БИОЛОГИЧЕСКИЕ МЕМБРАНЫ, 2013, том 30, № 3, с. 170-178
УДК 577.352
ИЗМЕНЕНИЕ ФОРМЫ МЕМБРАН НА НАЧАЛЬНОЙ СТАДИИ СЛИЯНИЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ БЕЛКОВ, ИНДУЦИРУЮЩИХ СПОНТАННУЮ КРИВИЗНУ
© 2013 г. Р. Ю. Молотковский1, О. В. Батищев1, П. И. Кузьмин1, С. А. Акимов12*
Институт физической химии и электрохимии им. А.Н. Фрумкина РАН, 119071 Москва, Ленинский просп., 31, стр. 5; *электронная почта: akimov@misis.ru Национальный исследовательский технологический университет "МИСиС", 119049 Москва, Ленинский просп., 4 Поступила в редакцию 21.12.2012 г.
Изучено изменение формы мембран на начальной стадии процесса слияния под воздействием белков слияния, индуцирующих в мембране спонтанную кривизну. При внедрении белковых участков в мембране образуется сильно искривленная выпуклость, что облегчает формирование короткожи-вущих гидрофобных дефектов и приводит к слиянию контактных монослоев мембран. Мембрана рассматривается как жидкокристаллическая среда, подверженная упругим деформациям. Учитывается одна деформационная мода изгиба, и энергия вычисляется в квадратичном приближении по ней. В случае положительной спонтанной кривизны, индуцируемой белком, выпуклости на вершине мембраны не возникает, несмотря на большое отклонение мембраны от положения равновесия. В случае отрицательной спонтанной кривизны выпуклость образуется, причем ее высота и кривизна увеличиваются при увеличении кривизны мембраны в исходном состоянии.
Ключевые слова: слияние мембран, теория упругости жидких кристаллов, белки слияния, розетка слияния, спонтанная кривизна.
Б01: 10.7868/80233475513030080
Слияние мембран — последовательность событий, в результате которой два мембранных бислоя сливаются и становятся одним. Мембранное слияние лежит в основе многих важнейших биологических процессов как внутри-, так и внеклеточных [1]. К наиболее полно изученным процессам с участием слияния мембран относятся экзоци-тоз, при котором внутриклеточные везикулы сливаются с внешней клеточной мембраной и выделяют свое содержимое в межклеточное пространство, а также заражение клетки вирусом, при котором мембрана вируса сливается с эндосомой, и генетический материал вируса попадает внутрь клетки.
Для слияния мембран необходимо их плотное сближение. Однако, когда расстояние между мембранами составляет порядка 2—3 нм, между ними возникает сильное гидратационное отталкивание, обусловленное взаимодействием упорядоченных молекул воды, ассоциированных с ли-пидными головками [2]. Чтобы вытеснить воду из пространства между мембранами, необходимо приложить давление порядка 103—104 атм [4]. Отсюда следует, что для преодоления гидратацион-
ного отталкивания мембраны должны сближаться не глобально, а локально, поскольку сила, которую необходимо приложить для обеспечения плотного контакта мембран, уменьшается пропорционально площади, на которой происходит сближение мембран. Этого можно достичь, если в месте слияния мембраны изгибаются, формируя сильно искривленные выпуклости. Ранее была предложена теоретическая модель слияния, в которой создание выпуклостей является первым этапом в цепочке событий, приводящих к образованию сталка — структуры, в которой контактные монослои мембран уже слились, а дистальные монослои — еще нет [4—8]. Согласно предложенной модели, на вершинах выпуклостей могут образовываться небольшие гидрофобные дефекты [9]. Образование дефектов разрушает гидратаци-онные слои воды около мембран [10]. В результате дефекты притягиваются друг к другу и, в конечном итоге, образуют сталк. Наличие локального контакта между сливающимися мембранами подтверждено экспериментально с помощью электронной микроскопии [9, 11], а также методами молекулярно-динамических симуляций [12, 13].
Рис. 1. Схематическое изображение возможного воздействия белков на мембрану: а — индуцирование спонтанной кривизны в мембране за счет неглубокого внедрения белка в верхний монослой мембраны; б — прямое силовое воздействие на мембрану, моделируемое, как наклон жесткого трансмембранного белка.
Для изгиба мембраны с образованием выпуклости необходимо затратить энергию, значительно превышающую энергию тепловых флуктуа-ций. Теоретические работы дают для этой энергии оценку в 100 кТ (кТ « 4 х 10-21 Дж) [14, 15]. Электрофизиологические эксперименты показывают, что в живых системах слияние мембран происходит в течение максимум нескольких десятков секунд, т.е. достаточно быстро [16]. В настоящее время общепризнано, что энергию для образования выпуклостей мембранам сообщают специализированные белки слияния [1, 11, 17]. Кроме того, показано, что в единичном акте слияния участвует несколько белков, которые кооперативно изгибают мембрану [18, 19].
Предложено два механизма передачи энергии от белков слияния мембране [20]. Согласно первому, один из доменов белка внедряется в мембрану на некоторую небольшую глубину и тем самым создает пустое пространство под собой; углеводородные хвосты соседних липидов занимают это пространство, что приводит к локальному искривлению мембраны [1, 17, 21, 22] (рис. 1а). Из экспериментов и молекулярно-ди-намических симуляций известно, что белок встраивается в мембрану под острым углом на глубину, примерно соответствующую уровню голов липидов [23—25], что увеличивает индуцируемую им кривизну. Локальные искривления от нескольких белков суммируются, что приводит к глобальному искривлению всей мембраны и образованию выпуклости. Согласно второму механизму, во время слияния белок изменяет свою конформацию и за счет конформационной перестройки передает усилие через трансмембранный домен непосредственно на мембрану [26]. Это силовое воздействие приводит к изгибу мембраны и образованию выпуклости (рис. 1б). Индукция белками кривизны во внешнем монослое мембраны более распространена, чем прямая передача силового воздействия, хотя нередко эти два механизма формирования выпуклостей действуют одновременно. В частности, так протекает слияние вирусной и эндосомной мембраны при ви-
русном инфицировании клетки и Са2+-зависимое слияние синаптических везикул с плазматической мембраной [1, 20]. Слияние мембран только по второму механизму достоверно подтверждено только в случае обусловленного белками SNARE слияния везикул с плазматической мембраной клетки [1, 20]. Однако, как утверждается в работе [1], для успешной работы белков SNARE всегда необходима помощь со стороны белков, индуцирующих кривизну, например, синаптотагмина. Распространенность первого механизма слияния обуславливает актуальность его исследования.
В представленной работе теоретически исследуется процесс формирования мембранных выпуклостей по первому механизму, т.е. посредством индукции белками кривизны в мембране. Рассчитывается энергия, необходимая для создания выпуклости, и строится форма мембраны для различных геометрических параметров системы. Мембрана рассматривается как сплошная жидкокристаллическая среда, подверженная упругим деформациям; энергия вычисляется в квадратичном приближении по этим деформациям. Ранее данная теория широко применялась в теории слияния мембран для расчета энергий структур, возникающих после слияния контактных монослоев (см., например, [14, 18, 27]). Для описания начальной стадии слияния — формирования мембранных выпуклостей — подобного рода расчеты проводятся впервые.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Рассмотрим сферическую мембрану радиуса Яс. Выделим из сферы сегмент радиуса Я2 < Яс. Будем считать, что вне этого сегмента мембрана не меняет свою форму (рис. 2а). Затем адсорбируем на мембрану белковое кольцо шириной 2Я0 радиуса Я1 < Я2 (рис. 2б). Под действием белков в кольце мембрана изменяет свою форму (рис. 2а, б). Изменение свободной энергии мембраны при этом равно разности упругих энергий сегмента радиуса Я2: Ж = Ж2 — Ж1, где Ж1 — энергия невоз-
а б
Рис. 2. Формирование выпуклости на сферической мембране. Сплошной и штриховой линиями показана мембрана. Черным выделено белковое кольцо со спонтанной кривизной /0 и сферическая невозмущенная часть мембраны. Вне белкового кольца спонтанная кривизна = 0. а — Сферическая мембрана радиуса Яс с выделенным сегментом радиуса ^2. б — Сегмент радиуса Я2 с белковым кольцом; римскими цифрами (I, II, III, IV) обозначены зоны, соответствующие мембране внутри белкового кольца (0, Я1 — Я0), белковому кольцу (Я1 — Яо, Я1 + Я0), деформированной части мембраны вне белкового кольца (Я1 + Яо, Я2) и невозмущенной сферической мембране, г > Я2.
мущенного сферического сегмента, W2 — энергия сегмента, деформированного белками. Энергии W2 и Ж1 отсчитываются от плоского состояния. Введем плоскость а, проходящую по линии соединения сегмента со сферой. Считая, что система обладает осевой симметрией, введем систему координат с осью Ог, лежащей в плоскости а, и осью ОН, направленной перпендикулярно а (рис. 2б). В силу осевой симметрии система является эффективно одномерной, т.е. все величины зависят только от координаты г. Функционал свободной энергии
Ж
= В |((/- 1)2 -У)¿Б.
(1)
Здесь J — полная кривизна мембраны в данной точке, однозначно определяемая формой мембраны, Js — спонтанная кривизна, В — модуль изгиба бислойной мембраны, dS — элемент площади поверхности. Далее, варьируя функционал энергии (1), получим уравнения Эйлера—Лагранжа. Решая эти уравнения с соответствующими граничными условиями, найдем форму мембраны.
Понятие спонтанной кривизны связано с представлениями об эффективной геометрической форме молекул, опирающимся, в свою очередь, на соотношение поперечных размеров ее полярной и гидрофобной частей. Молекуле условно приписывается цилиндрическая форма, если эти размеры близки, прямая коническая — если поперечный размер полярной части заметно меньше поперечного размера гидрофобной части, и обратная коническая — если поперечный размер полярной части заметно больше поперечного размера гидрофобной части. Если из указанных молекул попытаться организовать монослой
в невозмущенном состоянии, то, по-видимому, исходя из геометрических соображений, в первом случае он будет стремиться стать плоским, во втором — вогнутым, а в третьем — выпуклым, если точку наблюдения поместить в гидрофобную
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.