаментальный теоретический подход к изучению свойств ядер с избытком нейтронов основывается на использовании метода Хартри—Фока—Боголюбова (ХФБ) или метода Хартри—Фока (ХФ) [1—5] с эффективными силами, либо релятивистской теории Хартри—Боголюбова (РХБ) [6].
В работах [7—14] мы исследовали возможность существования островов или полуостровов стабильности (ПОС) ядер с очень большим избытком нейтронов за пределами границы нейтрон-
1 Национальный научный центр "Харьковский физико-технический институт", Украина.
2 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный университет".
3 Институт теоретической физики им. Гёте, Франкфурт, Германия.
4 Университет Барселоны, Испания.
ной стабильности (ГНС) ядер. Расчеты свойств ядер, представленные в этих работах, основаны на использовании метода ХФ с различными вариантами эффективных сила Скирма [15—19] при учете аксиальной деформации (ДХФ) и спаривания в приближении БКШ. Мы показали, что для ядер с экстремально большим избытком нейтронов в окрестности магических чисел и "новых" магических чисел N = 32, 58, 82, 126, 184, 258 за пределами ГНС могут существовать ПОС. Восстановление нейтронной стабильности далеко за пределами 2n ГНС для изотопов, образующих ПОС, связано с полным заполнением нейтронных подоболочек с большой величиной орбитального момента. Такие подоболочки обладают высоким центробежным барьером и при частичном заполнении расположены в области непрерывного спектра несвязанных состояний, а соответствующие такому заполнению изотопы нестабильны по отношению к испусканию нейтронов. С возрастанием числа нейтронов в ЭНИ-изотопах в окрестности ПОС некоторые состояния с большим значением орбитального момента по мере заполнения внедряются в область дискретного спектра связанных состояний. Это приводит к восстановлению нейтронной стабильности за пределами ГНС.
Цель данной работы — теоретическая оценка максимально возможного значения отношения N/Z, исходя из обычных представлений о существовании ядерных оболочек и предложенного нами механизма восстановления нейтронной стабильности для ядер, принадлежащих ПОС. В данном исследовании свойств ядер с большим избытком нейтронов мы ограничлись рассмотрением изотопов с 2 < Z < 8, так как нами было ранее
ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ ЯДЕР С ЭКСТРЕМАЛЬНЫМ ИЗБЫТКОМ НЕЙТРОНОВ И 2 < Z< 8 911
показано [10—12], что наибольшее значение N/Z имеют ядера, принадлежащие ПОС в области легких ядер. Наиболее протяженные ПОС [10—12] в пространстве (N, Z) имеют место для сил Скирма SkI2 [19], поэтому основные вычисления проводились с силами Скирма семейства SkI. Отметим, что различные наборы параметров сил SkI были получены и успешно использованы в работе [18] для описания изотопических эффектов в среднеквадратичных радиусах длинных цепочек изотопов свинца.
2. Основные особенности используемого нами метода решения уравнений ДХФ описаны в [8, 20—22]. В данной работе в основном представлены результаты расчетов с силами SkI2.
Для поиска одночастичных ДХФ волновых функций используется разложение этих функций в ряд по собственным волновым функциям аксиально-деформированного гармонического осциллятора. Основные результаты расчетов получены при условии, что главное квантовое число базисных волновых функций не превышает N0 = 18 (1330 базисных функций). Размерность базиса для N0 = 18 для расчетов изотопов с 2 < Z< 8 избыточно велика, что обеспечивает высокую точность и надежность полученных результатов.
Для ПОС одновременно с ДХФ-расчетом нами выполнены дополнительные расчеты, в которых решение уравнений ХФ проводится непосредственно в координатном пространстве в предположении сферической симметрии (СХФ) [23]. Это обосновано тем, что ядра, образующие ПОС, обладают сферической симметрией [7—14]. Такие расчеты в СХФ-приближении для ПОС позволяют исследовать влияния учета континуума на полученные результаты в тех случаях, когда решение ДХФ обладает сферической симметрией.
Учет спаривания проводился в приближении БКШ с величиной константы спаривания G = (19.5/A) [1 ± 0.51 (N - Z)/A] [24], где знак "+" соответствует протонам, а "—" — нейтронам. В ДХФ-расчетах спаривание учитывается только в пространстве связанных одночастичных состояний. Обоснование такого ограничения и особенности учета континуума для ПОС представлены в [10—14]. В частности, учет континуума в спаривании для СХФ-расчетов ядер, принадлежащих области 2 < Z < 8 и образующих ПОС, не привел к изменению результатов по сравнению с расчетами без учета континуума, что характерно для магических или полумагических ядер. Подобные результаты мы наблюдали для ядер, принадлежащих ПОС в других диапазонах изменения Z.
3. Рассмотрим результаты, полученные в наших расчетах.
На рис. 1 приведена NZ-диаграмма атомных ядер, на которой квадратики обозначают стабильные ядра по отношению к испусканию одно-
10 8 6 4 2
□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□ ■ ■
□□□□□□□□□ / □□□□□ т-—18He ^с
-18He
J_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_L_
J_I_I_L_
4 8 12 16 20 24 28 32 36
N
Рис. 1. NZ-диаграмма четно-четных атомных ядер. Квадратики — стабильные ядра по отношению к испусканию одного нейтрона в ДХФ-расчетах для сил 8к12. Квадратики серого цвета — известные из эксперимента атомные ядра. Черные квадратики — ПОС за пределами 1п ГНС.
го нейтрона в ДХФ-расчетах для сил 8к12. Подобные результаты были получены также с силами 8к11. Серые квадракики №£-диаграммы показывают известные из эксперимента атомные ядра. Положение 1п ГНС для каждого Z определяется положением квадратика, соответствующего максимальному N в пространстве Z). В наших расчетах положение 1п ГНС определялось из условия = 0. Любое сколь угодно близкое к нулю положительное значение величины свидетельствует о связанности ядра по отношению к испусканию нейтрона. Энергии отрыва одного нейтрона в наших расчетах получены в предположении справедливости теоремы Купмана и поэтому могут рассматриваться как приближенные оценки величин энергий отрыва одного нейтрона. Для локализации положения 1п ГНС необходимо определить значение N в пространстве Z), при котором измененяется знак при увеличении N. Обычно при возрастании N при достижении 1п ГНС знак изменяется с положительного на отрицательный. При дальнейшем возрастании N и достижении ПОС опять происходит изменение знака но теперь с отрицательного на положительный.
Как уже отмечалось, восстановление стабильности для изотопов за пределами 1п ГНС связано с полным заполнением нейтронных подоболочек с большим угловым моментом и с внедрением соответствующих нейтронных уровней в область дискретных связанных состояний [10—14]. Для сил 8к12 при полном заполнении таких нейтронных подоболочек окончания ПОС образуют следующие нуклиды: Ы5/2 — 18Не, 1/7/2 — 40С. ПОС, образованные нуклидами 18Не и 40С, на рис. 1 указаны стрелками и обозначены черными квадратиками при N = 16 и N = 34 соответственно. Ядра, образующие эти два ПОС, обладают сферической симметрией, что убусловлено заполнением упомянутых нейтронных подоболочек. Для 18Не отноше-
0
912
ТАРАСОВ и др.
Рис. 2. Энергии отрыва одного нейтрона 8п, полученные в ДХФ-расчетах с силами 8к12 для цепочки изотопов гелия в зависимости от N. Стрелками отмечено ядро 18Не.
Рис. 3. Энергии отрыва одного нейтрона £п, полученные в ДХФ-расчетах с силами 8к12 для цепочки изотопов углерода в зависимости от N. Стрелками отмечено ядро С.
ние N/Z = 8, а для 40C N/Z~ 5.67, что существ
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.