ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2004, том 67, № 4, с. 675-683
ЯДРА
ИЗОТОПИЧЕСКИМ ЭФФЕКТ В ШИРИНЕ ГИГАНТСКОГО ДИПОЛЬНОГО РЕЗОНАНСА ЛЕГКИХ ЯДЕР
© 2004 г. М. А. Ёлкин, Б. С. Ишханов, И.М.Капитонов, Е. И. Лилеева, Е.В.Широков
Научно-исследовательский институт ядерной физики Московского государственного университета, Россия Поступила в редакцию 26.12.2002 г.; после доработки 01.07.2003 г.
Из анализа новейшей систематики сечений фотопоглощения для ядер с числом нуклонов 12—65 установлен изотопический эффект в ширине гигантского дипольного резонанса. Этот эффект возникает за счет изоспинового расщепления гигантского резонанса и усиливается его конфигурационным расщеплением.
1. ВВЕДЕНИЕ Гигантский дипольный резонанс (ГДР) атомных ядер исследуется уже более 50 лет, и это важное ядерное явление довольно полно и всесторонне изучено. Вместе с тем некоторые характеристики этого явления еще недостаточно понятны. К таковым относятся форма и ширина ГДР легких ядер (А < 60). У ядер этой области ГДР разбросан в значительном интервале энергий, и его форма сильно меняется при переходе от одного ядра к другому. Так, изменение числа нуклонов в легком ядре на 1—2 может привести к изменению ширины ГДР в 2—3 раза. При этом общая форма ГДР также меняется кардинально и не видно какой-либо регулярной зависимости обсуждаемых характеристик от массового числа А. Подобное "поведение" ГДР легких ядер обусловлено тем, что на его характеристики влияет несколько факторов, в числе которых, прежде всего, конфигурационное и изоспиновое расщепления резонанса [1—3]. Роль этих факторов весьма чувствительна не только к общему числу нуклонов, но и к соотношению между числом протонов и нейтронов. Для того чтобы разобраться в причинах, влияющих на форму и ширину ГДР легких ядер, необходимо иметь надежные данные о сечениях ядерного фотопоглощения при энергии фотонов до ~40 МэВ. Благодаря появлению работы [4], где на основе тщательного и всестороннего анализа имеющейся экспериментальной информации создана систематика сечений поглощения фотонов ядрами с А = 12—65 в области энергий фотонов до 40 МэВ, открылась возможность разобраться в вопросе о главных факторах, влияющих на ширину ГДР легких ядер. В настоящем исследовании мы, воспользовавшись приведенными в работе [4] сечениями фотопоглощения, анализируем общие характеристики ГДР легких ядер, в том числе его форму и ширину.
2. СИСТЕМАТИКА СЕЧЕНИЙ ФОТОПОГЛОЩЕНИЯ И ОБЩИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГДР ЛЕГКИХ ЯДЕР
Систематика сечений поглощения фотонов [4] создана на основе анализа данных 40 наиболее точных фотоядерных экспериментов. Она включает сечения фотопоглощения для 31 нуклида с числом нуклонов от 12 до 65 (12>13>14С, 14,15Ы,
16,17,18 о 19р 23^3 24,25,26 эд^ 27д| 28,29,30 Б
32>34Б, 40Аг, V42,44,48Са, 46,48Т1, 52сГ, 58,60№ и
63,65Си) и относится к области энергий фотонов до 40 МэВ, где доминирует ГДР. Для большинства нуклидов сечения поглощения фотонов были получены суммированием фотонуклонных сечений а(7,р),а(^,п),а(^, 2п) и а(ч,рп). Для 12С, 14Ы, 16О, 19Р, 27А1, 28Б1 и 40Са — это непосредственно измеренные сечения фотопоглощения. На рис. 1—3 в качестве примера приведены сечения фотопоглощения для изотопов углерода, кислорода и кальция.
Созданная систематика сечений фотопоглощения позволяет увидеть, как меняются основные характеристики ГДР в широкой области массовых чисел (от 12 до 65), включающей легкие ядра трех оболочек — 1р, 1й2в и 1/2р. Мы будем анализировать следующие характеристики ГДР: интегральное сечение фотопоглощения, положение ГДР на шкале энергий, ширину ГДР.
Рассмотрим последовательно эти характеристики.
Интегральное сечение фотопоглощения определяется следующим соотношением:
40 МэВ ¡й _ Г
а
а(Е )йЕ.
(1)
Е, МэВ
Рис. 1. Сечения фотопоглощения изотопов углерода. Здесь и на рис. 2, 3 по горизонтальной оси отложена энергия фотона.
Рис. 2. Сечения фотопоглощения изотопов кислорода.
Систематика интегральных сечений до 40 МэВ представлена на рис. 4. Линейная регрессия дан-
int
ных дает следующую зависимость а числа:
от массового
а = (-75 + 21А) МэВ мбн
(2)
с коэффициентом корреляции 0.993. Среднее отклонение точек от этой зависимости составляет 16 МэВ мбн, и нигде это отклонение не превышает 20%. Зависимость (2) отвечает следующей формуле для электрического дипольного правила сумм:
/N7
а{Е)(1Е = т—(1 + А) (3)
о
с добавкой к классическому дипольному правилу сумм (60NZ/A МэВ мбн) за счет обменных сил А = 0.33.
Положение ГДР на шкале энергий традиционно характеризуют его средней энергией (центром тяжести). Однако для целей нашего исследования лучше подходит энергия максимума сечения фотопоглощения Етах, которая значительно чувствительнее к механизму формирования ГДР. Величина Етах может быть определена различным образом — например, положением отдельной экспериментальной точки, в которой сечение наибольшее. Однако в этом случае на величину Етах будут в
максимальной степени влиять статистические выбросы эксперимента.
Ряд сечений (2^1, 30^1, 52Сг, 60N1) имеет в районе максимума ГДР несколько сравнимых довольно узких пиков. Другие сечения (14С,19^ 23№, 40Лг) разбросаны в широком энергетическом интервале и не имеют одного отчетливого максимума.
Мы использовали следующий метод оценки положения максимума ГДР. Этим максимумом считалась середина той энергетической области шириной 5 МэВ, в которой была заключена наибольшая доля интегрального сечения фотопоглощения. При этом в оценке положения максимума ГДР участвовало довольно большое (до 25) число соседних точек и по существу полностью нивелировалось влияние статистических "пульсаций" отдельных точек. Выбор ширины энергетического интервала в описываемой процедуре довольно произволен. Мы в качестве такой ширины выбрали величину 5 МэВ, которая отвечает ширине на половине высоты сечений фотопоглощения ядер с заполненными оболочками или подоболочками, т.е. магических и полумагических ядер 12С, 16О, 28 Si и 40Са. ГДР таких ядер в экспериментах с не очень высоким энергетическим разрешением имеет вид одного резонанса довольно правильной формы, причем ширина его на половине высоты (полуширина) минимальна. В дальнейшем ширину
о, мбн 80
40
80 40 0 80 40 0
80 40 0
10
20
30
40
Е, МэВ
Рис. 3. Сечения фотопоглощения изотопов кальция.
5 МэВ мы будем называть "магической" и соответствующий интервал энергий — "магическим".
Данные о Етах для всех 31 ядра приведены на рис. 5. В среднем с ростом массового числа А величина Етах уменьшается от 24—27 МэВ для изотопов углерода до 17—18 МэВ для изотопов меди. На фоне в целом довольно плавного уменьшения Етах с ростом массового числа наблюдаются локальные отклонения, обусловленные разным числом нейтронов в ядре того или иного элемента. Этот "изотопический эффект" особенно отчетливо проявляется у изотопов углерода, азота, кислорода, магния, серы. Обсуждение изотопического эффекта будет дано ниже в связи с проблемой ширины ГДР.
3. ДАННЫЕ О ШИРИНЕ ГДР
Рассмотрим теперь данные о ширине ГДР. Уточним это понятие. Когда говорят об отдельном резонансе, то под его шириной понимают ширину резонанса на половине его высоты (полуширину), обозначаемую Г, подразумевая, что резонанс имеет "правильную" (т.е. брейт-вигнеровскую) форму. В случае ГДР мы имеем дело со сложной кривой сечения фотопоглощения, формируемой набором перекрывающихся более узких резонансов, разбросанных в широкой энергетической области.
от\ МэВ мбн
1000
500
10
30
50
70
А
Рис. 4. Сечения фотопоглощения, проинтегрированные до 40 МэВ.
Етах, МэВ
25
20
15
С
N О
Мб
81
№
Са
• Т1 Аг
Сг
N1
.Си
\
10
30
50
70
А
Рис. 5. Энергии максимумов сечений фотопоглоще-
ния.
ГДР при этом имеет вид, далекий от вида отдель-
ного резонанса, причем даже положение макси-
мума ГДР не всегда можно указать однозначно.
Хорошей иллюстрацией сказанного являются се-
чения фотопоглощения половины исследованных
ядер (14С, 18О, 19Р, 23Ыа, 24М^ 26М^ 30Б1, 32Б,
34Б, 40Аг, 48Т1, 52Сг, 58Ы1, 60N1, 63Си). Лишь для
нескольких магических и полумагических ядер се-
чение фотопоглощения при невысоком энергетиче-
ском разрешении имеет вид отдельного резонанса
довольно "правильной" формы (12С, 16О, 28Б1,
40Са). К таким ядрам можно применить понятие
ширины ГДР в традиционном смысле, т.е. опреде-
0
0
Г, МэВ 20 г
10
С
о
N
1 о
С N 0
Na
мя
мя
А1 81
-1!18
8
Аг Са Т1
А V
Т1
Сг
Са
Са
N1
I
Си
I
N1
I
Си
81
Са
10
30
50
70
А
Рис. 6. Ширины Г (на половине высоты) сечений фотопоглощения. Для большинства ядер указан интервал возможных значений. Для пяти ядер даны наиболее вероятные значения (точки) и погрешность.
Б
С
0
лив ее как ширину Г на половине высоты сечения фотопоглощения.
Мы использовали понятие ширины Г и для остальных (т.е. со сложной формой ГДР) ядер. В этих случаях под шириной Г мы понимали ширину энергетической области ГДР, внутри которой сечение фотопоглощения уменьшается по сравнению с максимальным значением в 2 раза. Все данные об определенной таким образом ширине ГДР приведены на рис. 6. Видно, что минимальную ширину ГДР имеют магические и полумагические ядра 12С, 16О, 28 Б1 и 40Са (а также ядро 14Ы), для них Г & & 5 МэВ. Эту ширину мы называем магической. У всех остальных ядер ширина Г больше, причем для большинства ядер примерно в 2 раза, а для нескольких (14С,180,23Ыа) — в 3 раза и более.
Несмотря на значительную неопределенность в Г для некоторых ядер, данные рис. 6 демонстрируют отчетливый изотопический эффект (зависимость от числа нейтронов у изотопов одного элемента), объяснение которого — одна из задач настоящей работы.
В связи с тем, что для ГДР многих (особенно легких) ядер неприменимо понятие ширины в том строгом смысле, который она имеет для отдельного резонанса, была предпринята попытка найти другую величину, имеющую четкий математический смысл и характеризующую область разброса ГДР по энергии.
В результате рассмотрения различных вариантов мы нашли такую величину. Она физически
адекватна ширине ГДР и отражает все наиболее существенные особенности изменения этой ширины с изменением массового числа
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.