научная статья по теме КЛИНОТРОН В РЕЖИМЕ УСИЛЕНИЯ Электроника. Радиотехника

Текст научной статьи на тему «КЛИНОТРОН В РЕЖИМЕ УСИЛЕНИЯ»

РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 2015, том 60, № 7, с. 747-753

ЭЛЕКТРОНИКА СВЧ

УДК 537.862

КЛИНОТРОН В РЕЖИМЕ УСИЛЕНИЯ © 2015 г. Ю. Г. Гамаюнов, Е. В. Патрушева, А. В. Толстиков

Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского Российская Федерация, 410012 Саратов, ул. Астраханская, 83 E-mail: GamaunovYG@info.sgu.ru Поступила в редакцию 05.03.2014 г.

На основе самосогласованной нелинейной теории для модели клинотрона, учитывающей статические траектории электронов в магнитном фокусирующем поле и потери в замедляющей системе, проведены исследования усилительного режима клинотрона при различных отношениях рабочего тока к стартовому, уровней входного сигнала и углов наклона электронного пучка к поверхности замедляющей системы. Приведены результаты расчета коэффициента усиления и полосы усиливаемых частот. Показано, что основные теоретические результаты качественно согласуются с экспериментальными, полученными на макете клинотрона пятимиллиметрового диапазона длин волн.

DOI: 10.7868/S0033849415060078

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время проявляется повышенный интерес к приборам миллиметрового диапазона-клинотронам [1] в связи с возможностью их продвижения в субмиллиметровый диапазон [2]. Отличие клинотронов от классических ламп обратной волны типа О (ЛОВ) заключается в использовании ленточного электронного пучка, поперечные размеры которого соизмеримы с длиной замедленной волны (толстый пучок), падающего под малым углом на поверхность замедляющей системы. В условиях сильно выраженного поверхностного характера высокочастотного (ВЧ) поля, этим достигается эффективное взаимодействие парциальных слоев пучка вблизи поверхности системы, т.е. в области основной локализации ВЧ-поля. В литературе это известно как клинотронный эффект. Клинотроны, как и обычные ЛОВ, могут работать и в режиме усиления при токах меньших стартового. Некоторые результаты экспериментального исследования этого режима представлены в [1], теоретические же исследования отсутствуют. В то же время такие исследования представляют самостоятельный интерес и могут оказаться полезными для выяснения специфики клинотронного механизма взаимодействия и его проявления в различных режимах работы прибора. Поэтому в данной работе усилительному режиму клинотро-на уделено определенное внимание.

1. МОДЕЛЬ, ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ

В работе [3] была получена самосогласованная нелинейная система уравнений для модели кли-нотрона с прямолинейными траекториями (бесконечное фокусирующее магнитное поле). На

практике магнитное поле конечно и проявляется дефокусирующее действие анодной линзы, что приводит к пульсациям слоев толстого электронного пучка с амплитудами, нарастающими от центра пучка к его верхней и нижней границе. Амплитуда пульсаций (радиус спирали, по которой летят электроны) зависит от уровня магнитного поля и угла вылета электронов слоя из анодного отверстия. Во избежание быстрого осаждения нижних парциальных слоев пучка на поверхность замедляющей системы, вводится начальный зазор s между нижней границей пучка, выходящего из анодного отверстия, и системой (рис. 1).

При сильно выраженном поверхностном характере ВЧ-поля, изменяющегося по поперечной координате как ~ехр(—ру) (р — поперечное волновое число), электроны, приближаясь к системе, будут периодически погружаться в ВЧ-поле большей или меньшей амплитуды, так как изменение поперечной координаты электрона, вылетающего из точки у0, будет описываться уравнением

y = Уо -Sz + R sin юс(? - to), (1)

D 2yve (y0 - s - al 2) „

где R = ——-— амплитуда пульсаций

юса

электронов пучка; у — угол вылета граничных электронов из анодного отверстия; ve — скорость электрона, юс = е/шБ — циклотронная частота; t -10 — время движения электрона, t0 — начальный момент времени. Остальные обозначения приведены в подписи к рис. 1. Формула (1) справедлива при углах у, для которых sin у ~ у и, кроме того, когда ВЧ-поле слабо возмущает статические траектории электронов. Последнее допущение может быть принято, поскольку при взаимодей-

Рис. 1. Модель клинотрона. Толщина пучка — а, угол наклона вектора индукции магнитного поля — 5, угол вылета граничного электрона из анодного отверстия у, зазор 5.

ствии электронного пучка с обратной волной КПД преобразования небольшой. В частном случае бесконечного магнитного поля электроны летят по траектории

У = Уо - 8г. (2)

Соотношение (2) было использовано при выводе нелинейных уравнений клинотрона, представленных в работе [3]. Обобщить эти уравнения на случай пульсирующего электронного пучка можно, заменив в них нормированные члены, соответствующие формуле (2), на нормированные члены, соответствующие формуле (1). В итоге нелинейные уравнения, в которых учтены и потери в замедляющей системе, принимают вид

dF dQ

jrF =

pa

pa+ ps

J J(Q, То) X

Тн(0)

x ехр

-То

.J*Q- 2yН То - pal2 - ps sin| dT0, PeC

pa

Он

d 2q-

dQ2

= - [Re (Fеxpj (cot0 + $))] x

x ехр U + ^9- 2ун То - pal2 - PS sin Он0 ^ PeC pa q

2n

J = - [exp[-j (юt0 + Э)]]юt0. n J

0

Здесь F — безразмерная амплитуда ВЧ-поля на поверхности замедляющей системы, связанная с

ВЧ-мощностью Р соотношением 1 |Я2 = —1—,

21 1 ШС

з 1К

С = — — параметр Пирса, I, и, К — ток, напряжение пучка и сопротивление связи на поверхности замедляющей системы; г = Ь + ]йн, Ь = (р0 - ре)/реС — параметр рассинхронизма, Р0, Ре — постоянные распространения волны и пучка, dн — нормированный параметр потерь; J — нормированная первая гармоника плотности тока; 0 = Ср— нормированная продольная координата; т0 = ру0 — текущая нормированная поперечная координата в сечении пучка на входе в пространство взаимодействия;

0,0) — добавка к невозмущенной фазе электрона; ю?0 — фаза влета электрона в ВЧ-поле; у н = ру/реС — нормированный угол вылета граничных электронов; д н = юс/юС — параметр магнитного поля.

Нижний предел хн(0) у интеграла в уравнении возбуждения соответствует значению координаты т0 = ря в случае, пока нижний граничный электрон не осел на систему, и т 0 = руо(0) в случае осаждения следующих электронов пучка на текущей длине 0. При численном интегрировании уравнений это отслеживалось программой, так как пучок был разделен на слои, а интеграл заменен суммой. Если слой осаждался на систему, то в интегральной сумме он уже не учитывался. Число слоев было 50, безразмерная толщина пучка ра = 6. В каждом слое было 24 электрона, влетающие в разные фазы ВЧ-поля. Уравнения получены в приближении малых значений параметра усиления Пирса и, кроме того, в них учитывается взаимодействие пучка только с продольной компонентой ВЧ-поля замедляющей системы, поскольку взаимодействием с поперечным полем, как показано в [1], можно пренебречь, хотя в работе [2] отмечалось, что им объясняются некоторые особенности проявления клинотронного эффекта. Все расчеты проведены для модели клинотрона, в которой нормированные параметры имели значения у н = 1.5, дн = 5, dн = 0.03 в режиме максимального приведенного КПД ц/С0, т.е. при определенном токе 10 пучка и ускоряющем напряжении Щ. При других значениях тока эти параметры пересчи-тывались, так как изменялся параметр усиления Пирса. Выбранные значения ун,дн, dн при С0 = 0.03 соответствуют в клинотронах пятимиллиметрового диапазона уровню фокусирующего магнитного поля ~0.32 Т, пульсациям верхней и нижней границ пучка ~10% по отношению к полутолщине пучка и полным потерям в замедляющей системе ~5 дБ. Пересчет же нормированных параметров при изменении тока означает, что соответствующие им реальные физические значения остаются неизменными.

2. ОБСУЖДЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

Для исследования усилительного режима кли-нотрона при различных отношениях рабочего тока к стартовому, необходимо найти стартовые условия. Это осуществлялось поэтапно.

Вначале проводили расчеты клинотрона с указанными выше параметрами ун, дн, йн в режиме генерации при различных углах наклона пучка и находили нормированные оптимальный угол наклона и длину системы 90, при которых достигался максимальный приведенный КПД ц/С0. Процедура расчетов изложена в [3].

На следующем этапе осуществлялся поиск нормированных стартовых длин и параметров рассинхронизма, определяющих частоту генерации в пусковом режиме, для различных нормированных углов наклона. Полагалось, что старту соответствует амплитуда выходного сигнала < 0.1. При этом для каждой стартовой длины, вычислялись свои нормированные параметры у, q, й.

Результаты расчетов = /1 — I приведены на

С0 V С0)

рис. 2 и ограничены минимальным углом 8/ С0 « ~ 0.23, поскольку с дальнейшим уменьшением угла, например 8/С0 = 0.2, клинотрон переходил в режим автомодуляции выходного сигнала, аналогично [4]. В режиме максимального приведенного КПД было получено 0о = реС0/ ~ 18.45, 8/С0 ~ 0.36, причем пучок начинал полностью осаждаться на систему.

На рис. 2 также представлены и результаты расчета пускового режима клинотрона. Видно, что изменения приведенного КПД и пусковой длины 9ст при изменении угла наклона пучка носят противоположный характер причем минимальная пусковая длина и, следовательно, минимальный пусковой ток достигается при меньших углах наклона в сравнении с углом наклона при максимальном приведенном КПД. Это указывает на то, что физика клинотронного механизма взаимодействия различна в пусковом режиме и в режиме больших амплитуд. В последнем случае наклон пучка необходим не только для того, чтобы устранить у поверхности системы "обедненный" [1] электронами слой из-за пульсаций пучка и начального зазора, но также и для устранения перегруппировки нижних парциальных слоев пучка путем своевременного осаждения их на замедляющую систему.

На рис. 3 приведены результаты расчетов коэффициента усиления клинотрона в зависимости

1 Далее в тексте и на рисунках для краткости вместо нормированного угла наклона р5/РеС0 используется величина 5/С0, так как в клинотронах р я ре.

ст

13 12 11 10

9 8

0

0.1 0.2 0.3 0.4 8/С0

Рис. 2. Зависимость стартовой длины 9ст (1) и приведенного КПД П С (2) от нормированного угла наклона 5/ С0 .

от уровня входного сигнала при различных отношениях 1/1 ст рабочего тока к стартовому для углов нак

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком