ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2015, том 79, № 10, с. 1401-1405
УДК 534.16
КАСКАДНАЯ ГЕНЕРАЦИЯ ВОЛНЫ С ОБРАЩЕННЫМ ФРОНТОМ В МАГНИТОУПОРЯДОЧЕННОЙ АКУСТИЧЕСКОЙ СРЕДЕ © 2015 г. В. В. Мошкин1, А. В. Мошкина1, В. Л. Преображенский2, 3, P. Pernod3
E-mail: preobr@newmail.ru
Приведены результаты эспериментального и теоретического исследования каскадного процесса генерации второй акустической гармоники с одновременным параметрическим обращением ее волнового фронта в кристалле антиферромагнетика a-Fe2O3 в поперечном электромагнитном поле. Определены необходимые условия генерации при изменениях направления намагничивания относительно кристаллографических осей и направления распространения поперечного звука. Наблюдаемый эффект обусловлен магнитоупругим взаимодействием и описывается в рамках теории гигантского эффективного упругого ангармонизма магнетиков.
DOI: 10.7868/S0367676515100208
ВВЕДЕНИЕ
Каскадные процессы при параметрическом взаимодействии ультразвуковых волн с электромагнитным полем представляют интерес как один из видов нелинейного преобразования акустических полей и могут играть существенную конкурирующую роль по отношению к параметрическим эффектам высших порядков. Конкурирующая роль каскадных процессов изучалась в нелинейной оптике при исследованиях четырех-фотонных взаимодействий [1]. Пример параметрического эффекта высшего порядка в акустике — генерация трехфононных связанных возбуждений в магнитоупорядоченной среде [2]. В случае участия в трехфононном процессе пары идентичных фононов с частотами и волновыми векторами кх и фонона с частотой ю2 и волновым вектором к2 законы сохранения энергии и импульса в параметрическом взаимодействии имеют вид
2®! + ю2 = юр и 2кх + к2 = кр « 0, где индекср относится к параметрической электромагнитной накачке. В запороговом режиме трехфононный процесс сопровождается взрывной неустойчивостью и локализацией акустических волн [2, 3].
Конкурирующий каскадный эффект при этом —
генерация второй гармоники ©2 = 2юь к2' = 2кх с последующим параметрическим обращением ее
Joint International Laboratory LICS/LEMAC:
1 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Московский государственный университет радиотехники, электроники и автоматики, Москва.
2 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт общей физики им. А.М. Прохорова Российской академии наук, Москва.
3 Institute of Electronics, Microelectronics and Nanotechnology ECLille, France.
волнового фронта к2 = -к', ю2 = юр - ю2. Каскадный процесс может быть идентифицирован в эксперименте по наличию прямой волны на частоте второй гармоники, которая отсутствует в трехфо-нонном процессе. В свою очередь, трехфононные возбуждения, проявляющиеся в виде генерации обратной волны на частоте второй гармоники, в подпороговом режиме могут маскироваться каскадным процессом. Условия конкуренции в рассматриваемых процессах существенно зависят от свойств симметрии среды распространения волн. Модельной средой для исследования нелинейных и параметрических акустических эффектов в твердом теле являются антиферромагнитные кристаллы а-Ре203 с пространственной группой симмет-
г>6
рии игй и анизотропией типа легкая плоскость. Мягкая магнитная подсистема таких кристаллов через магнитоупругое взаимодействие вносит гигантский эффективный ангармонизм в упругую подсистему, что позволяет экспериментально наблюдать широкую гамму нелинейных акустических явлений (см. обзор [4]). На кристаллах а-Бе203, и близких к ним по свойствам кристаллах РеБ03 впервые наблюдалась взрывная трехфононная неустойчивость звука в акустических резонаторах [5, 6].
В настоящей работе на бегущих волнах в монокристалле а-Бе203 экспериментально исследованы условия наблюдения и подавления каскадного процесса обращения фронта второй гармоники в переменном электромагнитном поле. В отличие от исследованного ранее эффекта генерации второй гармоники в жидкости с последующим обращением ее волнового фронта в твердом теле [7] в рассматриваемом случае оба процесса реализуются одновременно в одной параметрически активной среде. Данные экспериментов сопоставляют-
1402
МОШКИН и др.
У 1
_X *, и
_ ^2
Рис. 1. Геометрия эксперимента: 1 — кристалл а-Бе20з,
2 — пьезопреобразователь, к^ — волновые векторы волн основной частоты и второй гармоники, е — вектор поляризации волн, Н и Н — векторы напряженности постоянного и переменного магнитных полей, и2 и С3 — кристаллографические оси второго и третьего порядка.
ся с расчетами на основе теории эффективного упругого ангармонизма [2].
СХЕМА И РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА
Исследование генерации с обращением фронта второй гармоники ультразвука проводили на образце монокристалла а-Бе203, имеющем форму прямоугольной пластины со сторонами 9.3 и 34.0 мм и толщиной 1.4 мм. Плоскость пластины совпадает с "легкой плоскостью" монокристалла, т.е. перпендикулярна кристаллографической оси третьего порядка С3 , а ось второго порядка и2 направлена вдоль длинной стороны пластины. Ультразвуковые колебания возбуждали на частоте 11 МГц и регистрировали на частоте 22 МГц с помощью сдвигового пьезоэлектрического преобразователя из ниобата лития. Пьезопреобразо-ватель приклеивали с помощью фенилсалицилата к торцу пластины вдоль короткой стороны так, чтобы поляризация звука была направлена параллельно плоскости пластины вдоль ее короткой стороны, а волновой вектор ориентировался вдоль длинной стороны, как показано на рис. 1. Образец закрепляли в поворотном устройстве и располагали между полюсами электромагнита. Поворотное устройство позволяло изменять направление напряженности постоянного магнитного поля Н в плоскости образца на угол ±16° с шагом 1 ° относительно исходного положения, при котором поле направлено вдоль короткой стороны пластины. Высокочастотное поле электромагнитной накачки Н направленное вдоль длинной стороны образца, создавалось катушкой индуктивности. На рис. 1 показаны также направления поляризации
е и волновых векторов возбуждаемого к на частоте 11 МГц и регистрируемого -к2 на частоте 22 МГц ультразвуковых импульсов.
Источником радиоимпульсов для формирования сигнала электромагнитной накачки и ультразвуковой волны в объеме образца служил генератор Tektronix AFG3102, с одного из выходов которого радиоимпульсы с частотой заполнения 11 МГц, амплитудой 5 В и длительностью 4 мкс подавались с периодичностью 40 мс на пьезопреобразователь для возбуждения в образце ультразвуковой волны. Тот же преобразователь использован для приема обратной волны. С другого выхода генератора радиоимпульсы с частотой заполнения 44 МГц и длительностью 2 мкс подавались через высоковольтный усилитель на катушку электромагнитной накачки. Импульсы накачки задерживали на 6 мкс относительно импульса звука. Амплитуда усиленных импульсов на катушке накачки составляла 2 кВ. При проведении эксперимента напряженность постоянного магнитного поля устанавливалась равной 1.2 кЭ. Сигнал обратной волны, принимаемый пьезопреобразователем, регистрировали с помощью осциллографа Tektronix DP04032.
Поскольку уровень принимаемого сигнала мал по сравнению с сигналами возбуждения, измерения проводили в режиме усреднения 512 осциллограмм. Для выделения сигнала второй гармоники на частоте 22 МГц зарегистрированный осциллографом сигнал загружали в персональный компьютер и обрабатывали с помощью программно реализованного цифрового полосового фильтра 10-го порядка с нижней и верхней границами частот пропускания 18 и 26 МГц соответственно. На рис. 2 показаны характерные осциллограммы сигнала на преобразователе после фильтрации при различных углах ф 0 поворота образца относительно вектора напряженности постоянного магнитного поля в пределах от 0o до 16o. Импульсы в интервале от 0 до 9 мкс соответствуют фронтам импульса возбуждения звука и импульса накачки.
Измеренная зависимость амплитуды импульса обратной волны на частоте 22 МГц от угла поворота образца в постоянном магнитном поле показана точками на рис. 3.
Особенность наблюдаемого процесса — возрастание эффективности генерации обратной волны по мере отклонения направления намагничивающего поля от нормали к бинарной оси и направлению распространения волн. Немонотонность угловой зависимости на рис. 3 связана с расщеплением импульса обратной волны при значениях угла поворота, равных 5o и 10o. Такое расщепление обычно наблюдается в условиях интерференции акустических мод [8]. Сигнал обратной волны при углах ф 0 > 14o подобен функции свертки импульса прямой волны с импульсом параметрической накачки. Механизм наблюдаемого эффекта рассмотрен в следующем разделе.
КАСКАДНАЯ ГЕНЕРАЦИЯ ВОЛНЫ С ОБРАЩЕННЫМ ФРОНТОМ
1403
и, мВ 20
10
0
10
20 20
10
0
10
20 20
10
0
10
20 20
10
0
10
20 20
10
0
10
20 20
10
0
10
20 20
10
0
10
20
10
Фо = 0°
_|_1_
и, мВ 18
20 30
мкс
Рис. 2. Осциллограммы сигналов обратной волны на частоте 22 МГц при различных углах между вектором напряженности магнитного поля Н и нормалью к бинарной оси.
12 -
12
16
о, град
Рис. 3. Зависимость амплитуды сигнала обратной волны на частоте 22 МГц от угла между вектором напряженности магнитного поля Н и нормалью к бинарной оси: точки — эксперимент, линия — расчет.
ТЕОРИЯ КАСКАДНОГО ПРОЦЕССА ГЕНЕРАЦИИ И ОБРАЩЕНИЯ ВОЛНОВОГО ФРОНТА ВТОРОЙ АКУСТИЧЕСКОЙ ГАРМОНИКИ
Представление свободной энергии кристалла
группы как функции динамической деформации ультразвукового диапазона частот может быть сведено к обычному ангармоническому разложению вида
= [¿г£1с(п)(Н)йп,
•> п!
(1)
V п
где V — объем кристалла, С(п)(Н) — эффективные модули упругости.
Модули второго и третьего порядка определяются равенствами [2]
С(2)(Н) = С(2) - НЕ
Мо
2.В,
с(3)(#) = -6
Нл2
V Мо у
®5о/ у] '
(А )(2вВ2) У)4
(2)
(3)
где Д2 — магнитоупругие модули:
Д = Д(0)еоз2ф0 + Д(0)8т2ф0, В2 = -Д(0)8ш2ф0 + Д(0)ео8 2ф0,
Д(0)й = -2(^11 - В12)(йхх - йуу) - 2Вийу Д(0)й = -(Вц - Вп)йХу - 2ВийХ1,
6
0
4
8
0
1404
МОШКИН и др.
Bij — тензоры магнитострикционных констант;
ф 0 — угол между намагничивающим полем И и нормалью к бинарной оси и2||х;
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.