ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2015, том 78, № 5, с. 458-465
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ
ИЗБРАННЫЕ ПРОБЛЕМЫ В РАСПАДАХ ТЯЖЕЛЫХ КВАРКОНИЕВ
© 2015 г. Н. Н. Ачасов1)*, А. В. Киселёв1^, А. А. Кожевников1)-2), Г. Н. Шестаков1)
Поступила в редакцию 29.06.2014 г.
Формулируются проблемы, предложенные авторами для изучения на с—т-, 6-, супер-с-т- и супер-6-фабриках. I. Сравнение механизмов рождения легких скалярных мезонов в В+ — ввв+ V — [о (600) + + /о(980)]е^ — с механизмами рождения легких псевдоскалярных мезонов в В+ —
— sse+v — (п/п')в+и показывает, что переход ss — о(600) пренебрежимо мал по сравнению с переходом ss — /0(980). Что касается /0(980), то ss — /0(980) составляет не более 30% от ss — щ (пэ = = ее). Предлагается изучать легкие скалярные мезоны в полулептонных распадах В+ (В-), В0(В0), В+ (В-), В0(В0). II. Интерференционные явления, наблюдаемые в области —(3770)-резонанса в реакции е+е- — В В, описываются в моделях, удовлетворяющих требованию упругой унитарности. В качестве кандидата предлагается модель смешивающихся -0(3770)- и -(2Б)-резонансов. Для отбора теоретических моделей предлагается использовать не-В_0-каналы распада е+е- — -(3770) — 7Хс0, J/Фn, Фп и т.д. III. Вычисляются доли распадов (БН) -(3770) и Т(10580) в легкие (не-В_0 и не-ВВ) адроны, обусловленные вкладами реальных ВВ- и ВВ-промежуточных состояний. Полученные предсказания для БН лежат в полосе 1% < БН < 15%. Нижняя граница в 10 раз больше, чем БН для аннигиляции в три глюона.
DOI: 10.7868/S004400271502004X
1. ЛЕГКИЕ СКАЛЯРЫ В ПОЛУЛЕПТОННЫХ РАСПАДАХ ТЯЖЕЛЫХ КВАРКОНИЕВ
Настоящий раздел основан на работе [1].
В наше время есть все условия для изучения легких скалярных мезонов в распадах тяжелых кваркониев. Главный интерес представляют полу-лептонные распады тяжелых кваркониев, так как они имеют ясные механизмы.
1.1. Распады В+ — (о//0)е+V иВ+ — (п/п')е+V
В настоящем разделе исследуем механизм рождения легких скалярных мезонов в распадах В+ — п+п-е+V: В+ — вве+V — [о(600) +
п+п e+v,
сравним его с
+ /о(980)]е+ V механизмом рождения легких псевдоскалярных мезонов в распадах В+ — (п/П )е+V: В+ — — sse+v — (п/п')е+V, в модели типа Намбу— Иона-Лазинио (НИЛ) (см. рис. 1). Выпишем амплитуды распадов:
м [В+(р) — Р (р\)Ш + (д) — Р (р{)е+V] = Ср
= -^ « L ,
\/2
''Лаборатория теоретической физики, Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Новосибирск.
2)Новосибирский государственный университет, Россия.
E-mail: achasov@math.nsc.ru
м[D+ (р) ^ 5(Pi)W + (q) ^ 5(pi)e+v
+„l -
Gp i=VrxAnL ,
V2
Va = fP(q2)(p + Pi)a + fp(q2)(p - Pi)
P/„2\
Аа = /+ (д2)(р + Р1)а + /-(д2)(р - Р1)а, Ра = VYa(1 + 7б)е, д = (р - Р1).
Влиянием /р(д2) и /^(д2) можно пренебречь ввиду малости массы позитрона те+. Ширины распадов на стабильные Р- и Б-состояния представим в виде
ОГ(В+ — Ре+V) _ С2 |^|2 3. о,, р^,2
dq2
24п3
Для формфакторов fP(q2) и f+ (q2) мы используем модель векторной доминантности
mV — q2
mA
ПЮ = /+(о)-г^Ч =
т2А — д2
где V = В* (2112)+; А = В^ (2460)+. Следуя модели типа НИЛ, для /р (0) и /р(0) мы можем
a
Рис. 1. Модель распадов D+ ^ a/foe+v (а) и D+ ^ (n/n')e+v (б).
записать
f+ (0) = gd+cs fp 9ssP, f+ (0) = gD+c, FsgssS •
Структура n и П известна:
П = nq cos Ф — ns sin Ф, П = Vq sin Ф + ns c°s Ф,
где r¡q = (ий + del) /\/2 и rjs = ss. Угол ф = Oí + + dp, где di — идеальный угол смешивания, cos di =
= у/Т/з и sin6i = у/Щ, т.е. 9г = 54.7°, а вР-угол смешивания между состоянием синглета Vi и состоянием октета ns. В таблицах свойств частиц [2] для значений вр указан интервал —20° < вР < —10°, что дает нам возможность извлечь информацию о константе связи ss — ns, gssVs, из эксперимента и сравнить ее с константой связи ss — fo, gsSf0, также извлеченной из эксперимента. Для вр мы рассмотрим следующие значения:
вр = —11°: n = 0.72no — 0.69ns,
V = 0.69no + 0.72ns, вр = —14°: n = 0.76no — 0.65ns,
n = 0.65no + 0.76ns, вр = —18°: n = 0.8no — 0.6ns, n = 0.6no + 0.8ns;
BR(D+ — sse+v — ne+v) = (2.67 ± 0.29)%,
BR(D+ — sse+v — n'e+v) = (9.9 ± 2.3) x 10-3.
Амплитуда распада D+ — sse+v — n+n-e+v имеет вид
+ Ffo gssfo Da (m)gfo
г+п-
m (Dt
sse+v
[а(600) + fo(980)]e+ v — п+п-e+v) -G
= -jLvc8La(p + p1)agD+cJA(q2) x
У2
X вгдв
' ( Fagssa Dfo (m)gan+n- +
A(m)
+ Fa gssa nafo (m)gfo n+n- + + Ffo gssfo nfoa (m)gan+п- +
где т — инвариантная масса ---системы; Д(т) = = (т)Ба(т) - ПЛст(т)Па^(т); Ба(т) и (т) — обратные пропагаторы а- и /о-мезонов; Пст/0 (т) = П/0СТ (т) — недиагональный элемент поляризационного оператора, который смешивает а- и /0-мезоны.
Таким образом, для ширины распада 0+ — — е+и мы имеем
(I2Г(£>+ ж+ж-е+у) _ д,д2д,т
gd+cs \/a(q2)\2 x
24п3
D+cs
x pl(q2,т)—^'тржж{т)
l
A(m)
Fa gssa Dfo (m)gan+n- +
o п+п
+
+ Fagssanafo (m)gf, + Ffo gssfo nfo a (m)gan+п- +
+ Ffo gssfo Da (m)gfo
где ржж(т) = y/l — 4rn2/т2. Сравнения с данными CLEO [3] по п+п--спектру масс (m) и q2-распределению в D+ — п+п-е+v приведены на рис. 2 и 3 соответственно. Результаты анализа данных CLEO собраны в табл. 1.
1.2. Обсуждение и выводы
При подгонке данных CLEO мы использовали параметры резонансов, полученные нами в работе [4] при анализе пп-рассеяния и распада ф — — Y (а + /0) — 7п0п0. Кроме того, мы учитываем условие самосогласования Адлера (адлеров-ский нуль при m2 вблизи тП/2). Подгоняя форму спектра, мы определяем только один параметр
/+ (0)//+0(0) = Fagssa/Ff0gssf0. Для шести подгонок из работы [4] /+ (0)//+0(0) = 0.039, 0.014,
a
+
+
2
x
x
2
+
—>
l
И12 210
§ 8 а
В 6
л
ю о о
о ч
о
а F
4
400
600
800
m, МэВ
1000
1200
Рис. 2. Описание dBR(D+ — fo(980)е+v — п+п е+v)/dm. Кривые: точечная — результат CLEO (BR(D+ — fo(980)е+v — п+п-е+ v) = 0.20%), сплошная — наша подгонка (0.17%).
2
0
—>
0.055, 0.058, 0.032, 0.055. При этом 44 события на рис. 2 определяют только один параметр /+ (0)//+ . Интенсивность распада фиксирует /^ (0).
Итак, интенсивность рождения о(600) гораздо меньше, чем интенсивность рождения /0 (980)
(/(0)/0(0))2 < 0.003).
Это означает, что мы нашли прямое доказательство отсутствия связи о(600) с sS-парой. Насколько нам известно, это действительно новый результат, который согласуется с отсутствием связи о (600) с К К-состояниями, полученным в [4]: 92ак+К - /а1п+п - = 0.04, 0.001, 0.01, 0.01, 0.003, 0.025 для шести подгонок. Отсутствие связи о(600) с КК-состояниями означает также отсутствие (600) с ад = (ий + /у/2, так как для
связи а(
с 40
В
э
и
02 30
«
I 20
А Ю О о
о ч
о а F
10
0.4 0.6 q2, ГэВ2
Рис. 3. Распределение по q2 для реакции D+ — — f0(980)е+v с учетом эффективности регистрации (т.е. на эффективность регистрации уже поделено). Модель аксиально-векторной доминантности (теоретическая кривая) вполне удовлетворительно описывает данные CLEO (точки).
ад мы имеем g2к+к- /д2ап+п- = 1/4. Первая подгонка описывает п+п--спектр лучше, чем другие, / (0)/0 (0))2 = (0.039)2, д^+к - /д2ап+= = 0.04. Таким образом, эксперимент CLEO дает новое свидетельство в пользу 4-кварковой, udud, структуры а(600)-мезона.
В кирально-симметричной модели типа НИЛ константы связи псевдоскалярных и скалярных партнеров с кварками равны друг другу, т.е. gsSns = = gsSf0s, где /0s = ss. Если пренебречь массой странного кварка по сравнению с массой чармо-ванного кварка (ms/mc ^ 1) в числителях подынтегральных выражений для диаграмм распадов, то Ffo = Fn, и мы найдем, что g2ssh/g^ « 0.3. Таким образом, ss-часть в волновой функции /о(980) составляет около 30%. Учитывая подавление связи /0(980)-мезона с пп-системой, g2hп+п- /g2hк+к- =0.154, мы можем заключить,
что foq = (ий + dd)/\/2-часть в волновой функции /0(980) также подавлена.
Таким образом, эксперимент CLEO дает также и новое свидетельство в пользу 4-кварковой, (.sdsd + sdsd)/^/2, структуры /о(980)-мезона.
1.3. Перспективы
Конечно, крайне необходимы эксперименты по распаду В+ — sse+ V — п+п-е+V с высокой статистикой. Очень большой интерес представляют экспериментальные поиски распадов
В0 — dйe+ V — а- (980)е+ V — п-пе+V и В + — — dde+ V — а°(980)е+ V — п0пе+ V (или зарядово-сопряженных к ним), которые дадут информацию о компоненте а- = dU (или а+ = и^) в волновой
0
ИЗБРАННЫЕ ПРОБЛЕМЫ В РАСПАДАХ Таблица 1. Результаты анализа данных CLEO Таблица 2. Доли распадов ф(3770) и Т(10580)
BR(D+ — f0e+v — п+п-e+v) = 0.17%
FaQssa F2 a2 Ffo9ssf0 F2q2-
FfoOssfo F2Q2- x 7] cJssr/ F2,q2- , 7] SSTj F2,q2- ,
0.039 0.67 0.49 0.73
П—n'-смешивание
еР -11° -14° -18°
F2 a2 F2 a2- x 7] cfSSr/s 0.32 0.29 0.24
F2 a2 F2, Q2- x n' Hssris 0.27 0.28 0.31
и БН(Б+ — ййе+V — ) = = (2.2 ± 0.5) х 10-4 [2].
Сравнительные исследования легких скаляров и псевдоскаляров в полулептонных распадах В-кваркониев на супер-6-фабриках являются очень заманчивыми. Сейчас известно, что ВЯ(В° — (йе+V — п-е+V) = (1.44 ± 0.05) х х 10-4, ВК(В+ — uйe+v — п0e+v) = (7.79 ±
+„) =
-5
± 0.26) х 10 = (3.8 ± 0.6) х 10
n'e+ v ) =
5
BR(B+
— uue+v BR(B+ -
ne+v )
uue+v
rfe+v) = (2.3 ± 0.8) х 10-5 [2].
2. ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ОБЛАСТИ 0(3770)-РЕЗОНАНСА
Настоящий раздел основан на работах [5, 6].
В процессе е+е- — ББ, прежде всего, исследу-
ется изоскалярный электромагнитный формфактор
Б-мезона FD, фаза которого в упругой области
фиксируется условием унитарности. При описании данных подобное построение амплитуды е+е- —
— ББ гарантирует требование упругой унитарно-
сти на модельном уровне. Сумма сечений реакций
функции а0 (980) (или а+(980)) и о а0 = (ии — -М)/у/2 -компоненте в волновой функции а0. Известно, что БН(Б0 — сШе+V — п-e+v) = (2.89 ± ± 0.08) х 10-3 и БЯ(Б + — dde+v — п0e+v) = = (4.05 ± 0.18) х 10-3 [2].
Не меньший интерес представляют поиски распадов Б+ — ((е+V — [а(600) + /0(980)]е+ V — — п+п-e+v (или зарядово-сопряженных к ним), которые дадут информацию о ад = (ии, + М)/у/2-и /о<? = (ии + сМ)/\/2-компонентах в волновых функциях ст(600) и /0(980) соответственно. Отметим, что БН(Б+ — ййе+V — ne+v) = (1.14 ± ± 0.10) х 10-3
Мода -0(3770) Т(10580)
7Г+7Г~ 2 х 10 -6(7 х 10- -5) 8 х 10 -8(6 х 10- 6)
кк 2 х 10 -5 2 х 10 6
ил,0 2 х 10 -5(7 х 10- -4) 5 х 10 -6(4
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.