Зинин М.М., кандидат технических наук, доцент Уфимского института путей сообщения - филиал Самарского государственного университета путей сообщения
К СИНТЕЗУ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МОСТОВЫХ ЦЕПЕЙ С ОБЪЕКТОМ ИЗМЕРЕНИЯ В ВИДЕ МНОГОЭЛЕМЕНТНОГО ДВУХПОЛЮСНИКА
Показано, что при синтезе мостовых цепей методом Фостера, можно рассмотреть общий случай R,L,C двухполюсника, если использовать отрицательные R,L,C элементы. Рассмотрен синтез двухплечих электроизмерительных мостов методом Фостера.
Ключевые слова: мостовые цепи, синтез, метод Фостера.
TO THE SYNTHESIS OF ELECTRICAL BRIDGE CIRCUITS WITH THE MEASUREMENT OBJECT IN THE FORM OF MULTI-ELEMENT TWO-TERMINAL
To the question of synthesis of measurement's bridges with the object of measurement as multyelements two-pole. The method of synthesis of electric measurement's bridges, is proposed.
Keywords: bridge, synthesis, method by Forster.
Известны мостовые цепи, содержащие каноническую схему Фостера, предназначенные для измерения параметров R, L двухполюсников. Данные цепи получены в результате разложения входной функции объекта измерения (R, L двухполюсника) на простейшие дроби [1].
Покажем, что подобное построение мостовой цепи возможно и при наличии R, L, C двухполюсника. Рассмотрим двухплечую схему уравновешивания токов [2], (рис.1). Здесь Е(р) - изображение по Лапласу ЭДС, zx (p) -операторное входное сопротивление объекта
измерения (многоэлементного двухполюсника), z^( p) - операторное сопротивление регулируемого двухполюсника, НИ - нуль -индикатор.
ZX(P) Z0(P)
Е(Р)С)
Рис 1. Схема уравновешивания токов
В качестве примера объекта измерения возьмем двухполюсник, изображенный на рис.2. Определим операторное сопротивление (p) [3].
2 (Р) _ Р^СЯЯ, + р(ЬЯ + Я, Ь) + Я,Я _ р2 + £ р + £
p2 LCR + pL + R p2 + h P + h
где L, C, R, Rj - параметры схемы замещения объекта измерения.
1
Разложим входную проводимость- на простейшие дроби. Для этого поделим зна-
^ ( Р)
менатель на числитель и получим
7( р) = = А + А(/ - ЮР +(/о - Ко)
х ^(р) р + К р + к
я я
0——Г I—"—I I-
с
Рис. 2. Схема замещения объекта измерения
Возможны три случая. Первый случай - корни характеристического уравнения действительные отрицательные разные, второй случай - корни действительные отрицательные одинаковые и третий случай - корни комплексносопряженные.
в А(/1 - К,)р + (/о - Ко) Кх К2
В первом случае-2-=--'--
р + К р + Ко р + а1 р + а2
где а1 и а2 корни характеристического уравнения.
в А(/1 - К,)р + (/о - Ко) К1 + К2
Во втором случае -2-=-7 +
р2 + К1 р + Ко (р + а)2 р + а
В А(/1 - К1)р + (/о - Ко) Кх К2 В третьем случае---=--+
р2 + К1 р + Ко р + а1 р + а2
При изменении параметров Ь, С, Я, Я1 возможна реализация всех трех случаев, но всем
этим случаям соответствует одно и тоже выражение для простейшей дроби.
В более сложных случаях вид разложения зависит от четности или нечетности старшей степени характеристического уравнения.
В1
Если степень нечетная, то имеется в разложении один член вида
Остальные члены разложения имеют вид
р + а В р + Вк
р2 + ак + Ьк
Вк р + вк
Членам ——к-соответствует схема замещения, которая может быть получена
р + ак + Ьк
разложением в цепную дробь. Схема приведена на рис.3.
А
а^----,
1 Ь к В 1 Ь 2
Здесь С1 = — , Я2 = -, С3 = -ккЪ~ , Я4 =~Т (Вк--.
Вк ак - ^ Бк - Ь2 - ^ Ьк а - ^
к Вк к к Вк Вк
Очевидно, что все элементы кроме С1 могут быть положительными или отрицательными. Реализация мер, которые могут принимать положительные и отрицательные значения не вызывает принципиальных трудностей [4]. Таким образом разложению на простейшие дроби входной функции соответствует схема, содержащая меры, которые могут принимать положительные и отрицательные значения. Рассмотренному примеру соответствует схема уравновешивания, изображенная на рис.4. Очевидно, схема в равновесном состоянии является устойчивой, поскольку она реализует положительную вещественную входную функцию. Уравновешивание схемы может производится известными методами.
Б(р)0
Я?
С,
О
С:
Я4
■СЗ
Рис. 3. Схема замещения, соответствующая простейшей дроби
Ь
ГС
■ОБ-
215
ш
Е(р)
/
Рис.4. Синтезированная схема уравновешивания
Полученные результаты позволяют синтезировать универсальные мосты, предназначенные для измерения параметров многоэлементных двухполюсников. Измеримость параметров многоэлементных двухполюсников определяется критериями изложенными в [5].
ЛИТЕРАТУРА
1. А.С. 1748087 (СССР). Преобразователь параметров многоэлементных двухполюсников /М.М. Зинин. - Опубл.в Б.И., 1992, №26.
2. Кольцов А.А. Электрические схемы уравновешивания. - М.: Энергия, 1976. - 272 с.
3. Зинин М.М. Синтез электроизмерительных мостов. - Самара: СамГУПС, 2011. - 105с.
4. Синтез активных ЯС-цепей /Под. ред. А.А.Ланне. -М.: Связь, 1975. -296 с.
5. Кнеллер В.Ю., Боровских Л.П. Определение параметров многоэлементных двухполюсников. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 144 с.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.