Акустические методы
УДК 620.179.16
ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ПОЛУЧЕНИЯ МИНИМАЛЬНОЙ ДЛИТЕЛЬНОСТИ ИМПУЛЬСА НА ВЫХОДЕ СИСТЕМЫ ИЗЛУЧЕНИЯ — ПРИЕМА ЗА СЧЕТ ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ
С. И. Коновалов, А. Г. Кузъменко
На основе численных расчетов определены оптимальные параметры демпфера или согласующего слоя для излучателя и корректирующей электрической цепи для приемника, обеспечивающие минимальную длительность импульса на выходе системы.
В [1] рассмотрена возможность сокращения длительности импульса на пьезоприемнике за счет использования индуктивно-резистивной электрической нагрузки. В случае наличия излучающей и приемной пьезо-пластин, разделенных слоем жидкости (воды), что имеет место при иммерсионном методе у. з. контроля, длительность импульса на пьезоприемнике определяется также и параметрами излучателя, влияющими на длительность акустического импульса на его выходе. Поэтому представляет интерес рассмотреть систему излучения—приема в целом и определить оптимальные значения ее параметров, при которых электрический импульс на пьезоприемнике будет иметь минимальную длительность.
2
Рис. 1. Система излучения—приема.
В данной работе предполагается, что излучатель может иметь механический демпфер и четвертьволновый согласующий слой, а приемник — электрическую нагрузку из последовательного соединения индуктивности Ь и резистора Я, подключенную параллельно пьезопластине, а также может иметь механический демпфер. Схематично рассматриваемая система представлена на рис. 1. Слева показан излучатель. Здесь гк, иг„ — удельные акустические сопротивления демпфера, пьезокера-мики и согласующего слоя (накладки). Пьезокерамика возбуждается электрическим импульсом напряжения £/вх. Справа показан пьезоприем-ник. Здесь гл2 — удельное акустическое сопротивление демпфера приемника. Пьезокерамика для приемника выбрана та же, что и для излучателя, хотя это не принципиально. Излучатель и приемник нагружены на жидкость (воду) с удельным акустическим сопротивлением гв.
Обозначим через со0 и сопр соответственно антирезонансные частоты излучающей и приемной пьезопластин. Введем параметр а, характеризующий разнесение собственных частот пьезопластин: а = сопр/со0. Резонансную частоту электрического контура, образованного электрической нагрузкой и собственной емкостью С0пр приемной пьезопластины, обозначим через соэ: соэ = 1/(ЬС0пр)0-5. Введем параметр характеризую-
щий настройку электрического контура: N = С0э/(0пр. Величину потерь в электрической нагрузке будем характеризовать параметром (2 =
Хотя формулы для расчета колебательной скорости на выходе излучателя получены в общем виде, когда присутствуют и демпфер, и согласующий слой, численные расчеты в дальнейшем производились для случаев, когда присутствовал либо демпфер, либо согласующий слой. Для приемника также предусмотрена возможность механического демпфирования, однако расчеты выполнены для случая гд2 = 0 (отсутствие демпфера). Таким образом, электрический импульс на выходе системы £/вых определяется следующими параметрами: а, гд1(гк), IV, <2-
При расчете формы импульса на выходе системы использовалась методика, подробно описанная в предшествующих работах авторов [1, 2]. Эта методика основана на использовании электрических схем-аналогов для излучателя и приемника. Приведем некоторые расчетные формулы (без вывода), чтобы облегчить использование результатов данной работы для различных вариантов в рамках рассматриваемой схемы. Введем
безразмерные переменные: у = —; Т - г/(Го/2), где Т0 — период колебало
(О , ,
нии с частотой со0; х, = —1х=ук\ I] — толщина излучающеи пьезоплас-
тины; с„ =
'33
скорость звука в пьезокерамике при постоянной
со , ск /„
электрической индукции; х„ = —1п=хх——, где с„ — скорость звука в
с„ си /,
материале согласующего слоя; /н — толщина согласующего слоя.
Для колебательной скорости на выходе излучателя можно получить выражение:
"излОч) = "(езАХ^иэЛ^элС*,), 1
Kv{:Сн) =
cosxH+;(zB/zH)sinxH' F,(x,) =
1-COSX, -у'( Wv sinx,
(z 7 ^ zfll , ZBX V ZK ZK J { p2 . 1 cosxt--sxnxK V XK ) + j V ) 2P2 h \ Sinjc,--— (l-COSX! j X,
_ zBcosxH+,/zHsinxH . 4 .
гвх ~ и , . . > Р — U D '
zH cos хн + jzB sin е0£ззсзз
zBX — входное механическое сопротивление накладки, нагруженной на внешнюю среду (воду); (З2 — квадрат коэффициента электромеханической связи.
Чувствительность приемника по давлению можно записать в виде
ф(Упр) = ^пр(У),
где
А = -
í \ егъ
\.еоезз У
1 1
®пр
' 1 ^пр(Упр)
1
1 + л(упр)Япр
—р (у V
' 1пр^ I пр)>
Упр = ю/сопр = у/а; 1 - СОЭ (упртс) -у —БШ (упрл)
^1пр(Упр)
М сое (7прп) + х^т (упртг) -1
Р2л
+ Л
м
«ш(упря) | 2(1-С08(УпрД))
Упр*
УпрЛ
м= + 1 + ^; л= -УУ2 ,
У
пр
Упр + ;2
Учитывая, что потенциал Ф колебательной скорости пропорционален объемной скорости излучателя (Ф ~ vmлSmл) и принимая во внимание связь между потенциалом Ф и давлением р, получаем выражение для давления на входе приемника
ЭФ .
Р= Рв~ У^Рв^изл^изл =
^33
^изл(^)
кк )
УЮРв^изл^изл^)-
Электрическое напряжение на выходе системы в зависимости от частотного аргумента х, определится выражением
£/Вь,х(*>) = Р (*,) ф (-^пр) ~ Виизл(Х1)Еизл(Х1) ^|ПР(УПР)1 + А1^ у
/ \
ЧРк/
/г, N
V 11 У
В дальнейшем постоянный множитель В будем опускать.
Электрический импульс напряжения на выходе системы может быть определен как обратное преобразование Фурье от ивых(х{). В безразмерных переменных можно записать
ивых(Т) = со0 ] итл(у) ^изл(у) 1 + ^1пр(у/ос) ехр (уукТ) ¿у.
В качестве возбуждающего электрического импульса принят один полупериод синусоиды с частотой со0
ГвтсОо?, при 0<Г<Г0/2; ^изл(0= | о, при г<0и г >Г0/2.
л
Спектральная функция этого импульса
2 сое (ж/2) , (лЛ ^изл(У) =---^Рехр(-7>/2).
1_у
ЯСОп
С учетом того, что ивъ1Х(Т) — вещественная функция, получаем
При расчете на ПК постоянный множитель — перед интегралом также отбрасывается. 71
Удельное акустическое сопротивление материала согласующего слоя для излучателя принималось гн = 3,8 • 106 Па-с/м, что, как бы установлено ранее, соответствует минимальной длительности излучаемого импульса. В случае, когда рассматривался излучатель с демпфером, принималось гд, = 8 • 10б Па с/м, что соответствует реальным значениям гд, которые достигаются при изготовлении демпферов на эпоксидной основе с наполнением из порошка вольфрама. За длительность импульса принималось время от его начала до момента спадания на 20 дБ от достигаемого максимального значения. Так как расчеты производились с точностью до постоянных множителей, амплитуды приводятся в условных единицах. Расчеты осуществлялись для пьезокерамики ЦТСНВ-1, обладающей высоким коэффициентом электромеханической связи. Результаты расчетов приведены на рис. 2—6. Цифрой 1 обозначены зависимости, относящиеся к излучателю с согласующим слоем, а цифрой 2 — к излучателю с демпфером.
12
10
V2
N
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8 а
Рис. 2. Зависимости длительностей электрических импульсов на выходе пьезоприемника от параметра а.
т
:
6
На рис. 2 представлены зависимости длительности электрического импульса на пьезокерамике от параметра ос, характеризующего разнесение антирезонансных частот изЛучателя и приемника при N = 1 и <2 = 1. Из рисунка видно, что при а = 1,3 длительность импульса дости-
гает минимального значения ти «9 и при дальнейшем увеличении а не меняется.
и,
пр
90 70 50 30 10
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8 а
Рис. 3. Зависимости максимальных амплитуд электрических импульсов на выходе пьезоприемника от параметра а.
На рис. 3 представлены зависимости /Упр максимальных амплитуд электрических импульсов на выходе приемника (в условных единицах) от параметра а при тех же значениях Ми(), что на рис. 2. Видно, что при а = 1,3 амплитуда импульса при использовании в излучателе согласующего слоя превышает амплитуду в случае использования демпфера приблизительно в два раза.
0,7 0,9 1,1 N
Рис. 4. Зависимости длительностей электрических импульсов на выходе пьезоприемника от параметра N.
6
На рис. 4 и 5 представлены зависимости длительности ти импульса и величины ипр соответственно от параметра Ы, характеризующего настройку электрического контура, при а = 1,3 и <2 = 1. Видно, что оптималь-
ные значения N лежат в интервале N = 0,9—1,1. В этом интервале ти близко к минимальному, а амплитуды сигналов мало отличаются от максимальных значений. Аналогично предыдущему при использовании в излучателе согласующего слоя амплитуды сигнала в два раза больше, чем при использовании демпфера.
Рис. 5. Зависимости максимальных амплитуд электрических импульсов на выходе пьезоприемника от параметра N.
На рис. 6 представлены длительности импульсов в зависимости от параметра £2 при а = 1,3 и N =1. Из рисунка видно, что в интервале 0,8 < 2 < 1,2 длительность импульса близка к минимальной и мало зависит от ().
10
\
0,8 1,0 1,2 1,4 <2
2
/
8
б
Рис. 6. Зависимости длительностей электрических импульсов на выходе пьезоприемника от параметра £>.
Таким образом, результаты расчетов показывают, что минимальная длительность импульсов достигается при следующих значениях параметров: а = 1,3—1,4; N = 0,9—1,1; (2 = 0,9—1,1. При этом минимальная длительность импульса тт|П »9 при выбранных пьезоматериалах и нагрузке преобразователей на воду. При использовании в излучателе согласующего слоя амплитуда сигнала приблизительно в два раза превышает амплитуду сигнала для преобразователя с демпфером при практически одинаковой длительности импульса.
В итоге показано, что применение согласующего слоя или демпфера для излучателя и индуктивно-резистивной нагрузки для приемника
при полученных выше значениях параметров позволяет существенно сократить длительность импульса на выходе системы излучения— приема.
1. Коновалов С. И., Кузьменко А. Г. Влияние индуктивной и индуктивно-резистивной нагрузки на длительность электрического импульса на пьезоприемнике.— Дефектоскопия, 2002, № 2, с. 66—73.
2.Коновалов С. И., Кузьменко А. Г. Исследование возможности излучения и приема коротких импульсов при использовании механического демпфирования или согласующих слоев.— Дефектоскопия, 1998, № 8, с
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.