ТЕПЛОФИЗИКА ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР, 2013, том 51, № 3, с. 326-344
ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛАЗМЫ =
УДК 533.9
ИССЛЕДОВАНИЯ НЕИДЕАЛЬНОЙ ПЛАЗМЫ НА СТРАНИЦАХ ТВТ ЗА ПОСЛЕДНИЕ 50 ЛЕТ (1963-2012). БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ ОБЗОР
(Обзор)
© 2013 г. А. Л. Хомкин, Л. Г. Дьячков, А. С. Шумихин
Объединенный институт высоких температур РАН, Москва Поступила в редакцию 12.12.2012 г.
В обзоре впервые представлена полная библиография работ по неидеальной плазме и близкой к ней тематике, опубликованных в журнале "Теплофизика высоких температур" за последние 50 лет. Обсуждаются публикации, сыгравшие важную роль в этой области. Критически анализируются различные идеи и гипотезы, высказанные в свое время для объяснения обнаруженных в эксперименте эффектов. Отдана дань уважения всем участникам этой увлекательной эпопеи, которая еще далека от окончательного своего завершения.
ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Введение.
2. Термодинамика.
3. Коэффициенты переноса.
4. Оптические свойства неидеальной плазмы.
5. Неидеальность заряд-нейтрал, кластеры, пер-коляция.
6. Заключение.
7. Библиография.
8. Цитируемая литература.
ВВЕДЕНИЕ
Так сложилось, что появление в Академии наук журнала "Теплофизика высоких температур" в 1963 году совпало с возросшим интересом к свойствам неидеальной плазмы, плазмы, в которой существенными становятся взаимодействия между частицами. Появление этой тематики было закономерно, поскольку в СССР энергично разворачивались работы по созданию ряда перспективных энергетических устройств, в которых плазма повышенных параметров служила рабочим телом. Среди этих устройств в первую очередь следует отметить газофазный ядерный реактор и магнито-гидродинамический генератор, а также ряд других. Инициаторами исследований были чл.-корр. РАН Иевлев В.М. и чл.-корр. РАН Биберман Л.М. Затем эти исследования возглавил и координирует до нынешнего времени академик Фортов В.Е. [1—3].
К настоящему времени опубликовано несколько обстоятельных моногографий по неидеальной плазме, где систематически рассмотрены основные результаты, полученные в этой области физики плазмы [1—10], и нам нет необходимости придерживаться последовательного, обстоятельного стиля изложения. Цель настоящего библио-
графического обзора несколько иная — рассмотреть и коротко обсудить работы по неидеальной плазме, опубликованные на страницах ТВТ за прошедшие годы, отдать должную дань уважения тем авторам, которые внесли свой вклад в эти исследования, а также критически взглянуть на многочисленные идеи и гипотезы, высказанные в свое время на страницах журнала для объяснения экспериментальных фактов. В разделе 7 собрана библиография статей по неидеальной плазме и близкой к ней тематике, напечатанных на страницах ТВТ за все годы его существования. Такая подборка публикуется впервые, и мы надеемся, что она представит интерес для специалистов, работающих в этой области.
Раздел "Исследования плазмы" появился в первом же томе журнала ТВТ за 1963 год, и в нем уже появились работы, затрагивающие тематику "неидеальная плазма". В первом и третьем томах опубликованы работы Кулика П.П. с сотрудниками, Са-муйлова Е.Н., Асиновского Э.И., Батенина В.М. и др. Видно, что большое внимание было привлечено к плазме паров цезия, инертных газов, а также плазме с конденсированной дисперсной фазой. Можно было бы, следуя том за томом, хронологически рассмотреть все работы по неидеальной плазме. Мы построим наш библиографический обзор несколько иначе — тематически-хронологически. Рассмотрим несколько важнейших блоков: термодинамику, проводимость, излучение неидеальной, преимущественно атомарной плазмы, а также плазму паров металлов, где главную роль играет взаимодействие заряд—нейтрал и т.д. Внутри каждого блока будем следовать хронологии появления работ. В обзоре содержится два списка литературы: библиография и цитируемая литература. Соответственно, мы используем два варианта ссылок. Если цитируется работа из библиографии, мы указываем фамилию автора и год
публикации в круглых скобках, например, Иванов И.И. (1986). При цитировании литературы из второго списка употребляется традиционное обозначение. Отдавая должную дань уважения, мы сознательно не приводим традиционный для публикаций в этой области список работ, где отражены фундаментальные результаты в области теории неидеальной плазмы. Это работы Веденова А. А., Ларкина А.И., Копышева В.П., Трубникова Б.А., Красникова Ю.Г., Климонтовича Ю.Л., Эбелинга В. и др. Все они подробно анализируются и обсуждаются практически во всех приведенных монографиях, там же можно найти необходимые ссылки.
ТЕРМОДИНАМИКА
Для удобства дальнейшего обсуждения позволим себе привести ряд аналитических выражений, которые дадут возможность конструктивно вести последующее рассмотрение. Прежде всего, приведем основные соотношения для "химической модели" атомарной плазмы, которая и на сегодня является главным инструментом, используемым в практике массовых и конкретных расчетов, особенно расчета состава и практически всех кинетических и оптических характеристик. Собственно, изобретать эту модель не было необходимости. В химической термодинамике существовал "метод смеси", который позволял находить мольные доли реагентов в веществе с химическими реакциями. Мольные доли реагентов рассчитывались через энтальпии их образования (или распада) и другие хорошо известные в химии термодинамические функции идеальных газов. Решающий шаг для плазмы был сделан Саха [11, 12], который получил уравнение ионизационного равновесия для простейшей, но главной плазменной реакции — ионизации атомов.
Рассмотрим атомарную водородоподобную плазму, состоящую из N электронов, N ионов и N атомов, находящуюся в объеме Vпри температуре Т. Свободная энергия Гельмгольца ¥ в предположении, что газ атомов является идеальным, а свободные заряды слабо взаимодействуют друг с другом, имеет следующий вид:
р Е = -Ие 1п
' 2еУ Л
иХ
- N 1п
í еУЛ
е У
- N 1П
V Иах1 у
- (Ие + N )А/,
где в = 1/кТ — обратная температура; Хк =
= {2n.fi 2р/шк) 1 — тепловая длина волны частицы сорта к = е, ¡, а; Ха — внутренняя статистическая сумма атома; е — основание натурального логарифма; А/ — поправка к свободной энергии идеально-газовой смеси в температурных единицах на одну частицу, обусловленная взаимодействием свободных электронов и ионов между собой.
Уравнение (1) описывает систему зарядов в достаточно широкой области давлений и температур от идеального газа атомов до полностью ионизованной слабонеидеальной плазмы.
Не ограничивая общности дальнейших выкладок, предположим, что безразмерная поправка А/ является функцией лишь плазменного параметра
Г = ре2^4яре2(не + п ) (пк — концентрации частиц сорта к), а статистическая сумма атома в принципе может зависеть от концентраций свободных зарядов, но симметричным образом:
д!.а/дпе = дЪа/дщ = ЪЪа\дП, . Пользуясь стандартными соотношениями термодинамики
р Р = -Зр Е/дУ, (2)
рЕ = 5рГ/5р, (3)
из (1) можно получить все основные соотношения трехкомпонентной модели, не конкретизируя аналитического вида А/ и Ха:
вР = (Пе + Щ )(1 -Ар) + Па, (4)
У = 2 (Пе + щ + Па) - ПавЕа - Щ + П,)Ае, (5)
а применяя соотношение Н = Е + PV, найдем для энтальпии
V = 2 (Пе + Щ + Па ) - Па (РЕ^ - Щ + Щ) АН. (6)
Здесь
д „1 дА/ д 1п £ а Ар = Г--— + Па-а
2 дГ дП, Ае = Г 3 Ш-
Еа =
(7)
(8) (9)
а (10)
дГ " дПе1
Концентрации электронов, ионов и атомов связаны между собой формулой Саха, учитывающей снижение потенциала ионизации А! и следующей из условия минимума ¥
2 дГ
д 1П Ъа
др !
А, от-дА/ , д 1пIа
АН = 2Г—— + Па-а
(1) где
Па = ПеП у Еа еХР ),
РА/ = 2 А/ + ГдА/ + 2Па ^
дГ дПе,
(11)
(12)
Полученные соотношения (4)—(12) полностью определяют термодинамику, уравнения состояния и ионизационного равновесия неидеальной атомарной плазмы в рамках химической модели (1). Из (7)—(12) следует, что для конкретных расчетов необходимо определить лишь две величины: А/и Ъа.
Именно вокруг химической модели закипели основные страсти, поскольку по поводу выбора
величин Д(и ясности в литераторе не было, а рекомендаций было много.
Появление в 1968 году работы Нормана Г.Э. и Старостина А.Н. "Несостоятельность классического описания невырожденной плотной плазмы" сыграло большую роль в последующих исследованиях, поскольку в ней обращалось внимание на неустойчивость классической модели плотной плазмы. Авторы рассмотрели химическую модель, в которой величина Д~ выбиралась различным образом, а вопрос о выборе статистической суммы атома был решен в пользу статистической суммы Планка—Ларкина
^ а ~ ^ РЬ =
= £ 2к2 (ехр (р Яу/к2) - 1 - в Яу/к2), (13)
к=1
где Яу — потенциал ионизации атома водорода. Особенно неожиданными оказались результаты, следующие из выбора Д" в виде очевидного и приведенного в большинстве учебников и монографий дебаевского выражения, полученного еще на заре 20 века в теории электролитов: Д" = Г/3. В этом случае соотношения (7)—(12) приводят к
Ар = Г/ 6, (14)
А е = Г/ 2, (15)
А к = 2Г/ 3, (16)
рА/ = Г. (17)
Нетрудно убедиться, что в формуле Саха (11) с ростом плотности возникает участок неустойчивости, где дпа/дпе < 0, а также дР/д¥ < 0, поскольку величины РД/ = Г и Др = Г/6 дают отрицательный вклад в снижение потенциала ионизации атома (11), (12) и давления (4), (7) и являются растущими функциями квадратного корня из электронной плотности. Стабилизировать эту неустойчивость можно, учитывая в выражении для свободной энергии, а затем и в снижении потенциала ионизации квантовую поправку на вырождение электронного газа, которая имеет противоположный знак и линейно растет с ростом плотности. Именно эти простые и разумные соображения привели авторов работы к интересной и в определенной степени сенсационной гипотезе о возможности существования нового фазового перехода в неидеальной плазме, за которым в дальнейшем закрепилось название "плазменный фазовый переход".
В 1969 году появилась работа Бибермана Л.М. и Нормана Г.Э "О возможности существования переохлажденной плотной плазмы", где была сделана попытка подтвердить гипотезу о "плазменном фазовом переходе", анализируя наблюдаемые характеристики шаровой м
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.