ПРИБОРЫ И ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТА, 2014, № 3, с. 122-125
ЛАБОРАТОРНАЯ ТЕХНИКА
УДК 681.586.4.089.6:621.373.826
КАЛИБРОВКА ДАТЧИКОВ ИМПУЛЬСНОГО ДАВЛЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЛАЗЕРНОГО ПРИПОВЕРХНОСТНОГО
ПРОБОЯ ВОЗДУХА
© 2014 г. А. М. Петренко, П. В. Чекан, А. Н. Чумаков
Институт физики им. Б.И. Степанова НАНБеларуси Республика Беларусь, 220072, Минск, просп. Независимости, 68 E-mail: alhand@mail.ru Поступила в редакцию 05.08.2013 г.
Предложен метод калибровки датчиков импульсного давления сферической ударной волной, генерируемой лазерным приповерхностным пробоем воздуха. Метод основан на сравнении амплитуды ударной волны пробоя, измеренной калибруемым датчиком, с расчетной амплитудой для идентичных условий пробоя. Амплитуда ударной волны рассчитывается по формуле Садовского с коэффициентами, модифицированными применительно к лазерному взрыву.
DOI: 10.7868/S003281621402030X
ВВЕДЕНИЕ
Для метрологического обеспечения датчиков импульсного давления требуется простой и надежный способ их калибровки, одинаково применимый как в лабораторных условиях, так и в условиях серийного производства. В лабораторной практике применяется ряд методов калибровки датчиков давления [1—6]. Общий существенный недостаток этих способов калибровки — низкая производительность.
В данной работе показана возможность применения формулы Садовского, полученной для массового химического взрыва, к описанию затухания ударной волны импульсного приповерхностного лазерного пробоя воздуха. На основе описания динамики лазерно-инициированной ударной волны (у.в.) предлагается и экспериментально обосновывается новый способ калибровки датчиков давления [7].
ОПИСАНИЕ МЕТОДА
Основное преимущество калибровки датчиков давления с использованием сферической ударной волны приповерхностного лазерного пробоя воздуха состоит в том, что такой способ не требует специальных устройств и дополнительных приспособлений, искажающих форму и амплитудные параметры калибрующей у.в. Кроме того, сферическая у.в. оказывает одинаковое воздействие на датчики, установленные на одинаковом расстоянии от места пробоя. Это позволяет одновременно проводить калибровку и испытания нескольких датчиков разного типа с использованием одиночного импульса лазерного излучения.
Калибруемые датчики должны быть ориентированы навстречу приходящей сферической у.в. и установлены либо на одинаковом расстоянии от места пробоя, либо на разных, но так, чтобы датчики, установленные на меньших расстояниях, не искажали формы фронта у.в., идущей к удаленным датчикам. Таким образом устраняется общий недостаток известных способов калибровки — низкая производительность.
Геометрия измерений при калибровке единственного датчика показана на рис. 1.
Калибруемый датчик 9, электрически соединенный с осциллографом 10, устанавливается на заданном расстоянии Я от области оптического
78
09
□
10
Рис. 1. Геометрия измерений (вид сверху). 1 — лазер; 2, 3 — светоделители; 4 — измеритель энергии лазерного импульса; 5 — фотоприемник; 6 — линза; 7 — область оптического пробоя; 8 — мишень; 9 — калибруемый датчик; 10 — осциллограф.
4
5
3
2
1
пробоя 7. Расстояние Я должно превышать радиус входного окна датчика не менее чем на порядок. В этом случае расстояния от края и от центра входного окна датчика до центра пробоя различаются менее чем на 0.5%. В таких условиях кривизна фронта сферической у.в. не влияет на показания датчика.
Пробой может быть осуществлен как в открытом воздухе, так и вблизи поверхности твердотельной мишени. Однако пробой в воздухе требует высокой плотности мощности лазерного излучения
(# > 1011 Вт/см2), тогда как для приповерхностного пробоя достаточна более низкая плотность мощности излучения (# > 108 Вт/см2), что позволяет варьировать в широких пределах энергию инициирующих лазерных импульсов. Поэтому для наших целей приповерхностный пробой более предпочтителен.
Импульс излучения лазера 1 фокусируется линзой 6 на поверхности металлической мишени 8 малого размера и инициирует приповерхностное плазмообразование, генерирующее у.в. в воздухе. Светоделителем 2 часть лазерного излучения направляется на измеритель энергии 4. Светоделитель 3 ответвляет часть лазерного излучения на фотоприемник 5 для регистрации момента пробоя с помощью осциллографа 10.
При выбранной плотности мощности q > 5 х х 108 Вт/см2 воздействующего лазерного излучения на поверхности мишени происходит почти полное поглощение излучения в лазерной плазме, а время формирования у.в. (~10-7 с) превышает длительность лазерного импульса. В этом случае оптический пробой подобен взрыву, а у.в. на расстоянии от места пробоя, превышающем размер области фокуса на порядок, становится сферической. В таком виде она достигает чувствительного элемента калибруемого датчика 9.
В результате воздействия у.в. в калибруемом датчике 9 генерируется электрический сигнал, форма которого однозначно связана с временным профилем ударного пика. Соответствующая осциллограмма записывается осциллографом 10. По ней определяют амплитуду сигнала АЦ-, однозначно связанную с амплитудой давления Ар пришедшего ударного пика. Искомый коэффициент калибровки определяется соотношением
К =
АРу
Аи
(1)
I
Значение ДРу может быть получено расчетным путем либо определено с использованием заранее калиброванного датчика импульсного давления.
АНАЛИТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ АМПЛИТУДЫ ЛАЗЕРНОГО ВЗРЫВА
Значение амплитуды у.в. на заданном расстоянии от места пробоя может быть получено путем численного расчета "лазерного взрыва" с противодавлением (т.е. импульсного оптического пробоя газа) в сферически симметричной постановке. Результаты таких расчетов удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными [8] и могут быть использованы для калибровки датчиков импульсного давления. Такой способ калибровки применим в условиях лаборатории, оснащенной соответствующим математическим обеспечением, но мало пригоден в условиях промышленного поточного производства датчиков импульсного давления. В последнем случае более предпочтительны аналитические расчеты у.в., основанные, например, на использовании формулы Садовского [9].
Формула Садовского хорошо описывает затухание сферической у.в., вызванной химическим взрывом. Она получена для сферического взрыва тринитротолуола (ТНТ) в воздухе. В случае использования других взрывчатых веществ, которые по теплотворной способности отличаются от ТНТ, выполняется специальная процедура пересчета коэффициентов формулы Садовского [10], учитывающая это отличие и позволяющая расширить возможности ее применения.
Анализ экспериментальных данных [8] дает основание полагать, что формула Садовского применима и к лазерному взрыву, несмотря на то что он характеризуется на порядки более высокой мощностью. Применяя указанную выше процедуру пересчета коэффициентов для условий лазерного взрыва, формулу Садовского можно записать в следующей удобной для анализа форме
2/3
АР = АЕ + В^ Я Я2
+
71/3
Я
(2)
где АР^, бар — перепад давления; Е, Дж — энергия взрыва; Я, см — радиус у.в.; А, В, С — коэффициенты, равные:
А = 1.699; В = 1.0572; С = 0.5307. (3)
Экспериментальная проверка применимости формулы (2) с коэффициентами (3) выполнена с использованием импульсного YAG:Nd3+-лазера в режиме модуляции добротности. Лазерный импульс (Е1 = 75 мДж, X = 1.064 мкм, т = 20 нс) фокусировался на поверхность мишени плосковыпуклой сферической линзой с фокусным расстоянием 60 мм в пятно диаметром 0.2 мм.
Для регистрации импульсов давления использован пьезоэлектрический датчик, калиброванный методом баллистического маятника [1]. Чувствительность датчика составляла ~7.7 бар/В, погрешность измерений не превышала 20%. Импульсы давления регистрировались цифровым осцилло-
124
ПЕТРЕНКО и др.
Я, см
Рис. 2. Зависимости экспериментально измеренных и рассчитанных значений амплитуды у.в. от ее радиуса. 1 - амплитуда у.в., измеренная датчиком, калиброванным по предложенному методу; 2 - результаты расчетов по формуле (2) с модифицированными коэффициентами (4); 3 - результаты расчетов по формуле (2) с исходными коэффициентами (3).
графом с частотой дискретизации 20 МГц на расстояниях 0.2—15 см от области приповерхностного оптического пробоя. По ним определялись амплитуды у.в. в избранных контрольных точках. В условиях выполненных экспериментов преобладающая часть энергии лазерного излучения поглощалась в образующейся лазерной плазме уже при плотности мощности лазерного излучения q > 1 ГВт/см2. Это дало возможность оценить энергию лазерной плазмы по значению энергии лазерного импульса, Е = Е1.
Сопоставление полученных экспериментальных данных с расчетами по формуле (2) с коэффициентами (3) показало заметное превышение расчетных значений АР^ над экспериментальными. По-видимому, это связано со значительной ролью лучистой теплопроводности в процессах динамики лазерной плазмы. Количественного согласия формулы (2) с экспериментальными данными удалось достичь лишь при модификации коэффициентов А, В и С. Методом наименьших квадратов для этих коэффициентов были получены следующие значения:
А = 0.7143; В = 0.9604; С = 0.3595. (4)
Формула (2) при этих значениях коэффициентов вполне удовлетворительно аппроксимирует экспериментальные данные с погрешностью, не превышающей 6% [11].
РЕЗУЛЬТАТЫ КАЛИБРОВКИ ДАТЧИКА СФЕРИЧЕСКОЙ УДАРНОЙ ВОЛНОЙ
Калибровка датчиков давления в режиме "генератора тока" [12], предназначенных для измерения коротких импульсов давления, требует использования источника коротких импульсов давления с крутым фронтом, длительность которого на порядок меньше времени распространения акустической волны в датчике. Поэтому для калибровки таких датчиков использована у.в. лазерного приповерхностного пробоя воздуха в предположении, что зависимость ее амплитуды от расстояния до места взрыва удовлетворительно описывается формулой (2) с модифицированными коэффициентами (4).
Ударная волна в воздухе инициировалась приповерхностным оптическим пробоем, полученным с использованием неодимового лазера в режиме модулированной добротности (энергия импульса Е2 = = 1.37 Дж, т = 75 нс, излучение фокус
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.