ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2004, том 67, № 12, с. 2234-2240
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ
ИЗУЧЕНИЕ АНОМАЛЬНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ КАЛИБРОВОЧНЫХ БОЗОНОВ В ПРОЦЕССЕ ^ Ш-V ^ ¿V»
© 2004 г. Д. А. Анипко*, И. Ф. Гинзбург**, А. В. Пак***
Институт математики СО РАН, Новосибирск; Новосибирский государственный университет, Россия
Поступила в редакцию 22.05.2003 г.; после доработки 15.08.2003 г.
Изучены возможности измерения аномалий в тройных взаимодействиях Ш-бозона с фотоном в процессе е7 ^ Wv в лептонном канале распада Ш-бозона. Обнаружено, что в некоторых случаях рассмотрение ограниченных областей фазового пространства может существенно улучшить оценки для аномалий по сравнению с полными сечениями. Полученные в рассматриваемом канале оценки в условиях проекта ТЕБЬА хуже, чем современные аналогичные оценки для всех каналов е+е--моды.
1. ВВЕДЕНИЕ
Важнейшая задача строящихся и проектируемых коллайдеров высоких энергий — поиск сигналов новой физики (вне рамок стандартной модели — СМ). Может случиться так, что переход к области энергий, больших, чем достигнутые, откроет возможности рождения новых частиц или сильных изменений в характере взаимодействий известных частиц, что будет недвусмысленным сигналом новой физики. Однако весьма вероятен и такой вариант, что энергетический масштаб явлений новой физики Л окажется значительно выше энергий коллайдеров этого поколения. Тогда эффекты новой физики придется искать по отклонениям во взаимодействиях известных частиц от предсказаний СМ — аномальным взаимодействиям, дополняющим лагранжиан СМ. Пока отклонения от СМ невелики, эти аномальные поправки к лагранжиану СМ можно записать в виде разложения по степеням 1/Л и ограничиться изучением первых поправок, отвечающих операторам наинизшей размерности (4 и 6). Ввиду выделенности калибровочных бозонов (W и Z) в СМ, их взаимодействия друг с другом и с фотонами представляются наиболее обещающим полем для исследования указанных аномалий. Соответственно поиск аномальных взаимодействий калибровочных бозонов — важная часть программы линейных коллайдеров как в в+в--моде, так и в eY- и 77-модах (фотонный коллайдер) [1,2].
Потенциал в+в--моды в рамках программы по исследованию аномалий подробно изучен [3]. Процесс eY — Wv в рамках программы фотонного
E-mail: dmitry.anipko@tec-no.biz
E-mail: ginzburg@math.nsc.ru
E-mail: alexey_pak@ngs.ru
коллайдера впервые рассматривался в 1984 г. [4]. Аномальные взаимодействия калибровочных бозонов в процессах ее ^ ШШ, 77 ^ ШШ, е7 ^ ^ Wv изучались в работах [5, 6] без учета фоновых процессов, рассмотрения отдельных каналов распада Ш-бозона и со спектрами, поляризациями и значениями светимости коллайдера, не соответствующими современным представлениям.
В предлагаемой работе мы рассматриваем процесс е7 ^ Wv в лептонной моде распада Ш-бозона. Перечислим сначала его важнейшие отличия от процесса е+е- ^ ШШ:
1) большое сечение. В рассматриваемом диапазоне энергий а(е7 ^ Wv) » а(е+е- ^ ШШ). В отличие от случая е+е- -рассеяния сечение а(е7 ^ ^ Wv) не уменьшается с ростом энергии (когда возрастает вклад аномальных эффектов);
2) чистота задачи. В описании процесса е7 ^ ^ Wv участвуют только ^ШШ-аномалии, в то время как в описание процесса е+е- ^ ШШ входят и -взаимодействия. Последнее требует более сложного анализа данных;
3) потеря информации. Выбор лептонного канала распада упрощает анализ, однако наблюдение за единственной частицей в конечном состоянии приводит к потере информации, снижая чувствительность анализа.
Разумеется, полный анализ должен включать также и изучение кварковых мод распада Ш [7].
2. АМПЛИТУДЫ. КАНАЛЫ РЕАКЦИИ
В изучаемой задаче обнаружения аномальных взаимодействий мы естественно предполагаем, что они могут давать только малые поправки к результатам СМ. Поэтому в эффективном лагранжиане
2234
рассматриваются только аномальные взаимодействия калибровочных бозонов, описываемые операторами низших размерностей, 4 и 6 (без аномальных взаимодействий калибровочных бозонов с веществом). Мы используем стандартную параметризацию эффективного лагранжиана с помощью аномального магнитного (Дк) и квадруполь-ного (Л) моментов Ш-бозона:
= гв(Ш V Ш^* - Ш^Ш^ + (1)
+ (1 + + -¿гИ^И^^).
Некоторые важные особенности реакции е7 ^ ^ Ши видны из формы выражений для сечения и спиральных амплитуд, выписанных в терминах "наблюдаемых" Ш-бозонов в с.ц.м. сталкивающихся частиц:
12
йал7 = ас(1 - 2Ле|МЛ7|2 йсов в, (2)
па
ЛШ 2
(0
М2 вШ вW
47 пбн,
МаЬ =
Мл/в - М2
2лД з(М2 + в + {М2 -в) соэ в)
ТаЬ, (3)
Т++ = 4(§ - М2)сов(в/2) + + (Лв + Дк(2в - М2)) вш в вш(в/2),
с
Т+_ = (Лв + ДхМ2) —7 0 8т(0/2),
М2
Т-- = 48 сов3 (в/2), л/Ъ3/2
Т+о = + Дх) 8ш(0/2) С08
М
Т-+ =
- 2М2 +
М2
вт в вт(в/2),
Т. о =
2Мл/2в-
- М2) л/2 М
(Л + Дк)
вт в сов(в/2)
2. В рамках СМ во взаимодействии Шеи участвуют только левые фермионные токи, поэтому сечение пропорционально (1 - 2Ле), где Ле — степень продольной поляризации электрона. Варьируя среднюю спиральность электронов в пучке, можно определить величину примеси правых токов в этом взаимодействии в новой области виртуаль-ностей Ш-бозона (т.е. возможное отклонение от СМ во взаимодействии Ш-бозонов с веществом) вне зависимости от аномальных взаимодействий калибровочных бозонов [4].
3. В задаче обнаружения аномальных эффектов предполагается, что эти эффекты малы, т.е. наблюдаемые изменения сечения линейны по Дк и Л. Соотношения (3) показывают, что для лево- и пра-вополяризованных фотонов обе аномалии влияют на сечение, но в сечении для неполяризованных фотонов линейные по Л эффекты сокращаются. Поэтому — в противоположность утверждениям [6] — анализ требует учета циркулярной поляризации фотонов.
Рассмотрение определенного наблюдаемого конечного состояния (отвечающего какой-нибудь моде распада Ш) не сводится к свертке приведенных амплитуд с распределениями продуктов распада Ш (даже с учетом его поляризации).
В частности, в нашем случае в древесном приближении добавляется диаграмма, где начальный фотон взаимодействует с мюоном (рис. 1в). Учет только первых двух ("резонансных") диаграмм (рис. 1а, 1 б) отвечает сечению ^(с? /МЩ)Вг(Ш ^ ^ ¡ли), а вклад нерезонансной диаграммы (и ее интерференции с резонансной) ~(а3/М^), т.е. достигает десятка процентов наблюдаемого сечения1), и обязательно должен учитываться. В силу ненаблюдаемости нейтрино возможные значения импульса мюона в пределах кинематических границ могут быть произвольными.
Каналы реакции. Каналы реакции е7 ^ Ши естественно классифицируются по наблюдаемой частице и ее происхождению (см. таблицу).
Мы рассматриваем только первые два канала с одной наблюдаемой частицей (мюон или электрон). Для определенности обсуждается в основном мю-онный канал.
(здесь в — угол между импульсами фотона и Ш-бозона; М — масса Ш-бозона; Ле, Л7, Лщ — спи-ральности частиц, в (3) Л7 = ±1, Лщ = 0, ±1).
Обсудим эти выражения.
1. В соответствии с законом сохранения момента импульса в области малых углов в амплитуды с изменением спиральности исчезают, Т ж ж (8т(в/2))Л-ЛжI, а амплитуды с сохранением спиральности исчезают для рассеяния назад, в & п.
'•'Подобным образом при описании кварковых мод распада следовало бы учесть вклады множества диаграмм, в которых фотон взаимодействует с любой из заряженных частиц, возникающих при материализации кварков; соответствующие алгоритмы нам не известны. Ограничение по суммарной эффективной массе кварковых струй уменьшает роль этих нерезонансных вкладов, окончательная оценка величины эффекта затруднительна. Разумеется, та же неопределенность присутствует и в описании других процессов с рождением ^^-бозонов, например в е+е--столкновениях.
2236
е -
АНИПКО и др. б
I Ш-у----^
Ve е-
Ц у-
Ц
Ц
Рис. 1. Диаграммы процесса е7 ^ ^ии в древесном приближении.
3. ОТБОР СОБЫТИИ. ФОНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ
Мы анализируем только события с ограничением на угол вылета мюона в л.с. в и вводим ограничение на поперечную компоненту импульса мюона. Ограничения, которые мы рассматриваем, довольно оптимистические (в соответствии с ожидаемым дизайном детектора для ТЕБЬА):
где рождается Ш):
п — в0 > в > в0 = 10 мрад, Р± > Р±о = 10 ГэВ.
(4)
Для ТЕ8ЬА500 (основного рассматриваемого ныне проекта) ограничение по поперечному импульсу означает, что фактически мы используем во = 40 мрад2). Небольшие изменения во и р±0 слабо влияют на полученные результаты.
Фоновые процессы
События с наблюдением только одного ц- при принятых критериях отбора помимо рассматриваемой реакции е7 ^ Wv могут быть обусловлены и рядом фоновых процессов, в которых либо мюон является единственной в принципе наблюдаемой частицей, либо другие заряженные частицы или фотоны не регистрируются благодаря малому углу вылета. Такими процессами могут быть:
1) процессы, в которых все конечные частицы наблюдаемы (с излучением или без излучения жесткого фотона):
ег ^ ец+ц (7);
2) процессы с нейтрино в конечном состоянии (и с распадом по крайней мере одного Ш ^ ци там,
е7 ^ етт,
I
vVц
е7 ^ eZZ,
I I
¡1ц vV е7 ^ vWZ,
I
vV
е7 ^ еШ+;
I
IV
(6а)
(6б)
(6в)
(6г)
3) процессы, связанные с неидеальностью начального состояния, получившегося в результате конверсии е ^ 7:
(7а) (7б) (7в)
е е vW е
77
Ш Ш+,
е7 ^ Wv.
(5)
2)В опубликованном техническом проекте ТЕБЬА ограничение составляет 400 мрад. Эта величина, однако, пока еще обсуждается (она зависит от деталей устройства места конверсии). Нужно заметить также, что полученные нами результаты не очень сильно зависят от данного ограничения.
Процесс (7а) отвечает столкновению электронов из высокоэнергетического пучка с остаточными электронами в пучке фотонов. Процесс (7б) описывает столкновения высокоэнергетических фотонов с фотонами низкой энергии, сопровождающими электронный пучок, возникшими от пучкового излучения (Ьеаш881хаЫи^), при фокусировке в последней линзе и т.д. Процесс (7в) отвечает столкновению электронов из высокоэнергетического пучка с фотонами небольшой энергии, возникшими либо при первоначальной конверсии, либо при повторных соударениях с лазерными фотонами электрона, уже однократно отдавшего свою энергию. Эт
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.