научная статья по теме ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАДАЧИ АКУСТИЧЕСКОГО ЗОНДИРОВАНИЯ МОРСКОГО ДНА МЕТОДАМИ ТЕОРИИ ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ Физика

Текст научной статьи на тему «ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАДАЧИ АКУСТИЧЕСКОГО ЗОНДИРОВАНИЯ МОРСКОГО ДНА МЕТОДАМИ ТЕОРИИ ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ»

^^^^^^^^ ОБРАБОТКА АКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ.

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

534.2, 517.958

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАДАЧИ АКУСТИЧЕСКОГО ЗОНДИРОВАНИЯ МОРСКОГО ДНА МЕТОДАМИ ТЕОРИИ ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ

© 2015 г. И. В. Прохоров, А. А. Сущенко

Институт прикладной математики ДВО РАН

690041 Владивосток, ул. Радио 7 Дальневосточный федеральный университет 690950 Владивосток, ул. Суханова 8 E-mail:prokhorov@iam.dvo.ru, sushchenko.aa@dvfu.ru Поступила в редакцию 08.11.2013 г.

Рассматриваются теоретические аспекты построения гидролокационных изображений во флуктуирующем океане. В рамках теории переноса излучения исследована обратная задача, заключающаяся в определении коэффициента донного рассеяния. В приближении однократного рассеяния получено явное решение обратной задачи. Представлены результаты теоретического и численного анализа влияния объемного рассеяния на качество гидролокационных изображений.

Ключевые слова: гидролокация, уравнение переноса излучения, донное рассеяние, объемное рассеяние.

doi: 10.7868/S0320791915020100

АКУСТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2015, том 61, № 3, с. 400-408

УДК

ВВЕДЕНИЕ

На работу и возможности гидроакустических систем влияет множество различных факторов: характеристики диаграммы направленности антенны и излучаемых сигналов, свойства среды распространения сигналов, свойства грунтов, шумы и помехи различной аппаратуры. Настройка гидроакустических систем, режимов их работы в конкретных условиях, автоматическая адаптация к изменениям этих условий, имеют большое значение для повышения информативности, надежности и эффективности при поиске затонувших объектов и полезных ископаемых.

В настоящее время актуальной и перспективной является задача распознавания образов на эхо-граммах гидролокатора бокового обзора (ГБО) в режиме реального времени на борту автономного необитаемого подводного аппарата (АНПА) [1, 2]. При перемещении антенны гидролокатора формируется акустическое изображение по обоим бортам АНПА. Действие гидролокатора основано на периодическом излучении звуковых посылок и детектировании отраженных эхосигналов от удаленных участков морского дна. Эхосигналы, полученные с ГБО, затухают в зависимости от пройденной дистанции до морского дна и обратно. В результате ослабления, связанного с поглощением в воде и отражением на дне, измеряемые эхосиг-налы на несколько порядков меньше, чем исходный — излученный сигнал. В самом упрощенном случае для усиления каждого сигнала в соответ-

ствии со временем его прихода используется алгоритм временной автоматической регулировки усиления (ВАРУ) [3]. Существуют различные разновидности алгоритмов ВАРУ, позволяющие учитывать не только поглощение излучения в морской среде, но и вариации характеристик отражающей способности морского дна [3—5]. Причем обработке может подвергаться как аналоговый сигнал, так и уже оцифрованный.

В научной литературе практически не затрагивались вопросы, связанные с учетом объемного рассеяния акустического излучения при построении гидролокационных изображений. В большинстве публикаций, посвященных анализу гидролокационных изображений, объемное рассеяние учитывается только как фактор, вносящий дополнительное ослабление сигнала. Это связано с тем, что зачастую его влияние действительно невелико. Тем не менее, существует ряд достаточно интересных с прикладной точки зрения случаев, когда игнорирование фактором объемного рассеяния может приводить к значительным искажениям гидролокационных изображений. Например, при проведении подводных исследований на океаническом шельфе в присутствии сильных придонных течений коэффициент объемного рассеяния звука в морской воде заметно возрастает, что сказывается на качестве изображений дна при увеличении дальности зондирования. С подобными проблемами приходится сталкиваться при разработке достаточно востребованных на настоящий момент аку-

стических методов поиска заиленных твердых предметов антропогенного происхождения в задачах морской археологии. В данной работе мы частично попытались восполнить существующие пробелы в рассматриваемом направлении исследований и провели теоретический анализ влияния объемного рассеяния на точность определения коэффициента донного рассеяния.

Для моделирования распространения эхосиг-налов в работе использована кинетическая модель, основанная на нестационарном интегро-диффе-ренциальном уравнении переноса [6—10]. Наряду с этой моделью широкое распространение в гидролокации получили модели лучевого распространения звука и их различные обобщения, учитывающие реверберацию, шумы моря и носителя и др. [11]. Основными недостатками лучевой теории являются не только трудности, встречающиеся при ее адаптации к случайно-неоднородным средам, но и ее неадекватность при описании зон существенных изменений поля (области фокусировок, каустики). Общеизвестно, что процессы распространения волн со случайно меняющимися параметрами и эффекты, зависящие от угла рассеяния, лучше исследовать, используя уравнение переноса. Однако с практической точки зрения (например, при построении ГБО-изображений) это обстоятельство отнюдь не исключает использование других моделей и методов фильтрации шумов различной природы.

В рамках теории переноса излучения в работе формулируется и исследуется обратная задача, заключающаяся в определения функции, характеризующей отражающие свойства морского дна. В приближении однократного рассеяния, импульсного источника излучения и узкой диаграммы направленности приемной антенны, для коэффициента донного рассеяния получена явная формула, содержащая два слагаемых. Первое слагаемое определяется отражающими свойствами морского дна, а второе обусловлено рассеянием в воде. Дан анализ величины второго слагаемого в зависимости от дальности зондирования и характеристик диаграммы направленности передающей антенны. Проведены вычислительные эксперименты на модельных данных и показано, что учет объемного рассеяния при обработке сигналов позволяет существенно улучшить качество гидролокационных изображений.

МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА РАСПРОСТРАНЕНИЯ АКУСТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В СЛУЧАЙНО-НЕОДНОРОДНОЙ СРЕДЕ

Распространение акустических волн на часто -тах порядка десятков килогерц во флуктуирующем океане может быть описано уравнением переноса излучения [7, 9, 10]:

1 — + k • V rI + ц(г, v)I (г, k, t, v) =

c dt

= ст(г, v) JS(k, k', v)I(r, k', t, v)dk',

(1)

где r e R, t e [0,7], ve [v min, v max], волновой вектор k принадлежит единичной сфере D =

= {keR1: |k| = 1}. Функция I(r,k, t, v) интерпретируется как плотность потока энергии волны в момент времени t в точке г, распространяющейся в направлении k с частотой v и скоростью с. Величины ц, а называются коэффициентами затухания (ослабления) и рассеяния, а S — индикатрисой рассеяния.

Процесс распространения эхосигналов происходит в среде

G = {г е R3 : гз > -/}\уa(t), которая заполняет полупространство r3 > —l за вычетом поверхности ya(t), на которой находятся совмещенные передающая и приемная антенны. Вся среда G заполнена объемными рассеивателями, наличие которых обусловлено флуктуациями плотности среды р(г) и ее сжимаемости к(г). Уровень и характер флуктуаций определяют величину коэффициента рассеяния а и индикатрисы S [7]. Скорость распространения звуковой волны выражается формулой c = (р0к о)-1^2, где р0, к0 — соответственно плотность и сжимаемость среды в отсутствие флуктуаций.

Хорошо известно, что с ростом частоты коэффициент затухания в морской воде увеличивается. Для удобства в практических расчетах широкое распространение получили эмпирические и полуэмпирические формулы Шихи и Хэлли, Шулкина и Марша и др. [12].

Местоположение антенны ya(t) в момент времени t определяется следующим образом:

Ya(t) = {г +1V, г еуa(0)}, V = (0,V,0), V = IV = const, где поверхность уа(0) представляет собой достаточно малую прямоугольную часть плоскости r2 = 0, центр симметрии которой расположен в начале координат. Таким образом, поверхность Ya(t) перемещается в пространстве с постоянной скоростью V вдоль оси r2 (см. рис. 1).

Пусть в момент времени t = 0 источники звука в среде отсутствуют — следовательно, начальное условие имеет вид

I (г, k, 0, v) = 0. (2)

Ограничимся случаем, когда отражающие свойства дна Yd = {Z е R3 : Z3 = -1} определяются диффузным отражением. Тогда граничное условие на Yd запишется в виде [9]

a

г3

(а)

V

Уа(0)

Уа(0

777777777777777777777777777777777777^7777

г3

(б)

Г1

177777777777777777777777777777777777^7777

Рис. 1. Геометрия движения гидролокатора бокового обзора.

I (£, к, г, V) =

4п

| 1(5, к', г, ^¿к',

(3)

где к е ЗДк3 > 0),

0(-£3>0) ^(±к3 > 0) =

{к = (к,, къ к3)

е О: ±к3 > 0}. Функция (£) интерпретируется как коэффициент донного рассеяния и характеризует степень неоднородности дна океана. В реальности донное рассеяние представляет собой более сложный физический процесс, зависящий от свойств отражающей поверхности, угла скольжения и частоты излучения падающей волны [13].

На поверхности уа(?) задаются следующие граничные условия:

I ($, к, г, V) = 11г(5, к, г, V),

(4)

(5)

Поскольку донное рассеяние превосходит объемное на 3—5 порядков [14], то в первом приближении мы будем учитывать только однократное рассеяние в среде О, пренебрегая многократным. Также будем предполагать, что функция ц(г, V) зависит только от частоты V и объемное рассеяние изотропно, т.е. индикатриса рассеяния имеет вид Б = 1/4я.

Для решения уравнения (1) справедливо следующее соотношение [9]:

г — и

I (г, к, г, у) = 1(и, к, г —!-1, у) ехр(—|(у) |г — и|) +

с(к)1(5, к, г, = Iгее(^, г, V),

0(±к,>0)

где функция !1г(£, к, г, V) имеет смысл плотности потока энергии передающей антенны, величины

IГес(^, г, V) и Бгес(к) определяют величину интенсивности в приемной антенне и ее диаграмму направленности. При к е > 0) функция Бгес(к) определяет диаграмму направленности "по правому борту" носителя антенны, а при к е 0(-к, > 0) — "по левому".

ЗАДАЧА ГИДРОЛОКАЦИИ МОРСКОГО ДНА

С математической точки зрения задача гидролокации морского дна относится к обратным задачам математической физики и заключается в определении функции аа из уравнения (1), начального и

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком