АКУСТИКА ОКЕАНА. ГИДРОАКУСТИКА
УДК 691.463.21
КОГЕРЕНТНОСТЬ НИЗКОЧАСТОТНОГО ЗВУКА В МЕЛКОМ МОРЕ ПРИ НАЛИЧИИ ВНУТРЕННИХ ВОЛН © 2014 г. А. А. Луньков, В. Г. Петников
Научный центр волновых исследований Института общей физики им. А.М. Прохорова РАН, 119991 Москва, ул. Вавилова, 38 E-mail: landr2004@mail.ru Поступила в редакцию 22.04.2013 г.
Аналитически и в численном эксперименте проведена оценка времени и поперечного радиуса когерентности низкочастотного (100—300 Гц) звукового поля, формируемого ненаправленным точечным излучателем на расстоянии 10—30 км в мелководном акустическом волноводе, характерном для открытого океанского шельфа. В качестве источника пространственно-временных флуктуаций рассмотрено анизотропное поле фоновых внутренних волн. Показано, что время когерентности падает с увеличением частоты, а также сильно зависит от направления движения возмущения. Поперечный радиус когерентности определяется в первую очередь фазовыми набегами, связанными с цилиндрической формой фронта звуковой волны. В случае поперечного распространения фоновые внутренние волны могут приводить к значительным вариациям этого радиуса. Введение компенсирующих фазовых поправок при обработке обеспечивает значительное увеличение среднего значения поперечного радиуса когерентности.
Ключевые слова: акустика мелкого моря, когерентность, внутренние волны. DOI: 10.7868/S0320791914010109
ВВЕДЕНИЕ
Изучение когерентности низкочастотного звукового поля в случайно-неоднородных мелководных волноводах представляет как общефизический интерес, так и имеет важное практическое значение. Знание времени и пространственного радиуса когерентности, в первую очередь поперечного радиуса, требуется для прогнозирования эффективности работы пространственно развитых горизонтальных гидроакустических систем, включая оценку их разрешающей способности при различных расстояниях до источника звука и разных частотах излучения.
Когерентные свойства узкополосного звукового поля на океанском шельфе характеризуются пространственно-временной корреляционной функцией [1]:
В(гь Г2, т; г, ю) =
(Р*(г, Гц, X, ю)Р(г, г2,X + т, ю)>/ (\{ |Р(г, Гц, X, ю)|2) х (1)
|Р(г, г2,X + т, ю)|2))
где Р(г, г12, X + т, ю) — комплексная амплитуда акустического поля в точках приема, определяемых радиус-векторами г12, возбуждаемого источником звука с частотой излучения ю, находящемся в точке г в момент времени X + т. (Радиус-вектор г и частота излучения ю в этой формуле являются пара-
метрами.) Угловые скобки означают усреднение по ансамблю независимых реализаций, но в эксперименте обычно используют усреднение за некоторый промежуток времени АТ, предполагая, что Р(г, г12, X + т, ю) является эргодическим случайным процессом. В настоящей работе мы придерживаемся второго варианта. Кроме того, мы не рассматриваем зависимость функции пространственной корреляции от глубины местоположения источника и приемника звука и предполагаем, что источник и приемник расположены на морском дне в точках с декартовыми координатами (г, 0, Н) и (0, у, Н) соответственно. В последующих формулах для упрощения записи зависимость от глубины Н не приводится.
На практике [2] для оценки поперечного радиуса когерентности звукового поля вычисляется функция:
В(У, Т; г, и) =
= (Р*(г, 0, X, и)Р(г,у,X + т, и))/|Р(г, 0,X, и)|2) X (2)
\Р(г, у, X + т, и)|2)),
совпадающая с (1) на линии, лежащей в горизонтальной плоскости и перпендикулярной к направлению на источник звука.
Под поперечным радиусом когерентности уС(Л будем понимать расстояние, на котором
Яе (В(уСоЬ,0; г, ю)} = 1/е, а время когерентности хСоЬ будем находить из условия Яе (В(0, хС(Л; г, ю)) = 1/ е. В такой постановке величина уСоЬ определяет эффективную длину горизонтальной антенны, в пределах которой сигналы на ее элементах складываются синфазно. Следует отметить, что иногда авторы, например [3, 7, 16], ограничиваются анализом исключительно модуля величины В(у, т; г, ю), что является недостаточным для адекватной оценки направленных свойств и коэффициента усиления горизонтальных гидроакустических антенн в неоднородной среде.
Различные аспекты когерентности звукового поля в глубоком океане при распространении на дальние расстояния в подводном звуковом канале были подробно рассмотрены теоретически в работе [4], ряд экспериментальных результатов можно найти в [5]. Исследование пространственной корреляции акустических сигналов в натурных экспериментах в мелком море без однозначных доказательств причин флуктуаций звукового поля было проведено в [6, 7, 16].
Одним из наиболее типичных источников пространственно-временной изменчивости в мелком море в летне-осенний период выступают внутренние волны (ВВ), которые наиболее интенсивны в открытых районах океанского шельфа. Сводка экспериментальных результатов по оценке среднего поперечного радиуса когерентности в различных акваториях Мирового океана, используя подход, основанный на расчете коэффициента усиления антенны, приведена в работах [2, 5]. В них делается предположение, что полученные для летних условий значения радиуса могут отвечать исключительно влиянию ВВ, однако отметим, что источник звука в описанных экспериментах не всегда располагался в дальней зоне, т.е. фронт звуковой волны был неплоский, что могло сказаться на оценках. Уточним, что формально вычисляемый с помощью формулы (2) поперечный пространственный радиус когерентности включает в себя и детерминированную составляющую, определяемую набегом фазы звукового поля вдоль линии, перпендикулярной направлению на источник. В связи с этим представляется важным изучение влияния ВВ на когерентность звукового поля при расстояниях до источника звука в несколько десятков километров и на частотах в несколько сотен герц, когда нельзя пользоваться приближением плоского волнового фронта.
Как показано в численном эксперименте в [3] для небольших расстояний (до 10 км), максимальная потеря когерентности наблюдается при движении солитоноподобных В В поперек акустической трассы, когда в наибольшей степени проявляются эффекты, связанные с горизонтальной рефракцией. В работе [8], посвященной об-
работке данных натурного эксперимента Shallow Water '06, собранных в течение одного месяца, был сделан вывод о том, что при распространении ВВ вдоль трассы радиус когерентности меньше, чем при поперечной ориентации, что противоречит расчетным результатам, полученным в [3]. Указанное противоречие явилось одной из причин для нашего исследования. В то же время следует отметить, что в эксперименте Shallow Water '06 [11] потери когерентности могли быть связаны и с другими факторами, а не только с ВВ, например, с неровностями дна, вариациями положения источника или искривлениями формы приемной горизонтальной антенны под действием течений. Вместе с тем, исследование зависимости когерентности звукового поля от расстояния до приемной антенны в эксперименте Shallow Water '06 [7] проводилось лишь для небольших дистанций (до 9 км), используя дрейфующий излучатель. Радиус когерентности вычислялся только для модуля величины (2).
В настоящей работе в рамках численного моделирования проводится оценка времени т coh и поперечного радиуса когерентности ycoh квазимонохроматического звукового поля на расстояниях 10—30 км и частотах до 100—300 Гц при наличии анизотропного случайного поля фоновых ВВ. Анализируется механизм влияния В В на статистику флуктуаций звукового поля. Исследуется зависимость радиуса когерентности ycoh от времени усреднения A T.
ПАРАМЕТРЫ МОДЕЛИ
Схема модельного волновода и его характеристики представлены на рис. 1. Вычисление звуковых полей осуществляется на основе теории взаимодействующих мод [9] в рамках подхода несвязных азимутов (N х 2D-приближение).
Глубина волновода предполагается постоянной и равной H = 80 м. Дно является однородным жидким поглощающим полупространством со следующими параметрами: скорость звука cb = 1800 м/с, плотность pb = 1900 кг/м3, показатель преломления
в дне nb = 2nf(cb )-1(1 + i a b\2), a b = 0.012. Средний вертикальный профиль скорости звука C(z) в воде показан на рис. 1а. Предполагалось, что фоновые внутренние волны приводят к синфазным вертикальным колебаниям слоев жидкости в соответствии с первой вертикальной гравитационной модой поля ВВ. В горизонтальной плоскости, в отличие от работы [3], указанное поле предполагается сильно анизотропным с характеристикой
направленности cos200 9 (9 — азимутальный угол), что свойственно открытым областям океанского
(а)
е(г), м/с
1480 1500 1520 1540 г, м 0
(б)
20
40
60
80
аь = 0.012 рь = 1900 кг/м3 еь = 1800 м/с
20-
- ' " п
Внутренние волны
20
10 У, км
• км 0 -20 Рис. 1. Параметры (а) и схема (б) модельного акустического волновода.
шельфа1, и в нем доминируют колебания на полусуточной приливной частоте. Параметры внутренних волн выбираются такими же, как и в работе [10]. Частотный спектр колебаний термоклина, зарегистрированный на Атлантическом шельфе США в эксперименте SW '06 [11] и по которому проводилось моделирование поля внутренних волн, изображен на рис. 2. Первая вертикальная гравитационная мода поля ВВ рассчитывалась на основе усредненной экспериментальной зависимости плотности морской воды от глубины. Использованная методика моделирования случайных колебаний жидкости ^(г, у, г, 0 в поле ВВ описана в работе [12]. Вычисление случайного поля скорости звука в волноводе с(г, у, г, 0 осуществлялось при интерполяции значений С(г) с использованием модельной зависимости £(г, у, г, 0.
Ненаправленный одиночный источник звука расположен на дне в точке с координатами (г, 0, Н) и излучает тональные сигналы частотой / = 100, 200 или 300 Гц (/ = ю/2п). Приемная горизонтальная антенна, с помощью которой определяется поперечный радиус когерентности, также помещена на дно и растянута из точки (0, 0, Н) в направлении оси у, перпендикулярном направле-
1 Такие фоновые ВВ возникают в результате диссипации интенсивных внутренних солитонов и представляют собой уже линейные ВВ с пространственными характеристиками, близкими к характеристикам породивших их солитонов [12].
нию на излучатель. Длина акуст
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.