научный журнал по механике Известия Российской академии наук. Механика твердого тела ISSN: 0572-3299

ГОЛЬДШТЕЙН Р.В., ОСИПЕНКО Н.М. — 2013 г.

На контакте упругих тел при скольжении можно выделить области, где взаимодействующие берега сцеплены, а также области, где происходит проскальзывание. Последние удобно представлять в виде трещин поперечного сдвига, на сомкнутых берегах которых действуют силы сопротивления скольжению. В концевых областях такой трещины концентрация напряжений способствует инициированию разрывов в контактирующих телах. Представлены результаты экспериментов и аналитическая модель явления для ситуации, моделирующей пересечение разрывом наклонной по отношению к действующим нагрузкам плоскости контакта.

АЛЕХОВА Е.Ю., ЖБАНОВ Ю.К., КЛИМОВ Д.М. — 2013 г.

Рассматривается возможность повышения точности измерения трехмерного вектора при использовании избыточной системы одноосных чувствительных элементов.

2013

БЕЛЕНЬКИЙ В.А. — 2013 г.

Рассматривается теория невозмущаемости инерциальных систем нового класса, построенных на базе усовершенствованных гиромаятников.

БАБЕШКО В.А., БАБЕШКО О.М., ЕВДОКИМОВА О.В., ФЕДОРЕНКО А.Г., ШЕСТОПАЛОВ В.Л. — 2013 г.

Излагается метод исследования напряженно-деформированного состояния блочных структур, свойственных материалам с покрытиями, в том числе наноматериалам, в предположении, что покрытие состоит из двумерных горизонтально расположенных разнотипных блоков, контактирующих по границам между собой. Покрытие расположено на поверхности трехмерной линейно деформируемой подложки. Рассматриваемые блочные структуры находятся под внешним воздействием, в частности, вертикальным гармоническим. Это свойственно также строениям литосферных плит, исследование напряженно-деформированного состояния которых служит целям получения информации о сейсмичности территорий. Топологический подход [1] в настоящей работе детализируется и позволяет получить новые интегральные уравнения, дающие возможность изучать напряженно-деформированное состояние таких блочных структур.

АЗАРОВ А. В. — 2013 г.

Сетчатые оболочки, образованные системой ребер, используются в насто- ящее время при строительстве сооружений различного назначения. В по- следние годы геодезические сетчатые конструкции, изготовленные из совре- менных композитных материалов методом намотки, находят все более ши- рокое применение в ракетно-космической технике в качестве переходных отсеков ракет, корпусов космических аппаратов и несущих элементов кос- мических платформ, имеющих форму цилиндрических или конических обо- лочек. Cетчатые композитные оболочки рассматриваются в качестве пер- спективных элементов конструкций крыла, оперения и фюзеляжа пассажир- ского самолета, имеющих достаточно сложную форму. В настоящей работе получены общие уравнения теории сетчатых композитных оболочек и рас- смотрены их возможные упрощения.

БАГДОЕВ А.Г., КУКУДЖАНОВ В.Н. — 2013 г.

На основе кинематических нелинейных волновых моделей с использованием эмпирических зависимостей между основными переменными, исследованы стохастические пространственные процессы фазовых переходов для неустойчивости Ганна в полупроводниках, для движения транспорта с образованием коллапсов на перекрестках, для роста и движения микропор с образованием макроразломов. Все эти процессы имеют общий механизм и для них существует аналогия при одинаковой зависимости между определяющими переменными, характеризующими эти физически разные процессы.

КУЛИЕВ С.А. — 2013 г.

Рассматривается свободные изгибные колебания конечной изотропной пластинки, ограниченной снаружи многоугольником L 2 (в частности квадратом, эллипсом, окружностью и т.д.), а изнутри – контуром L 1 – окружностью радиуса r с двумя прямолинейным разрезами, симметрично расположенными на оси Ox. Пластинка жестко защемлена по всему наружному контуру L 2, а внутренний контур L 1 свободен. Решение задачи колебания пластинки приводится к интегрированию дифференциального уравнения четвёртого порядка [2, 4, 5]. Метод, изложенный в данной работе для простых односвязных областей, известен из литературы [2, 4, 5, 11], но рассмотренный случай (двухсвязная область с разрезами) не рассматривался из-за неимения отображающих функций z = λ(ξ), сложных областей (двухсвязная область с различными прямолинейными разрезами). Впервые в научном мире такие отображаюшие функции найдены нами в [6, 7, 8]. Полученное теоретическое решение иллюстрируются числовыми примерами.

АВРАМОВ К.В., БРЕСЛАВСКИЙ И.Д. — 2013 г.

В статье аналитически найдены точные собственные формы линейных колебаний прямоугольной в плане пологой оболочки с двумя свободно опертыми противоположными краями. Эти формы использованы для получения дискретной модели колебаний пологой оболочки при геометрически нелинейном деформировании. Методом гармонического баланса исследованы свободные и вынужденные нелинейные колебания при внутреннем резонансе. Анализируется устойчивость по Ляпунову полученных периодических колебаний.

БИВИН Ю.К. — 2013 г.

Представлены результаты экспериментального исследования косого удара твердым сферическим телом по плоской металлической пластинке. Для определения влияния на результаты соударения характеристик материала использовались пластинки из алюминиевых сплавов АМЦМ (пластичный) и Д16АТ (жесткий). Определялась зависимость баллистического предела от угла наклона вектора скорости удара к плоскости пластинки. Установлена связь между баллистическим пределом при косом ударе и по нормали к пластинке. Определена зависимость углов преломления траектории движения шара после соударения с пластинкой от отношения начальной скорости к баллистическому пределу.

АЛЕКСАНДРОВ С.Е., ЛЯМИНА Е.А. — 2013 г.

Для некоторых моделей жесткопластических тел поля скорости получаются сингулярными вблизи поверхностей максимального трения. В частности, эквивалентная скорость деформации (второй инвариант тензора скорости деформации) стремится к бесконечности при приближении к таким поверхностям трения. Коэффициент при главном сингулярном члене в разложении эквивалентной скорости деформации в ряд в окрестности поверхностей максимального трения называется коэффициентом интенсивности скорости деформации. Этот коэффициент входит в некоторые модели предсказания развития слоев интенсивных пластических деформаций вблизи поверхностей трения, а также в уравнения, описывающие изменение структуры материала в таких слоях. В публикуемой работе строится решение для сжатия слоя пластического материала, подчиняющегося модели двойного сдвига, между цилиндрическими поверхностями, на каждой из которых действует закон максимального трения. Вычисляются и анализируются зависимости двух коэффициентов интенсивности скорости деформации от параметров материала и процесса.

ЗВЯГИН А.В. — 2013 г.

В работе рассмотрена динамическая контактная задача при наличии сил трения в трансзвуковом интервале скоростей движения штампа, когда скорость штампа превышает скорость поперечных волн, но при этом меньше скорости продольных волн. Показано существование критической скорости, при переходе через которую решение меняет свою структуру и характер поведения на границах области контакта. Величина этой скорости в 2 раз больше скорости поперечных волн. Существование такой скорости, возможно связано со скоростью поверхностных волн в условиях стесненной деформации.

ЖУРАВЛЁВ В. Ф. — 2013 г.

В материале [1] приведена видеозапись движения порожнего грузового железнодорожного состава. На записи наглядно видно, что некоторые ва- гоны подвержены угловым автоколебаниям в горизонтальной плоскости (виляние). В этом же материале перечислены основные причины подобной "отрицательной динамики" вагона. Все приведенные причины связаны с теми или иными дефектами изготовления вагона. Ниже показано, что указанный тип автоколебаний возможен даже в слу- чае совершенно идеального вагона, в котором никаких дефектов вообще нет. Показано, что при определенном сочетании параметров возможна не- устойчивость прямолинейного (невозмущенного) движения вагона типа флаттер. Ранее [2, 3] такой тип автоколебаний железнодорожных вагонов не изучался.

КАРЕВ В.И., КЛИМОВ Д.М., КОВАЛЕНКО Ю.Ф., УСТИНОВ К.Б. — 2013 г.

Практически все современные технологии добычи нефти и газа основаны на бурении наклонных скважин. В этих условиях на первый план выходят вопросы, связанные с обеспечением устойчивости стволов скважин. Было установлено, что устойчивость наклонных скважин существенно зависит от деформационных и прочностных характеристик горных пород, наличия и степени их анизотропии, а также от геометрии скважин и давления на их забое. В работе предложен новый подход к решению этой проблемы, в основе которого лежит моделирование процесса проводки скважины на Испытательной системе трехосного независимого нагружения (ИСТНН) на основе разработанной механико-математической модели.

АФОНИН С.М. — 2013 г.

Получены механические и регулировочные характеристики многослойного пьезопреобразователя нано- и микроперемещений при параллельном и кодовом управлении. Определены статические и динамические характеристики простых и многослойных пьезопреобразователей нано- и микроперемещений при продольном и поперечном пьезоэффектах.

АНФЕРОВ Г.М., ГОРЯЧЕВА И.Г., ЛЮБИЧЕВА А.Н., СОЛДАТЕНКОВ И.А., СУ Ф.Ч., ЧАН Ч.Х. — 2013 г.

Проведено исследование напряженного состояния пястно-запястного сустава (ПЗС) в здоровом состоянии и при наличии патологий с использованием методов механики сплошной среды. Геометрическая модель ПЗС строилась по результатам компьютерной обработки данных томографических исследований в положении разгибания, полученных в Медицинском университете Чен-Кун (Тайвань). Исследование контактных взаимодействий в зоне ПЗС для заданной геометрии проводилось численно в программном коде ABAQUS. Полученные численные решения контактных задач позволяют провести сравнительный анализ распределения напряжений в костной ткани при различных положениях пальца и исследовать зависимость напряженного состояния от пористости костной ткани, которая меняется с возрастом человека.

ПЛОТНИКОВ П. К. — 2013 г.

Модель сил трения скольжения и верчения шара в виде конечных соот- ношений, полученных интегрированием касательных напряжений на кон- тактной площадке, параметры которой определены по теории Герца для трибосопряжения шар - шероховатая горизонтальная поверхность, допол- нена моделью моментов сил трения качения. Особенность дополненной модели состоит в учете эффекта предварительного смещения в моменте сил трения качения, а также в моменте сил верчения. Показано, что движения шара в зоне предварительного смещения носят квазилинейный характер и при ударных возмущениях представляют собой затухающие колебания по трем углам ориентации. Численные значения параметров модели трения качения и верчения определены для зон предварительных смещений экс- периментальным путем, а параметры трения скольжения и частично верче- ния - расчетным образом. Математическое моделирование позволило про- следить новые свойства шара, а именно его торможение при качении, воз- никновение затухающих колебаний при начале движения и остановках, параметры переходных процессов.

АЛЕКСАНДРОВ С.Е., ГОЛЬДШТЕЙН Р.В. — 2013 г.

Получено общее решение для напряженно-деформированного состояния в упруго-пластической трубе, торцы которой свободны от напряжений. Труба подвержена действию внутреннего и внешнего давлений, которые могут достаточно произвольно изменяться во времени. Однако предполагается, что радиус упругопластической границы не уменьшается в течение всего процесса деформирования. Материал трубы подчиняется условию текучести, зависящему от среднего напряжения. Соответствующая поверхность текучести имеет вид конуса в пространстве главных напряжений. Используется теория пластического течения. Пластический потенциал принимается в виде условия Мизеса. Таким образом, ассоциированный закон пластического течения не выполняется, а материал является пластически несжимаемым. Численные методы требуются только для последовательного решения нескольких трансцендентных уравнений и вычисления обыкновенных интегралов.

ПШЕНИЧНОВ С. Г. — 2013 г.

Рассматриваются динамические задачи, описывающие переходные вол- новые процессы в линейно-вязкоупругих телах при ограниченности обла- сти распространения возмущений и ограниченной ползучести материала. К исходной задаче применяется интегральное преобразование Лапласа по времени и формулируются утверждения о свойствах лапласовых трансфор- мант, облегчающие построение оригинала. Предлагаются соотношения, устанавливающие соответствие между ядрами релаксации, принадлежащи- ми разным классам функций, но при этом влияющими на переходные вол- новые процессы схожим образом. Представлены результаты, подтверждаю- щие правомерность этих соотношений в определенном диапазоне измене- ния исходных данных.

ЖУРАВЛЕВ В.Ф., КЛИМОВ Д.М., ПЛОТНИКОВ П.К. — 2013 г.

Шимми представляет собой явление интенсивных угловых автоколебаний колеса экипажа. Подобные автоколебания – серьезная угроза безопасности движения, чем и объясняется огромный интерес исследователей к этому явлению. Наиболее острой эта проблема является для передних колес самолетов. Общепринято рассматривать деформацию пневматика в качестве основной причины шимми. Не подвергая сомнению этот тезис, тем не менее заметим, что эта причина не единственна. Явление шимми можно наблюдать в быту и в случае разнообразных ручных колясок, где ссылка на упругость пневматика чаще всего неуместна, если колеса жесткие. Ниже будет показано, что теория поликомпонентного сухого трения вполне объясняет явление шимми для абсолютно жестких колес и, следовательно, служит, по крайней мере, одной из его причин в общем случае. Причиной игнорирования сухого трения исследователями в объяснении шимми была неразвитость представлений об этом трении до настоящего времени, а объяснить шимми в рамках прежних представлений не удавалось.