научная статья по теме КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ ФЛУКТУАЦИЙ СКОРОСТИ ДЛЯ ПОПУЛЯЦИИ ТЕМНЫХ ГАЛО КОСМОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ С -ЧЛЕНОМ Астрономия

Текст научной статьи на тему «КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ ФЛУКТУАЦИЙ СКОРОСТИ ДЛЯ ПОПУЛЯЦИИ ТЕМНЫХ ГАЛО КОСМОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ С -ЧЛЕНОМ»

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2015, том 92, № 4, с. 291-305

УДК 524.8

КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ ФЛУКТУАЦИЙ СКОРОСТИ ДЛЯ ПОПУЛЯЦИИ ТЕМНЫХ ГАЛО В КОСМОЛОГИЧЕСКОЙ

МОДЕЛИ С Л-ЧЛЕНОМ

© 2015 г. Е. П. Курбатов*

Институт астрономии Российской академии наук, Москва, Россия Поступила в редакцию 29.10.2014 г.; принята в печать 21.11.2014 г.

Известно, что космологическая модель ЛСЭМ предсказывает избыточное количество темных гало по сравнению с наблюдениями. Избыток отмечается по подсчетам вириализованной массы в Местном сверхскоплении и его окрестностях. Показано, что учет космологических флуктуаций скорости в процессе формирования популяции темных гало позволяет разрешить это противоречие, оставаясь в рамках модели ЛСЭМ. На основе формализма Пресса и Шехтера разработана модель формирования популяции темных гало, в которой принимаются в расчет кинематические эффекты в темной материи. В рамках модели получено количественное объяснение дефицита вириализованной массы в локальной Вселенной.

DOI: 10.7868/80004629915040052

1. ВВЕДЕНИЕ

Между предсказаниями космологической модели ЛСЭМ и наблюдениями есть несоответствия, которые касаются распределения вещества на масштабах, не превышающих масштаб однородности. В частности, отметим недостаточное по сравнению с теоретическим количество наблюдаемых галактик, вириализованных групп и скоплений галактик, а именно: дефицит вириализованного вещества на масштабе локальной Вселенной [1]. Подсчеты, выполненные многиим авторами, обнаруживают недостаток массы, сосредоточенной внутри вириализованных объектов — вплоть до половины порядка (см. ссылки в работе [1]). По данным каталога Макарова и Караченцева [1], оценка локального параметра плотности вещества внутри сферы радиусом 48 Мпк составляет величину 0.08 ± 0.02. В качестве одного из объяснений авторы предлагали рассмотреть возможность того, что около 2/3 темного вещества во Вселенной находится вне вириализованных областей. Это вещество либо сконцентрировано в сгустки, либо распределено диффузно. В пользу первого предположения говорят некоторые данные по слабому линзирова-нию [2] и по наблюдениям галактик, подверженных возмущениям (disturbed) [3].

Одним из общепринятых представлений о формировании крупномасштабной структуры Вселенной является иерархическая модель. Образование

E-mail: kurbatov@inasan.ru

популяции вириализованных гало в космологической модели АСЭМ представляется как непрерывный процесс гравитационной конденсации и ску-чивания структур, развивающихся из возмущений плотности. Стохастическая природа этого процесса определяется свойствами начальных космологических флуктуаций плотности. В результате формируется иерархическая структура вириализован-ных гало — от скоплений и вириализованных групп галактик до маломассивных галактик-спутников. В 1974 г. Прессом и Шехтером [4] была предложена простая модель эволюции функции масс, развитие которой позволило решить эту задачу в хорошем приближении. В интерпретации, полученной Бондом и др. [5], эта модель основывается на двух предположениях: первое — тот факт, что возмущение испытает вириализацию к заданному моменту времени, можно сформулировать в виде условий для поля флуктуаций плотности, налагаемых на линейной стадии их эволюции; второе — функция масс строится для гало, которые находятся на верхнем уровне иерархической структуры, т.е. для тех, которые не содержатся в других гало. В такой формулировке задача может быть полностью решена с использованием лишь линейной теории развития возмущений.

В процессе формирования популяции темных гало большое значение имеют эффекты окружения, которые могут приводить к потере массы темными гало или к выбросу суб-гало из родительских гало скоплений. Так, в численном моделировании, описанном в работе [6], было показано, что наиболее

интенсивно потеря субгало происходит перед вири-ализацией родительского протогало. После вириа-лизации сформировавшееся гало может добирать около 20% массы путем аккреции окружающего вещества.

Несмотря на достаточно очевидную роль эффектов окружения, они — не единственные, которые могут оказывать влияние на популяцию гало. Например, в работе [7] было показано, что флуктуации скорости темной материи (автором был рассмотрен случай "теплой" темной материи, WDM) могут оказывать влияние на статистику флуктуа-ций плотности с масштабом <0.1Л,-1 Мпк. Расчет эффекта был ограничен вычислением поправок к спектру мощности флуктуаций плотности. Автором не было обнаружено сколько-нибудь значительной роли флуктуаций скорости для популяции темных гало. Кроме того, подход, использованный автором работы [7], требовал модификации космологической модели ACDM.

Интересной является возможность непосредственного кинематического влияния флуктуаций скорости на процесс формирования индивидуальных темных гало и их популяции. Известно, что флуктуации скорости растут вместе с флуктуа-циями плотности [8]. В силу закона сохранения импульса, гало в процессе своего формирования наследует флуктуации скорости, усредненные на его масштабе. Когда гало будет вовлечено в формирование гравитационной конденсации большего масштаба, его скорость может оказаться достаточной для того, чтобы покинуть родительское гало. Результатом этого явления может стать изменение истории эволюции популяции темных гало, а также истории химической эволюции галактик.

В данной работе предложен метод учета кинематических эффектов в процессе эволюции популяции темных гало. На основе формализма случайных траекторий [5, 9] сформулировано кинетическое уравнение для функции масс гало, в котором учтены кинематические эффекты флуктуаций скорости темной материи. Рассмотрена проблема выбора начальных условий для полученного уравнения и предложен способ учета фоновой структуры в процессе построения популяции гало.

В разделе 2 кратко рассмотрена модель формирования популяции темных гало по Прессу и Шех-теру. В разделе 3 предложена модель образования одиночного гало с учетом кинематики субгало и получено кинетическое уравнение для функции масс, в котором учтены кинематические эффекты. В разделе 4 в качестве приложения теории рассмотрена проблема дефицита массы в вириализо-ванных структурах локальной Вселенной. Выводы представлены в разделе 5.

2. ФОРМИРОВАНИЕ ПОПУЛЯЦИИ ГАЛО В МОДЕЛИ ПРЕССА И ШЕХТЕРА

2.1. Рост космологических возмущений

В модели ЛСЭМ крупномасштабная структура Вселенной формируется из растущих флуктуаций плотности и скорости. Закон эволюции структур с характерной массой m можно связать со свойствами поля флуктуаций плотности 5 = (р — Рсг,о)/Рсг,о, усредненных по объему, который заключает в себе массу m. Усреднение определяется как свертка поля с некоторым фильтром:

Ha,x,m)=j М (х' — ..Ша. хО, (1)

где а — масштабный фактор, который связан с красным смещением z как a = 1/(z + 1), а m — масса гало. Запишем то же в терминах разложения Фурье1 :

S(a. k. m) = (2n)3/2W(k. m)S(a. k). (2)

Для усреднения будем использовать ступенчатый ("top-hat") фильтр вида

3

W(x,m) = -^e(X-x), (3)

/ ч3/2тТг/, ч sin kX — kX cos kX

(27г) / ш)3-^з-, (4)

где X = [3rn/4nQm;oPcr,o]1/3.

Случайное поле флуктуаций плотности предполагается гауссовым, с нулевым математическим ожиданием и дельта-скоррелированным по фурье-модам:

(5(a. k)5*(a. k'))5D(k — k')P(a. k). (5)

где 5d — дельта-функция Дирака, P(a. k) — спектр мощности флуктуаций плотности на момент, соответствующий масштабному фактору a. Таким образом, на пространственном масштабе, который связан с заданной массой m, поле характеризуется только значением дисперсии, не зависящим от координат:

S(a. m) = (52(a. х. m)) = (6)

= У d3k\W(k. m)\2 P (a.k).

Теми же свойствами обладает поле флуктуаций дивергенции скорости в = Vx(aX):

(9(a. k)9*(a. k')) = 5D(k — k'p(a. k). (7)

1 Преобразование Фурье определено как f(k) =

= (2п)-3/2 J d3xékx f (x).

где Ро(а, к) — спектр мощности поля в(а, х). Обозначим через V = аХ поле физической скорости, заданной относительно хаббловского потока. Пренебрежем вихревой компонентой космологических возмущений скорости. В этом случае свойства поля скорости определяются только свойствами поля дивергенции. Можем записать

(в(а, к)в* (а, к')> = (8)

= к2 к/ (Ъ^ (а, к)£*/ (а, к')> =

j,j '

¿D(k - k') ^ k2(\vj(a, k

= оъ\

Обозначим через Ру(а, к) = (а, к)|2> спектр мощности компонент скорости в одном направлении (распределение скорости предполагается изотропным); тогда спектр мощности поля V будет равен

Ро (а, к)

Pv (a, k) =

k 2

(9)

где k2 = \k\2.

На больших красных смещениях амплитуда флуктуаций плотности и дивергенции скорости изменяется по линейному закону [8, 10]:

5(а,к) = ^(аьк)=^ь(к), (10)

ОМ = 0(a,,k)=aHfDëL(k), (11)

ai Hi fi Di

где H = H (a) — параметр Хаббла, f = = dln D/dln a, D = D(a) — линейный фактор роста, индекс "i" означает начальный момент времени. Далее индексом "L" будем обозначать величины, приведенные к единичному фактору роста. Их значения не будут зависеть от красного смещения. Значения дисперсий в этом приближении будут подвержены квадратичному закону роста:

S (a,m) = D2 SL (m) (12)

Sv (a,m) = D<2 Sv,l (m), (13)

где введено обозначение Dv = aHfD. Физически интересна ситуация, когда начальные возмущения плотности и дивергенции скорости пропорциональны друг другу. Можно показать [8], что в этом случае

S(ai, k) = —

б (ai, k) ai Hi fi '

(14)

т.е. спектры мощности полей <5^(к) и в^(к) совпадают.

В силу закона сохранения импульса формирующееся гало наследует скорость, которая была у

103

102 101 5 100 10-1 10-2 10-3 10-4

102 104 106 108 1010 1012 1014 1016 1018 10

4

16

л8

10

12 14

16

ï18 i п20

500 400

2

J 300 200

Со

100

102 104 106 108 1010 1012 1014 1016 1018 1020 M/Mq

Рис. 1. Зависимость дисперсии флуктуаций плотности (верхний график) и дисперсии флуктуаций скорости (нижний график) от масштаба массы.

вещества протогало, а именно — скорость гало как целого определяется скоростью, усредненной на

масштабе массы протогало:

v(a'x,m)=/dW(x'—x-m>v(a-x'>- <15)

Допустим, протогало с массой M имело скорость V(a, X,M). Тогда дисперсия одной компоненты скорости vj (a, x,m)

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Астрономия»