ТЕПЛОФИЗИКА ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР, 2014, том 52, № 5, с. 777-796
УДК 532.529
КЛАСТЕРИЗАЦИЯ ЧАСТИЦ В ТУРБУЛЕНТНЫХ И ВИХРЕВЫХ ДВУХФАЗНЫХ ПОТОКАХ © 2014 г. А. Ю. Вараксин1, 2
Объединенный институт высоких температур РАН, Москва 2Московский государственный технический университет им. Н.Э.Баумана E-mail: varaksin_a@mail.ru Поступила в редакцию 15.01.2014 г.
Проведен обзор экспериментальных и расчетно-теоретических исследований, посвященных изучению различных аспектов образования кластеров в двухфазных потоках. Рассмотрены физические механизмы образования областей повышенной концентрации частиц как в турбулентных потоках, так и при обтекании двухфазными течениями тел, а также в свободных концентрированных вихрях.
DOI: 10.7868/S0040364414050214
СОДЕРЖАНИЕ
1. Введение.
2. Влияние концентрации частиц на интенсивность межфазных взаимодействий.
3. Кластеризация частиц в однородных и неоднородных турбулентных потоках.
3.1. Особенности анализа кластеризации частиц.
3.2. Влияние инерционности частиц.
3.2.1. Время динамической релаксации.
3.2.2. Влияние чисел Стокса на кластеризацию.
3.3. Взаимообратное влияние столкновений и кластеризации частиц.
3.3.1. Влияние столкновений частиц на их кластеризацию.
3.3.2. Влияние кластеризации на столкновения частиц.
4. Кластеризация частиц при обтекании тел двухфазными потоками.
4.1. Физические механизмы роста концентрации частиц.
4.1.1. Торможение частиц вблизи поверхности тела.
4.1.2. Столкновения частиц с поверхностью тела.
4.1.3. Столкновения падающих и отраженных частиц между собой.
4.2. Примеры расчетов.
5. Аэродинамическая фокусировка и кластеризация частиц в свободных концентрированных вихрях.
5.1. Аэродинамическая фокусировка инерционных частиц.
5.2. Кластеризация частиц в концентрированных вихрях.
6. Заключение.
7. Список литературы.
1. ВВЕДЕНИЕ
Образование кластеров — компактных областей со значительно повышенной концентрацией дисперсной фазы (частиц, капель), окруженных зонами с низкой концентрацией, представляет собой одно из самых интересных и сложных явлений. Явление аккумулирования (образование кластеров) инерционных частиц играет важную роль в самых различных физических процессах: от распространения ударных волн в двухфазных потоках [1—4], воспламенения, горения и гетерогенной детонации [5—9], отклонения от экспоненциального закона затухания излучения в запыленной среде [10] до быстрого роста капель в дождевых облаках [11, 12], формирования планет из туманностей [13] и т.п. В работах [14, 15] показано, что кластеризация частиц приводит к возрастанию скорости седиментации. В случае однородной турбулентности кластеризация вызывает рост ядер столкновения и коагуляции [16—19].
Особыми случаями формирования градиентных полей концентрации дисперсной фазы являются случаи генерации дисперсной фазы (твердых частиц, капель, пузырей) в изначально однофазных течениях. Примерами здесь могут служить процессы пиролиза за ударными волнами [20, 21], гомогенной конденсации при расширении паров металлов в вакуум [22], лазерной абляции металлов [23—25], кипения жидкостей [26, 27] и многие другие.
Обзор построен следующим образом. В разделе 2 сделан акцент на влияние концентрации дисперсной фазы на интенсивность межфазных взаимодействий, определяющих физику двухфазных потоков. Раздел 3 посвящен анализу работ, в которых авторы изучали эффект кластеризации частиц в однородных и неоднородных турбулент-
ных потоках. В разделе 4 описаны механизмы роста концентрации частиц в окрестности тел, обтекаемых двухфазными течениями, и приведены соответствующие примеры расчетно-теорети-ческих и экспериментальных исследований. Раздел 5 содержит описание и анализ работ, посвященных изучению явления аэродинамической фокусировки частиц, а также их кластеризации в свободных концентрированных вихрях.
2. ВЛИЯНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ ЧАСТИЦ НА ИНТЕНСИВНОСТЬ МЕЖФАЗНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ
Экстенсивной физической характеристикой двухфазных потоков является концентрация дисперсной примеси. На рис. 1 приведены возможные разновидности двухфазных потоков в зависимости от объемной концентрации дисперсной фазы [28, 29].
При моделировании движения частиц в слабо-запыленных потоках), т.е. при небольшой объемной концентрации дисперсной фазы (Ф < 10-6), основное внимание уделяется, как правило, установлению характеристик (поведения) частиц при их взаимодействии с турбулентными вихрями несущего потока. В англоязычной литературе такие расчеты получили название "one-way coupling", что означает учет лишь однонаправленного воздействия несущего течения на взвешенные в нем частицы, полностью определяющего особенности их поведения.
С ростом концентрации частиц (10-6 < Ф < 10-3) они в свою очередь начинают оказывать влияние на характеристики (все без исключения) несущей среды [30—35]. Учет взаимного влияния дисперсной и несущей фаз существенно осложняет математическое моделирование двухфазного потока
МЕЖФАЗНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
Несущая фаза Дисперсная фаза
ф
I—
0(10-9)
Несущая фаза Дисперсная фаза Дисперсная фаза Несущая фаза
Несущая фаза Дисперсная фаза Дисперсная фаза
Несущая фаза Дисперсная фаза Дисперсная фаза
0(10-6)
Умеренная концентрация
0(10-3) 10°
Высокая концентрация
дисперсной фазы
дисперсной фазы
Рис. 1. Классификация гетерогенных потоков по объемной концентрации дисперсной фазы.
(в англоязычных публикациях такие расчеты называют "two-way coupling").
Дальнейшее повышение концентрации частиц
(Ф > 10-3) приводит к необходимости учета вклада межчастичных взаимодействий в процесс переноса импульса и энергии дисперсной фазы [36]. Хаотизация движения частиц при их взаимодействии получила название псевдотурбулентности ("pseudoturbulence") для отличия от собственно турбулентных пульсаций скоростей частиц, связанных с их вовлечением в турбулентное движение несущего потока. Псевдотурбулентные пульсации частиц могут быть вызваны двумя причинами: 1) гидродинамическим взаимодействием между частицами путем обмена импульсом и энергией через случайные поля скоростей и температур несущей среды; 2) непосредственным взаимодействием путем столкновений. Увеличение концентрации и размера (инерционности) частиц приводит к тому, что обмен импульсом и энергией между частицами в результате столкновений по сравнению с гидродинамическим взаимодействием существенно возрастает. В сильно-запыленных потоках определяющую роль в формировании статистических свойств дисперсной фазы играют межчастичные столкновения. Учет парных (бинарных) столкновений частиц добавляет сложности при математическом моделировании (в англоязычной литературе такие расчеты называют "four-way coupling").
Отметим также, что только в случае очень крупных (высокоинерционных) частиц процессы взаимодействия частиц с турбулентными вихрями несущей фазы и межчастичные столкновениями можно считать статистически независимыми. Время релаксации таких частиц много больше характерного времени их взаимодействия с турбулентными вихрями, поэтому их движение не-коррелировано с турбулентными пульсациями несущей среды. В другом предельном случае мелких (малоинерционных) частиц необходимо учитывать взаимное влияние межчастичных взаимодействий и взаимодействия "частица-турбулентность".
Из сказанного выше ясно, что в двухфазных потоках с относительно небольшим массовым содержанием (концентрацией) дисперсной фазы, в которых частицы не претерпевают столкновений и не оказывают влияния на течение несущей сплошной среды, явление кластеризации может приводить к качественной перестройке потока. Резкий рост концентрации частиц в локальных областях ведет к увеличению вероятности столкновений частиц и их влиянию на все без исключения характеристики несущей фазы.
Формирование локальных областей повышенной концентрации частиц было выявлено экспериментальным или расчетным путем в различных потоках: однородная изотропная турбулентность
[37—39], сдвиговые течения в трубах (каналах) [40, 41], течения в пограничном слое [42], струйные течения [43], следы за обтекаемыми телами [44], обтекание затупленных тел [45—47], свободные концентрированные вихри [48—51] и т.п. К настоящему времени имеется значительное количество расчетно-теоретических и экспериментальных работ, посвященных явлению кластеризации инерционных частиц в двухфазных потоках.
3. КЛАСТЕРИЗАЦИЯ ЧАСТИЦ
В ОДНОРОДНЫХ И НЕОДНОРОДНЫХ ТУРБУЛЕНТНЫХ ПОТОКАХ
Кластеризация частиц не учитывается в большинстве развитых математических моделей для расчета модификации характеристик несущей фазы вследствие присутствия дисперсной фазы, дисперсии, седиментации, столкновений частиц и их коагуляции. Развитые методы математического моделирования основаны на предположении, что частицы равномерно распределены в пространстве случайным образом, т.е. без учета процесса аккумулирования частиц.
Образование кластеров может происходить как в неоднородных, так и в однородных турбулентных потоках. В случае неоднородных потоков кластеризация тяжелых частиц вызывается их турбулентной миграцией (турбофорезом), т.е. перемещением из областей с высокой интенсивностью турбулентных пульсаций скорости в области с низкой степенью турбулентности [52, 53]. В однородных турбулентных потоках отсутствуют градиенты пульсаций скорости несущей фазы и перемещение частиц вследствие турбофореза не имеет места. Тем не менее эффект аккумулирования частиц наблюдается и в однородной турбулентности. Отметим, что пространственное распределение частиц в статистически однородном турбулентном течении носит локальный случайный характер и изменяется во времени. Локальное повышение концентрации тяжелых частиц наблюдается в областях с малой завихренностью вследствие действия центробежной силы.
3.1. Особенности анализа кластеризации частиц
Для анализа явления кластеризации частиц в турбулентных потоках более корректной является так называемая сферическая формулировка. Разница сферической и цилиндрической формулировок для относительно малоинерционных частиц связана с отличием продольной и поперечной корреляционных функций и их пространственных масштабов [54]. Выражение для ядра сто
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.