АКУСТИЧЕСКИМ ЖУРНАЛ, 2007, том 53, № 4, с. 540-547
ФИЗИЧЕСКАЯ АКУСТИКА
УДК 534.08, 534.8
ИЗМЕРЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СКОРОСТИ ПРОДОЛЬНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН В СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЯХ ЛАЗЕРНЫМ ОПТИКО-АКУСТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ
© 2007 г. А. Ю. Ивочкин, А. А. Карабутов, М. Л. Лямшев*, И. М. Пеливанов, У. Рохатги**, М. Субудхи**
Международный лазерный центр, Московский Государственный Университет им. М.В. Ломоносова
119992 Москва, Ленинские горы *Институт общей физики им. А.М. Прохорова РАН 119991 Москва, ул. Вавилова 38 **Брукхейвенская национальная лаборатория, Аптон, штат Нью-Йорк 11973, США
E-mail: pelivanov@ilc.edu.ru Поступила в редакцию 12.12.2005 г.
Предложен оптико-акустический метод диагностики остаточных напряжений в металлах. В теоретической части метода использованы соотношения акустоупругости, устанавливающие линейную связь между двуосными остаточными напряжениями и относительным изменением скорости продольных ультразвуковых волн в металлах. Экспериментальная методика основана на лазерном термооптическом возбуждении наносекундных ультразвуковых импульсов на поверхности исследуемых образцов и их регистрации с высоким временным разрешением. Получены распределения относительного изменения скоростей продольных акустических волн, вызванного наличием в образцах остаточных напряжений.
РАС8: 43.35Cg, 43^х, 43.35Gn, 78.20.Hp, 81.70.Cv
Проблема увеличения времени эксплуатации металлических конструкций и повышения их прочности приводит одновременно к созданию методов упрочнения материалов, а также развитию методик измерения остаточных напряжений, возникающих при тепловом или механическом воздействии на материал. К разрушающим методам относятся различные модификации метода сверления отверстий [1] применительно к металлам, горным породам, композитам; а также метод послойного удаления материала [2]. Наряду с этим, разработаны неразрушающие методы, к которым относятся ультразвуковые методы [3], рентгеновский метод [4], метод нейтронографии [5].
Методы сверления отверстий [6] основаны на измерении изменения напряжений (или деформаций), вызванного сверлением отверстия в детали, имеющей остаточные напряжения. Применительно к диагностике сварных соединений можно выделить метод Кардиано и Салерано [7]. Отметим, его использование основано на предположениях, что напряжения не меняются с глубиной, главные напряжения параллельны и перпендикулярны направлению сварки, на некотором расстоянии от шва остаточные напряжения стремятся к нулю и при приближении к сварному шву возрастают по линейному закону.
Ренгеновский метод [8] позволяет проводить прямые измерения нагруженных деталей. В качестве базы используется межатомное расстояние (и его изменение) для определенных плоскостей кристаллической решетки. Разрешающая способность составляет 20-30 МПа. Применение метода возможно для диагностики напряжений на глубине от 2-х до 20-и мкм.
Напряжения, присутствующие в материале, приводят к микроструктурным изменениям в нем: появлению выделенных направлений в ориентации поликристаллитов. На макроскопическом уровне это проявляется в изменении упругих модулей, затухания и скорости ультразвуковых волн в веществе. В основе ультразвуковых методов лежит обратная задача акустоупругости: восстановление распределения остаточных напряжений в среде по измерению скоростей ультразвука. Для успешного ее решения необходимо, во-первых, построение теоретической модели распространения упругих волн в среде в присутствии напряжений. Во-вторых, для получения ультразвуковых данных в эксперименте необходима высокая точность измерений.
Остановимся подробнее на теоретической части проблемы. Микроструктурные изменения в среде под воздействием напряжений, очевидно, сказываются на спектре затухания ультразвуко-
вых волн в веществе. Однако применить этот факт для определения величин напряжений пока не удалось, ввиду отсутствия теоретической модели, даже эмпирической, способной установить однозначную связь между частотным спектром затухания ультразвука и распределением напряжений в среде (см. работы по рассеянию ультразвука в поликристаллитах).
С другой стороны, существует большое число работ, посвященных нахождению связи между величинами остаточных напряжений и фазовыми скоростями объемных [10] или поверхностных [11] акустических волн. В [12] для определения скоростей поверхностных акустических волн в напряженном твердом теле использовано приближение геометрической акустики, указано также на необходимость проведения прецизионных измерений. Поэтому представляется оправданным для оценки уровня остаточных напряжений измерять изменения скоростей упругих волн, вызванные присутствием в среде остаточных напряжений.
К настоящему времени разработано достаточно много экспериментальных методов измерения скоростей продольных, поперечных [12, 13] и поверхностных волн [14]. Тем не менее, проблема определения уровня остаточных напряжений в металлах продолжает оставаться актуальной. Так, при типичной величине остаточных напряжений в 100 МПа, относительное изменение скоростей упругих волн весьма мало и лежит в диапазоне 10-3-10-4. Для улучшения точности измерений перспективным представляется применение оптико-акустического эффекта [15]. Благодаря широко-полосности и малой длительности (вплоть до нескольких наносекунд) термооптически возбуждаемых акустических импульсов, высокая точность измерения скорости ультразвука может быть достигнута на образцах относительно малого размера толщиной несколько миллиметров.
В настоящей работе предлагается оптико-акустический метод измерения относительного измерения скоростей продольных акустических волн в металлах, вызванных присутствием в них напряжений, образованных в процессе сварки. Цель работы - продемонстрировать возможность определения остаточных напряжений в сварных соединениях на образцах толщиной несколько миллиметров и оценить погрешность ОА метода.
При написании уравнения движения среды необходимо учитывать присутствие ненулевого смещения в среде, вызванного остаточной деформацией. Таким образом, все уравнения должны быть записаны в Лагранжевых координатах {X} деформированного твердого тела. Для перехода к исходной системе координат {х,} необходимо использовать определенные преобразования, которые вкратце будут представлены ниже.
Обобщенное уравнение Кристоффеля в среде с остаточными напряжениями обычно записывают в виде [16]:
[Сцкрр1 + (С,1РгР1 - Р V2 ) 5= 0, (1)
где
Сцы Р (СтПрЧ ■
ро
д X, д X, д Хк д X, С Е ) —- —- —к —1 (2)
тпрчг' г*>дхт дхп дхР дх ' ^ ;
р0, р - плотность недеформированной среды и среды, подверженной статической деформации; V, р,, ёк - скорость, компонента вектора поляризации и компонента волнового вектора упругой волны; с, - тензор остаточных напряжений, присутствующих в среде. В выражении для С,к1 учтена как физическая трансформация модулей упругости за счет нелинейности, так и геометрическая - за счет преобразования координат.
Будем считать, что в твердом теле присутствуют двуосные однородные напряжения
Ск =
о о
С22 0 с
33
(3)
Пусть волна распространяется вдоль оси хх: Р1 = 1, Р2 = 0, р3 = 0. Тогда выражения для скоростей упругих волн, распространяющихся в данном направлении, могут быть получены из решения характеристического уравнения:
С
1 ]к1
Р V2 5 Л = о.
(4)
Коэффициенты С1 ,к1 = 0 при , Ф к, поскольку матрица является диагональной. Ее определитель равен произведению диагональных элементов, а моды являются чистыми. Итак,
(С1111 - р)(С1221 - р^)(С1331 - р^хз) = о. (5)
Первый корень соответствует продольной акустической волне, два других - поперечным волнам, поляризованным в направлениях х2 и х3, соответственно. Далее будем пользоваться сокращенной записью [17] для тензора С,ы. Таким образом,
< = ;; С1ь ^х2 = ;; С66, ^х3 = ;; С55. (6) 1 р 2 р 3 р
Матрица Сзаписана в Лагранжевой системе координат, и ее необходимо выразить через упругие постоянные недеформированного тела. В нашем случае осевых напряжений [4]
1 = V 1+ .
(7)
Таблица
Маркировка Размер Д х Ш х В, мм Ширина области шва, мм Мощность электронного пучка, Вт
А1 106.5 х 78 х 8.51 5 3200
А2 106.5 х 78 х 8.87 6 3200
А3 106.5 х 78 х 8.73 7 3200
С1 80 х 50 х 1.91 2 800
С2 80 х 50 х 1.67 3 800
С3 80 х 50 х 1.97 4 800
Тогда, например, Р
Ро
C1111 = Г"( C1111 + С1111гб-Егб-)( 1+ E11 )4;
(8)
Р-[ CШ1 (1+4 Eu) + C1ШrsEJ. Ро
Будем считать, что в напряженном состоянии закон Гука также имеет место:
(9)
е = s п
у1ч- У° РУ1Х1- рУО
V, о
2 Р Уо
(10)
= А (С22 + О33 ) + В(022- Пзз ),
где
У^ = -Л У 10 '
С» --Р---о---
(11)
А = 22
2 + 2С-)(^ + ^3 ) + С (822 + 823 ) + 2СпУ 2С11 (12)
+ 2С (8з2 + 8зз)
= 2 |(а + Ь ) - Х(2 X + 4 | + 2 Ь + с) 6 Щ X + 2|) '
В = 22
2 + ^ 1( 512 - ^) + (Я22 - 823) +
2С,
+ Т ( $з2 - 833 )
2 С
12
2Си = 0.
(13)
Для поперечных волн справедливы аналогичные соотношения (см., например, [12, 13, 18]):
У**2-У**3
У.<_
= Б(п22 - Озз) + Е(с22 + Озз), (14)
где
у2 = С66
у5°2 = Р ,
Ро
V2 = -55
У 80з '
С* --Р---о-
Б = ^
8|
Е = 0.
Можно показать также, что
У8хз-2У8°
2 Уе
= С(022- Озз ) + ^(022 + Озз ),
где
С =
6К| ^ = 0.
(16) (17)
'(18)
(19)
(20)
где - тензор податливости.
Если в среде присутствуют только о22 и о33, а сп = 0, тогда при к = {1, 0, 0} с учетом (6) выражения для относительного изменения скоростей продольных акустических волн примут вид [12, 18]:
Выражения (10)-(20) показывают, что для определения остаточных напряжений необходимо измерить относительные изменения скоростей упругих волн, а не их абсолютные значения. Проводя измерения на продольных акустических волнах возможно измерение только суммы напряжений. Использование поперечных волн с взаимно ортогональными поляризациями позволяет определить анизотропию остаточных напряжений.
Необходимо отметить, что данный метод требует калибровки. Калибровка заключается в измерении относительного изменения скоростей на образцах с известной приложенной нагрузкой, что позволяет определить весовые коэффициенты в выражениях (10)-(20). Данная методика описана, например, в [12].
В рамках настоящей работы были проведены эксперимен
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.