ПОВЕРХНОСТЬ. РЕНТГЕНОВСКИЕ, СИНХРОТРОННЫЕ И НЕЙТРОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2015, № 6, с. 100-104
УДК 534.134
ИЗУЧЕНИЕ УПРУГИХ СВОЙСТВ КАРБИНА МЕТОДОМ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ © 2015 г. Ф. Н. Михайлов
Чувашский государственный педагогический университет им. И.Я. Яковлева, 428005 Чебоксары, Россия E-mail: fedormihailov@yandex.ru Поступила в редакцию 16.09.2014 г.
В работе изучаются механические свойства карбина. Модель представляет собой массив цепочек, находящихся в ячейке с периодическими границами по бокам. При определенной температуре модель подвергается продольному растяжению. Получены результаты по деформации цепочек, рассчитан модуль Юнга («3.11 ТПа).
Ключевые слова: карбин, молекулярная динамика, модуль Юнга. DOI: 10.7868/S0207352815060165
ВВЕДЕНИЕ
Карбин — аллотропная форма углерода на основе ^-гибридизации углеродных атомов, состоящая из углеродных фрагментов с тройной —С=С—С=С— или двойной кумулированной =С=С=С=С= связью.
Карбин и карбиноподобные вещества — удивительные технологические материалы. Благодаря комплексу уникальных физических и химических свойств, известных к настоящему времени и не проявляющихся у графита и алмаза, они могут широко использоваться в различных областях, включая микроэлектронику на моноуглеродной основе, термоядерный синтез, технологии получения чистых алмазов без металлических примесей. Перспективно его применение в урологии и стоматологии. Низкая работа выхода карбиновой пленки порядка 0.5 эВ дает возможность использовать ее в солнечных фотоэлементах и в ячейках флэш-памяти [2, 3].
Таким образом, материалы на основе карбина, как и сам карбин, являются актуальными и перспективными объектами исследования. Для получения карбина важным этапом в исследовании является анализ его механических свойств.
МОДЕЛЬ
Модель (рис. 1) представляет собой четырехугольную призму с острым двугранным углом 60° и периодическими границами по бокам ячейки, в призме 25 цепочек по 50 атомов в каждой. Схема расположения цепочек карбина получается путем трансляции элементарной ячейки Вигнера—
Зейтца (рис. 2, шестиугольник со стороной а = = 1.99 А), которая в свою очередь получается из ячейки Бравэ гексагонального типа (рис. 2, шестиугольник со стороной Ь = 3.44 А). Суть компьютерного эксперимента заключается в том, что один конец цепочек остается неподвижным, а ко второму концу прикладывается некоторая сила. Если ее недостаточно для разрушения карбина, то она увеличивается. Таким образом определяется предел прочности; зная силу, приложенную к цепочкам, удлинение и площадь поперечного сечения, можно определить модуль Юнга:
E =
Fl SA l'
(1)
В работе исследуются три модели. В первой модели, в дальнейшем будем называть ее М1, сила прикладывается мгновенно и остается постоянной на всем протяжении времени моделирования, количество атомов в цепочке равняется 100, система не изолирована, и в ней поддерживается постоянная температура 300 К. Вторая модель, в дальнейшем будем называть ее М2, аналогична модели М1, только цепочка состоит из 50 атомов. Третья модель, в дальнейшем будем называть ее М3, изолирована, начальная температура равняется 0 К, прикладываемая сила линейно возрастает на всем протяжении времени моделирования от 0 до 6.95 нН, в цепочке содержится 50 атомов.
Для моделирования продольного растяжения карбина используется метод молекулярной динамики, реализованный в программе ЬАММР8 [3]. Шаг по времени во всех трех моделях равняется
Рис. 1. Модель карбина, вид: сверху (а); спереди (б); сбоку (в); в перспективе (г).
д ОООФФ ооооо зооо# / эооо (б)
,1 {НЕ т (г)
(а)
(б)
Рис. 2. Схема расположения цепочек: основание четырехугольной призмы (а); одна ячейка (б).
0.02 фс. Общее время моделирования для М1 и М2 составляет 3 пс и 12 пс для М3.
Для описания взаимодействия атомов углерода использовался потенциал ReaxFF [4, 5], кото-
рый обеспечивает точный расчет химического и механического поведения углеводородов, графита, алмаза и других углеродных наноструктур [6—8], в то же время потенциал способен обраба-
В
т «
[3
о =К о ч
о %
Я
а
т <ч
г л о Я
т «
а
Я л
Ч -а
я я я
в
о
П
15
10
1.0 1.5 2.0 2.5 Межатомное расстояние, А
Рис. 3. Зависимость потенциальной энергии взаимодействия связи С—С от межатомного расстояния: сплошная кривая — энергия; штриховая кривая — производная от энергии.
тывать тысячи атомов с квантово-химической точностью на длительном временном масштабе до нескольких наносекунд. На рис. 3 представлен график зависимости потенциальной энергии взаимодействия атомов углерода от межатомного расстояния.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
На рис. 4 представлена зависимость удлинения цепочек от времени для модели М2. Отдельный график соответствует определенному значению силы, приложенной к концам цепочек, снизу вверх она равна соответственно 0.35, 0.69, 1.39, 2.08, 2.78, 3.47, 4.17, 4.86, 5.56, 5.91, 6.25, 6.60 нН. Здесь 6.60 нН — это предельное значение силы: большие силы разрушают цепочку. Для модели М1 предельным оказалось значение 7.6 нН. На рис. 5 представлена зависимость напряжения, действующего на модели карбина М1 и М2, от деформации. Зависимости в начале деформации с некоторой погрешностью совпадают. Большой интерес представляет рис. 6, где к зависимости напряжение—деформация для моделей М1 и М2 добавлена аналогичная зависимость для модели М3. Видно, что модель М3 "ползет" по модели М2, что объясняет независимость от условий, в которых находятся модели, и о фундаментальности зависимости напряжение—деформация.
Модуль Юнга вычисляется по формуле (1), где
1 = 65.34 А — начальная длина цепочек для М2, S = = 10.29 А2 — часть площади поперечного сечения модельной ячейки, ограниченная ромбом на рис.
2 (е = 14.88 А, с = 8.59 А, ё = 17.19 А).
Итак, модуль Юнга для модели карбина равен 3.11 ТПа. Расчет в работе [9] дает значение в 0.28 ТПа. Стоит отметить, что в работе [9] моделировалась одна цепочка, и напряжение приходилось на одну элементарную ячейку Вигнера—
5 -
4 -
е и н е н и
ч $2
3 -
1 -
1.5 Время, пс
5
0
0
Рис. 4. Зависимость удлинения модели карбина М2 от времени. ПОВЕРХНОСТЬ. РЕНТГЕНОВСКИЕ, СИНХРОТРОННЫЕ И НЕЙТРОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ № 6 2015
60 -
50 -
св
с
Г
£40
я
о
8 30 л С се
К 20
10
0
0.02
0.04 0.06
Деформация
0.08
0.10
Рис. 5. Зависимость напряжения, действующего на карбин, от деформации: штриховая кривая с кружками соответствует модели М1, штриховая кривая с квадратами — модели М2.
0 0.005 0.010 0.015 0.020
Деформация
Рис. 6. Зависимость напряжения, действующего на карбин, от деформации: штриховая кривая с кружками соответствует модели М1, штриховая кривая с квадратами — модели М2, сплошная кривая — модели М3.
Зейтца (рис. 2, шестиугольник со стороной а). Возвращаясь к данной работе, отметим, что модель М2 оказалась менее прочной, что обусловлено малой длиной цепочки. Также был рассчитан период продольных колебаний для второй модели в изолированных условиях, который равен
1.2 пс, что соответствует частоте 833 ГГц. Сравнение нескольких моделей, мгновенного и постепенного приложения силы показало универсальность зависимости напряжение—деформация.
Нелинейность зависимости напряжения от деформации в начале графика связана с уникальной
моноразмерной архитектурой карбина. Детальные причины нелинейности требуют дальнейшего анализа.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной работе было приведено подробное геометрическое описание идеальной модели кар-бина, для которой представлен расчет такого важного параметра, описывающего механические свойства материала, как модуль Юнга. Более вероятно существование модели с включениями водорода, для которой межцепочечное расстояние будет уже другое. Логично предположить, что другим будет и модуль Юнга. Остается отметить, что данный компьютерный эксперимент можно провести реально, поместив карбин с заряженными атомами на конце в электрическое поле.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Праздников Ю.Е., Божко А.Д., Гусева М.Б., Новиков Н.Д. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 3. Физика. Астрономия. 2004. № 5. C. 37.
2. Prozdnikov Yr. // J.Modern Phys. 2011. V. 2. P. 845.
3. Plimpton S.J. // J. Comput. Phys. 1995. V. 1. P. 117
4. Strachan A., Kober E.M., van Duin A.C.T. // J. Chem. Phys. 2005. V. 122. P. 54502.
5. Chenoweth K., van Duin A. C.T., and Goddard W.A. // J. Phys. Chem. A. 2008. V. 112. P. 1040.
6. van Duin A.C.T., Dasgupta S., Lorant F. // J. Phys. Chem. A. 2001. V. 105. P. 9396.
7. Nielson K.D., van Duin A.C.T., Oxgaard J. // Phys. Chem. A. 2005. V. 109. P. 493.
8. Chen N., Lusk M.T., van Duin A.C.T. // Phys. Rev. B. 2005. V. 72. P. 085416.
9. Nair A.K., Cranford S.W., and BuehlerM.J. // Euro-phys. Lett. 2011. V. 95. P. 16002.
Study of Elastic Properties of Carbyne by Molecular Dynamics Method
F. N. Mikhailov
The mechanical properties of the carbine are studied. The model is an array of strings located in the cell with periodic boundaries on the each side. At a certain temperature, the model is lengthened out. The chain deformation data are obtained, the Young's modulus (0.125 TPa) is calculated.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.