УДК 551.577.3:551.513.7 <<324>> (-925.11/.13)
Когерентные колебания атмосферных осадков холодного сезона на территории Ишимской равнины и индексов атмосферной циркуляции
К. Ю. Суковатов*, Н. Н. Безуглова*
С использованием метода вейвлет-когерентности выполнен анализ периодических составляющих рядов осадков холодного сезона на территории Ишимской равнины и индексов атмосферной циркуляции АО, SCAND, EA/WR за период 1950—2010 гг. Для исследуемых атмосферных параметров рассчитаны спектры вейвлет-когерентности R2, определены периоды колебаний, фазовые соотношения. В рядах осадков и каждого из индексов наблюдались статистически значимые когерентные колебания с периодами 8—12 лет (R2 = 0,7—0,9); фазовые соотношения и временные интервалы для разных индексов циркуляции различались: 1963—1985 гг. — EA/WR, 1983—2000 гг. — SCAND, 1972—1991 гг. — АО. Когерентные колебания в рядах осадков и индексов АО, EA/WR происходили скорее в фазе, в рядах осадков и индекса SCAND — в противофазе.
Ключевые слова: атмосферные осадки, индексы атмосферной циркуляции, вейвлет-коге-рентность, Ишимская равнина, холодный сезон.
Введение
Макроциркуляционные процессы являются одним из основных факторов, влияющих на формирование климата на планете в целом и в отдельных ее регионах. В последнее время в качестве инструмента для изучения изменений крупномасштабной циркуляции широкое распространение получили телекон-некционные индексы (Northern Hemisphere teleconnection patterns), определенные путем разложения по естественным ортогональным функциям (ЕОФ) колебаний поля геопотенциала изобарической поверхности 700 гПа для вне-тропической зоны Северного полушария (www.cpc.ncep.noaa.gov).
Существенный вклад в изменчивость климата вносят разные циклические и квазициклические процессы, проявляющиеся на разных пространственно-временных масштабах. Проблемам выявления периодичности атмосферных процессов, климатических параметров и изучению их возможных связей посвящены работы многих исследователей. Авторами работ [1, 5, 8, 10] выявлена связь циркуляционных механизмов с колебаниями приземной температуры воздуха в Северной Евразии. В работах [13, 14] рассмотрена взаимосвязь арктического колебания и ледовых условий северных арктических и Балтийского морей.
*Институт водных и экологических проблем Сибирского отделения Российской академии наук; e-mail: bezuglovan@gmail.com.
Влияние арктического колебания и связанного с ним североатлантического колебания на климатические изменения в Западной Сибири описано в работах [2, 3, 6, 12]. Квазипериодические явления в силу своего непостоянства и ограниченной продолжительности оказывают непредсказуемое влияние на пространственно-временную изменчивость климатических параметров. По этой причине исследование квазипериодических колебаний характеристик атмосферной циркуляции и их связи с другими климатическими параметрами является актуальной задачей.
Атмосферная циркуляция в значительной степени влияет на режим увлажнения определенной территории. Изменения интенсивности и частоты гидрометеорологических явлений (в частности, осадков) оказывают воздействие на людей, экосистемы и экономику; прогнозировать эти изменения пока не представляется возможным. Метод вейвлет-когерентности позволяет анализировать два физических явления, которые могут быть связаны с точки зрения климатической системы. Спектр вейвлет-когерентности показывает наличие когерентных колебаний исследуемых процессов независимо от величины амплитуды колебаний на определенных временных отрезках.
Настоящая статья посвящена анализу когерентных колебаний атмосферных осадков холодного сезона (ноябрь — март) на территории Ишимской равнины, ограниченной координатным диапазоном 55—58° с. ш., 66—74° в. д., и средних за холодный сезон значений индексов атмосферной циркуляции: индекса арктического колебания (Ärctic Оscillation, AO), скандинавского индекса (Scandinavian Index, SCAND), индекса восточно-атлантического — западно-российского колебания (East Atlantic/Western Russia, EA/WR) (www. cpc.ncep.noaa.gov/data/teledoc/teleindcalc.shtml). Рассматриваемая территория Ишимской равнины находится в междуречье Иртыша и Тобола, является внутриконтинентальной и подвержена влиянию не только воздушных масс, перемещающихся из Атлантики (при преобладании широтного переноса), но и арктических воздушных масс (при преобладании меридиональных атмосферных процессов).
Материалы и методы исследования
Для анализа данных об атмосферных осадках за период 1950—2010 гг. использовали материалы Климатологического центра по обработке данных об атмосферных осадках (Global Precipitation Climatology Center — GPCC; www. esrl.noaa.gov/psd/data/gridded/data.gpcc.html). Центр был создан в Германии в 1989 г. по инициативе ВМО с целью накопления и обработки глобальных массивов данных об атмосферных осадках, поступающих из 190 стран — участниц проекта. Полный архив содержит данные, полученные на 16 декабря 2011 г. на 67 283 метеорологических станциях.
Индексы атмосферной циркуляции являются интегральными характеристиками, поэтому для исследования связей между циркуляцией атмосферы и гидрометеорологическими величинами необходимо использовать данные, усредненные по площади изучаемой территории, а не полученные с отдельных метеостанций.
Для обработки данных было разработано программное обеспечение на языке программирования Python, использованы библиотеки Basemap (http:// matplotlib.org/basemap/), Numpy (http://www.numpy.org/), SciPy (http://scipy.
org/). Для статистической обработки климатических данных в формате NetCDF (http://www.unidata.ucar.edu/software/netcdf/) на языке Python использовали возможности системы команд Climate Data Operators (CDO) (https://code.zmaw.de/ projects/cdo).
Квазипериодические процессы ограниченной длительности могут быть исследованы с помощью спектральных методов, позволяющих локализовать временной интервал, в котором существует исследуемый колебательный процесс.
Анализ характеристик взаимной зависимости рядов климатических параметров позволяет установить наличие и степень их связей, а также возможные причины колебаний исследуемых параметров. Для выявления когерентных колебаний рядов сезонных осадков и индексов атмосферной циркуляции был использован метод вейвлет-когерентности. Вейвлет-когерентность показывает наличие когерентных колебаний исследуемых процессов, причем их амплитуды могут быть невелики. Таким образом, этот метод может быть использован для установления возможных физических механизмов связи между исследуемыми явлениями. Вейвлет-когерентность двух временных рядов определяется следующим образом [16, 17]:
ч I5(аW(a, t))f R (a, t) = —,-1-г—-.-1-г. (1)
5(\WX(a, t)|2) 5(\WY(a, t)|2)
Вейвлет-когерентность аналогична квадрату коэффициента корреляции, локализованному в частотно-временном пространстве. В формуле (1) в числителе — кросс-вейвлет спектр сигналов, который является мерой общей мощности спектра; в знаменателе — произведение вейвлет-спектров мощности каждого из них; S — сглаживающий оператор [16]. Масштабы времени и частоты, на которых производится сглаживание, — это масштабы, на которых когерентность определяет ковариацию. Сглаживание выполняется для уменьшения степени детализации и выделения определенного диапазона масштабов. Сглаживающий оператор имеет вид
S(W = Sscale (Stime (W ^ 0)X (2)
где a — масштаб вейвлета; Sscale, Stime — параметры, определяющие сглаживание по масштабам вейвлета и по времени соответственно. Составляющие сглаживающего оператора определяются следующими соотношениями:
StimeiW) = (w(t, a)c,e-'2/2a2), (3)
S^eW) = (wa)c2П(0,6а)), (4)
где c1, c2 — константы нормализации; П — прямоугольная функция; 0,6 — эмпирически определенный множитель для вейвлета Морле, который используется авторами данной статьи:
V о (h) = n-i/4e' w°V1/2h\ (5)
где w0 — безразмерная частота; h — безразмерное время. Для него оптимальны разрешения по временным масштабам и по времени (временному сдвигу). Кроме того, при использовании данного вейвлета периоды совпадают с мас-
штабами вейвлет-преобразования, что очень удобно. Доверительные пределы для вейвлет-когерентности были описаны в работах [11, 15].
При непрерывном вейвлет-преобразовании на границе области появляются искажения (так называемые краевые эффекты), обусловленные тем, что базисная вейвлет-функция не полностью локализована по времени. Необходимо ввести понятия конуса доверия и области влияния. Конус доверия — это область, внутри которой краевые эффекты можно не учитывать (на рис. 1, приведенном ниже, эта область ограничена тонкой линией). Внутри области влияния краевые эффекты не могут быть проигнорированы. В настоящей статье в качестве области влияния рассматривается область, на границе которой мощность вей-влет-спектра уменьшается в е~2 раз [14, 16] (на рис. 1 эта область расположена вне конуса доверия (от тонкой линии до границ анализируемого временного интервала)).
Комплексный аргумент кросс-вейвлет спектра называется локальной разностью фаз. Для определения среднего значения разности фаз необходимо использовать формулу для расчета кругового среднего [18]. Это универсальный и полезный метод для расчета средних значений фазовых углов (величин разности фаз).
Результаты расчетов разности фаз визуально представлены на спектрах вей-влет-когерентности в виде стрелок. Направление стрелок вправо указывает, что когерентные колебания происходят в фазе, влево — в противофазе. Для каждой области когерентности с постоянным значением периода колебаний и разности фаз для вычисления временной задержки, соответствующей определенной разности фаз, применялась формула для расчета гармонических колебаний с постоянными периодом колебаний и фазовым углом:
t = jT/(2p), (6)
где t — задержка по времени, год; T — период колебаний, год; ф — разность фаз колебаний, рад.
Для расчета спектров вейвлет-когерентности использовался комплекс программ, разработанный в Национальном центре океанографии (Natural Oceanography Center, Великобритания, http://noc.ac.uk/using-science/crosswavelet-wavelet-coherence).
Результаты
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.