научная статья по теме КОГЕРЕНТНОЕ ОСЛАБЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В СЛАБО ПОГЛОЩАЮЩИХ ПЛОТНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ДИСКРЕТНЫХ (СНЕГОПОДОБНЫХ) СРЕДАХ Электроника. Радиотехника

Текст научной статьи на тему «КОГЕРЕНТНОЕ ОСЛАБЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В СЛАБО ПОГЛОЩАЮЩИХ ПЛОТНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ДИСКРЕТНЫХ (СНЕГОПОДОБНЫХ) СРЕДАХ»

РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 2015, том 60, № 1, с. 31-37

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА ^^^^^^^^

И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН

УДК 535.36,621.396.11

КОГЕРЕНТНОЕ ОСЛАБЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В СЛАБО ПОГЛОЩАЮЩИХ ПЛОТНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ДИСКРЕТНЫХ (СНЕГОПОДОБНЫХ) СРЕДАХ © 2015 г. В. А. Голунов

Фрязинский филиал Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН, Российская Федерация, 141400 Фрязино Московской обл., пл. Введенского, 1 E-mail: golsnow@rambler.ru Поступила в редакцию 15.11.2013 г.

Теоретически и экспериментально исследована зависимость ослабления когерентной интенсивности электромагнитных волн от объемной плотности частиц в случайных дискретных слабо поглощающих средах. Показано, что результаты расчетов зависимости коэффициента экстинкции от объемной плотности частиц pv двухкомпонентной среды, выполненных в приближении теории сильных флуктуаций, удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными для искусственных снегоподобных сред на миллиметровых волнах. Установлено, что при действительной части комплексной диэлектрической проницаемости материала частиц s' = 2.5...3.15 экстремум зависимости коэффициента экстинкции от объемной плотности достигается при значениях pv ~ 0.3. Объемная плотность снегоподобных сред оказывается при этом несущественным параметром для интенсивности объемного рассеяния на интервале значений объемной плотности pv = 0.2.0.4.

Б01: 10.7868/80033849415010052

ВВЕДЕНИЕ

Проблема распространения и рассеяния электромагнитных волн в плотных случайных дискретных средах актуальна на протяжении последних десятилетий в связи с развитием методов оптической спектроскопии порошков, минералов, а также в связи с разработкой электродинамических моделей распространения электромагнитных волн различных диапазонов в таких средах, как снежный покров, биологические ткани, жидкие кристаллы и т.д. [1—6]. В данной работе эта проблема рассматривается исключительно в связи с исследованиями закономерностей объемного рассеяния сантиметровых и миллиметровых волн в снежном покрове, необходимых для решения прикладных задач дистанционного зондирования земной поверхности [3—6].

Восстановление физических параметров снежного покрова, таких как высота покрова Н и его водный эквивалент Ж = рк (р = ргрл, р и рг — соответственно плотность и объемная плотность снега, рл — плотность льда) методом пассивного зондирования основано на использовании эффекта объемного рассеяния электромагнитных волн на снежных кристаллах. Интенсивность рассеяния в однородном (однослойном) снеге зависит, в общем случае, от его влажности, соотношения длины волны X и размера кристаллов й, а также от толщины покрова и объ-

емной плотности снега рк. Яркостная температура теплового излучения сухого снежного покрова вследствие объемного рассеяния уменьшается, и тем сильнее, чем больше толщина покрова Н и отношение параметра й/Х. Для снежного покрова с зернистой структурой характерны значения объемной плотности в интервале ру = 0.2...0.4 при размерах кристаллов льда й = 1.5 мм [7]. Максимальный эффект объемного рассеяния возможен только в случае сухого (не тающего) снежного покрова, что обусловлено слабыми тепловыми потерями в кристаллах льда (мнимая часть комплексной диэлектрической проницаемости льда в диапазоне длин волн 0.3.2 см составляет 10-2...10-3 [4]). Для мелкозернистого снега (й < < 1 мм) максимальный эффект проявляется в диапазоне субмиллиметровых волн, для средне-зернистого снега (й = 1.2 мм) — в коротковолновой части диапазона миллиметровых (мм) волн, а для крупнозернистого (й = 2.5 мм) — во всем диапазоне мм-волн [4, 8, 9].

Несмотря на огромное количество выполненных исследований, посвященных восстановлению высоты и водного эквивалента снега, эта научно-прикладная задача пока не имеет завершенного решения. Одна из основных причин заключается в недостаточно глубоком исследовании закономерностей рассеяния и излучения в плотных случайных дискретных средах как теоретически, так и

экспериментально. Весьма часто экспериментаторы измеряют зависимости яркостной температуры от толщины снега при определенной объемной плотности, но результаты измерений представляют не в трехмерной системе координат (Тя, ру, И), а в двумерной (Тя,№). Вследствие этого возникает видимость, что яркостная температура всегда зависит от водного эквивалента снежного покрова. Однако такой подход ошибочен, поскольку не учитываются особенности зависимости яркостной температуры от объемной плотности снега.

Действительно, при крайне низких значениях объемной плотности рассеивающих частиц Ру < 0.01 местоположение частиц в пространстве является некоррелированным. В этом случае при расчетах ослабления пространственно-когерентной интенсивности используется приближение независимого рассеяния, при котором коэффициент экстинкции прямо пропорционален произведению объемной плотности частиц и их полному сечению рассеяния. При уплотнении среды местоположение частиц упорядочивается и возникающая при этом коррелированность местоположения рассеивателей приводит к нелинейной зависимости как полных коэффициентов отражения и пропускания слоя [4, 8, 9], так и коэффициента экстинкции [10—12] от объемной плотности частиц. Форма зависимости яркостной температуры от объемной плотности снега определяет возможности восстановления водного эквивалента снежного покрова методом пассивного дистанционного зондирования. Разработанные к настоящему времени теоретические методы позволяют описывать распространение электромагнитных волн в плотных случайных дискретных средах лишь в длинноволновом (й/Х ■ 1) [5, 13] и коротковолновом (й/Х > 1) случаях [14]. Однако в длинноволновом случае эффект объемного рассеяния (т.е. снижение яркостной температуры) в сухом снеге оказывается настолько слабым, что почти не имеет практического значения для дистанционного зондирования. Например, при формировании снежных кристаллов вследствие метаморфизма свежевыпавшего снега практически значимое снижение яркостной температуры на длине волны 8 мм наблюдается при размерах кристаллов начиная с й ~ 1 мм [4].

Цель данной работы — теоретический анализ и экспериментальное исследование зависимости когерентного ослабления от объемной плотности частиц в снегоподобных средах.

Трудность экспериментального решения задачи влияния объемной плотности на ослабление и рассеяние электромагнитных волн в снежном покрове обусловлена рядом факторов. Основными из них являются сезонная случайность значений параметров самосформировавшейся структуры

снега и крайне ограниченная возможность целенаправленного их изменения и контроля.

Одним из методов экспериментального исследования эффектов объемного рассеяния в плотных случайных дискретных средах является использование искусственных сред с контролируемыми параметрами [4, 10—13, 15]. При просвечивании слоя случайно-неоднородной среды пространственно -когерентным излучением возникает так называемая спекловая структура поля, обусловленная интерференционным взаимодействием волн со случайными набегами фаз [16, 17]. Вследствие этого выходное напряжение приемника оказывается случайной величиной, и при измерениях ослабления когерентного излучения в рассматриваемых средах необходимо осуществлять усреднение выходного сигнала по ансамблю реализаций случайной среды. По этой причине удается исследовать, как правило, среды, представляющие собой частицы, погруженные в среду с близким значением плотности, что необходимо для обеспечения возможности перемешивания частиц, например, в воздушной или водной средах [10—12]. Это приводит к ограничению дисперсии флуктуаций показателя преломления и, соответственно, к ограничению изучаемого эффекта объемного рассеяния.

В данной работе используется другой подход, при котором исследуемые среды представляют собой статические смеси рассеивающих частиц и гранулированного пенопласта [15], а для измерения когерентного ослабления используется радиометрический метод [18], позволяющий осуществлять измерение когерентного ослабления для единичного образца с необходимым усреднением.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

При распространении плоской волны в объемно-неоднородных средах поле Е представляется в виде суммы среднего (когерентного) {ЕЩ и флук-

туационного (некогерентного) Е полей [17]:

Е = (Щ + Е,

где угловые скобки означают усреднение по ансамблю. Ослабление когерентной интенсивности

1С Щ2 в слое толщиной И записывается в виде

1С(Н) = 1о ехр(-кеН), (1)

где 10 — интенсивность падающей на слой волны, а ке = ка + к — коэффициент экстинкции, ка и к8 — соответственно коэффициенты (или поперечники, сечения) поглощения и рассеяния единичного объема.

Зависимость коэффициента поглощения ка от объемной плотности ру = N (у) N — объемная концентрация частиц, (у) — средний объем одной частицы), как правило, близка к линейной, в то время как зависимость коэффициента рассеяния к5 имеет явно выраженный экстремум [10—13, 17]. Очевидно, что при достаточно сильном рассеянии (например, при к5 > ка, что наблюдается в сухом снеге на мм-волнах) этот экстремум будет проявляться и на графике ке(ру). В связи с этим в дальнейшем будем анализировать теоретические и экспериментальные графики зависимости ке(р¥), во-первых, в приближении ке ~ к, во-вторых, в нормированном виде:

ке(Ру )

ке(Ру )

1 макс ' ке

(2)

кеТ = N<3» + N<5,

(1 -Ру )4 ' 2 (1 + 2ру )2

(3)

где аа и а5 — соответственно сечения поглощения и рассеяния отдельной частицы. В приближении

оа < формула Тверского в соответствии с (2) преобразуется к виду

к = Ру (1 - РУ )

КеТ = 2"

(1 + 2ру )2

(4)

/ макс л л

где ке — максимальное значение коэффициента экстинкции.

Зависимость коэффициента экстинкции от объемной плотности рассеивающих частиц рассматривалась в ряде работ [1—5, 9—13, 17, 19—29].

При описании распространения электромагнитных волн в случайных дискретных средах используют два представления рассеивающей среды: в виде ансамбля случайно-распределенных дискретных частиц и непрерывного объемно-неоднородного пространства [2, 3, 5].

При первом представлении плотная дискретная среда трактуется как статистический ансамбль непрониц

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком