ПОВЕРХНОСТЬ. РЕНТГЕНОВСКИЕ, СИНХРОТРОННЫЕ И НЕЙТРОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2013, № 11, с. 70-74
УДК 537.533
ИЗМЕРЕНИЕ НЕЛИНЕЙНОСТИ СКАНИРОВАНИЯ В РАСТРОВОМ ЭЛЕКТРОННОМ МИКРОСКОПЕ
© 2013 г. Ю. А. Новиков
Институт общей физики им. А.М. Прохорова РАН, Москва, Россия Поступила в редакцию 14.06.2012 г.
Представлен метод измерения нелинейности сканирования в растровом электронном микроскопе. Метод проверен на серийном микроскопе и показал хорошие результаты.
DOI: 10.7868/S0207352813110140
ВВЕДЕНИЕ
Растровый электронный микроскоп (РЭМ) является одним из наиболее удобных приборов для визуализации рельефа поверхности твердого тела и измерения линейных размеров элементов этого рельефа в структурах, используемых в микро- и на-нотехнологиях [1—3]. Для проведения измерений линейных размеров в РЭМ требуется калибровка микроскопа. В настоящее время разработаны различные методы калибровки РЭМ [4—7], включая измерение диаметра его электронного зонда, с помощью тест-объектов — рельефных структур с трапециевидным профилем и большими углами наклона боковых стенок выступов и канавок [4, 8, 9]. Однако ряд других параметров РЭМ до сих пор не удается контролировать. Среди таких параметров одна из важнейших характеристик РЭМ — линейность сканирования. Ее контроль обычно проводится в момент профилактики микроскопа путем контроля электронной системы управления. В межповерочный период контроль линейности сканирования не проводится, так как отсутствуют методы определения линейности (нелинейности) сканирования.
В настоящей работе представлен метод измерения нелинейности сканирования в РЭМ с помощью тест-объекта с трапециевидным профилем рельефа и большими углами наклона боковых стенок его элементов.
ТЕОРИЯ МЕТОДА
Тест-объект с трапециевидным профилем рельефа и большими углами наклона боковых стенок выступов и канавок [4, 8, 9], выполненный по технологии анизотропного травления монокремния с ориентацией поверхности (100), обладает рядом уникальных свойств:
1) все стороны выступов и канавок, из которых состоит такой тест-объект, совпадают с кристаллографическими плоскостями кремния {100} (дно
канавок и верх выступов) и {111} (боковые стенки элементов рельефа), и отклонение от этих плоскостей лежит в пределах одного межплоскостного расстояния [10];
2) размеры всех элементов трапециевидной структуры (шаг, верхние и нижние основания выступов и канавок и проекция боковой наклонной стенки) аттестованы с высокой точностью на электронно-оптических [11] и атомно-силовых [12, 13] метрологических системах, перемещение зондов которых контролируются с помощью лазерных интерферометров;
3) размер проекции боковой наклонной стенки выступов и канавок не чувствителен к ошибкам технологии создания тест-объекта [8];
4) разработан метод [14] контроля качества изготовления тест-объекта в районе проведения измерения;
5) разработаны методы калибровки РЭМ с помощью элементов структур тест-объекта [8, 15], включая калибровку с помощью аттестованной величины проекции боковой наклонной стенки, не чувствительные к фокусировке электронного зонда РЭМ.
Все это делает тест-объекты, описанные в [4, 8, 9], уникальными представителями для проведения любых измерений на растровых электронных микроскопах.
В методе измерения линейности сканирования используется проекция боковой наклонной стенки тест-объекта, так как этот элемент тест-объекта обладает наилучшими свойствами из представленных выше. Кроме того, величина проекции боковой наклонной стенки не зависит от места расположения наклонной стенки в образце [8].
На рис. 1 приведены профиль ступеньки (рис. 1а) и модельная форма РЭМ-сигнала (рис. 1б), получаемого в режиме сбора вторичных медленных электронов. Штриховые линии указывают на связь контрольных точек сигнала и положений границ ступеньки [8, 15] (контрольные точки 1 и 2 рас-
(б)
(а)
Рис. 1. Связь положений границ ступеньки (а) и контрольных точек (1 и 2) РЭМ-сигнала (б).
Рис. 2. Изображение в РЭМ наклонной стенки ступеньки тест-объекта, расположенной по диагонали кадра.
полагаются на середине соответствующих отрезков, ограниченных точками излома на сигнале). Параметр S сигнала (расстояние между проекциями точек 1 и 2 на основание сигнала) связан с величиной s проекции боковой наклонной стенки на основание ступеньки выражением
s = mS, (1)
где m — размер пикселя на изображении [4].
Метод измерения линейности сканирования состоит из двух шагов. На первом шаге осуществляется косое сканирование в РЭМ ступеньки тест-объекта (ступенька располагается по диагонали кадра РЭМ-изображения). В этом случае форма сигнала не меняется, но выражение (1) изменится на
s = mS/ cos p, (2)
где в — угол скоса ступеньки (отклонение от вертикального положения на кадре).
На втором шаге строится экспериментальная зависимость величины параметра S сигнала от номера строки N и определяются параметры функции
S = A + BN, (3)
описывающей экспериментальную зависимость. Так как величина проекции боковой наклонной стенки должна быть константой (не зависеть от номера строки), то величина B в выражении (3) характеризует нелинейность сканирования в растровом электронном микроскопе.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Проверка метода была осуществлена на РЭМ S4800, работающем в режиме сбора вторичных медленных электронов, при энергии электронов зонда 20 кэВ. В качестве тест-объекта использо-
валась мера МШПС-2.0К [4]. Для эксперимента была выбрана ступенька — одна из сторон направляющей линии (канавки), ширина которой составляет 10 мкм. Такой размер ширины канавки больше ширины (~4 мкм) области многократного рассеяния электронов в кремнии при энергии первичных электронов 20 кэВ [16]. Поэтому влиянием второй стороны канавки на формирование сигнала можно пренебречь.
На рис. 2 показано изображение в РЭМ ступеньки такого тест-объекта, которая расположена по диагонали кадра (размер кадра 1280 х 960, размер пикселя 2.834821 нм), а на рис. 3 приведены формы сигналов, выбранных через 100 строк.
N
0 200 400 600 800 1000 1200
X
Рис. 3. Формы сигналов, выбранных через 100 строк (номер сигнала N увеличивается сверху вниз).
Xi, X2, pix 1200
1000 800
600
400
200
100 200 300 400
500
N
Рис. 4. Зависимость Х-координат контрольных точек 1 и 2 сигналов от номера сигнала N.
Эти формы соответствуют схеме сигнала, показанной на рис. 1б.
На сигналах были определены координаты X контрольных точек 1 и 2 (рис. 1б). Их зависимость от номера сигнала N представлена на рис. 4. По этим данным был рассчитан коэффициент корреляции:
K =
(X1X2) - X i X 2
где ст1 и ст2 — стандартные отклонения соответствующих координат точек от их средних значений.
80
60 -
40
20
160 S, pix
Рис. 5. Гистограмма распределения параметра 3 сигнала для косого расположения ступеньки. Вертикальная прямая линия соответствует среднему значению, полученному из гистограммы. Кривая линия — гауссово распределение.
Черта означает усреднение данной величины по всем строкам. Численное значение коэффициента корреляции оказалось равным К = 0.9977.
Близкая к единице величина коэффициента корреляции указывает [14] на то, что качество ступеньки, которую используют для измерения линейности сканирования, очень высокое — плоскость боковой наклонной стенки ступеньки совпадает с кристаллографической плоскостью (111), а плоскости верхней и нижней террас — с кристаллографическими плоскостями {100}. Небольшое отклонение от единицы определяется шумами сигнала.
Величины параметров 3 сигнала были измерены на каждом сигнале в соответствии с рис. 1б. По этим данным построена гистограмма параметра 3 сигнала, представленная на рис. 5. Гистограмма достаточно хорошо описывается гауссовой кривой:
M
-exp
(-0.5(S - A)2/а2),
>/2па
также показанной на рис. 5. Параметры гистограммы:
M = 502 (число данных в гистограмме), A = 147.51 ± 0.09 pix, а = 2.03 ± 0.06 pix. Эти параметры соответствуют B = 0 в выражении (3).
Удовлетворительное описание гистограммы гауссовой кривой показывает, что при получении и обработке экспериментальных результатов отсутствуют грубые ошибки эксперимента, а ошибки результатов измерения параметра S сигнала являются случайными. Однако из гистограммы нельзя определить наличие нелинейности сканирования, если она мала.
На рис. 6 приведено распределение параметра S сигнала в зависимости от номера строки N. Сплошной линией на рисунке показано среднее значение, полученное из гистограммы, а штри-
S, pix 160
150 140 130
+ а A
100 200
300 400
500
600 N
Рис. 6. Распределение параметра 3 сигнала в зависимости от номера строки N. Сплошная линия соответствует среднему значению, полученному из гистограммы. Штриховые линии — отклонения от среднего значения на ст.
0
а
0
ховые линии ограничивают отклонения от среднего значения на величину а. Даже визуально заметно наличие небольшого систематического отклонения от среднего значения, которое зависит от номера строки N. Это отклонение характеризует нелинейность сканирования в РЭМ. Для определения численного значения нелинейности сканирования был использован метод, представленный выше.
Полученная экспериментальная зависимость параметров Б сигнала была аппроксимирована по методу наименьших квадратов функцией (3) с параметрами:
А = 146.37 ± 0.18 р1х,
В = (4.4 ± 0.6) х 10-3 рк,
Х2/па= 460/499,
где х2 — параметр хи-квадрат, па — число степеней свободы. Полученное значение параметра у}/пл указывает на то, что аппроксимация выполнена успешно. Отличие параметра В от нуля говорит о наличии нелинейности сканирования в РЭМ Б 4800. Отметим, что в формуле (3) все величины безразмерные ("пиксель" не является размерностью), поэтому В представляет собой абсолютную величину. Для получения величины В в процентах ее надо просто умножить на 100.
Полученная таким образом нелинейность является интегральной — определенной по всему изображению. Однако можно измерить и дифференциальную нелинейность, получаемую по отдельным частям изображения. Для этого значения параметра Б усреднили по 25 сигналам (по площади изображения 400 х 70 нм). Эти данные приведены на рис. 7. Хорошо видно, что на
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.