АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ВЕСТНИК, 2013, том 47, № 6, с. 494-503
УДК 523.2+535.3
КОГЕРЕНТНОЕ ОБРАТНОЕ РАССЕЯНИЕ И ОППОЗИЦИОННЫЕ ЭФФЕКТЫ, НАБЛЮДАЕМЫЕ ДЛЯ РЯДА БЕЗАТМОСФЕРНЫХ
ТЕЛ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ © 2013 г. Ж. М. Длугач1, М. И. Мищенко2
1Главная астрономическая обсерватория НАН Украины, Киев, Украина 2Годдардовский институт космических исследований ЫА8А, Нью Йорк, США Поступила в редакцию 20.11.2012 г.
Результаты фотометрических и поляриметрических наблюдений, выполненных для некоторых ярких безатмосферных тел Солнечной системы вблизи нулевого фазового угла, указывают на одновременное существование двух уникальных оптических явлений, так называемых фотометрического и поляризационного оппозиционных эффектов. В ряде работ эти эффекты приписывались действию эффекта когерентного обратного рассеяния. Однако интерференционная концепция когерентного обратного рассеяния применима, вообще говоря, лишь в том случае, когда частицы находятся в дальней зоне рассеяния относительно друг друга, т.е. когда рассеивающая среда является достаточно разреженной. Поэтому важно строго обосновать и продемонстрировать возможность существования эффекта когерентного обратного рассеяния и в случае плотно упакованных рассеивающих сред, какими являются реголитные слои поверхностей небесных тел. На основании результатов компьютерного моделирования, выполненного с использованием численно точных решений макроскопических уравнений Максвелла для дискретных случайных сред с различной плотностью упаковки частиц, изучены возникновение и эволюция всех оппозиционных явлений, предсказанных теорией когерентного обратного рассеяния для разреженных сред. Показано, что предсказания этой теории остаются справедливыми в случае достаточно больших плотностей упаковки частиц, типичных, в частности, для реголитных поверхностей тел Солнечной системы. Полученные результаты позволяют сделать вывод, что оба оппозиционных эффекта, наблюдаемые одновременно для ряда высоко-альбедных безатмосферных тел Солнечной системы, обусловлены именно когерентным обратным рассеянием солнечного света реголитными слоями, состоящими из микроскопических частиц.
DOI: 10.7868/S0320930X13060017
ВВЕДЕНИЕ
Результаты фотометрических и поляриметрических наблюдений, выполненных для ряда ярких безатмосферных тел Солнечной системы вблизи нулевого фазового угла, указывают на одновременное существование двух уникальных оптических явлений, так называемых фотометрического и поляризационного оппозиционных эффектов. На рис. 1, взятом из работы Mishchenko и др. (2006а), представлены наблюдательные данные, полученные в видимой области спектра для высокоальбедных астероидов 44 Ниса и 64 Ангелина, спутника Юпитера Европа и колец Сатурна (Franklin, Cook, 1965; Zellner, Gradie, 1976; Johnson и др., 1980; Harris и др., 1989; Thompson, Lockwood, 1992; Dollfus, 1996; Rosenbush и др., 2005; Rosenbush, Kiselev, 2005). Видно, что каждая фотометрическая фазовая кривая в левой части рисунка состоит из линейной части и наложенного на нее очень узкого нелинейного пика, центрированного на нулевой фазовый угол. Этот нелинейный пик яркости называется фотометрическим оппо-
зиционным эффектом (ФОЭ). Каждая фазовая зависимость степени линейной поляризации в правой части рисунка демонстрирует узкий локальный минимум отрицательной поляризации, центрированный на фазовый угол, приблизительно равный полуширине соответствующего пика яркости. Каждый минимум накладывается на широкую, почти параболическую ветвь отрицательной поляризации, которая свойственна большинству безатмосферных тел Солнечной системы. Такой узкий асимметричный минимум отрицательной поляризации называется поляризационным оппозиционным эффектом (ПОЭ; Mishchenko, 1993).
Шкуратов (1989) и Muinonen (1990) первыми высказали предположение, что два оптических эффекта, наблюдаемые для широкого класса безатмосферных тел вблизи оппозиции, а именно ФОЭ и параболическая ветвь отрицательной поляризации, являются следствием когерентного обратного рассеяния в дискретных случайных средах. Однако известно, что причинами параболической ветви отрицательной поляризации могут
12
16
20
24 0 4 8 12
16
20
1 2 3 4 5 Фазовый угол, град
7 0
2 3 4 5 Фазовый угол, град
24
Рис. 1. Измеренные значения нормированной (на минимальный фазовый угол) интенсивности излучения и степени линейной поляризации (М^ИсИепко и др., 2006а) для астероидов 44 Ниса и 64 Ангелина, спутника Европа и колец Сатурна.
0
4
8
6
6
0
1
7
быть и однократное рассеяние света несферическими частицами реголитного слоя поверхности, и эффекты ближнего поля (Петрова, Тишковец, 2011). В работах МьзИсИепко (1993), МьзИсИепко и др. (2000) был сделан вывод, что в случае непо-ляризованного падающего излучения когерентное обратное рассеяние приводит к появлению очень узкого, асимметричного пика отрицательной поляризации. Было высказано положение, что ФОЭ должен сопровождаться ПОЭ при условии, что значительная часть поверхности покрыта частицами с размерами, меньшими длины волны
света, причем угол минимальной отрицательной поляризации должен быть сопоставим с полушириной ФОЭ.
В работах МьзИсИепко (1992а; 1992Ь) были получены строгие соотношения, позволяющие рассчитать все характеристики эффекта когерентного обратного рассеяния в направлении точно назад на основе строгого решения векторного уравнения переноса излучения для разреженных сред, состоящих из частиц произвольной формы и размера. С использованием этих соотношений было показано, что эффект когерентного обратного рассея-
(а) „ Пщ (б)
фектов.
ния для реголитных слоев, содержащих субмикронные частицы с показателем преломления, приблизительно равным 1.31 (для спутника Европа и колец Сатурна), 1.65 (для высокоальбедных астероидов 44 Ниса и 64 Ангелина), может быть одной из причин наблюдаемых фотометрических оппозиционных эффектов (Mishchenko, Dlugach, 1992; 1993; Длугач, Мищенко, 1999). Кроме того, эта теория была успешно использована (Mishchenko, Dlugach, 2008) для интерпретации радарных поляризационных наблюдений колец Сатурна, а именно результатов измерений круговых поляризационных отношений (Ostro и др., 1980; Nicholson и др., 2005).
Однако интерференционная концепция эффекта когерентного обратного рассеяния строго применима лишь когда частицы находятся в дальней зоне рассеяния по отношению друг к другу, т.е. когда рассеивающая среда является достаточно разреженной (плотность упаковки частиц пренебрежимо мала; Barabenkov и др., 1991; Mishchenko и др., 2006b). Поэтому возникает вопрос, может ли эффект когерентного обратного рассеяния также иметь место в случае плотно упакованных рассеивающих сред, какими являются реголит-ные слои поверхностей небесных тел. Конкретный ответ на этот вопрос может быть получен на основании численно точных решений макроскопических уравнений Максвелла для сред, содержащих различное количество случайно расположенных частиц. При таком подходе можно, во-первых, избежать неопределенностей, связанных с использованием различных приближений, и, во-вторых, непосредственно контролировать влияние различных параметров среды путем их индивидуального варьирования. Таким образом, можно четко проследить эволюцию всех эффектов, обусловленных когерентным обратным рассеянием, по мере роста плотности упаковки частиц от нуля до величин, типичных для реголитных поверхностных слоев, а полученные результаты позволя-
ют дать ясный ответ относительно физической природы наблюдаемых оппозиционных эффектов.
ТЕОРИЯ
Эффект когерентного обратного рассеяния (или слабой локализации) электромагнитных волн дискретной случайной средой, предсказанный в работе Watson (1969) при исследовании многократного рассеяния электромагнитных волн в разреженной плазме, продолжает быть предметом активных теоретических и экспериментальных исследований (см., например, Akkermans и др., 1988; van der Mark и др., 1988; Barabenkov и др., 1991; Kuz'min, Romanov, 1996; Mishchenko и др., 2006b). Для пояснения интерференционной основы эффекта когерентного обратного рассеяния рассмотрим дискретную среду, состоящую из случайно расположенных рассеивающих частиц и освещенную плоской волной в направлении, задаваемом единичным вектором n ш (рис. 2а). Пусть направление рассеянной волны определяется единичным вектором П obs, и наблюдатель находится на очень большом расстоянии от среды. Рассмотрим два противоположных (сопряженных) пути рассеяния, которые включают в себя одну и ту же группу из N рассеивающих частиц. Волны, рассеянные вдоль таких путей, будут интерферировать, причем интерференция может происходить как с усилением, так и с ослаблением, в зависимости от разности фаз между путями. Если наблюдатель находится достаточно далеко от направления точно назад (-П ш), волны, рассеянные различными группами частиц по сопряженным путям, могут интерферировать как с усилением, так и с ослаблением, и вследствие того, что частицы расположены хаотически, суммарный интерференционный эффект равняется нулю. В результате наблюдатель зарегистрирует некую некогерентную (диффузную) интенсивность. Однако при а = 0° (n obs = -n ш) разность фаз между сопряженными путями тождественно обращается в ноль для лю-
бой группы частиц, т.е. когерентность полностью сохраняется, и интерференция всегда происходит с усилением. Это и приводит к возникновению оппозиционного пика в интенсивности рассеянного излучения.
Для пояснения природы поляризационного оппозиционного эффекта рассмотрим частицы 1—4 (рис. 2б), расположенные в плоскости, перпендикулярной направлению освещения, и имеющие размер, намного меньший длины волны (Шкура-тов, 1989; Мшпопеп, 1990). Частицы 1 и 2 лежат в плоскости рассеяния, а частицы 3 и 4 — в перпендикулярной плоскости. Если падающее излучение неполяризовано, то его можно представить как смесь двух линейно поляризованных пучков света с взаимно перпендикулярными направлениями плоскостей поляризации. Свет, рассеянный вдоль сопряженных путей, проходящих через частицы 3 и 4, имеет отрицательную степень поляризации, тогда как рассеяние вдоль путей, проходящих через частицы 1 и 2, дает положительную
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.