ЭКОНОМИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, 2007, том 43, № 4, с. 80-88
^ НАУЧНЫЕ
ОБСУЖДЕНИЯ
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ РЫНОЧНОЙ СТРУКТУРЫ НА ДИНАМИКУ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ОЛИГОПОЛИСТИЧЕСКОГО РЫНКА*
© 2007 г. Л. Е. Варшавский
(Москва)
1. ВВЕДЕНИЕ
В связи с трансформацией экономики России и предстоящим ее вступлением в ВТО повышается актуальность исследований, связанных с анализом влияния рыночных структур на инвестиционную активность промышленных фирм. К настоящему времени широкое распространение получили рынки, функционирующие в условиях олигополии. К числу реальных олигополисти-ческих рынков можно, например, отнести рынки высокотехнологичной продукции (компоненты для персональных компьютеров, в частности устройства оперативной DRAM и долговременной HDD памяти; рынки гражданской авиационной техники), а также рынки ряда черных и цветных металлов.
Очевидно, формирование стратегий фирм-олигополистов должно происходить с учетом возможных действий других конкурентов. Для этого целесообразно использовать гипотезу о рациональном поведении участников рынка в соответствии с различного рода критериями эффективности (например, чистой текущей стоимости, прибыли и др.) или на основе гипотезы о приоритетности для фирм других целей (например, достижения желаемой доли на рынке, внедрения новых продуктов), что характерно для рынков наукоемкой продукции.
Необходимо учитывать и то, что в реальной жизни разработка средне- и долгосрочной стратегии является непрерывным процессом. Как правило, фирмы непрерывно проводят перерасчет объемов инвестиций и планов производства по мере получения новой информации о ключевых показателях рынка и производства (текущем уровне цен, действиях партнеров и конкурентов, появлении новых продуктов и технологий, затратах, налогах и др.). Иными словами, на практике осуществляется скользящее планирование деятельности фирмы на средне- и долгосрочную перспективу, в ходе которого производится непрерывная корректировка стратегий ввода мощностей и инвестиций, причем стратегии реализуются на периоды, ближайшие к моменту планирования (обычно при среднесрочном планировании реализуются планы текущего года) (Перар, 1999; Sastri, Feiring, 1989; Полтерович, 1990; Хасси, 2001).
В зависимости от конкретных рыночных условий задача формирования стратегий крупных фирм может состоять в определении равновесия динамической игры по Нэшу, Штакельбергу или Форхаймеру. Следует отметить, что капитальные вложения крупных участников рынка во многом определяют условия конкуренции в течение относительно долгосрочного периода времени; поэтому исследование их инвестиционных стратегий открывает возможность одновременного формирования сценариев изменения ключевых индикаторов рынка (цен, объема продаж и др.) на средне- и долгосрочную перспективу.
В настоящей работе на основе модели, близкой по структуре и параметрам к модели развития реального рынка одного из цветных металлов, исследуется динамика оптимальных инвестиций фирм-олигополистов, а также показателей олигополистических рынков однородной продукции. В отличие от других работ, посвященных анализу оптимальных по Нэшу (разомкнутых - open-loop или замкнутых - Markov perfect) стратегий долгосрочного развития компаний-участников олигополистических рынков (Reynolds, 1986; Reynolds, 1987; Dockner, Jorgenson et al., 2000), в статье проводится анализ оптимальных по Нэшу инвестиционных стратегий, осуществляемых фирмами (компаниями) в режиме скользящего планирования. Рассматриваются результаты компьютерного моделирования влияния структуры рынков однородной продукции на динамику инвестиционных стратегий фирм и показателей олигополистических рынков (объем производства,
* Работа выполнена при финансовой поддержке Российского гуманитарного научного фонда (проект 07-02-00163a).
цену и др.). Принимается предположение о том, что фирмы реализуют оптимальные по Нэшу стратегии, разрабатываемые в режиме скользящего планирования.
Следует отметить, что анализ влияния рыночной структуры на показатели олигополии проводился практически всегда в статике (см., например (Интрилигатор, 1975; Vives, 1999)). В то же время учет динамики показателей позволяет понять и предупредить возможную нестабильность на рынках, которая используется, а в ряде случаев и искусственно усиливается в целях собственного обогащения, некоторыми участниками рынков (хеджевыми фондами, спекулянтами на бирже и др.). Такое исследование может быть проведено лишь с помощью компьютерного моделирования.
В настоящей работе анализируются результаты большого числа компьютерных экспериментов, свидетельствующие о том, что рост числа участников олигополистического рынка приводит не только к увеличению объемов общего производства и снижению со временем цены на рынке, но и к появлению большей нестабильности показателей.
2. МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ ИНВЕСТИЦИОННЫХ СТРАТЕГИИ
ФИРМ-ОЛИГОПОЛИСТОВ
Рассмотрим общую агрегированную модель формирования инвестиционных стратегий на средне- и долгосрочную перспективу в виде динамической игры, в которой участвует N фирм-олигополистов (Варшавский, 2003, 2004, 2006). Примем гипотезу о рациональном поведении
участников рынка в соответствии со своими критериями в режиме скользящего планирования1.
Введем следующие переменные: mit - ввод мощностей; Invit - объем инвестиций; Qit - объем производства; Nlit - величина чистой прибыли; Depit - величина амортизационных отчислений; pit - цена продукции; в, = 1/(1 + r) - дисконтирующий множитель, соответствующий ставке дисконтирования r; i = 1, ..., N - индекс фирмы. Центральным блоком модели является зависимость
Q,t = AiUit, (1)
где Ai - оператор, связывающий объемы производства Qit со входной переменной uit (вводом мощностей uit = mit или производственными инвестициями uit = InvIt). Как показывает практика, одной из наиболее адекватных форм зависимости между вводом мощностей (производственными инвестициями) и объемами производства являются линейные распределенные запаздывания в виде модели общего рационального лага, которая может быть представлена в операторной форме следующим образом (Варшавский, 2003, 2004):
Qlt = W,( z) ult = [ Bii z)/A,( z)] ult, (2)
где W(z) = Bi(z)/Ai(z) - передаточная функция, соответствующая распределенному запаздыванию, причем A,(z), Bi(z) - полиномы относительно переменной z, представляющей собой оператор сдвига zxt = xt +
n m
Ai (z) = £ aj; B, (z) = £ b^, n > m. (3)
k=0 j=0
В качестве критерия оптимальности олигополистов можно взять максимум чистой текущей стоимости (NPV), максимум дисконтированной прибыли, максимум продаж и др. Управляющими переменными в модели являются производственные инвестиции Invit (ввод мощностей mit). При применении участниками рынка критерия чистой текущей стоимости NPV с периодом скользящего планирования Tp имеем:
т + Tp
Jt, = [ NIlt + Depit - Invlt]^ max, (4)
u„
1 При скользящем планировании производится непрерывная корректировка инвестиционных стратегий, причем реализуются стратегии на периоды, ближайшие к моменту планирования (обычно при среднесрочном планировании реализуются планы текущего года). Так, если в году (квартале) Г формируются стратегии _ 1, т > Г, оптимизирующие целевую функцию фирмы в период [Г, то реализуется лишь управление (ввод мощностей, капитальные вложения) мп = иГ/( _ 1. Далее в году Г + 1 с учетом новой информации о показателях рынка рГ, иГ находятся стратегии Щф Т > Г + 1, а реализуется управление щ + 1 = щ + 1/Г (Полтерович, 1990; Хасси, 2001).
t = т
где амортизационные отчисления Depit связаны с производственными инвестициями с помощью оператора A'Dep
Depu = ADepInvu, (5)
а показатель чистой прибыли NIit определяется из соотношения:
NIit = (1- Tax,)(pt - с,о)Qit, (6)
в котором ci0 - средние производственные затраты на единицу продукции (с амортизацией), Taxi - ставка налога на прибыль, i = 1, ..., N. Следует отметить, что принятие гипотезы о линейной зависимости затрат от объемов производства связано с тем, что обычно при анализе деятельности фирм на основе материалов их отчетности можно наиболее надежно оценить лишь среднюю величину затрат ci0.
На практике при исследовании инвестиционного поведения фирм на основе данных, содержащихся в международных формах отчетности (особенно транснациональных компаний, ведущих бизнес в странах с разными налоговыми и амортизационными режимами), удобнее исключать из производственных издержек ci0 амортизацию, а при оценке налогов - использовать усредненное соотношение между величиной всех выплачиваемых налогов на единицу выпускаемой продукции и ценой - Tpi (величину налоговой нагрузки). В этом случае NIit + Depit можно представить в виде
NIit + Deplt = Ро itQit, (7)
где под P0t понимается поток денежных средств (сумма чистой прибыли и амортизации - cash flow) на единицу продукции или разность между ценой pt, средними производственными издержками (без амортизации) сi и налогами со средней ставкой Tpi, т.е.
Рои = (1- Tpi)pt - с, I =1,..., N. (8)
В модели предполагается баланс суммарного спроса Dt и предложения Qt, т.е. Dt = Qt = = £N= 1 Qit и линейная динамическая зависимость цены от объема спроса на рынке:
N
= apt-1- bDt-i+ d^t + f = apt-i- b£Qlt_i+ + . (9)
i = 1
где btt - экзогенная переменная (например, темп прироста ВВП); a, b, d, f - параметры. При использовании в качестве управляющей переменной показателя ввода мощностей mit модель следует дополнить соотношением
InVit = A'I„vmtt, (10)
где A'Inv - оператор, связывающий объемы производственных инвестиций Invit с mit.
Конкретный вид часто используемых в прикладных исследованиях распределенных запаздываний, соответствующих операторам Ai, A'Inv, A'Dep, представлен в табл. 1.
При решении задачи максимизации критерия (4) при ограничениях (1)-(3), (5)-(10) возникает необходимость учета критериев затрат регулирования Act (adjustment costs) (Reynolds, 1987; Gordon, 1992). Введение этих затрат (не фиксируемых в отчетности и в определенной степени фиктивных) в критерии оптимизации (4), линейных по управляющей переменной (вводу мощностей, производственным инвестициям), обусловлено особенностями реше
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.