ЭКОНОМИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, 2014, том 50, № 4, с. 138-140
К 80-ЛЕТИЮ А.А. КОРБУТА
В марте 2014 г. исполнилось бы 80 лет одному из наиболее ярких ученых в области прикладной математики Александру Антоновичу Корбуту - ведущему научному сотруднику Санкт-Петербургского экономико-математического института Российской академии наук, кандидату физико-математических наук. Но, к нашему глубокому сожалению, Александр Антонович не дожил до этого дня.
Вся научная деятельность А.А. Кор-бута была связана с Академией наук. В 1957 г., после окончания математико-ме-ханического факультета Ленинградского государственного университета, он начинает работать в Ленинградском отделении Математического института АН СССР им. Стеклова в отделе приближенных вычислений, руководимом тогда чл.-корр. АН СССР Л.В. Канторовичем. В 1961 г., после отъезда Л.В. Канторовича в Новосибирск, была сформирована лаборатория теории игр и исследования операций под руководством д.ф.-м.н. Н.Н. Воробьева, в которой (а в дальнейшем в ее преемниках, порождаемых реорганизациями академических институтов) Александр Антонович работал до последнего дня.
Со студенческих лет А.А. Корбут проявлял интерес к функциональному анализу и теории меры. В его кандидатской диссертации "Экстремальная алгебра векторных пространств" (1966) впервые построены экстремальные векторные пространства, в которых определены операции взятия максимума и минимума и описаны их свойства. Это направление - исследование математических объектов, наделенных вместо арифметических операций операциями взятия экстремумов, - только в последние годы получило дальнейшее развитие под термином "тропическая математика".
Период формирования А.А. Корбута как ученого и специалиста в новой, тогда мало известной в нашей стране области математического программирования совпал с бурным развитием теории исследования операций. Незаурядные филологические способности и блестящие знания европейских языков способствовали участию А.А. Корбута в качестве переводчика и редактора известных фундаментальных монографий. Среди них следующие, ставшие классическими:
- Линейные неравенства и смежные вопросы. Сб. статей. Г. У. Кун, А.У. Таккер (ред.). С приложением книги С. Вайда (1959). Теория игр и линейное программирование. Л.В. Канторович, В.В. Новожилов (ред.). М.: ИЛ;
- Беллман Р. (1960). Динамическое программирование. М.: ИЛ;
- Матричные игры (1961). Сб. статей. Серия "Теория игр". М.: Физматлит;
- Бесконечные антагонистические игры (1963). Сб. статей. Серия "Теория игр". М.: Физмат-лит;
- Карлин С. (1964). Математические методы в теории игр, программировании и экономике. М.: Мир;
- Данциг Д. (1966). Линейное программирование. Его обобщения и применения. М.: Прогресс;
- Кофман А., Фор Р. (1966). Займемся исследованием операций / Под ред. А.А. Корбута. М.: Мир;
- Позиционные игры (1967). Сб. статей. Серия "Теория игр". М.: Физматлит;
- Владимиров Д.А. (1969). Булевы алгебры / Под ред. А.А. Корбута. М.: Наука, Главная ред. физ-мат. лит. (книга переведена на немецкий язык и выдержала два издания в Германии);
- Нейман Дж. фон, Моргенштерн О. (1970). Теория игр и экономическое поведение. Серия "Теория игр". М.: Наука;
- Оуэн Г. (1971). Теория игр / Под ред. А.А. Корбута со вступительной статьей Н.Н. Воробьева. М.: Мир (книга неоднократно переиздавалась);
- Розенмюллер И. (1974). Кооперативные игры и рынки. Серия: Библиотека кибернетического сборника. М.: Мир;
- Современные направления теории игр (1976). Сборник статей / Под ред. E.I. Vilkas, A.A. Korbut. Вильнюс: Мокслас;
- Экланд И. (1983). Элементы математической экономики / Под ред. А.А. Корбута. М.: Мир (Предисловие к книге А.А. Корбут, В.Л. Макаров);
- Воробьев Н.Н. (1984). Основы теории игр. Бескоалиционные игры / Под ред. А.А. Корбута. М.: Физматлит;
- Рихтер К. (1985). Динамические задачи дискретной оптимизации / Под ред. А.А. Корбута. М.: Радио и связь.
Это направление деятельности А.А. Корбута трудно переоценить, так как годы выхода перечисленных монографий были временем практического отсутствия доступа к такой литературе даже в оригинальных изданиях. Стиснутый рамками разрешенного общения с иностранцами в советской стране, Александр Антонович в 1960-1970-е годы смог установить контакты с зарубежными учеными-специалистами в области математической экономики, такими как В.В. Леонтьев, Д. Гейл, Л. Гурвиц, Р. Гомори, Г. Кун, Б. Корте и др. Развитие контактов приводило к обсуждению научных результатов, а также потоку в нашу страну научной литературы, так необходимой в то время советским ученым.
В последующие годы основным направлением научной деятельности Александра Антоновича стало дискретное программирование. Совместно с Ю.Ю. Финкельштейном им была написана книга "Дискретное программирование" (М.: Наука, 1969) - первая советская монография в данной предметной области. Эта работа сыграла выдающуюся роль в развитии дискретного программирования в Советском Союзе; вплоть до настоящего времени она широко используется в научных исследованиях и учебном процессе. Вторая, расширенная редакция монографии, к сожалению, не вышла из печати в трудное время 1990-х годов.
А.А. Корбут более 30 лет проработал редактором раздела "Исследование операций" реферативного журнала "Математика". Работа А.А. Корбута в этом журнале существенно подняла уровень и авторитет издания; она способствовала оперативному ознакомлению научных сотрудников с новыми результатами, что не могло не влиять на развитие прикладной математики.
Организационные способности Александра Антоновича особенно ярко проявились в руководстве научными и прикладными исследованиями. Длительное время А.А. Корбут исполнял обязанности ученого секретаря института, заместителя директора по научной работе. В 19701980-е годы под руководством А.А. Корбута были решены задачи, внедрение которых дало большой экономический эффект (загрузка парка сельскохозяйственных машин, распределение земляных масс, определение оптимальной схемы размещения буроугольных карьеров в Канско-Ачинском бассейне и др.).
В теории дискретной оптимизации центральное место занимают алгоритмы нахождения решений, направленные, в основном, на сокращение объема перебора вариантов. В 1990-е годы особый интерес А.А. Корбут проявил к приближенным алгоритмам решения общей задачи дискретного программирования, в частности к задаче о ранце, являющейся NP-трудной, и ее приложениям. Им были найдены условия, при которых трудоемкость решения этой задачи полиномиальна. В последние годы, совместно с Г.Н. Дюбиным, А.А. Корбутом было исследовано поведение жадных алгоритмов (не дающих в общем случае оптимального решения) "в среднем", когда целевая функция и ограничения являются независимыми случайными величинами, имеющими одинаковую плотность распределения, а правые части ограничений детерминированы и пропорциональны числу неизвестных. Получены условия на соответствующую функцию распределения, при которых для максимизационной и минимизационной задач о ранце жадные алгоритмы имеют произвольно малую асимптотическую погрешность.
О задачах ранцевого типа А.А. Корбут готовил монографию, которую, к сожалению, не успел представить к опубликованию, равно как и монографию "Параметрическая комбинаторная оптимизация".
Способности к преподаванию у А.А. Корбута наиболее ярко проявились в чтении лекционных курсов по различным областям математической оптимизации в Германии (до 1989 г. - в ГДР), Австрии и странах Восточной Европы. Научные связи с немецкими коллегами были основаны, главным образом, на обучении и стажировке их в Ленинградском университете. Прочитанные А.А. Корбутом в университетах Берлина, Магдебурга, Граца курсы лекций опубликованы в Германии и служат там ценным учебным пособием.
А.А. Корбут оставил заметный след в математическом программировании и исследовании операций. Полученные им результаты, безусловно, послужат основой для дальнейшего развития этих направлений. На счету Александра Антоновича свыше 50 научных трудов.
Александр Антонович Корбут был ярким представителем российской научной интеллигенции и обладал широким кругом интересов. В памяти коллег, друзей и всех, кому довелось с ним общаться, он останется доброжелательным, выдержанным, жизнерадостным человеком с прекрасным чувством юмора и глубочайшей преданностью своему делу.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.