АКУСТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2014, том 60, № 1, с. 31-35
ФИЗИЧЕСКАЯ ^^^^^^^^^^^^^^^^ АКУСТИКА
УДК 538.951
КОЛЕБАНИЯ ПУЗЫРЬКА ПРИ ОТРЫВЕ ОТ ВОЗДУШНОЙ ПОЛОСТИ, СЖАТОЙ МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ В МАГНИТНОЙ ЖИДКОСТИ © 2014 г. М. Л. Боев, В. М. Полунин, П. А. Ряполов, Г. В. Карпова, П. А. Прохоров
Юго-Западный государственный университет 305040 Курск, ул. 50 лет Октября 94 E-mail: polunin-vm1@yandex.ru Поступила в редакцию 22.03.2013 г.
На основе концепции отображения геометрии свободной поверхности слабомагнитной среды топографией изолиний модуля напряженности магнитного поля изучена форма свободной поверхности магнитной жидкости в статическом состоянии на начальном этапе сближения кольцевого магнита с поверхностью столбика магнитной жидкости в трубке и на этапе прижатия полости к донышку. Показано, что отрыв пузырьков от воздушной полости происходит в непосредственной близости от плоскости симметрии кольцевого магнита на его оси. Описаны метод и экспериментальная установка для изучения возможности электромагнитной индикации размеров воздушных пузырьков, находящихся в магнитной жидкости. Обсуждаются результаты экспериментального исследования процесса отрыва воздушного пузырька от полости, удерживаемой в магнитной жидкости и сдавленной пондеромоторными силами магнитного поля, которые представляют интерес для создания новой методики дозированной подачи малых количеств газа в реактор.
Ключевые слова: магнитная левитация, захват воздуха с поверхности магнитной жидкости, свободная поверхность магнитной жидкости, передислокация воздушной полости в магнитной жидкости, электромагнитная индикация размеров воздушных пузырьков, дозированная подача газа.
DOI: 10.7868/S0320791913060038
ВВЕДЕНИЕ
Захват и передислокация порции воздуха с поверхности столбика магнитной жидкости (МЖ), находящегося внутри стеклянной трубки, осуществляются управляемым потоком МЖ под действием пондеромоторных сил неоднородного магнитного поля, перемещающегося в осевом направлении. Этот процесс подробно описан в [1,2]. Сообщение о стабилизации нижней поверхности столбика МЖ в трубке при помощи неоднородного магнитного поля приводится в работе [3]. Однако в ней отсутствует описание механизмов образования и перемещения воздушной полости: не исследованы форма поверхности воздушной полости, процесс передислокации полости, стабильность ее объема в условиях воздействия.
По мере перемещения кольцевого магнита вниз воздушная полость прижимается пондеро-моторными силами неоднородного магнитного поля к донышку трубки. При достижении критического значения давления происходит отделение от полости воздушного пузырька. Оказавшись за пределами "магнитного барьера", воздушный пузырек совершает упругие колебания в магнитном коллоиде, сопровождаемые электромагнитным и акустическим излучением. В химико-технологи-
ческом производстве и фармацевтике при подаче в реактор малых количеств газа эффект акусто-элек-тромагнитного излучения, создаваемого пульсирующим пузырьком, может представлять практический интерес для обеспечения высококачественного мониторинга процесса.
Для понимания механизмов захвата воздушной полости управляемым потоком МЖ, отделения пузырьков от воздушной полости в условиях воздействия, необходимо установить форму поверхности полости, которая в статике определяется действием ряда механизмов: пондеромотор-ной силы (включая магнитный скачок давления), силы поверхностного натяжения МЖ и силы тяжести. С этой целью нами предпринята попытка изучить форму свободной поверхности в статическом состоянии на начальном этапе сближения магнита с поверхностью столбика МЖ в трубке и на этапе прижатия полости к донышку трубки на основе теоретической модели слабомагнитной среды. Используемая модель предполагает, что МЖ представляет собой слабомагнитную среду, в отношении которой можно пренебречь размагничивающими полями, а магнитная объемная сила значительно больше остальных (гравитационной, капиллярной, магнитного скачка давления).
Z, мм 0
5
10
15
20 -
25 -
i r2
¥
M 2п
Kq
dq
Здесь ■ф/{(<
к =
i K ^
\
( r2
M 2n
| K(k2)
V Ri
kjß_ •Jqr
dq
r)2 + (z - h)),
к2 =
30
-30 -20 -10 0 10 20 30
r, мм
Рис. 1. Изолинии силового поля кольцевого магнита.
Решение задачи сводится к нахождению поверхностей постоянного потенциала магнитоста-тической силы. Магнитные силы являются превалирующими над всеми остальными, и форма поверхности воздушной полости внутри трубки будет определяться условием постоянства давления на ней, т.е. постоянством потенциала магнитной силы. Для выполнения данного условия по отношению к намагниченной до насыщения МЖ требуется постоянство модуля вектора напряженности магнитного поля (Н = сош!). Концепция отображения геометрии свободной поверхности намагниченной до насыщения МЖ топографией изолиний модуля напряженности магнитного поля предложена в работе [4]. Таким образом, в рассматриваемом приближении на форму поверхности воздушной полости, удерживаемой силами магнитной левитации, оказывают существенное влияние особенности топографии магнитного поля используемого магнита.
ТОПОГРАФИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ВНУТРИ ТРУБКИ
Чтобы определить форму поверхности раздела сред, необходимо построить изоповерхности модуля напряженности магнитного поля. Как и в работах [5, 10], будем исходить из того, что компоненты индукции магнитного поля определяются формулой В = - grad у, где скалярный потенциал имеет следующий вид:
(q + r)2 + (z + h)2), Rb R2 — внутренний и внешний радиусы магнита, h — его полутолщина, К(к) — эллиптический интеграл первого рода. Теоретический анализ магнитного поля проведем в предположении, что кольцевой магнит намагничен с постоянной по объему намагниченностью М, направленной вдоль его оси. Величина намагниченности M определяется по измеренному в центре магнита значению индукции магнитного поля В = 115 мТл. Поскольку в рамках используемой модели свободная поверхность МЖ, в зависимости от относительного расположения магнита к рассматриваемому участку поверхности жидкости, занимает положение изоповерхно-сти модуля напряженности магнитного поля, получаем сетку изолиний Н в пределах используемой трубки.
Расчет силового поля кольцевого магнита выполняется в среде MATLAB. Задаются следующие параметры: Rx; R2; h; диапазон изменения вертикальной координаты z, перпендикулярной плоскости магнита (z = 0 — плоскость симметрии магнита); диапазон изменения горизонтальной (радиальной) координаты r (r = 0 — ось магнита); значения изолиний модуля напряженности магнитного поля v. Значения изолиний безразмерны, v = 2nH/M. В нашем случае используется магнит с размерами: Rx = 12.5 мм, R2 = 25 мм, h = 2.5 мм. Результат расчета проиллюстрирован на рис. 1. Здесь 1 — кольцевой магнит, намагниченный вдоль оси, 2 — стеклянная трубка с диаметром 13.5 мм, силовое поле магнита показано изолиниями Н.
ФОРМА ПОВЕРХНОСТИ ПОЛОСТИ
В нижней части трубки на рис. 1 показана изолиния 0.018. Согласно концепции отображения геометрии свободной поверхности данная изолиния иллюстрирует форму поверхности МЖ при ее течении вдоль стенок трубки на начальной стадии захвата воздушной полости. Полученное отображение формы поверхности пристеночного слоя перетекающей жидкости, выделенного штриховкой на рис. 2, согласуется с данными визуального наблюдения [1, 2]. По мере перемещения магнита вниз и приближения его к свободной поверхности МЖ наблюдается эволюция формы поверхности. Вначале свободная поверхность имеет плоскую горизонтальную форму. С приближением магнита к МЖ ее поверхность сначала принимает вогнутую форму, близкую к форме эллиптического параболоида. Далее пондеромоторные
КОЛЕБАНИЯ ПУЗЫРЬКА ПРИ ОТРЫВЕ ОТ ВОЗДУШНОЙ ПОЛОСТИ
33
силы, прижимая жидкость к стенке трубки, одновременно втягивают ее в область максимального поля, и на поверхности трубки в плоскости симметрии магнита образуется кольцо из МЖ. При дальнейшем опускании магнита пондеромотор-ные силы значительно превосходят силу тяжести, благодаря чему магнитожидкостное кольцо утолщается, а затем перекрывает сечение трубки. Под перемычкой образуется изолированная воздушная полость, перекрывающая сечение трубки. Далее толщина перемычки растет за счет перетекания жидкости по внутренней стенке трубки вверх, а воздушная полость проталкивается вниз.
Важно отметить, что при остановке магнита переток жидкости прекращается, после чего внутренняя поверхность трубки между верхним и нижним столбиками МЖ полностью освобождается от жидкости. Таким образом, в равновесном состоянии верхний и нижний столбики МЖ разделены воздушной полостью.
Дальнейшее опускание магнита приводит к соприкосновению воздушной полости с донышком трубки и последующему воздействию на нее со стороны неоднородного магнитного поля. При достижении порогового значения давления газа в полости происходит отделение пузырька газа от нее и ускоренный подъем под действием результирующей трех сил: пондеромоторной силы неоднородного магнитного поля, выталкивающей (архимедовой) силы и силы вязкого трения:
И оМУНУ + ГА - Г„ где V — объем воздушного пузырька, ц0 — магнитная постоянная, ¥А — выталкивающая сила, — сила сопротивления.
Очевидно, что отрыв пузырька от полости происходит на участке ее поверхности, наиболее близко расположенном к плоскости симметрии кольцевого магнита, совпадающей с верхней стороной прямоугольной ограничительной рамки на рис. 1. Чтобы сделать более конкретный вывод о нахождении участка зарождения пузырька, вновь обратимся к топографии магнитного поля (рис. 1). С плоскостью симметрии кольцевого магнита соприкасается изолиния напряженности магнитного поля со значением 0.095. Поверхность полости, расположенной под магнитом, имеет сходство с поверхностью конуса, вершина которого упирается в плоскость симметрии кольцевого магнита. Нижняя часть столбика МЖ, находящаяся над поверхностью полости, на рис. 2 выделена штриховкой.
Полученные данные удовлетворительно согласуются с результатами определения формы свободной поверхности МЖ, основанными на использовании матричной формы представления параметров магнитного поля [1, 2]. Согласно приведенным в них дан
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.