ПОВЕРХНОСТЬ. РЕНТГЕНОВСКИЕ, СИНХРОТРОННЫЕ И НЕЙТРОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2015, № 4, с. 53-56
УДК 539.2
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ВАКАНСИИ И АДСОРБИРОВАННЫХ АТОМОВ НА СТЕНКАХ УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБОК НА ДЕКАНАЛИРОВАНИЕ ИОНОВ МЕТОДОМ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
© 2015 г. В. А. Александров, А. С. Сабиров*
Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова, 428015 Чебоксары, Россия
*Е-таП: kansas57@rambler.ru Поступила в редакцию 16.07.2014 г.
Методом компьютерного моделирования изучаются особенности каналирования ионов и атомных частиц в углеродных нанотрубках при наличии вакансий на стенках трубки и адсорбированных атомов внутри нее. Определены параметры каналирования, чувствительные к концентрации вакансий и адсорбированных атомов, их локализации для использования атомных пучков с целью зондирования нанотрубок.
Ключевые слова: углеродные нанотрубки, каналирование ионов, вакансии, адсорбированные атомы. БО1: 10.7868/80207352815040046
В настоящее время нанотрубки и другие наноструктуры начинают применяться как элементная база наноэлектроники. В связи с этим возникает задача разработки технологии производства таких наноструктур и их контролируемой модификации, а также способов их диагностики. Одним из способов трансформации углеродных наноструктур является воздействие на них пучков атомных и молекулярных частиц различных энергий. Эти же пучки, применяемые в особых условиях облучения и со специально подобранными значениями энергии, могут служить средством диагностики структуры нанотрубок. В настоящей работе рассмотрена задача диагностики таких нарушений структуры углеродных нанотрубок (УНТ), как наличие вакансий на стенке УНТ и наличие адсорбированных атомов, находящихся внутри УНТ на определенном расстоянии от ее стенки.
Для оценки степени влияния дефектов на каналирование ионов прибегнем к упрощенной модели, которая заключается в следующем. Будем предполагать, что центры адсорбированных атомов распределены равновероятно по поверхности коаксиального с трубкой цилиндра радиусом гаЯ, где Я — радиус нанотрубки, а параметр га, характеризующий удаленность адсорбированного атома от стенки УНТ, удовлетворяет условию: 0 < га < 1. Зависимость характеристик каналирования от га и концентрации адсорбированных атомов может быть использована для диагностики дефектов в
трубке. В качестве дефектов другого рода — вакансий — наряду с обычными вакансиями, заключающимися в отсутствии атома углерода на стенке УНТ, будем рассматривать так называемые парные вакансии, когда отсутствуют два соседних атома углерода, соединенные в неповрежденной трубке связью С—С. Процесс диагностики заключается в определении концентрации обычных и парных вакансий по параметрам каналирования ионов.
Для решения поставленной задачи был использован метод компьютерного моделирования на основе разработанной ранее модели взаимодействия пучков ионов, атомных и молекулярных частиц с нанотрубками с учетом квантово-меха-нических эффектов [1—3]. В рамках упомянутой модели расчет траектории частицы в нанотрубке проводился с учетом ее взаимодействия со всеми атомами углерода в трубке без дополнительных упрощающих предположений, таких, например, как приближение непрерывного потенциала для атомных рядов или стенок трубки. Это продиктовано, во-первых, тем, что рассматривались ионы малых энергий, для которых указанное приближение не является удовлетворительным, во-вторых, учет взаимодействия иона с отдельными атомами УНТ при численном моделировании движения иона дает возможность учесть более широкий спектр эффектов.
Поскольку мы используем для диагностики УНТ частицы малых энергий (Е ~ 100 эВ/нук-лон), происходит быстрая нейтрализация падаю-
54
АЛЕКСАНДРОВ, САБИРОВ
Р
0.8
10
15
20 25 90, град
Рис. 1. Вероятность прохождения атомов водорода через УНТ типа "кресло" (10,10) длиной 1000 нм в зависимости от угла -Э0 падения пучка к оси трубки. Начальная энергия атомов водорода £0 = 100 эВ. Статистика N = 200 событий.
{Е }Е 1.0
10
15
20 25 0о, град
Рис. 2. Относительная средняя энергия (Е)/Е0 прошедших атомов водорода в зависимости от угла падения $0. Параметры расчета: длина трубки 1000 нм; Е0= 100 эВ; N = 200.
0
5
0
5
щих ионов, и можно рассматривать каналирова-ние атомов в УНТ. Для нахождения потенциала взаимодействия налетающей частицы с атомом углерода, а также для расчетов электронной плотности в трубке была использована модель атома Томаса—Ферми с аппроксимацией функции экранирования Мольера. Радиус экранировки выбирался в виде:
0.8853
где ZC = 6 для атома углерода.
Основной вклад в потери энергии частицы дает неупругое рассеяние на электронах. Для вычисления потерь энергии £ = -йЕ/йх иона с зарядом Z использовалась аппроксимация
£ = ^ \ЬУ2 эВ/А, у = V/108 см/с 0.01у + с
экспериментальных данных [4] по потерям энергии протонов в графите. Предполагалось, что потери энергии на электронах в УНТ пропорциональны локальной плотности электронов и возрастают как Z2 при увеличении заряда иона. Данный механизм потерь энергии доминирует при движении иона в ближайшей окрестности стенки трубки, особенно при близком соударении с атомом стенки. Указанные потери энергии в динамике налетающего иона учитывались путем введения эффективной силы трения Г = £ \/ V.
Исходный пучок частиц налетает под некоторым углом к оси трубки с небольшим разбросом. Точка входа частицы в трубку равномерно распре-
делена по сечению ее торца. Условием прекращения движения частицы в УНТ являются следующие события: пролет всей трубки; отражение (вылет назад); деканалирование; остановки внутри трубки. Для расчета динамики частицы в системе проводилось численное интегрирование уравнений движения методом Рунге—Кутта—Фельберга с автоматическим выбором шага для достижения заданной точности. Предварительно подбирали каждый шаг в случае близкого столкновения с атомом стенки, чтобы гарантировать необходимую точность интегрирования.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
На рис. 1—6 приведены результаты расчетов для каналирования атомов водорода в УНТ типа "кресло" (10, 10). Была выбрана довольно длинная трубка (1000 нм) и невысокая энергия падающих атомов Е0 = 100 эВ для обеспечения высокой чувствительности процесса каналирования к наличию дефектов УНТ. Атомы падали на трубку равновероятно в плоскости поперечного сечения трубки под углом &0 к оси (без разброса частиц по углу падения). Статистика составляла 200 событий.
На рис. 1—3 показана зависимость от угла падения &0 (град) вероятности прохождения частиц через трубку, относительной средней энергии прошедших атомов и среднего угла вылета атомов из трубки относительно ее оси. Видно, что число прошедших через трубку атомов резко сокращается при углах, близких к 18°. Следовательно, данный угол может рассматриваться как критический угол. Влияние дефектов на каналирование
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ВАКАНСИИ И АДСОРБИРОВАННЫХ АТОМОВ
55
<е>
35 30 25 20 15 10 5
град
10
15
20 25 0о, град
Рис. 3. Средний угол к оси трубки прошедших атомов водорода в зависимости от угла падения Э0. Параметры расчета: длина трубки 1000 нм; Е0 = 100 эВ; N = 200.
0
0.002
0.004
0.006
Рис. 4. Вероятность прохождения атомов водорода через УНТ типа "кресло" (10,10) длиной 1000 нм в зависимости от вероятности вакансий. Начальная энергия атомов водорода Е0 = 100 эВ. Статистика N= = 200. Угол падения к оси трубки 16°.
0
5
существенно выше при углах, близких к критическому. Поэтому для дальнейших расчетов был выбран угол &0 = 16°. Средняя энергия прошедших атомов в зависимости от угла &0 монотонно убывает, поскольку при увеличении поперечной энергии частицы она большую часть времени проводит вблизи стенки, в области повышенной электронной плотности и, следовательно, испытывает более сильное торможение. В результате возрастает также доля частиц, остановившихся в трубке. Средний угол вылета атомов из трубки относительно ее оси монотонно возрастает с увеличением угла &о, что связано с увеличением поперечной энергии частицы.
На рис. 4 и 5 показана зависимость от концентрации вакансий Pv (парных) вероятности прохождения частиц через трубку и относительной средней энергии прошедших атомов. Угол падения пучка частиц на трубку &0 = 16°. Зависимость вероятности прохождения частиц через трубку от Pv является монотонно убывающей, причем по ней можно уверенно обнаружить вакансии уже при концентрации Pv = 0.002. Средняя энергия прошедших частиц слабо зависит от концентрации вакансий Pv. Наблюдаемое небольшое повышение средней энергии при увеличении Pv связано с тем, что проходят трубку в основном частицы, перешедшие в режим хорошего каналирования в процессе рассеяния на неоднородностях трубки. При этом потери энергии этой фракции частиц в электронном газе в трубке уменьшаются. Частицы, не перешедшие в режим хорошего каналирования, деканалируют (или останавливаются, поскольку начальная энергия частиц невелика). По
этой же причине происходит небольшое уменьшение угла выхода атомов из трубки при увеличении Pv.
Как показали численные эксперименты, адсорбированные атомы сильнее влияют на характеристики каналирования, чем вакансии. Это видно на рис. 6, где показана зависимость вероятности прохождения частиц через трубку от концентрации адсорбированных атомов Pa (сплошная кривая). Вероятность прохождения очень чувствительна к концентрации адсорбированных атомов,
<E >/E0 0.30 0.25 0.20 0.15
0.10
0.05
0.002
0.004
0.006
0.008
Рис. 5. Зависимость относительной средней энергии (Е)/Е0 от вероятности парных вакансий. Начальная энергия атомов водорода Е0 = 100 эВ. Статистика N= = 200. Угол падения к оси трубки 16°.
0
56
АЛЕКСАНДРОВ, САБИРОВ
P
0.6 г
0.5
0 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020
Pa
Рис. 6. Зависимость вероятности прохождения атомов водорода через УНТ типа "кресло" (10,10) длиной 1000 нм от вероятности адсорбированных атомов (сплошная линия). Аналогичная зависимость при одновременном присутствии парных вакансий с концентрацией, в десять раз превышающей концентрацию адсорбированных атомов (штриховая линия). Начальная энергия атомов водорода Eо = 100 эВ. Статистика N = 200. Угол паде
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.