ИЗГИБ ЭЛЕМЕНТОВ РЕКОНСТРУКЦИИ КРАЕВ ТРОЙНЫХ СТУПЕНЕЙ НА ВИЦИНАЛЬНЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ (111) Si
Р. А. Жачука* Ж. Кутиньоь**, М. Ж. Рэйсон€***, П. Р. Бриддон11****
" Институт физики полупроводников Сибирского отделения Российской академии наук
630090, Новосибирск, Россия
bI3N, Department of Physics, University of Avei.ro, Campus Santiago P-3810-193, Aveiro, Portugal
cDepartment of Chemistry, University of Surrey Guildford, GU2 7XH, United Kingdom
d School of Electrical, Electronic and Сomputer Engineering, Newcastle University Newcastle Upon Tyne NE1 7B.U, United Kingdom
Поступила в редакцию 23 июня 2014 г.
С помощью расчетов на основе теории функционала плотности исследована структура ступеней высотой в три межплоскостных расстояния (111) на вицинальных поверхностях (111) Si. Показано, что в зависимости от изгиба (buckling) элементов реконструкции краев ступеней на поверхности возможны несколько стабильных атомных конфигураций. Найдено, что направление изгиба элементов реконструкции в основном состоянии поверхности определяется кулоновским взаимодействием с их ближайшим атомным окружением.
DOI: 10.7868/S0044451015040072 1. ВВЕДЕНИЕ
Вицинальные поверхности (111) Si, отклоненные в направлении [112], содержат ступени высотой в одно и три межплоскостных расстояния [1]. Доля тройных ступеней увеличивается при увеличении угла отклонения вициналыгой поверхности от плоскости (111) [2]. Когда угол отклонения достигает примерно 10° к плоскости (111), формируется поверхность (7 710) Si, состоящая почти исключительно in регулярно расположенных тройных ступеней, разделенных террасами (111) со структурой 7 х 7 [3].
Поверхность (7 710) Si с регулярно расположенными тройными ступенями широко используется для роста упорядоченных массивов наноструктур. В этом случае регулярная ступенчатая структура определяет как положение, так и размер растущих нанопроволок и наноточек [4 7]. Частое наблюде-
E-mail: zhaclmk'fflgmail.com
**J. Coutinho
***M. J. Ravson
****P. R. Briddon
пне тройных ступеней на вицинальных поверхностях (111) Si означает, что они обладают высокой стабильностью. Это, по-видимому, вызвано эффективным замыканием оборванных связей Si на краю тройной ступени, снижающем энергию формирования ступени. Несмотря на то что тройные ступени являются важной частью ландшафта вицинальных поверхностей (111) Si, их атомная структура до сих пор не является твердо установленной [8]. Даже ориентация поверхности с регулярными тройными ступенями была предметом дискуссий. В то время как в одних работах по этой тематике сообщалось об ориентации (5 5 7) (9.5° к плоскости (111)) [3,9], в других сообщалось об ориентации (7 710) (10.0° к плоскости (111)) [10]. Кроме того, в разных работах тройным ступеням приписывались ориентации (112), (113) и, в конечном счете, они стали рассматриваться как поверхности без определенной кристаллографической ориентации [3,9 11].
Террасы (111) ступенчатой поверхности (7 710) Si вмещают в себя ровно одну ячейку структуры 7x7. Таким образом, террасы с атомной точностью формируют сверхрешетку эквидистантных
5 ЖЭТФ, выи. 4
729
D!ra ДШ1,1 ZR
Рис. 1. Исходная нерелаксированная атомная модель (без изгибов) края тройной ступени на поверхности (7 7 10) Si, состоящая из зигзагообразного ряда атомов в форме цепочки Зейваца (ZR), блоков (TDU), состоящих из двух димеров, перпендикулярных краю ступени (D^ и D ±), ковалентно связанных с димером, параллельным краю ступени (D^), мини-террасы (111), вмещающей в себя адатомы (А) и рест-атомы (R) и, наконец, димеров (ü|) на краю верхней террасы (111)
ступеней. Положения ячеек структуры 7 х 7 на соседних террасах (111) не коррелированы в направлении краев ступеней. Недавно было показано, что структура 5x5, иногда наблюдаемая на террасах (111) поверхности (7 710) Si, вызвана напряжением растяжения реконструированных поверхностей [12]. Наиболее разработанная модель поверхности (7 7 10) Si с регулярными тройными ступенями была предложена на основе данных сканирующей туннельной микроскопии (СТМ) и дифракции медленных электронов в работе [10]. Эта модель недавно получила подтверждение в экспериментах с дифракцией син-хротронного излучения [13].
В настоящей работе приведены результаты расчетов ab initio атомной и электронной структур тройных ступеней на поверхности (7 7 10) Si. Целью работы является установление структуры элементов реконструкции тройных ступеней и причин формирования их определенных изгибов. В качестве исходной нерелаксированной модели поверхности (7 7 10) Si (без изгибов) мы использовали атомную модель, предложенную в работе [10] и представленную на рис. 1. В соответствии с этой моделью, периодичность террас (111) вдоль краев ступеней составляет х7 (из-за структуры 7x7 террас (111)), в то время как периодичность элементов реконструкции краев тройных ступеней составляет х2. Следовательно,
комбинированная система (терраса плюс край ступени) имеет периодичность х14 и вмещает в себя две ячейки 7x7. Это приводит к очень большой по площади ячейки поверхности (5.4 х 5.4 нм2).
2. ДЕТАЛИ РАСЧЕТОВ
Для расчетов использовались слои кремния толщиной в четыре атомных бислоя. Вакуумный промежуток между слоями кремния в самом узком месте составлял 3.3 нм. Оборванные связи атомов на нереконструированной нижней поверхности слоя кристалла насыщались атомами водорода. Атомы нижнего слоя Si и связанные с ними атомы Н не изменяли своих положений в процессе расчетов. Положения атомов на противоположной реконструированной поверхности задавались в соответствии с моделью поверхности (7 7 10) Si, опубликованной в работе [10]. Координаты атомов верхних трех бислоев Si оптимизировались до тех пор, пока действующие на них силы не становились меньше 0.16 эВ/нм, после чего считалось, что поверхность достигла равновесия. Число атомов в расчетной ячейке (включая атомы водорода) составляло 2215. Расчет полной энергии системы и оптимизация координат атомов Si проводились с помощью программного пакета AIMPRO [14,15], основанного на теории функционала плотности (ТФП). Были использованы псевдопотенциалы [16] и корреляционно-обменный функционал в приближении локальной плотности (local density approximation, LDA) [17]. Интегрирование по зоне Бриллюэна проводилось только в точке Г. Использование одной лишь точки Г для интегрирования оправдано в данном случае из-за больших латеральных размеров ячейки поверхности. Для валентных электронов атомов Si использовались 16 .sp-функций плюс 12 (i-функций, а для атомов Н — 16 sp-функций. Оптимизированные координаты использовались в дальнейшем для расчета частичной плотности электронного заряда (ЧПЗ) с помощью программного пакета SIESTA [18], при этом условия для моделирования аналогичны использованным нами ранее в работе [19].
3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
В соответствии с моделью поверхности (7 710) Si на рис. 1, край тройной ступени состоит из следующих элементов реконструкции: зигзагообразный ряд атомов в форме цепочки Зейваца (zig-zag row,
[112]
Рис. 2. Две возможных конфигурации цепочек Зей-ваца ^Р) на поверхности (7 710) в зависимости от их изгибов: а — и б — ЪКс^^^- Свер-
ху схематически показана ориентация ступенчатой поверхности
ZR) [20], блок из трех димеров (triple dimer units, TDU), каждый из которых состоит из двух димеров, перпендикулярных краю ступени (D^ иБ1), кова-лентно связанных с димером, параллельным краю ступени (D^), мини-террасы (111) Si, вмещающей в себя адатомы (А) и рест-атомы (R) и, наконец, ди-меры на краю террасы (111) Si (d|) [10]. Расчеты показывают, что элементы реконструкции ZR, TDU и D3 подвержены изгибу.
Рассмотрим сначала элементы реконструкции ZR и TDU. Элементы ZR являются новыми в физике поверхности Si, так как ранее они не наблюдались экспериментально. Ранее было предположено, что элементы ZR лежат в основе структуры 2 х 1 на чистых поверхностях (111) Si и Ge, полученных в ре-
зультате скола [21]. Однако позднее было показано, что модель Пандей структуры 2x1 лучше согласуется с экспериментальными данными, полученными на чистых поверхностях (111) Si и Ge [22]. Атомы ZR образуют зигзагообразные цепочки в направлении, параллельном краю ступени (направление [110]). Атомы, образующие ZR, расположены на террасе (111) в не эквивалентных позициях. Поэтому мы различаем два возможных типа изгиба элементов ZR. Первый тип имеет конфигурацию ZR a,Ft у где атом, ближайший к краю ступени ZRс (closer atoms), сдвинут внутрь кристалла, а атом, удаленный от края ступени ZRp (farthest atom), сдвинут наружу кристалла (рис. 2а). Второй тип имеет конфигурацию ZRct,Fi (рис. 26).
Каждый атом цепочки ZR имеет три ближайших соседа. Оставшаяся оборванная связь формирует цепочку атомов, связанных 7г-связью в соответствии с моделью цепочек Зейваца [20]. Начальная симметричная конфигурация, в которой оба атома ZR находятся в аналогичных положениях и имеют sp3 -подобную конфигурацию электронных ор-биталей, неустойчива к изгибу. В результате приподнявшийся атом снова будет иметь sp3-подобную конфигурацию орбиталей с s-подобной заполненной оборванной связью. Опустившийся атом будет иметь конфигурацию орбиталей, близкую к sp2 с р-подобной оборванной связью, которая отдает свой электрон, поэтому на рис. 3 можно видеть высокую плотность пустых электронных состояний на опустившихся атомах ZR и высокую плотность занятых электронных состояний на приподнявшихся атомах ZR.
Если рассматривать лишь структуру блоков TDU и лежащей ниже подложки кремния, то такая система имеет симметрию зеркального отражения в плоскости (110), перпендикулярной краю ступени. В этом случае две возможные конфигурации изгибов блоков TDU были бы эквивалентны. Расчеты показывают, что это не так. Поэтому мы различаем две конфигурации изгибов элементов TDU. Диме-ры в TDU, расположенные напротив адатомов на мини-террасе (111), мы обозначаем а между
адатомами — D -1. Конфигурация TDU^ означает, что верхний атом димера D1- сдвинут внутрь, при этом верхний атом димера D ^ сдвинут наружу (рис. 4а). Соответственно, в конфигурации TDU^ направления сдвига димеров D
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.