НЕОРГАНИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ, 2015, том 51, № 9, с. 1032-1038
УДК 66.666.9-1:66.666.3
ИЗУЧЕНИЕ СТРОЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОНИЦАЕМОСТИ
МАТЕРИАЛОВ НА ОСНОВЕ ДАННЫХ РЕНТГЕНОВСКОЙ МИКРОТОМОГРАФИИ (НА ПРИМЕРЕ ПОРИСТОЙ КЕРАМИКИ)
© 2015 г. К. М. Герке*, **, Д. В. Корост***, Р. В. Васильев***, ****, М. В. Карсанина**, ****, В. П. Тарасовский*****
*Содружественная научно-индустриальная исследовательская организация, отделение земельных и водных ресурсов,
PB2, Глен Осмонд SA 5064, Австралия **Институт динамики геосфер Российской академии наук, Москва
e-mail: cheshik@yahoo.com *** Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова ****ООО "Эйр Технолоджи", Москва *****ЗАО "НТЦ "Бакор", Москва Поступила в редакцию 15.08.2014 г.
Современные неинвазивные методы исследования трехмерной структуры материалов, такие как рентгеновская томография, позволяют не только получить точные данные о строении образца, но и использовать их для определения эффективных свойств материала численными методами. Исследовали структуру трех образцов пористой проницаемой керамики с помощью микротомографии, а затем численно определи проницаемость с помощью решения уравнения Стокса в трехмерной геометрии порового пространства. Полученные значения находятся в отличном соответствии с лабораторными измерениями. Морфологическое исследование порового пространства (распределение пор по размерам) позволило объяснить полученные результаты для трех образцов керамики, изготовленных из гранул различного размера и формы.
DOI: 10.7868/S0002337X15090067
ВВЕДЕНИЕ
Одна из задач материаловедения заключается в разработке и создании материалов определенных свойств, необходимых в производственных и научно-технических приложениях. Макропористая керамика (поры диаметром >50 нм) — широкий класс материалов [1], которые используются в различных целях: для очистки воды от микробов и загрязнителей [2], в качестве фильтров в дизельных моторах [3], для фильтрации чугуна и металлов при их изготовлении [4], в качестве адсорбентов и катализаторов [5], для изготовления электродов в приборах или топливных элементах [6], в качестве биоимплантатов для костной ткани [7]. Эффективные свойства керамики зависят от способа изготовления, используемых компонентов [1] и определяют спектр возможных применений конкретного типа материала.
В последнее десятилетие особый интерес в науке о материалах получает направление изучения связи эффективных свойств с микростроением [8]. Не вызывает сомнения тот факт, что трехмерное распределение фаз или компонентов в образце целиком определяют его эффективные свойства, например, электрические, капиллярные, фильтрационные и др. Для множества перечисленных выше приложений важную роль играет
проницаемость, которая определяется объемом, размерами и связностью пор в керамике. Если строение порового пространства известно, фильтрационные характеристики материала могут быть определены различными численными методами: 1) решением уравнения Навье—Стокса методом конечных разностей, объемов или элементов, 2) решеточным методом Больцмана (lattice Bolzmann method), 3) выделением сеточных моделей (pore-network models) и др. [9, 10].
Чтобы рассчитать эффективные свойства материала необходимо знать точное распределение фаз в пространстве. Для получения четких двухмерных срезов высокого разрешения (до нанометров) используют метод растровой электронной микроскопии (РЭМ). Однако двухмерные изображения дают лишь косвенную информацию о форме, размерах и связности порового пространства, а потому не достаточны для расчета большинства эффективных свойств. Трехмерная структура анизотропных образцов может быть восстановлена по двухмерным срезам с помощью статистических реконструкций [11—13], но для проверки используемого дескриптора и качества модели, необходима информация о трехмерном строении, которая может быть получена с помощью рентгеновской микротомографии [14] или focused ion beam-РЭМ (FIB-SEM) [15]. Метод рентгеновской микротомографии хорошо
Рис. 1. Микроструктура узкофракционных порошков электроплавленного корунда Alodur: а — F240 WSK, б — F240 ZWSK, в - F240 SWSK.
зарекомендовал себя во многих областях науки для исследования различных материалов и сред как естественных, так и изготовленных человеком [16]. Провести лабораторные измерения эффективных свойств материалов иногда трудно из-за хрупкости образца, возможных необратимых его изменений, сложности или трудоемкости процедуры. Томография не нарушает изначальной структуры образца и не приводит к растворению или преобразованию составляющих его веществ. В отличие от таких методов исследования порового пространства, как капилляро-метрия или ртутная порометрия, результатами которых являются полуинтегральные характеристики, рентгеновская микротомография предоставляет информацию о связности и распределению пор в пространстве. Для исследования взаимосвязи структуры порового пространства, методов изготовления керамики и ее фильтрационных свойств данная характеристика является наиболее важной.
Цель работы — исследование структуры образцов керамики с помощью рентгеновской микротомографии и проверки точности определения их фильтрационных свойств на основе моделирования в масштабе пор.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
В качестве объектов использовали образцы пористой проницаемой керамики из узкофракцио-нированных порошков: электрокорундов марки Alodur F240, WSK, ZWSK и SWSK выпускаемых фирмой Traibacher Schleifmittel, Австрия. Соотношение компонентов электрокорунд : алюмосили-катная связка в шихте для формования образцов составляло 85 : 15 (мас. %). В качестве временной технологической связки использовали связку фирмы Zscimmer&Schwarz Gmb^ Германия, марки KB 2097, которую вводили в количестве 10 мас. % сверх 100 мас. % по отношению к шихте. Распределение частиц по размерам этих порошков электрокорунда приведено в табл. 1 и на рис. 1. Распределение частиц электрокорунда по размерам и фактор формы измеряли на лазерном анализаторе частиц Analyzette 22, фирма Frutsch GmbH, Германия. Образцы проницаемой керамики готовили методом полусухого прессования при удельном давлении 30 МПа. Температура обжига 1280°C, время выдержки при максимальной температуре 2 ч. Микроструктуру порошков и пористой проницаемой керамики изучали на растровом электронном микроскопе JSM-6490 LV, фирма Jeol, Япония. Коэффициент газопроницаемости образцов керамики определяли лабораторно (МИ 11773998-5-2007, при расходе воздуха 10 см3/с и перепаде давления 314 Па).
Таблица 1. Распределение частиц порошка электрокорунда по размерам
Марка порошка Фактор формы Распределение порошка по размерам, мкм
3% частиц имеют диаметр менее средний диаметр частиц 94% менее
F240 WSK 1.44 7.8 54.6 89.4
F240 ZWSK 2.22 6.6 52.4 75.9
F240 SWSK 2.47 14.1 62.1 102.5
Рис. 2. Микроструктура пористой проницаемой керамики из узкофракционированных порошков электрокорунда А1оаиг: а - Б240 ^Ж, б - Б240 ZWSK, в - Б240 SWSK.
Три образца (Б240 WSK, Б240 ZWSK и Б240 SWSK) исследовали с помощью микротомографа SkyScan-1172 с разрешением 2.24 мкм. Из полученных для каждого образца стеков двухмерных изображений вырезали области размером 5003 вок-селей, которые в дальнейшем использовали в качестве входных данных для визуализации структуры и расчета эффективных физических свойств (проницаемости). Полученные трехмерные изображения бинаризировали (выделяли две фазы: твердое вещество и поры) на основе одного значения порога сегментации, выбираемого по гистограмме градаций серого оригинального томографического изображения. Сегментированные изображения использовали для визуализации трехмерного строения порового пространства и моделирования однофазного течения флюида (газа) через образец керамики с помощью конечно-разностного решения уравнения Стокса:
\чAv - Ур = 0 I Шу V = 0 '
(1)
где V = (х
V.), — поле скоростей; п — вязкость
флюида; р — поле давлений. В качестве результатов моделирования получали поле скоростей течения газа в трехмерной геометрии порового пространства образца. Задача считалась решенной,
Таблица 2. Проницаемости образцов керамики измеренные экспериментально и полученные численно по данным томографии
Марка порошка Коэффициент 2 газопроницаемости, мкм2
эксперимент расчет
Б240 WSK 1.97 2.01
Б240 ZWSK 1.91 1.83
Б240 SWSK 1.96 2.47
когда разница между скоростями в каждом отдельно взятом срезе становилась меньше 10-7. Абсолютную проницаемость по газу рассчитывали согласно закону Дарси:
к = П ( v)Se { S ,
где V — средняя скорость в заданном сечении, например, выходном; ^ — его эффективная площадь, равная площади поперечного сечения порового пространства, а S — полная площадь поперечного сечения исследуемого куба керамики.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
Результаты стандартного РЭМ-исследования структуры полученного керамического образца показаны на рис. 2. Несмотря на то, что в наблюдаемой структуре точно прослеживаются отдельности, соответствующие изначальным гранулам электроплавленного корунда, изображение скола не позволяет судить о связности порового пространства, анизотропии, а также недостаточно для прямого моделирования течения флюида. Аналогично выглядят и двухмерные срезы, полученные методом рентгеновской микротомографии, однако бинаризированный стек таких срезов позволяет представить строение образца керамики в трехмерном пространстве (рис. 3).
Результаты лабораторных измерений эффективной проницаемости по газу представлены в табл. 2. Многие свойства керамики, изготовленной из порошка корунда с различной формой, значительно отличаются (не обсуждаются в настоящей статье). Интересно, что разница в проницаемости для образцов из порошков Б240 WSK, Б240 ZWSK и Б240 SWSK оказалась незначительной. Значения газопроницаемости, полученные конечно-разностным численным решением уравнения Стокса (из-за изотропии образцов показано лишь среднее значение для вычислений по трем ортогональным направлениям), находятся
.Рис. 3. Результаты микротомографического исследования структуры образцов керамики (сверху вниз) (F240 WSK, F240 ZWSK и F240 SWSK): изначальное изображение (а), отсе
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.