АКУСТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2014, том 60, № 1, с. 21-30
НЕЛИНЕЙНАЯ АКУСТИКА
УДК 534.222
ИЗМЕНЕНИЕ СПЕКТРА ИНФРАЗВУКОВОГО СИГНАЛА ПРИ РАСПРОСТРАНЕНИИ ВОЛН ОТ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ДО ВЫСОТ ИОНОСФЕРЫ © 2014 г. В. М. Краснов, Ю. В. Кулешов
Военно-космическая академия им. А.Ф. Можайского 197198Санкт-Петербург, ул. Ждановская 13 E-mail: vmkrasnov@yandex.ru, kuleshov_y@mail.ru Поступила в редакцию 22.02.2013 г.
На основе модельных расчетов рассмотрено изменение спектра инфразвукового сигнала точечного источника при его распространении от земной поверхности до высот ионосферы и его воздействие на ионосферу.
Ключевые слова: генератор инфразвука, инфразвуковая волна, атмосфера, ионосферные возмущения. DOI: 10.7868/S0320791913060117
ВВЕДЕНИЕ
Известно, что наземные инфразвуковые генераторы квазипериодического сигнала могут быть использованы для создания ионосферных возмущений. Для этих целей используются генераторы поршневого типа, непосредственно излучающие инфразвуковые волны [1], или параметрические генераторы [2, 3], излучающие одновременно несколько синусоидальных сигналов звукового диапазона, разнесенных по частоте на небольшую величину. Во втором случае, благодаря нелинейным свойствам атмосферы, выделяется разностная частота инфразвукового диапазона. В [3] представлен вывод формулы для расчета амплитуды инфразвукового сигнала для генератора параметрического типа. Однако в качестве исходных выбраны гидродинамические уравнения для плоской волны, не учитывающие вязкость и теплопроводность, а также использованы другие приближения. Очевидно, что расходимость волнового фронта на начальном этапе распространения волны от точечного источника играет определенную роль, и поэтому пренебрежение этим фактором нельзя считать допустимым. В [4] детально изучен механизм переноса акустической энергии от генератора поршневого типа на различные высоты атмосферы, выделены зоны интенсивной трансформации акустической энергии в тепло и определена их зависимость от спектра излучаемого колебания, приведены оценки степени нагрева атмосферы и др. Вместе с тем, не даны оценки параметров искусственных ионосферных возмущений, которые могут возникнуть под действием инфразвука.
Целью настоящей работы является оценивание и сопоставление спектров инфразвуковых сигналов, излучаемых параметрическим генератором и генератором поршневого типа, при их распространении от земной поверхности до высот ионосферы с учетом расходимости волнового фронта, нелинейных свойств атмосферы, поглощения; а также определение параметров ионосферных возмущений при воздействии инфразвука на ионосферу.
СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК ИНФРАЗВУКОВЫХ ВОЛН И ПАРАМЕТРОВ ИОНОСФЕРНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ
Для генератора квазимонохроматического сигнала амплитуду скорости движения гидродинамических частиц У0 в волновой зоне можно рассчитать по формуле [5]
V0 =
Su0f 2cd
(1)
Здесь Б — площадь излучающей поверхности, и0 — скорость газа на выходе излучающей поверхности, /— частота излучаемого сигнала, с — скорость звука, d — расстояние от излучателя до волновой зоны. Примем d = 10Х, где X = с//— длина волны. В свою очередь скорость газа на выходе излучающей поверхности связана с мощностью I излучаемой акустической волны зависимостью [5]
1 I С1 /0ч
ио =—<-> (2)
про
где р0 — плотность воздуха. Предполагается [1], что для эффективного воздействия на ионосферу
необходимо, чтобы излучаемая акустическая волна имела мощность ~10 кВт. Зададим следующие начальные параметры генератора инфразвука поршневого типа: I = 20 кВт, Б = 38.5 м2, / = 5 Гц, р = 1.2 кг/м3, с = 345 м/с. Тогда из (1) и (2) получаем и0 = 7.028 м/с, а ¥0 = 0.00284 м/с при ё = 690 м.
Для параметрического генератора примем параметры звукового зонда, используемого для снятия температурного профиля стратосферы [6]: Б= = 7.07 м2, / = 100 Гц. Пусть один генератор излучает монохроматический сигнал на частоте 100 Гц, а второй — на частоте 105 Гц. Площадь излучающей поверхности в обоих случаях примем Б = 7.07 м2. Выберем мощность излучения каждого сигнала равной I = 10 кВт. В результате, в сумме акустическая энергия, излучаемая двумя звуковыми генераторами, будет равна энергии, излучаемой одним инфразвуковым генератором. Принимая значения р0 и с такими же, как и выше, получим из (1) и (2) для частоты 100 Гц и 105 Гц соответственно: и0 = 1.353 м/с, К0 = 0.0402 м/с и и0 = 1.289 м/с, у0 = 0.0402 м/с при ё = 34.5 м.
Расчеты эволюции формы акустического сигнала (как звукового, так и инфразвукового диапазона) при его распространении в атмосфере проводились на основе методики, описанной в [7]. За исходное взято уравнение, описывающее распространение акустической волны от точечного источника вертикально вверх вдоль оси г:
д дг
дУ1 дг
_б
2
С
г V
2 ^
дК дг
д V
1
дРо
С дг1 (г) 2р0с3 дг2
2ро дг
\ дК
К +
■ + ■
д V
г дг дг
(3)
где г — координата, направленная перпендику-
лярно г; 6 = ; Ь = + ХП1 +
2
4
■ -1
3
1 1
\
V
"р/
4
х; а=С+з п;
ё =
1 1
V ¿V
X; п, С — сдвиговая и объемная вяз-
"р /
Коула—Хопфа, однако в рассматриваемом случае Ь, с и р0 не являются постоянными, а зависят от г:
Ь д
К =■
бср0 дг
(1пЦ),
(4)
где
Г 2Л
игр)=¿я Iи"(0-°ехрР^Г (5)
Функция ип подынтегрального выражения в (5) описывает начальную форму акустического сигнала на начальной высоте гп, которую можно получить из начального профиля скорости У1п и выражения (4). В отличие от однородной атмосферы постоянная времени "атмосферного фильтра" Ь
д2 =
2роС
- йг зависит от г, а время распростране-
ния акустического возмущения — от функции/(г):
у (г)
гр = г +
-йг,
У (г) =
1 -
3 а + й дс 3а др0
(6)
(7)
2р0с дг 2р0с дг где I — текущее время. Для случая сферически расходящегося волнового фронта уравнения (4)—(7) дополняются законом сохранения площади акустического импульса для неоднородной среды [7]
I = I .1 ^
сЬ
(8)
кости; х — коэффициент теплопроводности; у = = cp|cv; ср, cv — удельные теплоемкости при постоянном давлении и объеме соответственно. Уравнение (3) учитывает нелинейные эффекты, поглощение акустической волны, неоднородность атмосферы по вертикали и расходимость волнового фронта. При неменяющихся параметрах атмосферы вдоль г уравнение (3) переходит в уравнение Бюргерса для однородной атмосферы [8].
Для больших расстояний от точечного источника, когда небольшие участки волнового фронта акустической волны можно рассматривать как плоские, правая часть уравнения (3) стремится к нулю. Тогда, как и в случае уравнения Бюргерса, его решение находится с помощью подстановки
где = ^ Vzdг, Ь*1 Ь — коэффициент расходимости волнового фронта, Ь — радиальное расстояние от сферического центра, звездочки в индексах означают, что величина параметра берется на начальной высоте.
Формулы (4)—(8) могут быть использованы и для расчета характеристик акустических волн, распространяющихся в произвольном направлении относительно оси г. Для этого высотные профили параметров атмосферы заменяются ступенчатыми функциями, и в пределах каждой ступени атмосфера считается однородной. В результате в пределах ступени направление оси г может быть выбрано произвольно, и допустимо проводить расчет вдоль произвольного направления акустического луча (далее по тексту индекс г у скорости опускаем). Сопоставление с экспериментом показало [7], что для получения достоверных результатов размер ступени достаточно выбрать равным 1 км. Для этого, по ходу луча, при переходе от одной ступени к другой рассчитывается площадь фазы сжатия импульса: Р1 = IV(г)йг и сопоставляется с площадью 1у, вычисляемой по формуле (8). В результате определяется коэффициент коррекции ^ = ^/Р1, после чего проводится кор-
с
г, км 800
600 -
400
200 -
0
г, км 800
600 -
400
200
0
г, км 800
600
400
200
0
1.0Е—015 1.0Е—0101.0Е—0051.0Е+000 0 400 800 1200 1600 2000 4Е-005 8Е-005 0.00012
р, кг/м3 Скорость, м/с Ь, кг/с/м
г, км 800
600 400
200
г, км 800
600 400
200
0
г, км 800
600
400
200
0
0
1.4 1.5 1.6 1.7 0 20 40 60 80 100 0Е+000 2Е+011 4Е+011
у /(г) И0, 1/м3
Рис. 1. Вертикальные профили параметров атмосферы, использованные для расчетов.
рекция профиля К(?) путем умножения на кх. Для больших расстояний от источника, когда акустическую волну можно рассматривать как плоскую, для одномерной бегущей волны справедливо соотношение [5]
\2/(у-1)
Р = Ро I1 ±
V )2
2 с/
N = N0II ±
У-IV
(9)
дг
N0 (К^п2 0 + ^ес82 0
. I ь д1
+
+ V
N
ео8фео80
(10)
В области высот ниже 90 км (область Б и нижняя часть области Е ионосферы) как ионы, так и электроны движутся вместе с нейтральными частицами [9], поэтому можно предположить
\2/(у-1)
где N — фоновая концентрация электронов в ионосфере, N — концентрация электронов при воздействии акустической волны. Далее возмущение концентрации электронов определяется по формуле N = N — N0.
Выше 130 км ионосферная плазма считается замагниченной, и для оценивания влияния акустического возмущения на формирование возмущения концентрации электронов необходимо использовать формулу [10]
где 0 — угол между направлением вектора геомагнитного поля и траекторией акустического луча (выберем траекторию распространения вертикально вверх и 0 = 155.97°), ф — угол между направлением вектора геомагнитного поля и вертикалью, Ь — расстояние вдоль траектории акустической волны от источника до точки в ионосфере, д I — элемент траектории акустической волны. Из (10) видно, что возмущение концентрации электронов зависит как от скорости движения гидродинамических частиц, так и от градиента скорости. Положительный градиент скорости вдоль траектории луча приводит к оттоку электронов и, наоборот, отрицательный градиент — к притоку.
Предположим, что фоновые параметры атмосферы зависят только от высоты. Для расчета фоновых профилей параметров атмосферы использовалась модель NRLMSISE—2003 [11], а для расчета профиля концентрации электронов N$(1) — 1К1—2007 [12]. На рис. 1 представлены вертикальные профи-
ли параметров атмосферы, использованные для расчетов. Расчеты профилей выполнены для средних широт и спокойных условий, когда индекс солнечной активност
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.