ВУЛКАНОЛОГИЯ И СЕЙСМОЛОГИЯ, 2008, № 3, с. 74-78
УДК 550.34
КАТЕГОРИЯ СЕЙСМИЧЕСКИХ ШКАЛ СЕМЕЙСТВА МЕРКАЛЛИ
© 2008 г. Ф. Ф. Аптикаев, Н. Г. Мокрушина, О. О. Эртелева
Институт физики Земли РАН, Москва, 123995 Поступила в редакцию 15.02.2007 г.
С позиций теории измерений рассмотрен вопрос классификации шкал сейсмической интенсивности. Приведены некоторые основные положения типизации шкал и свойства шкал различных рангов. Проведена проверка сейсмической шкалы на равномерность. Показано, что используемые ныне шкалы сейсмической интенсивности семейства Меркалли имеют ранг шкал интервалов. Тем самым, доказана допустимость арифметических операций с макросейсмическими оценками в баллах.
ВВЕДЕНИЕ
В статье [2] рассмотрены проблемы повышения точности шкалы сейсмической интенсивности. Одной из первейших задач является определение категории шкалы. Эта проблема и решается в настоящей работе. Основой всех существующих шкал, в том числе и сейсмических, служит совокупность качественных описаний объектов, разделенная на отдельные классы. Единицей измерения силы явления при этом является балл - величина чисто качественная. Для оценки силы землетрясения наибольшее распространение получили шкалы семейства Меркалли: Модифицированная Меркалли (ММ), Меркалли - Канкани - Зиберга (МСБ), ОСТ ВКС-4537, ГОСТ-6249-52, Международная шкала Медведева-Шпонхойера-Карника (М8К-64), Европейская мак-росейсмическая шкала (БМ8-98). Известны также многочисленные версии этих шкал. Из новых шкал, появившихся в последние годы, отметим Региональную шкалу сейсмической интенсивности для Прибайкалья [13] и разработанный в 2004 г. проект шкалы ИМ8-04 (Российская макросейсмическая шкала, версия 2004 г.). Материалы к этой шкале можно найти в [12, 14].
Оценки сейсмической интенсивности по описательным частям этих шкал, как показала эмпирическая проверка, совпадают. Возможные различия заметно меньше величины стандартного отклонения. Создание новых шкал вызвано появлением новых конструкций, новых строительных материалов, развитием технологии строительства, новых методик оценок сейсмических эффектов, применением статистических методов обработки данных.
Многие шкалы содержат инструментальную часть, в которой баллы коррелируются с амплитудами колебаний грунта. Ранее вследствие недостатка записей сильных движений, оценки таких корреляций производились при множестве допущений. Если макросейсмические части шкал, совершенствуясь, сохраняли преемственность, то в
инструментальных частях наблюдается систематическое повышение оценок уровней амплитуд сейсмических колебаний, соответствующих заданным баллам [1-5, 12-15]. При построении инструментальных шкал, как правило, постулировалась равномерность шага шкалы и даже величина этого шага (удвоение амплитуды на балл). Также предполагался одинаковым шаг шкалы по ускорениям и скоростям. Поскольку проверка равномерности сейсмической шкалы не проводилась, не доказана правомочность осреднения оценок интенсивности, получение стандартных отклонений, перенос результатов микрорайонирования с использованием слабых колебаний грунта в область сильных движений и т.д. Иными словами, в терминах теории измерений [8, 10] не определялась категория шкалы.
КАТЕГОРИИ ШКАЛ
Рассматриваются только сейсмические шкалы семейства Меркалли.
Для простоты дальнейшего изложения приведем некоторые сведения из теории измерений.
Назначение любой шкалы, не только сейсмической, - проведение измерений. Объектами измерений являются свойства. Отображение множества А эмпирических объектов с неким набором отношений между ними на (в) числовую систему В с отношениями, определяемыми элементами исходного множества А, и называется шкалой. Так как при этом элементы множества В, образующие значения шкалы, являются образами элементов множества А, то из числовых отношений между шкальными значениями можно делать выводы об отношениях между эмпирическими объектами. Чем больше отношений учитывается при составлении шкалы, тем точнее значения шкалы отражают действительность.
Последний факт определяет категорию (или ранг) шкалы - наиболее важную характеристику
любой шкалы. Как правило, выделяют пять категорий шкал.
Самой низшей категорией является шкала наименований. Применение этой шкалы позволяет отличать объекты и явления друг от друга, но сравнивать эти явления по какому-нибудь параметру нельзя. К шкале наименований относится, например, каталог тайфунов с указанием их имен.
Следующая по сложности категория шкал - шкала классов. В таких шкалах все объекты разбиваются на классы и задаются правила, по которым объект или явление относят к тому или иному классу. Как и в шкале наименований сравнивать между собой даже события, относящиеся к одному классу, нельзя. Примером может служить классификация стихийных бедствий: стихийное бедствие относится к одному из классов: землетрясениям, тайфунам, засухам, наводнениям и т.п.
Более совершенными являются шкалы порядка. В шкалах порядка упорядоченность исходного множества А определяет единственность отображения А на В с точностью до монотонно возрастающего непрерывного отображения исходного множества А на В. Однако количественная мера в шкалах порядка не установлена.
Шкалами порядка, например, являются шкала Бофорта для оценки силы ветра на суше и на море и шкала Мооса для оценки твердости минералов. Заметим, что в статье [2] эти шкалы ошибочно включены в категорию шкал интервалов. Шкала Мооса как нельзя лучше характеризует свойства шкал порядка. В этой 10-балльной шкале эталонами твердости являются 10 минералов. Самый мягкий - тальк, самый твердый - алмаз. Алмаз царапает все остальные минералы, горные породы и другие материалы. К более низкому баллу относится корунд, который царапает все другие минералы, относящиеся к более низким баллам. Когда был разработан инструментальный метод определения твердости минералов в кг/мм2, оказалось, что интервал, соответствующей дистанции между корундом и алмазом, занимает примерно половину всей шкалы. Используя шкалу порядка можно только утверждать, что большему баллу соответствует большая интенсивность процесса. Другими словами, в шкалах порядка недопустимы никакие арифметические операции с получаемыми оценками - операции осреднения, сравнения приращений и т.п., а в шкалах интервалов все указанные операции возможны [8, 10].
Следующий, более высокий ранг - шкала интервалов. В шкале интервалов градации равномерны по какому-нибудь независимому параметру. В такой шкале возможны количественные операции с разностями градаций. Например, расстояние между третьим и четвертым баллом равно расстоянию между седьмым и восьмым баллом по независимому параметру - логарифму ускорения грунта. При об-
работке макросейсмических данных возможно получать средние оценки и величину стандартного отклонения. Появляется возможность получения дробных значений балльности, что весьма важно для вероятностных оценок, а также для коррекции шкалы. В шкале интервалов отсутствует ноль (или он устанавливается условно), и остаются неограниченными первый и последний балл.
Наиболее совершенна шкала отношений, в которой возможны числовые оценки эффекта, допускающие все арифметические действия с результатами измерений. К таким шкалам можно отнести инструментальную шкалу твердости минералов в кг/мм2 (вместо шкалы Мооса), инструментальную шкалу для измерения скорости ветра в м/с (вместо шкалы Бофорта), шкалу магнитуд. В шкале отношений существует ноль, принципиальных ограничений для низшей и верхней градаций нет. Иногда такие шкалы называют абсолютными.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КАТЕГОРИИ СЕЙСМИЧЕСКОЙ ШКАЛЫ
Решение поставленной задачи возможно при условии наличия характеристик изучаемого явления, поддающихся математической обработке.
Из приведенных выше определений очевидно, что шкала сейсмической интенсивности, если не предпринимать специальных усилий, является, по крайней мере, шкалой порядка, так как в любой из них повышению балльности соответствует усиление эффекта. Но является ли она шкалой интервалов? Для ответа на этот вопрос необходимо провести проверку шкалы на равномерность, что можно сделать несколькими способами.
С использованием статистических методов обработки макросейсмических признаков интенсивности [6, 7, 9] было показано, что, по крайней мере, некоторые признаки сейсмической интенсивности распределены по нормальному закону. Следовательно, по крайней мере, в пределах одной градации балльности правомерно получение численных параметров распределения сейсмического эффекта. Зависимость этих параметров от интенсивности и является сейсмической шкалой.
Для определения категории какой-либо шкалы ее сопоставляют с другой шкалой, категория которой известна.
Можно сопоставить шкалу сейсмической интенсивности с магнитудной шкалой, которая является абсолютной шкалой [11]. Эмпирически получено линейное соотношение между интенсивностью в эпицентре ¡0 и магнитудой землетрясения М и глубиной гипоцентра Н
¡о = С1М - С218 Н + Сз, где С - некоторые коэффициенты.
76
АПТИКАЕВ и др.
а
Рис. 1. Зависимость центров распределений логарифмов амплитуд А (залитые кружки) ускорений от сейсмической интенсивности I. Жирной линией показана аппроксимирующая прямая, тонкими линиями - 95%-ный доверительный интервал.
Рис. 2. Зависимость логарифма отношения средних радиусов Я1 _ 1/^1 соседних изосейст от сейсмической интенсивности I. Залитыми кружками показаны средние значения, жирной линией показана аппроксимирующая прямая, тонкими линиями _ 95%-ный доверительный интервал.
Поскольку шкала магнитуд является шкалой отношений (магнитуда определяется путем измерений амплитуды и расстояния, и глубина также измеряется в абсолютной шкале расстояний), то шкала интенсивности может считаться шкалой интервалов, по крайней мере, до интенсивности 10 включительно. Для более сильных землетрясений данных недостаточно, указанное уравнение может оказаться нелинейным и, следовательно, определить категорию шкалы в этом диапазоне не представляется возможным.
Таким же способом можно определить категорию сейсмической шкалы, сопоставив макросейсми-ческую и инструменталь
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.