научная статья по теме К РАСЧЕТУ ЭФФЕКТИВНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ СТРОИТЕЛЬНЫХ БЛОКОВ С ВНУТРЕННИМИ ПОЛОСТЯМИ Кибернетика

Текст научной статьи на тему «К РАСЧЕТУ ЭФФЕКТИВНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ СТРОИТЕЛЬНЫХ БЛОКОВ С ВНУТРЕННИМИ ПОЛОСТЯМИ»

-. парова, Л.Л.Шананин

стзвляет долгосрочный

назначаемый Бан-1 го, назначаемого ". гвенник, загрузка

'^•"^ьающую особенно-ч поведении агентов, -а неэффективное рас-оельные предпри-что неэффективное Ье- реализации продук-Цг»:*.

:ловно названные ссхй финансовые по-I схеме Собственника г исследования бы-г отраслью. При-

С«вицам из области сели финансовыми -г* из области неэф-

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

2005 год, том 17, номер 9, стр.77-84

• «:.ель распределе-; Г Митягина. - М.:

«свжч рентного рынка

: при макроопи-I физики, 1984,

таимого выбора и

средств. Мате-

рию 08.12.04

К РАСЧЕТУ ЭФФЕКТИВНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ СТРОИТЕЛЬНЫХ БЛОКОВ С ВНУТРЕННИМИ полостями

©

В. Э. Грикуровt, Р.В. Трепков^,

JI.В. ИвановС.Ю. Славянов\ С.А. Фурсенко§

f Санкт-Петербургский государственный университет

t ЗАО "Knauf"

5 ОАО "Севзаптрансгаз"

В работе вводится эффективная теплопроводность, описывающая теплоизоляционные свойства пустотелых керамических блоков, применяемых в последнее время в строительной практике. Обсуждается метод расчета этой величины и показано, что, по сравнению с локальной, эффективная теплопроводность пустотелого материала оказывается в два и более раза ниже. Рассматривается влияние некоторых побочных факторов, влияющих на эффективные теплохарактеристики.

ON COMPUTATION OF THE EFFECTIVE THERMAL CONDUCTIVITY OF BUILDING BRICKS WITH HOLLOW SPACES

V.E. Grikurov*, L.V.IvanovS.Yu. Slavyanov*, R. V. Trepkov', S.A. Fursenko5

f Saint-Petersburg State University 1 ZAO "Knauf"

ОАО "Sevzaptransgaz"

The effective thermal conductivity is introduced to describe heat transfer properties of modern building materials (ceramic bricks) with hollow spaces. The approach to compute this magnitude is discussed and it is shown that the effective thermal conductivity is appeared to be twice or more times smaller then the local thermal conductivity. The influence of some accessory factors is also considered.

1. Введение

Новые тенденции в строительстве жилых зданий и иных сооружений ориентированы на использование более сложных, чем традиционные полнотелые кирпичи, конфигураций — пустотелых поризованных керамических блоков. Потребность в таких конфигурациях вызывается необходимостью удешевления строительства, а также сокращения энергопотерь при эксплуатации сооружений [1|. Последнее обстоятельство выходит на первый план в связи с подписанием Россией Европейского протокола, предполагающего 4-х процентное снижение расходов энергии к 2020-му году.

Теоретическое и экспериментальное исследование теплопроводящих характеристик кирпичей с полостями требует отказа как от стандартных инженерных понятий и методов расчета, так и от обычных измерительных методик. Обусловлено это необходимостью перехода от локальных к глобальным усредненным характеристикам, введение которых, вообще говоря, неоднозначно.

В данной работе мы вводим понятие усредненной эффективной теплопроводности кирпичной кладки, которая, на наш взгляд, адекватно учитывает реальные теплопотери в градостроительной практике. Идея подхода состоит в точном решении задачи в сложной области с соответствующими краевыми условиями (мы учитываем также и теилопроводящие мосты, образующиеся за счет скрепляющего кладку раствора) с последующим извлечением

из точного решения усредненных характеристик. Метод применяется для расчета эффективных параметров пустотелых кирпичных блоков, производимых фирмой ЗАО "Победа-КпаиР'. * Мы также приводим ряд общих результатов, касающихся влияния пустотелости.

Полученные результаты призваны расширить традиционно используемые в инженерной практике подходы и позволяют заключить, что пустоты в КБ могут понижать их эффективную теплопроводность в два и более раза (по сравнению с локальной теплопроводностью материала). Проведенное исследование является предварительным; вопрос рассматривается без учета ряда факторов, влияющих на эффективную теплопроводность: конвекции воздуха, влагосодержания и возможности выхода на точку росы, теплоизлучения и др. Все эти дополнительные факторы, однако, могут быть учтены в рамках предлагаемого подхода, что, как предполагается, составит предмет дальнейших публикаций.

2. Постановка задачи

Мы исходим из того, что расчет эффективных теплопроводящих характеристик пустотелых кирпичей (или керамических блоков, КБ) следует производить с учетом того, что каждый КБ помещен в ту или иную стеновую кладку. Схематическая модель стеновой кладки показана на рис.1.

При размерах стеновой кладки, которые в направлениях г и у значительно превосходят размеры КБ, можно приближенно считать, что для отдельного КБ в кладке справедливы следующие предположения:

• температура не зависит от координаты г;

• тепловой поток в направлении координаты х через границы КБ отсутствует.

Мы будем описывать теплопроводящие свойства материала, из которого сделан КБ, локальным, коэффициентом теплопроводности \(х,у). Тем самым, такие характеристики, как поризованность керамики, изменчивость влагосодержания в ней и др., могут учитываться при помощи подходящего выбора зависимости Л от координат. Моделирование этой зависимости является, вообще говоря, достаточно сложной задачей. Мы выносим ее, однако,

*В настоящее время ЗАО "Knauf"

- а

Рис. 2. Сечение КБ горизонтальной плоскостью

за рамки настоящей работы и ограничиваемся расчетами с кусочно-постоянной функцией Л, считая, что ее значения могут быть измерены тем или иным традиционным способом; конкретные числовые значения, описывающие материалы с различными свойствами, заимствованы из литературы [2, 3]. Разработанный алгоритм вычислений без каких-либо существенных изменений может быть применен к расчетам при любой зависимости \{х,у).

Поскольку нас интересуют постоянные характеристики КБ, то имеет смысл говорить об установившемся тепловом режиме, т.е. рассматривать задачу в стационарной постановке.

Итак, требуется решить стационарное уравнение теплопроводности (тепловые источники внутри КБ отсутствуют)

div (AgradT) = 0,

(1)

где Т(х, у) — температура в точке. Уравнение (1) следует решать в области D, схематически изображенной на рис.2, которая является сечением КБ плоскостью z = const и представляет собой прямоугольник со сторонами 2а х 2Ь, из которого удалено конечное число отверстий Si,..., Sn- Форма, размеры и расположение отверстий зависят от конкретного КБ. Вдоль линий х = ±а прямоугольник D находится в тепловом контакте с "мостами теплопроводности", т.е. полосками ширины d скрепляющего раствора, локальная теплопроводность Ао которого существенно отличается от теплопроводности А материала КБ.

Уравнение (1) рассматривается вместе со следующими краевыми условиями. На границах у = ±Ь (будем считать у = —Ь наружной, а у = Ь — внутренней поверхностями стеновой кладки) считаем заданными следующие режимы (см., например, [4-6]):

А

дТ ду

у=±ь

Т±-Т R± '

(2)

Здесь величины Л±(х) являются так называемыми контактными сопротивлениями (соответственно, внутри и снаружи помещения), которые считаются известными, а Т±(х) — заданными (соответственно, внутренней и наружной) температурами воздуха.

Краевые условия при х = ±а И1 = ±(а+ (I) представляют собой требования отсутствия на этих поверхностях горизонтальной составляющей потока по оси х:

А

&Т_

дх

=±а

. дГГ

дх

= 0.

(3)

I=±(o+d)

Краевые условия на границах отверстий напишем, считая, что локальная теплопроводность заполняющего пустоты воздуха пренебрежимо мала, а также, что в пустотах отсутствуют радиация тепла и конвекция воздуха. Это означает отсутствие тепловых потоков на дSj, т.е.

А— дп

= 0, 3 = 1,..., N , (4)

ая.,

д

где ---производная по нормали к границе дБ,. Учет радиации и конвекции может быть

дп

проведен по теории возмущений.

Задача (1)—(4) решается любым численным методом, например, методом конечных элементов [7]. В результате решения мы полу чаем температуру Т и плотность теплового потока q = AgradT как функции точки (х, у). В следующем параграфе показано, как, считая эти функции известными, ввести и рассчитать эффективную теплопроводность КБ.

3. Эффективная теплопроводность керамического блока

При введении эффективной теплопроводности КБ мы исходим из естественного соображения о том, что усредненная по поверхности у = Ь (или у = —Ь) вертикальная составляющая плотности теплового потока должна быть пропорциональна разности усредненных по этим поверхностям температур. Коэффициент пропорциональности, нормированный на ширину КБ, мы и примем за эффективную теплопроводность Ае¡¡. Иными словами,

(ги)-(ги_ь) ^

Ле"-2Ь-' (5)

/а5г \

!,=±Ь/

где усреднение понимается как

а+й

-а -а-Л

(последнее приближение справедливо при й а, что всегда имеет место на практике).

4. Результаты расчетов

Расчеты проводились в предположении о постоянстве всех величин, входящих в постановку задачи. Числовые значения этих величин заимствованы из книги [5] и сертификатов КБ:

локальный коэффициент теплопроводности А = 0.61 м для полнотелого КБ и А = = 0.43 для блока из пористого материала; для скрепляющего раствора (бетон) Ад = = 1 2 ™ ■

контактные проводимости 1 /Д+ = 8.7„д^а и 1/Я- = 23„д^а •

При расчетах внутренняя температура принималась равной Т+ = 20°С, а наружная температура варьировалась в пределах от Т_ = +10°С до Т_ = —30°С. *

" Разумеется, в силу отсутствия потока тепла через грани у — ±Ь усредненные нормальные составляющие потоков через грани у = Ь и у = —Ь равны по абсолютной величине и противоположны по знаку.

* Можно показать, что при отсутствии теплопроводящих мостов интересующие нас строительные характеристики КБ не зависят от задаваемых величин внешних температур.

С.А.Фурсепко

тго локальная ке, что в пу-ггвие тепловых

(4)

может быть

конечных теплового . как, считая КБ.

Рис. 3. Температурные поля в двух из образцов строительных КБ, выпускаемых ЗАО "Knauf", так называемых 10.8NF (слева) и 11NF (справа) (на правом рисунке ось у направлена горизонтально).

енного со-[состав-ередненных эванный на ми,

(5)

(6)

грактике).

шх в по-ертифи-

КБ и А = 'етон) А0 =

а наружная

Численное решение краевой задачи (1)—(4) произво

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Кибернетика»