ИЗВЕСТИЯ РАИ. ФИЗИКА АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА, 2007, том 43, № 1, с. 28-41
УДК 551.501
КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ОЦЕНКИ ВОЗМУЩЕНИЙ, ВНОСИМЫХ МЕГАПОЛИСОМ В ПОЛЕ ТЕМПЕРАТУРЫ АТМОСФЕРНОГО
ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ
© 2007 г. Н. Е. Кадыгров, Г. М. Крученицкий, А. Д. Лыков
Центральная аэрологическая обсерватория 141700 Долгопрудный Московской области, ул. Первомайская, 3 E-mail: oom@cao-rhms.ru
Поступила в редакцию 06.10.2005 г., после доработки 03.05.2006 г.
Выполнен анализ сезонной и суточной изменчивости температуры атмосферного пограничного слоя (АПС), диагностированы особенности пространственной и временной изменчивости температуры АПС, обусловленные влиянием мегаполиса. Выполнено сравнение градиентов температуры в мегаполисе, его ближайшей окрестности и фоновых условиях. Построена мультипликативная модель сезонной суточной изменчивости температуры АПС и исследованы относительные частоты неустойчивой стратификации температуры АПС.
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Традиционные представления о влиянии мегаполиса на температуру атмосферного пограничного слоя [1-3] сводятся к тому, что над мегаполисом образуется так называемый "остров тепла" (ОТ), наличие которого подтверждается данными широкого класса измерений. До самого последнего времени практически единственным источником информации о вертикальной структуре ОТ были измерения на метеорологических мачтах, телевизионных башнях, а также данные баллонного радиозондирования, выполняемого на пригородных аэрологических станциях1. В последние годы появилось новое технически эффективное и методически обеспеченное средство измерения температуры АПС - микроволновый радиометр МТП-5 [4]. Им были оснащены три наблюдательные станции в Москве и ее окрестностях, что открыло новые возможности для детального исследования влияния мегаполиса на поле температуры в пограничном слое. Первые результаты анализа данных этих измерений уже опубликованы [5, 6], но этот анализ носит, главным образом, качественный характер и ориентирован в основном, на изучение условий распространения атмосферных загрязнений. Это, по-видимому, обусловлено относительно небольшим объемом данных, накоплен-
1 Обычно для полноты картины принято указывать на локационные (акустические и оптические) измерения температуры АПС, но авторам неизвестен ни один пример образования геофизически значимых рядов по данным таких из-
мерений.
ных к моменту написания работ [5, 6]. Поэтому, несмотря на приведенные в этих работах тонкие наблюдения, высококачественные иллюстрации и программные выводы, вопрос о количественных показателях влияния мегаполиса на температуру АПС не является до конца изученным. В настоящей работе предпринята попытка продвинуться в направлении уточнения этих показателей, опираясь на данные, полученные с помощью МТП-5 на станциях:
• Москва (Большой Предтеченский пер., 9 - далее мегаполис),
• Долгопрудный (20 км к северу от ст. Москва -далее пригород)
Таблица 1. Период привлечения данных на станциях
№№ п/п Станция Начало периода Конец периода Полнота охвата, %
1 Долгопрудный 09.08.2000 30.06.2004 85
2 Москва 01.01.2000 30.06.2004 88
3 Звенигород 31.05.2001 30.04.2004 94
• Звенигородская научная станция (ЗНС) ИФА РАН (50 км к западу от станции Москва в лесу под городом - далее фон).
Все анализируемые данные измерений дискре-тизированы по вертикали с шагом 50 м в диапазоне 0-600 м и по времени с шагом 10 минут в диапазоне 0-24 часа. Данные о полном времени наблюдения на каждой станции и полноте освещения этого времени приведены в табл. 1.
Под полнотой охвата периода наблюдений в табл. 1 понимается отношение числа имеющихся отсчетов к тому их количеству, которое накопилось бы за период наблюдений, если бы не было пропусков, т.е. отсчеты снимались бы каждые 10 минут.
2. МЕТОДИКА РАСЧЕТА
ПЕРИОДИЧЕСКИХ СОСТАВЛЯЮЩИХ ТЕМПЕРАТУРЫ АПС
Очевидно, что периодические составляющие в ходе температуры АПС обусловлены сезонным и суточным ходом этой температуры. Поэтому модель температурного хода для каждой из трех станций и 13 высотных уровней строилась в виде:
T( t ) = S( t ) Q ( t ) + rest( t), (1)
где T - абсолютная температура на станции (St);
2
t - время ; S(t) - функция, описывающая сезонную изменчивость абсолютной температуры на данной высоте и станции; Q(t) - безразмерная функция (мультипликатор), описывающая суточную изменчивость абсолютной температуры на данной высоте и станции; rest(t) - остатки модели.
Модель вида (1) выбрана по аналогии с обычным радиосигналом, в котором присутствуют "быстрые" изменения (несущая) и "медленные" -(огибающая), причем соответствующие гармоники входят в сигнал в виде произведения. При взгляде на график хода температуры в фиксированном пункте наблюдения (в умеренных широтах), имеющий протяженность более года и временное разрешение гораздо выше суток, легко убедиться, что он имеет вид "перемодулированного" радиосигнала. Перемодулированность обусловлена тем очевидным фактом, что сезонная изменчивость температуры АПС существенно выше суточной. Именно это обстоятельство и побудило авторов к построению сезонно-суточной модели (1).
2 Время при построении модели используется в шкале, принятой в Microsoft Office [7], т.е. в качестве единицы приняты сутки, что представляет собой значительные удобства при хранении и обработке данных в формате Excel. За начало отсчета принято 0 часов 30 декабря 1899 года, т.е. например, t = 35572.625 означает ровно 15 часов 22 мая 1997 года (1900 год считается високосным). Начало суток, к которым относится момент t - это {t}, где фигурные скобки означают целую часть числа, полдень - {t}+ 0.5, t - {t} - "внутрису-точное" время и т.д.
Функция S(t), описывающая сезонные ("медленные") изменения, была получена путем регрессионного разложения посуточно осредненных отсчетов по гармоникам годового хода:
N
<T(<t>)> = X Akcos[kL(<t> -Tk)] + rest((t>), (2)
k = 0
N,
S (t) = X Ak cos [ kL( t - Tk)], (2a)
k=0
„ 2 n
где L2 = - угловая частота первой гармони-
365.25
ки годового хода; Tk - время (в юлианских днях) наступления максимума k-й гармоники на данной высоте, часто не вполне строго называемое ее фазой. В дальнейшем тексте статьи термин фаза употребляется именно в этом распространенном значении; rest(<t>) - остатки разложения; из амплитуд Ак в сумме оставлены только те, чья значимость по критерию Стьюдента не менее 95%.
Угловые скобки обозначают операцию внутри-суточного осреднения, причем, как видно из формулы (2), эта операция применяется не только к самим отсчетам, но и ко времени их привязки. Более подробно: для разложения в ряд Фурье по гармоникам годового хода используется ряд значений температуры, осредненных внутри каждых суток. Если пропусков во внутрисуточных отсчетах не было, то величина <t> будет соответствовать 12 часам соответствующего дня и именно к этой отметке будет привязан среднесуточный отсчет. Если же, например, аппаратура с 0 до 6 часов была неисправна, то величина <t> будет соответствовать 15 часам соответствующего дня и отсчет будет привязан к этому времени, что позволит избежать фазовых искажений при построении модели. Здесь уместно уточнить, что поскольку вычисление гармоник годового хода происходит в условиях наличия пропусков в моделируемом ряду, то амплитуды этих гармоник вычисляются не по традиционным интегральным формулам (погрешность которых для неэквидистантных отсчетов доста-
з
точно велика ), а как коэффициенты множественной регрессии моделируемого ряда на гармоники годового хода. Построение регрессионной модели не требует эквидистантности отсчетов, но требует их синхронности в моделируемом ряду и регрессо-рах. Именно поэтому при внутрисуточных осреднениях вычислялась величина <t> - к ней привязывались все отсчеты.
3 Это обусловлено тем обстоятельством, что единственным способом вычисления интегралов становится метод трапеций, т.е. наиболее грубый из всех существующих.
Высота, м
600
500 -
400 -
300 -
200 -
100 -
0 |
Среднегодовое значение полуденной температуры (2000 - 2004 гг.)
Москва
Долгопрудный
ЗНС
2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5
Температура, °С
Рис. 1. Постоянная составляющая температуры АПС для станций московского региона. Горизонтальные метки соответствуют среднеквадратичной погрешности вычисления коэффициента Л0.
Безразмерная функция Q(t), описывающая суточные ("быстрые") изменения, была получена межсуточным осреднением отношения:
q(t - {t}) =
T (t)
S ({t} + 0.5)'
Q(t - {t}) = <q(t - {t})>{t}.
(3) (3a)
Межсуточное осреднение выполнялось для
каждого из 144 возможных значений4 t - {?}, где {?} - целая часть от t, угловые скобки с нижним индексом {?} означают межсуточное осреднение.
Функция Q также разлагалась в ряд Фурье по гармоникам суточного хода
Q(t - {t}) =
N
£ Bkcos[kw(t- {t} - Uk)] + restD(t - {t}),
(4)
k = 0
N
D (t - {t}) = £ Bk cos [kw( t - {t} - Uk)], (4a)
k=0
2n
где w = — - угловая частота первой гармоники
суточного хода; ик - фаза к-ой гармоники суточного хода на высоте h; restD (t - {t}) - остатки разложения.
Естественно, что мультипликатор и остальные "быстрые" функции зависят только от "внутрису-точного" времени t - {t}.
Аналогично строилась мультипликативная модель сезонной и суточной изменчивости градиента температуры АПС, а сами значения градиента вычислялись путем построения линейной регрессии профилей значений температуры на высоту для четырех слоев: 0-100 м, 0-150 м, 0-300 м, 0-600 м.
3. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Из приведенных выше определений следует, что величина А0 представляет собой среднегодовое значение полуденной температуры на станции на конкретной высоте. Из графиков высотной зависимости этих величин для трех вышеназванных станций, приведенных на рис. 1, ясно, что средняя полуденная температура АПС в Москве значимо отличается от таковой на пригородных станциях во всем диапазоне высот. Это отличие убывает, как и следовало ожидать, с высотой. Знак отличия соответствует представлениям о наличии ОТ и объясняется повышенным выделением энергии в мегаполисе (особенно во время отопительного сезона) и аккумуляцией тепла в массивах за
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.