АКУСТИЧЕСКИМ ЖУРНАЛ, 2007, том 53, № 5, с. 687-694
АКУСТИКА ОКЕАНА, ГИДРОАКУСТИКА
УДК 551.463.26
К РАСЧЕТУ КОЭФФИЦИЕНТА РАССЕЯНИЯ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО АКУСТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА МОРСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ
© 2007 г. А. С. Запевалов
Морской гидрофизический институт НАН Украины 99038 Севастополь, ул. Капитанская, 2 E-mail: sevzepter@mail.ru Поступила в редакцию 18.07.06 г.
Анализируется влияние на коэффициент рассеяния высокочастотного звука наблюдаемых в натурных условиях отклонений поля поверхностных волн от модели изотропной гауссовой поверхности. Анализ проводится на основе данных натурных измерений уклонов морской поверхности, проведенных на Черном море с помощью двумерного лазерного уклономера. Показано, что влияние анизотропии поля поверхностных волн на величину коэффициента рассеяния мало при малых углах обучения и быстро усиливается с их ростом. Наблюдаемые отклонения статистических моментов уклонов морской поверхности от величин, соответствующих распределению Гаусса приводят к изменениям значений коэффициента рассеяния в пределах ±20%.
PACS: 43.30.+m, 92.10.Vz, 43.28.Dm
ВВЕДЕНИЕ
Основные положения теория рассеяния акустических волн на морской поверхности были сформулированы еще в начале 70-х годов [1-3]. Однако, несмотря на довольно большое количество работ, выполненных в последующий период, задача далека от окончательного решения. Причина в том, что необходимо учитывать большое число факторов, а также в том, что существующие в настоящее время модели морской поверхности нуждаются в уточнении.
Как правило, при анализе рассеяния высокочастотных звуковых волн на морской поверхности граница раздела представляется в виде случайной движущейся изотропной гауссовой поверхности [4, 5]. В то же время натурные исследования, направленные на изучение статистических характеристик уклонов морской поверхности, показывают, что существуют заметные отклонения статистических моментов уклонов от значений, соответствующих распределению Гаусса [6, 7]. Также существуют заметные отклонения поля высокочастотных ветровых волн от модели изотропной поверхности. Наиболее узконаправленным угловое распределение энергии ветровых волн является на масштабах длин доминантных волн, соответственно на этих масштабах анизотропия уклонов морской поверхности максимальна [8]. С уменьшением длин ветровых волн их пространственный спектр стремится к изотропному, но, как следует из результатов наших измерений двумерным лазерным уклономером, изотропия не
наблюдается даже на масштабах, приближающихся к капиллярным волнам [9].
Целью настоящей работы является анализ влияния на коэффициент рассеяния высокочастотного звука наблюдаемых в натурных условиях отклонений поля поверхностных волн от модели изотропной гауссовой поверхности.
КОЭФФИЦИЕНТ РАССЕЯНИЯ
Введем обозначения К = 2 п/Л - волновое число акустической волны; 0 - угол падения акустической волны; ^ и - возвышение поверхности и его дисперсия; Е,х и у уклоны поверхности в ортогональных направлениях. В принятом обозначении характеризующий вертикальный масштаб неровностей рассеивающей поверхности параметр Релея имеет вид
Я = 2 кТГ2^ 0. (1)
Будем рассматривать случай рассеяния волн, соответствующих большим числам Релея (Я > 1). В этом случае в дальней зоне интенсивность рассеянной волны I связана с интенсивностью рассеиваемой волны 10 выражением [10],
I = 10-2О(0, ф), (2)
где - площадь облучаемой площадки; Ь - расстояние от центра площадки до точки приема;
G(0, ф) - коэффициент рассеяния, Здесь и далее индекс 0 соответствует падающей волне,
G(0, ф) =
1 + cos 0 cos 0О - sin0 sin00cos (ф - ф0)
(cos 0 + cos 0О )
P
sin0О cos ф0 - sin0 cos ф sin0О sinф0 - sin0 sinф>
cos 0 + cos 00
cos 0 + cos 00
(3)
ф - азимутальный угол; Р^^ - двумерная плотность вероятностей уклонов поверхности.
Если сориентировать оси координат вдоль и поперек направления ветра, то корреляция между компонентами уклонов Ъх и Ъу обращается в нуль и двумерную плотность вероятностей можно представить в виде
РиУ = РЛ' (4)
где Р^ и Р^ - одномерные плотности вероятностей компонентов уклонов.
ВЛИЯНИЕ АНИЗОТРОПИИ УКЛОНОВ МОРСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Введем обозначения: Ъи - уклон морской поверхности вдоль направления ветра; Ъс - уклон в
поперечном направлении; с,и и с,а - дисперсии компонентов уклонов, указанных нижними индексами. В случае, если плотности вероятностей Р^ и Р^ соответствуют распределению Гаусса и
если волновое поле является изотропным с,и = с,с = = Ъ2, , то коэффициент отражения равен
х exp
F
Gni(0, ф) = -—— х
2
1 1
sin 0 + sin 00-2sin0sin00cos(ф - ф0) 2 cos 0 + cos 00 )2
(5)
где
F =
1 + cos0cos00 - sin0sin00(ф - ф0)
2
(cos 0 + cos 00 )
(6)
пию, можно использовать введенный Лонге-Хиг-гинсом [11] показатель трехмерности волнового поля
Y = V^U •
(7)
Для волн с длинным гребнем параметр у приближается к нулю, для волн с короткими гребнями он приближается к единице.
На практике применяются и другие, подобные показателю трехмерности характеристики, описывающие анизотропию уклонов. В работах [12,
Проанализируем, как наблюдаемые в натурных условиях реальные отклонения от распределения Гаусса распределений уклонов морской поверхности и их анизотропия видоизменяют коэффициент рассеяния ^(0, ф). Анализ начнем с исследования эффекта влияния анизотропии углового распределения волновой энергии. В качестве параметра, характеризующего анизотро-
13] использовался параметр у' = Ъ,и / ^, связанный с у простым алгебраическим соотношением. Данные, приведенные в указанных работах, свидетельствуют о том, что зависимость параметра у' от скорости ветра отсутствует. Среднее значение параметра Y равно 1.42 , что соответствует у = 0.84.
Для дальнейшего анализа воспользуемся данными измерений статистических характеристик уклонов морской поверхности, полученными с помощью двумерного лазерного уклономера. Измерения проводились на океанографической платформе Морского гидрофизического института HAH Украины. Аппаратура, методики измерений и зависимости статистических характеристики уклонов от метеоусловий подробно описаны в работах [6, 7, 8].
Проведенные в натурных условиях исследования показывают, что параметр у слабо зависит от скорости ветра (см. рис. 1). Обращает на себя внимание большой разброс эмпирических оценок показателя трехмерности. Оценки параметра у меняются в пределах от 0.64 до 0.98, при среднем значении 0.81. Коэффициент корреляции между параметрами у и W, рассчитанный для диапазона скоростей ветра от 0.5 м/с до 14.3 м/с по данным 276 сеансам измерений, равен 0.2. Положительный знак корреляции указывает на то, что с ростом скорости ветра значение параметра у в среднем растет, т.е. значения дисперсии продольной и поперечной компонент уклонов сближаются.
У 1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
. • . -О •• г
. V ЧА* • / ,
.... V • . •• • •л . • . .
4 8 12 16
W, м/с
Рис. 1. Зависимость показателя трехмерности волнового поля у от скорости ветра Ж.
В распределении полной дисперсии уклонов морской поверхности
в - = 5 2 + 5
(8)
наблюдается явная зависимость от скорости ветра (рис. 2). Наиболее быстрый рост значений В-при усилении ветра имеет место при Ж < 4 м/с. Как и для показателя трехмерности у для дисперсии В- характерен значительный разброс при фиксированных скоростях ветра.
Из (7) и (8) следует, что ^ = 0-/(1 + у2), 5С = = В-/(1 + у-2), и коэффициент рассеяния анизотропного гауссова волнового поля можно представить в форме
0.08
0.06
0.04
0.02
Ь к ..1 -
И:'
У
0 4 8 12 16
W, м/с
Рис. 2. Зависимость дисперсии уклонов В- от скорости ветра Ж.
Омл(0, ф) =
_ F2J(1+ у2 )(1+ У-2).
2 п В 5
х ехр
х ехр
22
(1+ у )(8т0С08ф - 8т00С08фо)
2
2 В-(С08 0 + С08 02)
-2 2
( 1 + у )(8Ш0 8Шф - 8Ш008Шф0)
2
2 В-( С08 0 + С08 00 )
В качестве характеристики, описывающей влияние трехмерности поля поверхностных волн на рассеянное акустическое поле, можно использовать отношение коэффициентов рассеяния, рассчитанных с учетом 0^(0, ф) и без учета Ом(0, ф) анизотропии волнового поля,
Таблица 1. Влияние анизотропии уклонов морской поверхности на оценки коэффициента рассеяния
< 00, град Фo, град Фo, град X1, СКО(Х1) шт(Х1), тах(Х1)
1 0 - - 1.028, 0.024 1.000, 1.104
2 5 0 0 1.067, 0.047 1.003, 1.263
3 10 0 0 1.023, 0.155 1.013, 1.974
5 20 0 0 2.225, 1.689 1.055, 13.89
4 15 0 0 1.507, 0.486 1.002, 4.312
6 5 0 90 1.021, 0.018 1.000, 1.086
7 10 0 90 1.001, 0.018 0.897, 1.037
8 15 0 90 0.968, 0.048 0.693, 1.000
9 20 0 90 0.923, 0.089 0.468, 1.000
%1 1.3
1.2
< 2
и •
1.1 • • • • • •<
М*
1.0 1 * к -л
2.0 -
• № 4
• •
1.8 _ • •• •
1.6 _ N *
1.4 1.2 1.0
12
• «• • •
- - ^Ч^ •
_!•
< 5
• •
/
_I_I_I_I_I_I_I_I
Х1 1.10
1.08
1.06
1.04
1.02
1.00 1.04
1.00
0.96
0.92
< 6
ф< в
• ••
• •••л
9 »В», •
• # • I_#ьУ* _1_
0.8
••• • ••
• ••
•V в
< 8
_|_I_I_I_I_I_I_I
12
16
1.0
0.8
0.6
0.4
• • •
• ч •
< 9
_|_I_I_I_I_I_I_I
м/с
8
м/с
12
16
Рис. 3. Влияние анизотропии поля поверхностных волн на коэффициент рассеяния (номерами на каждом фрагменте указано соответствие с табл. 1).
8
4
х! (0,Ф) = СШ(9,Ф) / ОМч). (9)
Статистические характеристики параметра %1, определенные для разных углов падения и рассеяния, представлены в табл. 1. Здесь %х - среднее по всему диапазону скоростей ветра значение па-
раметра %1; СКО(%1) - среднеквадратическое отклонение от него; шт^) и тах(%1) - параметры, которые определяют, в каких пределах меняются оценки %1. Из табл. 1 видно, что с ростом угла 00 влияние анизотропии уклонов морской поверхности на величину коэффициента рассеяния растет.
Таблица 2. Влияние отклонений статистических моментов уклонов морской поверхности от значений, соответствующих распределению Гаусса, на оценки коэффициента рассеяния
№ 00, град Ф0, „рад Ф0, „рад Х2, CKO(Xx) min(%2), max(%2)
1 0 - - 1.063, 0.053 0.928, 1.235
2 5 0 0 1.025, 0.061 0.892, 1.221
3 10 0 0 0.974, 0.073 0.769, 1.227
4 15 0 0 0.979, 0.111 0.372, 1.505
6 5 0 90 1.045, 0.058 0.913, 1.286
7 10 0 90 1.001, 0.062 0.832, 1.200
8 15 0 90 0.938, 0.076 0.706, 1.132
Наиболее сильно влияние ани
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.