Акустические методы
УДК 620.179.16
К ВОПРОСУ О СОКРАЩЕНИИ ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА В ДЕМПФИРОВАННОЙ ПЬЕЗОПЛАСТИНЕ, РАБОТАЮЩЕЙ В ИМПУЛЬСНОМ РЕЖИМЕ
С.И. Коновалов, А.Г. Кузьменко
Рассмотрен импульсный режим работы пьезоэлектрической пластины, излучающей в воду. Тыльная ее сторона граничит с воздухом или демпфером с различными удельными акустическими сопротивлениями. Электрическое возбуждение преобразователя осуществляется сигналом в виде основного полупериода синусоиды, подаваемого в начальный момент времени, и компенсирующим, который подается в заданный момент времени. Численно-теоретическим путем, подразумевающим применение метода Даламбера, решена задача прекращения переходного процесса при подаче в нужный момент импульса компенсации. Определены амплитуды компенсирующих импульсов. Показана возможность излучения акустических импульсов различной длительности.
Ключевые слова: пьезопреобразователь, пьезопластина, демпфер, метод Даламбера, компенсация, акустический импульс, электрический импульс.
В настоящее время изучению импульсных режимов работы пьезопрео-бразователей уделяется серьезное внимание, что объясняется необходимостью создания акустической аппаратуры с улучшенными характеристиками, основными из которых являются разрешающая способность и мертвая зона. Достижение данной цели возможно при создании условий, позволяющих аппаратуре, предназначенной для решения задач локационного характера, работать в режиме излучения-приема короткого импульса. В [1, 2] авторами достаточно подробно рассмотрены вопросы, касающиеся возможности получения акустических импульсов заданной длительности, излучаемых пье-зопластиной в водную среду. При этом подразумевалось, что тыльная сторона рассматриваемого излучателя граничит с воздухом. Для электрического возбуждения описанного преобразователя было предложено использовать сигналы сложной формы, состоящие из двух полупериодов синусоиды. При этом основной полупериод следует подавать в начальный момент времени, а компенсирующий — в заданный. В результате воздействия основного полупериода в преобразователе возникает длительный переходный процесс. Компенсирующий же полупериод импульса возбуждения, подаваемый через определенное время после основного, заставляет пластину совершать колебания в противофазе по отношению к колебаниям, которые были вызваны основным полупериодом. В результате колебательный процесс прекращается, то есть преобразователь может излучить короткий акустический импульс. Изменяя время подачи компенсирующего полупериода, а также его амплитуду (с учетом знака), можно регулировать длительность излучаемого акустического сигнала. В качестве инструмента для проведения описанного исследования использовали известный из математической физики метод Даламбера. Определенный интерес может представить продолжение начатых в [1, 2] исследований для случая, при котором тыльная сторона пьезо-пластины имеет демпфер. Некоторые результаты работы, посвященной данному вопросу, описаны в предлагаемой статье.
Рассматриваемый излучатель представляет собой пьезокерамическую пластину. Для примера будем считать, что в качестве активного материала
Сергей Ильич Коновалов, канд. техн. наук, доцент кафедры электроакустики и ультразвуковой техники Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ". Тел. (812) 234-37-26. E-mail: sikonovalov.eut@gmail.com
Андрей Григорьевич Кузьменко, канд. техн. наук, доцент кафедры электроакустики и ультразвуковой техники Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ". Тел. (812) 268-94-30. E-mail: sikonovalov.eut@gmail.com
выбрана керамика ЦТСНВ-1. Излучающая сторона пластины граничит с водной средой, тыльная имеет демпфер. Пусть гд — удельное акустическое сопротивление демпфера. Задача сводится к определению формы излучаемых акустических импульсов при возбуждении преобразователя импульсами сложной формы. Решение данной задачи подробно описано в [1]. Используя тот же математический аппарат, можно на основании численных расчетов получить результаты, обсуждение которых приводится далее. Как и ранее, для определения длительностей сигналов будем использовать безразмерное время Т = ¿(Т0/2), где ^ — физическое (истинное) время; Т0 — длительность периода колебаний на частоте антирезонанса пластины.
Для удобства изложения дальнейшего материала целесообразно ввести нумерацию полупериодов переходного процесса: i = 0, 1, 2, ... . Примем также, что преобразователь возбуждается полупериодом синусоидального электрического напряжения на частоте антирезонанса пластины. Компенсирующий импульс также примем в виде полуволны синусоиды при i Ф 0. Введем параметр п — максимальный номер полупериода до начала компенсации.
На рис. 1 представлены формы электрического сигнала, подаваемого на пьезопластину (рис. 1а), а также форма соответствующего ему акустического сигнала (рис. 16). Данные, приведенные на рис. 1, относятся к случаю возбуждения недемпфированной пластины (гд = 0). На рис. 1а по оси абсцисс отложено безразмерное время Т, а по оси ординат — электрическое напряжение, нормированное к амплитуде основного (возбуждающего) полупериода и/и0. Амплитуды этих полупериодов составляют: и/и0 = 1 — для основного полупериода и и/и0 ~ 0,95 — для компенсирующего. На рис. 16 по оси абсцисс также отложено безразмерное время Т, а по оси ординат — значения которые представляют собой нормированные к амплитуде нулевого полупериода акустического импульса значения смещений (здесь является амплитудой нулевого полупериода излучаемого импульса). Амплитуды полупериодов акустического импульса составляют: 1; -1,05; 0; 0,0045; 0; 0,0041; 0; 0,0037; 0; 0,0034;. . Из анализа данных, представленных на рис. 16, можно утверждать, что при п = 0 длительность импульса равна двум
Рис. 1. Формы электрического возбуждающего Рис. 2. Возбуждающий электрический импульса (а) и излучаемого акустического импульс (а) и излучаемый акустический сигнала (6) при 7 = 0, п = 0. сигнал (6) при 7 = 3 • 106 Па-с/м, п = 0.
полупериодам, причем наблюдается неполная компенсация. Однако уровень акустического сигнала при всех Т, превышающих значение Т = 2, крайне мал. Его максимальная амплитуда при Т > 2 составляет примерно 0,45 % от начального (нулевого) полупериода акустического импульса. Это обстоятельство позволяет пренебречь эффектом неполной компенсации.
На рис. 2 изображены электрический сигнал, который подается на пье-зопластину (рис. 2а), а также соответствующий ему излучаемый акустический импульс (рис. 2б) для случая, при котором пластина имеет демпфер с удельным акустическим сопротивлением гд = 3 • 106 Пас/м. Амплитуды полупериодов электрического сигнала составляют: и/и0 = 1 — для основного полупериода и и/и0 ~ 0,86 — для компенсирующего. Амплитуды полупериодов акустического импульса: 1; -0,96; 0; -0,01; 0; -0,0075; 0; -0,0056; 0; -0,0041;. . Можно считать, что длительность акустического сигнала равна двум полупериодам. Максимальный уровень полупериодов акустического сигнала, расположенных на оси времени после Т, превышающих значение Т = 2, равен 1 % от начального (нулевого) полупериода акустического импульса, что также дает основание пренебречь эффектом неполной компенсации.
Совершенно аналогично можно рассчитать формы электрических импульсов, подаваемых на пьезопластину, а также соответствующие им излучаемые акустические сигналы и при других значениях удельных акустических сопротивлений демпфера г В частности, при гд = 6 • 106 Па-с/м электрический сигнал будет иметь амплитуду и/и0 = 1 для основного полупериода и и/и0 = 0,76 — для компенсирующего. Акустический сигнал при этом имеет следующие амплитуды полупериодов: 1; -0,91; 0; -0,038; 0; -0,023; 0; -0,014; 0; -0,0083; ... . Можно сделать вывод о том, что длительность сигнала также равна двум полупериодам колебаний на собственной (антирезонансной) частоте пластины. Максимальное значение амплитуды полупериода акустического импульса, расположенного на оси времени дальше, чем Т = 2, составляет 3,8 % от амплитуды нулевого полупериода акустического импульса, что также является незначительной величиной, то есть и при гд = 6 • 106 Па-с/м эффект неполной компенсации также можно считать практически не влияющим на длительность акустического сигнала.
На рис. 3 показаны формы электрического сигнала (рис. 3а) и соответствующего ему акустического (рис. 3б) импульса для варианта расчета, при котором удельное акустическое сопротивление демпфера
составляет г = 9 • 106 Па-с/м. Элек-
д
трический сигнал имеет амплитуду и/и0 = 1 для основного полупериода и и/и0 ~ 0,67 — для компенсирующего. Амплитуды полупериодов излучаемого акустического импульса составляют: 1; -0,87; 0; -0,066; 0; -0,032; 0; -0,016; 0; -0,0076; ... . Длительность акустического сигнала можно считать равной двум полупериодам. При Т, превышающем значение Т = 2, максимальная из амплитуд сигнала составляет
1—1—Г
1—I—Г
_!_I_I_I_I
1—I—Г
1-\-1-1-Г
J_I_I_I_I_1_1_
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Т
Рис. 3. Вид возбуждающего электрического сигнала (а) и излучаемого акустического импульса (б) при г = 9 • 106 Пах/м, п = 0.
а
3 Дефектоскопия, № 11, 2014
0
0,6
"1-1-Г
J_ии_I_I_I_1_
0,6
п—I—I—г
"I—I—1—г
J_I_I_I_I_I_I_!_
0,4
"1—Г
"1-Г
J_I_I_I_I_|_
1-1-г
0,8 0,4 0
J_I_I_I_I_I_I_I_1_
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Т
Рис. 4. Электрический сигнал, воздействующий на преобразователь (а) и излучаемый акустический сигнал (6) при 7 = 0, п = 1.
01 2 3 4 5 6 7 8 9 Т
Рис. 5. Возбуждающий электрический импульс (а) и излучаемый акустический сигнал (6) при 7 = 9 • 106 Па-с/м, п = 1.
примерно 7 % от амплитуды нулевого полупериода акустического импульса. Представляется возможным и в этом случае пренебречь эффектом неполной компенсации.
Следует отметить, что указанное значение гд = 9 • 106 Па-с/м для иммерсионных преобразователей является близким к максимальным значениям, используемым на практике. С одной стороны, оно еще является относительно просто реализуемым с точки зрения существующих на сегодняшний день технологий изготовления демпфера, а с другой, позволяет добиваться значительно
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.