ФИЗИКА ЗЕМЛИ, 2004, № 9, с. 58-66
УДК 550.362
ИЗУЧЕНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ КОНДУКТИВНОГО ТЕПЛОПЕРЕНОСА
В ПЛАГИОКЛАЗАХ
© 2004 г. Г. И. Петрунин, В. Г. Попов, И. А. Ильин
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, физический факультет
Поступила в редакцию 03.06.2003 г.
Проведено детальное исследование комплекса теплофизических параметров (температуропроводности, теплоемкости и теплопроводности) минералов изоструктурного ряда плагиоклазов в диапазоне температур 300-700 К. Подтвержден ряд предполагаемых особенностей поведения решеточной теплопроводности плагиоклазов в зависимости от температуры, химического и компонентного составов и изучен механизм их формирования. В частности, предложен вариант теоретического соотношения, удовлетворительно описывающий нелинейный характер зависимости тепло- и температуропроводности от их компонентного состава.
Плагиоклазы, будучи основными породообразующими минералами вещества земной коры, в значительной степени определяют физические свойства этого слоя и требуют комплексного систематического изучения. Вполне доступные по сравнению с другими важными породообразующими минералами, они образуют непрерывные твердые растворы гетеровалентного замещения и весьма удобны для исследования закономерностей поведения физических свойств в зависимости от компонентного состава в сложных природных соединениях. В частности, изучение тепловых свойств плагиоклазов должно дать ключ к пониманию особенностей механизма решеточной теплопроводности в смешанных кристаллах, которые, как правило, составляют основу большинства распространенных магматических горных пород.
Одна из этих особенностей, подмеченная рядом исследователей для полупроводниковых сплавов, заключается в существовании минимума кондук-тивной теплопроводности твердых растворов при промежуточном составе, в то время как другие свойства, такие как плотность, параметр решетки, скорость звука и другие являются линейной функцией концентрации компонент [Драбл, Голдсмид, 1963]. Впервые это явление для природных минералов наблюдал К. Иога1 [Иога1, 1971], но для плагиоклазов отсутствие надежных данных по крайнему правому члену плагиоклазо-вого ряда - анортиту, не дало возможности автору сделать однозначный уверенный вывод. Он же отметил и другую особенность плагиоклазов: среди силикатов, плагиоклазы при комнатной температуре отличаются едва ли не самой низкой теплопроводностью.
Третья особенность поведения теплопроводности плагиоклазов касается ее температурной зависимости. Исследуя большую группу мономи-
неральных агрегатов и горных пород, Ф. Берч и Г. Кларк обнаружили, что наряду с аморфными структурами (плавленый кварц, обсидиан), анортозиты, состав которых представлен в основном плагиоклазами - анортитами, также испытывают отклонение в температурном поведении теплопроводности, трудно объяснимое в рамках теории решеточного теплопереноса. В отличие от большинства минералов и пород, теплопроводность (X) которых уменьшается с ростом температуры в классической области, как и предсказывает теория, в анортозитах она практически остается постоянной или даже слегка растет [Birch, Clark, 1940]. Об этом же свидетельствовали и результаты измерения температуропроводности (а) некоторых плагиоклазов и полевых шпатов, обнаруживая аномально слабое уменьшение ее с ростом температуры, которое вполне могло быть компенсировано возрастанием теплоемкости [Магницкий, Петрунин и др., 1971], что и подтвердилось в дальнейшем [Петрунин, Попов, 1994]. Нужно отметить, что именно температуропроводность, представляющая собой коэффициент диффузии тепловой энергии в теле, является наиболее информативной характеристикой при изучении механизма теплопереноса, поскольку она непосредственно связана с кинематическими параметрами процесса теплопередачи: средней скоростью распространения фононов V, средней длиной свободного пробега l и средним временем жизни фононов т (a = 1/3 Vl = 1/3 V2 т).
Существующий в литературных источниках экспериментальный материал по тепловым свойствам плагиоклазов оказался явно недостаточным для глубокого анализа и объяснения физической природы перечисленных особенностей. Требовалось целенаправленное изучение комплекса
Обобщенные экспериментальные данные для плагиоклазов при комнатной температуре
Минеральная формула М р х 10-3, кг/м3 а х 10-7, м2/с сР, Дж/кг ■ К А, Вт/м ■ К V х 103, м/с 1, А 1 ■ А
Альбит (КаА181308) 2.54 11.3 765 2.20 3.73 9.1 3.82
Альбит (Сев. Карелия) 20.32 2.56 10.6 780 2.11 3.75 8.5
Альбитит 2.55 10.3 755 1.98 3.75 8.2
Оликоглаз (АЬ85Ап15) 20.47 2.57 8.7 790 1.77 3.83 6.8
Олигоклаз (АЬ75Ап25) 20.58 2.59 8.21 760 1.70 3.85 6.4
Лабрадорит (АЬ45Ап55) 21.16 2.71 7.5 760 1.55 4.00 5.6
Анортит (СаА12Б1208) 21.35 2.74 8.9 800 1.96 4.23 6.3 3.78
теплофизических характеристик плагиоклазов (а, Ср, А), которое и было выполнено в лаборатории Геотермии физического факультета МГУ за последние несколько лет.
Настоящая публикация суммирует полученные результаты, включая и более краткое раннее сообщение [Петрунин, Ильин, 2000].
1. СПОСОБЫ ИЗМЕРЕНИЙ
Комплексные измерения теплофизических характеристик 7-ми образцов изоструктурного ряда плагиоклазов, отобранных в Карелии (Чупа и др.), были выполнены методом плоских температурных волн на установке, созданной в лаборатории Геотермии [Попов, Петрунин и др., 1980]. Часть образцов с различным компонентным составом исследовалась в температурном диапазоне 300-700 К. Кроме того, при комнатных температурах измерения дублировались экспериментами на аппаратуре, использующей бесконтактный (оптический) источник нагрева поверхности пластины, исключающий необходимость введения поправки на неидеальность контакта "образец-нагреватель" [Петрунин, Попов, 1994]. Для исключения прямого просвечивания образца, его поверхность покрывалась тонким слоем графита, который, поглощая световую энергию, исполнял роль нагревателя. Отсутствие на температурной кривой характерного всплеска в момент включения светового источника гарантировало надежность чернения облучаемой поверхности, а получаемые данные давали одновременно дополнительную информацию для оценки поправки, вводимой в результаты при температурных измерениях на установке с нихромовым нагревателем, зажатым между двумя идентичными исследуемыми образцами [Попов, Петрунин и др., 1980]. При такой постановке эксперимента анализ точности измерений тепловых свойств при доверительной вероятности 0.95 дал следующие величины относительных погрешностей: (Да/а) ~ 3%; (ДСр/Ср) ~ 4%; (ДА/А) ~ 7% - при комнатных температурах и (Да/а) ~ 5%; (ДСр/Ср) ~ 7%; (ДА/А) ~ 12% - в усло-
виях интенсивного влияния теплообмена излучением с поверхности образца на регистрируемые фазу и амплитуду температурной "волны" [Попов и др. 1980; Петрунин, Попов, 1994].
2. ВЛИЯНИЕ КОМПОНЕНТНОГО СОСТАВА НА ИНТЕНСИВНОСТЬ ФОНОННОГО ТЕПЛОПЕРЕНОСА В ТВЕРДЫХ РАСТВОРАХ ПЛАГИОКЛАЗОВ ПРИ КОМНАТНЫХ ТЕМПЕРАТУРАХ
Обобщенные результаты исследований тепловых свойств плагиоклазов при комнатной температуре представлены в таблице и на рис. 1 и рис. 2. В таблице приведены также некоторые физические характеристики изученного ряда минералов, такие как компонентный состав, средний атомный
вес М, плотность р и средняя скорость звука V.
а, 10 11.5 11.0 10.5 10.0 9.5 9.0 8.5 8.0 7.5 7.0
|-7, м2/с
■ 1 • 2
_|_1_
|
0 20 40 60 80 100
Ап, %
Рис. 1. Характер зависимости температуропроводности плагиоклазов от изменения компонентного состава (1 - результаты настоящей работы, 2 - [Магницкий, Петрунин, Юрчак, 1971]; пунктирные кривые -рассчитаны по (6)).
X, Вт/м К 2.4 -
к
"I
■ 1 • 2
А 3 ▼ 4
20
40
60
80 100
An, %
Рис. 2. Влияние компонентного состава на поведение теплопроводности плагиоклазов (1 - [Horai, 1971]; 2 -результаты данной работы; 3 - [Birch, Clark, 1940]; 4 -[Sass, 1965]; пунктирные кривые - рассчитаны по (4)).
1/l, 106 см-1
19 г 18 17 16 15 14 13 12 11 10
20
40
60
80
100
An, %
Рис. 3. Поведение величины, обратной длине свободного пробега фононов (1//) в плагиоклазах от изменения компонентного состава.
0
Последняя рассчитана по значениям скоростей продольных (Ур) и поперечных (V) акустических волн, заимствованным из работы [Беликов и др., 1970] и согласно формуле:
V =
1 (1 31 + Т7з
VS
грп
(1)
Нетрудно видеть, что наиболее низкие значения теплопроводности и температуропроводности образцов изучаемой серии минералов достигаются при конкурирующем компонентном составе. При этом а и X уменьшаются более чем в 1.5 раза по сравнению с соответствующими значениями параметров крайних членов рассматриваемой изо-структурной серии, подтверждая правильность выводов К. Нога1 [ Нога1, 1971].
Полученные результаты проанализируем на основе микроскопической теории теплопроводности кристаллического диэлектрика. Такой подход позволяет более детально изучить физическую природу существования минимума кондуктивной теплопроводности твердых растворов плагиоклазов КаА181308 (альбит) - СаА12Б1208 (анортит) при промежуточном составе.
Учитывая вид формулы Дебая для кондуктивной теплопроводности:
X = 1/3( Срр1У) (2)
и тот факт, что плотность р, средняя скорость упругих волн У и удельная теплоемкость Ср, изменяются монотонно в зависимости от компонентного состава в изоструктурной серии плагиоклазов, естественно связать нелинейное поведение X и а с соответствующим поведением средней дли-
ны свободного пробега /, характеризующей число актов рассеяния фононов на единицу длины в кристалле. Поскольку в структуре твердого раствора чужеродные атомы растворенной компоненты статистически распределены среди атомов замещаемой, то они могут быть рассмотрены как примесные, "дефектные", дополнительно рассеивающие фононные волновые пакеты в кристаллическом пространстве. С увеличением концентрации растворителя, растет концентрация примесных дефектов, а, следовательно, и эффективность рассеяния фононов. Действительно, используя полученные результаты по температуропроводности
и рассчитав среднюю длину свободного пробега / упругих волн, можно непосредственно оценить характер интенсивности рассеяния фононов н
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.