научный журнал по кибернетике Известия Российской академии наук. Теория и системы управления ISSN: 0002-3388

АНДРИАНОВА О.Г., БЕЛОВ А.А., КУРДЮКОВ А.П. — 2015 г.

Рассматривается класс систем, описываемых алгебро-разностными уравнениями и называемых дескрипторными (сингулярными). Для таких систем получены условия ограниченности анизотропийной нормы системы – коэффициента усиления системой случайных гауссовских стационарных возмущений, характеризуемых параметром, который называется средней анизотропией. Условия сформулированы в виде теоремы, приведено подробное доказательство. Рассмотрен численный пример, иллюстрирующий методику вычисления анизотропийной нормы дескрипторной системы на основе доказанной теоремы.

МЕТЕЛЬСКИЙ А.В., УРБАН О.И., ХАРТОВСКИЙ В.Е. — 2015 г.

Для линейных автономных дифференциально-разностных систем с соизмеримыми запаздываниями решена задача успокоения решения посредством линейного дифференциально-разностного регулятора типа обратной связи по состоянию. Предложено обобщение этих результатов на линейные автономные дифференциально-разностные системы с соизмеримыми запаздываниями нейтрального типа в случае непрерывного решения. Отличительная черта работы – отсутствие у исходной системы свойства полной управляемости.

БОЛОТНИК Н.Н., ГРАДЕЦКИЙ В.Г., КОЗЛОВ Д.В., СМИРНОВ И.П., ЧАЩУХИН В.Г. — 2015 г.

Работа посвящена расширению функциональности и возможных сфер применения компонентов микроробототехнических систем – актюаторов, основанных на термомеханическом эффекте и применяемых в системах управления перемещением миниатюрных объектов. Добавление в конструкцию актюатора дополнительного верхнего слоя металлизации позволило создать в его структуре чувствительный элемент, реагирующий на воздействие влажности, освещенности и перемещения. Таким образом, в едином изделии удается совместить активный и чувствительный элементы, организовать обратную связь, добившись упрощения технологии и снижения стоимости многофункционального устройства.

ГОЛУБЕВ Ю.Ф., ГРУШЕВСКИЙ А.В., КОРЯНОВ В.В., ТУЧИН А.Г., ТУЧИН Д.А. — 2015 г.

С использованием реальных эфемерид разработан алгоритм преодоления “парадокса сольных пертурбаций” для массового счета при моделировании гравитационных маневров в системе Юпитера с целью сближения с одним из его спутников. Зона превышения суммарной полученной дозы радиации обходится по “верхней секции” диаграммы Тиссерана–Пуанкаре. Одновременно проводится малозатратная редукция асимптотической скорости космического аппарата, необходимая для сближения. Синтез таких сценариев становится возможным при переходе от модели ограниченной задачи трех тел к условиям пары ограниченных задач трех тел, задаче четырех и более тел. Для получения критерия, по которому подключается та или иная модель, вводятся новые тиссерановы координаты. Их использование показывает, что гравитационные кроссманевры необходимы еще на ранней стадии редукции орбитального периода космического аппарата. В итоге разумное увеличение длительности миссии удается разменять на резкое снижение полученной дозы радиации и найти комфортабельные по этому параметру и экономные по расходу характеристической скорости сценарии туров в системе Юпитера (менее 70 крад для стандарта защиты космического аппарата “Галилео” 8 мм Al). Это дает значительный выигрыш в полезной нагрузке космического аппарата миссий к Юпитеру и возможность повысить степень надежности работы их научной аппаратуры.

РУДЕНКО Е.А. — 2015 г.

Рассматриваются практические способы построения субоптимальных приближений к известному, реализуемому в реальном времени и наиболее точному из быстрых, двухшаговому конечномерному нелинейному оценивателю текущего случайного режима работы и вектора состояния многорежимного объекта с дискретным временем по результатам их косвенных измерений. Эти способы основаны на использовании гауссовских приближений некоторых плотностей вероятности, а также возможной линеаризации нелинейностей объекта и измерителя в случае их достаточной гладкости. В результате субоптимальные структурные функции конечномерного фильтра-предиктора аналитически выражаются либо через характеристики статистической линеаризации этих нелинейностей, либо через них самих и их первые частные производные. Параметры же этих функций определяются численно путем нахождения вероятностей, математических ожиданий и ковариаций методом Монте-Карло. Приведен пример сравнения предложенного приближения с его известным абсолютно-оптимальным аналогом существенно большего порядка и с подобным приближением к одношаговому конечномерному фильтру малого порядка.

ЕГОРОВ А.Г., ЗАХАРОВА О.С. — 2015 г.

Изучается существенно нестационарное прямолинейное движение в жидкости двухмассовой системы, состоящей из сферического корпуса и подвижной внутренней массы. В силы сопротивления, помимо квадратичных по скорости вязких сил, включены также зависящие от предыстории движения силы Бассе и инерционные силы “присоединенных масс”. Задача состоит в отыскании периодического закона движения внутренней массы, минимизирующего работу сил сопротивления за период движения системы при фиксированном периоде колебаний и заданной средней скорости движения корпуса. Исследована зависимость оптимальных режимов от безразмерного периода колебаний, характеризующего отношение сил Бассе к вязким силам.

HERNANDEZ-LANDA L.G., LITVINCHEV I., OZDEMIR D., RIOS Y.A. — 2014 г.

Reverse logistics network design problem we focus on is about locating distribution centers, inspection centers and remanufacturing facilities, and determining the acquisition price as well as the amount of returned goods to be collected depending on the unit cost savings and competitors acquisition price. We introduce the multiple periods setting and stochastic demand formulated by scenarios. We develop two mathematical programming models to determine the pricing strategy of the recovered products together with the optimal network that must be designed to be the most profitable closed cycle. Our methodology is based on a Golden Section Search with some flexibility that enables us to fix the used product acquisition price and then solve the model as an integer linear programming. Moreover, we establish dependent size fixed costs of opening a distribution, an inspection, and a remanufacturing centers, and show that they have a strong impact on the Golden Section search behavior.

МАЛАШЕНКО Ю.Е., НАЗАРОВА И.А. — 2014 г.

Рассматривается процесс управления ресурсоемкими вычислениями в гетерогенной специализированной системе. Для каждой задачи вводится понятие вычислительной работы, необходимой для ее решения. Исследуются две взаимосвязанные проблемы – допустимости и быстродействия. Предложен параметрический подход к планированию, позволяющий в условиях неопределенности сбалансированно распределять ресурсы и выполнять требования пользователей.

ГЕРАСИМОВ Д.Н., ЛЫЗЛОВА М.В. — 2014 г.

Предлагается решение задачи адаптивного многоканального управления температурой и влажностью воздуха и концентрацией углекислого газа в теплице. В основе синтеза регулятора лежат параметрически неопределенная модель микроклимата теплицы, представленная системой нелинейных дифференциальных уравнений, и метод модального управления каскадными системами. Настройка параметров регулятора осуществляется в ходе функционирования системы с помощью интегрального алгоритма идентификации с ускоренной сходимостью. Для проверки работоспособности замкнутой системы проведено моделирование замкнутой системы в среде MatLab/Simulink.

РУМЯНЦЕВ Д.С., ХРУСТАЛЁВ М.М., ЦАРЬКОВ К.А. — 2014 г.

Рассматривается задача оптимизации динамических стохастических систем диффузионного типа с информационными ограничениями, описываемых квазилинейными уравнениями Ито. Ограничения выражаются в том, что каждая компонента вектора стратегии управления зависит от заранее заданного набора точно измеряемых компонент вектора состояния. Создан алгоритм поиска близкой к оптимальной стратегии в виде линейного регулятора с полиномиальными по времени коэффициентами. Алгоритм успешно применен к задаче оптимального управления двухзвенным механическим манипулятором. Такой манипулятор может эффективно использоваться на космических станциях, например, для перемещения грузов в безвоздушном пространстве.

БОЛДИНОВ В.А., БУХАЛЕВ В.А., СКРЫННИКОВ А.А. — 2014 г.

Рассматривается задача построения алгоритма распознавания состояния системы массового обслуживания на основании неточных наблюдений. Система имеет конечное число состояний, динамика которых описывается условной марковской цепью. Находятся оптимальное и приближенно-оптимальное решения, базирующиеся на теории систем со случайной скачкообразной структурой. В примере с использованием предложенного подхода получен алгоритм приближенно-оптимального распознавания состояния военного объекта, попеременно разрушаемого и восстанавливаемого в ходе боевых действий.

ВДОВИН П.М., КОСТЕНКО В.А. — 2014 г.

Рассматривается алгоритм отображения запросов на физические ресурсы для центров обработки данных с раздельными планировщиками для различных типов ресурсов: вычислительных, сетевых и систем хранения данных. Алгоритм основан на сочетании жадных стратегий и стратегий ограниченного перебора. Алгоритм позволяет выбирать требуемый баланс между вычислительной сложностью и качеством получаемых отображений путем ограничения максимально допустимой глубины перебора. Приводятся теоретические и экспериментальные результаты исследования его свойств.

КОСТЯНОЙ Д.С., МОКРЯКОВ А.В., ЦУРКОВ В.И. — 2014 г.

Рассматриваются методы получения некоторых классов гиперграфов из заданного целочисленного вектора степеней вершин. Эти классы таковы: гиперребра с весом 1, инцидентные k вершинам; гиперребра с весом 1, инцидентные k вершинам, при этом вершины могут быть не уникальны; кратные гиперребра, инцидентные k вершинам; произвольный гиперграф, в котором ребра могут содержать любой набор из k вершин. Для каждого из классов представлен алгоритм построения гиперграфа из произвольного вектора. В случае невозможности построения алгоритм устанавливает, насколько нужно уменьшить вектор, чтобы гиперграф можно было реализовать.

ЗУБОВ Н.Е., МИКРИН Е.А., ОЛЕЙНИК А.С., РЯБЧЕНКО В.Н. — 2014 г.

Для нелинейных динамических систем разработан подход, основанный на их потактовой линеаризации, позволяющий решать проблему синтеза алгоритмов наблюдателей (оценки вектора состояния) на основе линейной теории оценивания. С использованием предложенного подхода решена задача аналитического синтеза полного и редуцированного наблюдателя угловой скорости вращения космического аппарата относительно связанной системы координат по измерениям трех углов положения этой системы координат в инерциальном пространстве. Приведены результаты моделирования.

ВАВИЛОВ В.Е., ГЕРАСИН А.А., ИСМАГИЛОВ Ф.Р., ХАЙРУЛЛИН И.Х. — 2014 г.

Представлена математическая модель бесконтактных подшипников, состоящих из высококоэрцитивных постоянных магнитов и электромагнитной системы управления. С помощью данной модели доказывается устойчивость ротора на таких подшипниках методом Ляпунова.

МОЛОДЕНКОВ А.В., САПУНКОВ Я.Г. — 2014 г.

Рассматривается задача оптимального управления пространственной переориентацией космического аппарата как твердого тела со сферическим распределением масс с ограниченной функцией управления в кватернионной постановке. Для оптимизации используется функционал быстродействия. На основании принципа максимума Л.С. Понтрягина для этой задачи получено новое аналитическое решение в классе конических движений. Приводятся численные примеры.

АЙПАНОВ Ш.А., МУРЗАБЕКОВ З.Н. — 2014 г.

Рассматривается задача оптимального управления нестационарными линейными системами с закрепленными концами траекторий и квадратичным функционалом. Предлагается метод построения синтезирующего управления с учетом ограничений на значения управления. Задача решена с использованием множителей Лагранжа специального вида.

ВОНДРУХОВ А.С., ГОЛУБЕВ Ю.Ф. — 2014 г.

Исследована задача о брахистохроне при действии разгоняющей силы тяги. В качестве управления принята нормальная составляющая реакции опоры. Стандартная задача о минимизации времени перехода от начальной точки до заданной конечной путем выбора траектории решена с применением метода Охоцимского–Понтрягина исследования дифференциала функционала. Получены и изучены условия оптимальности и формула для оптимального управления. Составлена система дифференциальных уравнений с начальными условиями, не содержащая сопряженных переменных, решение которой позволяет получить необходимые экстремали, когда действует разгоняющая сила, а также сухое и вязкое трение. В отсутствие трения выполнен анализ различных случаев квазипостоянной разгоняющей силы, найдены формы траекторий и другие характеристики движения.

КАРТАШЕВ В.А., КАРТАШЕВ В.В. — 2014 г.

Существенная часть ошибок измерений нанорельефа поверхности туннельным микроскопом обусловлена особенностями управления движением зонда. Учет геометрии острия иглы при интерпретации измерений позволяет существенно уменьшить вклад указанных ошибок. Показано, что форму и размеры острия можно определить из математической модели процесса сканирования, используя имеющиеся измерения нанорельефа.

ПОПОВ Н.Н., ЦУРКОВ В.И. — 2014 г.

Рассматриваются основные понятия теории квантовых вероятностей. Изучаются некоторые свойства априорных и апостериорных квантовых вероятностей. Анализируются понятия регулярных и неразрушающих процедур измерений. Исследуются эффекты, связанные с совместимостью и некоррелированностью квантовых процедур. Дается определение марковских последовательностей квантовых процедур для квантовых систем с конечным или счетным числом состояний. Показывается, что процесс вычислений на n-кубитном квантовом компьютере представляет собой операции, подчиняющиеся законам квантовой теории вероятности.