Письма в ЖЭТФ, том 101, вып. 8, с. 620-626 © 2015 г. 25 апреля
Коллективная динамика магнитных вихрей в массиве взаимодействующих наноточек
П. Д. Ким, В. А. Орлов*1), Р. Ю. Руденко, В. С. Прокопенко*, И. Н. Орлова*, С. С. Замай+
Институт физики им. Киреиского СО РАН, 660036 Красноярск, Россия * Красноярский государственный педагогический университет им. Астафьева, 660049 Красноярск, Россия + Красноярский государственный медицинский университет им. Войно-Ясенецкого, 660022 Красноярск, Россия
Поступила в редакцию 11 марта 2015 г. После переработки 18 марта 2015 г.
Экспериментально обнаружено явление снятия вырождения резонансной частоты движения кора магнитного вихря в квадратном массиве наноточек. Предложено теоретическое обоснование возникновения мультиплета частот. Показано, что причиной снятия вырождения может являться магнитостати-ческое взаимодействие между наноточками.
БО!: 10.7868/80370274Х1508010Х
Пристальное внимание к 2В-массивам из наноточек разной формы связано с перспективами использования их в устройствах спинтроники различного назначения. Формы и размеры наночастиц, из которых компонуются массивы-пленки, чрезвычайно разнообразны. Однако, как правило, это цилиндры высотой в несколько десятков нанометров и шириной от десятков нанометров до нескольких микрон. Известно, что при определенных соотношениях между толщиной наноточки и ее шириной (диаметром) реализуется устойчивое распределение намагниченности в виде вихря с точкой Блоха в центре магнетика. Статические и динамические магнитные свойства индивидуальных наноточек круглой формы достаточно хорошо исследованы теоретически: построена теория, описывающая динамику намагниченности на основе уравнения Тиля (на языке коллективных переменных [1, 2]), и показано, что ядро магнитного вихря (кор) совершает гиротропное движение вокруг оси нанодиска, подобное ларморовскому движению заряженной частицы вокруг линий напряженности магнитного поля. Угловая скорость такого движения кора вихря относительно невелика (<1ГГц). Учет инерции магнитного вихря и гиротропного множителя третьего порядка позволил предсказать, а затем и обнаружить существование высокочастотного дуплета (на частотах порядка нескольких ГГц) и показать наличие "тонкой структуры" в траектории кора [3-6].
Экспериментальные средства изучения наноточек также получили широкое развитие (см., на-
e-mail: orlhome@rambler.ru
пример [7, 8]). В указанных работах представлены результаты экспериментального исследования магнитных свойств индивидуальных наноточек. Были подтверждены теоретически предсказанное значение частоты гиротропного движения кора, линейная зависимость этой частоты от включенного перпендикулярно плоскости наноточки магнитного поля. Исследован механизм динамического перемагничивания наноточки. Однако чаще всего в эксперименте исследуются пленки - массивы наноточек, достаточно далеко отстоящих друг от друга. Поэтому, как правило, взаимодействие между магнитными подсистемами элементов массива в расчет не берется [9]. Вместе с тем дальнодействующее магнитостатическое взаимодействие способно влиять если не на статические или квазистатические характеристики намагниченности [10-14], то на коллективные моды вращательного движения кора. Особенно важно иметь представления о характере коллективного движения коров в массивах, где расстояния между наноточками сравнимы или не намного больше размеров самих элементов. В практически плотно упакованных массивах обнаружено даже более сильное обменное взаимодействие между намагниченностями [15], обусловленное наличием магнитных "перемычек" между соседними элементами массива. В экспериментах по ферромагнитному резонансу (ФМР) наличие взаимодействия привело к наблюдению мультиплетов на частотах, на которых изолированные наноточки не обнаруживали расщепления.
По-видимому, аналогичного эффекта следует ожидать и в случае пусть более слабого, но
дальнодеиствующего магнитостатического взаимодействия. Среди работ, посвященных динамическим характеристикам взаимодействующих наноточек, необходимо отметить статью [16]. В ней аналитически решена задача о модах колебаний пары соосно расположенных магнитостатически взаимодействующих нанодисков.
Массив круглых наноточек для наших исследований был сформирован методом Lif-off из сплошной пленки термическим напылением из сплава 80НХС на кремниевой подложке. Размер массива составлял 4 х 4 мм2. Толщина шаблонной пленки и ее состав определялись методом рентгенофлюорисцент-ного анализа. Толщина наноточек в получившемся массиве L = 104 нм, радиус R = 1.6 мкм, расстояние между центрами двух соседних наноточек 4R. Намагниченность насыщения материала была определена на ЭПР-спектрометре ELEXSYS Е580. Она соответствовала значению 770 Гс.
Магнитные свойства исследовались с помощью продольного магнитооптического эффекта Керра на установке NanoMOKE 2. Образец помещался в фокальную плоскость оптической системы. Диаметр лазерного пучка с длиной волны А = 630 нм равен d = 30 мкм. Перемагничивание производилось на частоте 27 Гц в поле, приложенном в плоскости пленки.
Морфология поверхности и магнитный рельеф исследовались на сканирующем зондовом микроскопе Veeco MultiMode NanoScope Illa SPM System. Направление хиральности q = dL на изображениях определялось по распределению градиента магнитных сил, действующих на зонд кантилевера (рис. 1). Знак параметра q определяется направлением на-
- 10.0
магниченности вихря (по или против часовой стрелки). На рис. 2 показан снимок массива нанопятен по-
Рис. 1. Фото структуры намагниченности круглых наноточек (слева) и соответствующее схематическое изображение направления намагниченности (справа)
Рис. 2. Снимок массива наноточек. Распределение контраста окраски дисков позволяет судить о направлении хиральности q
еле проведения эксперимента на ФМР-спектрометре. Видно, что пятна имеют как положительную, так и отрицательную хиральность.
Магниторезонансные свойства массива наноточек исследовались на ФМР-спектрометре при частоте 232 МГц. Образец помещался в пучность магнитного поля резонатора, представляющего собой корот-козамкнутый четвертьволновой волновод с шириной центральной полоски 4 мм. Амплитуда переменного магнитного поля, приложенного параллельно плоскости пленки, соответствовала значению ~ 1 Э. Постоянное магнитное поле прикладывалось перпендикулярно плоскости волновода (основное поле). Сигнал с образца усиливался селективным усилителем на частоте модуляции « 1 кГц и подавался на синхронный детектор. В эксперименте основное поле было включено перпендикулярно к поверхности пленки. Величина этого поля менялась в интервале от —5 до 5кЭ. Отрицательные значения соответствуют полю, включенному противоположно направлению условного вектора-нормали к поверхности пленки. В результате были получены дифференциальные зависимости поглощения образца от основного поля. Их характерный вид показан на рис. 3. Важно, что в данном случае за возникновение резонансного режима ответственны наноточки, у которых направ-
-3 -2-10 1 Я (Юе)
Рис. 3. Дифференциальные кривые поглощения, полученные в эксперименте по ФМР на массиве наноточек. Немонотонность кривых поглощения говорит о наличии наложенных друг на друга резонансных кривых с незначительно отличающимися частотами
ление полярности противоположно основному полю, так как только тогда на рассматриваемом образце резонанс может наступить при частотах менее 300 МГц (см., например, [8-10]). Вместе с тем резонанс был обнаружен и в положительном, и в отрицательном диапазоне основного поля. Это говорит о том, что вне зависимости от направления основного поля в пленке обязательно найдутся диски с направлением намагниченности в корах, противоположным полю. Кривые поглощения на рис. 3 имеют вид наложенных друг на друга не менее чем двух кривых с отличающимися шириной поглощения и резонансными частотами. Фактически мы наблюдаем расщепление резонансной частоты гиротропного движения вихрей. Этот эффект мы связываем с наличием пусть и незначительного, но дальнодействующего магнито-статического взаимодействия между нанодисками.
Рассмотрим теоретически модельную ситуацию, которая может качественно объяснить причину снятия вырождения резонасной частоты.
В реальных пленках (массивах нанодисков) количество элементов чрезвычайно велико, а при описании коллективного движения намагниченности следует учитывать влияние каждого диска на каждый. Это существенно усложняет аналитический расчет коллективных мод. Поэтому в настоящей работе мы предлагаем рассмотрение упрощенной модели - части двумерного массива. Это цепочка линейно расположенных нанодисков с чередующимися параметрами намагниченности. Несмотря на простоту модели, данная система позволяет понять некоторые важные динамические свойства массивов взаимодействующих частиц.
Рассмотрим для начала одномерную цепочку наноточек в форме цилиндров круглого сечения, центры которых расположены на одинаковом расстоянии (1 друг от друга (см. рис.4). Как известно, од-
Рис. 4. Модель одномерной цепочки нанодисков
ним из равновесных распределений намагниченности в круглых наноцилиндрах является вихревая структура [17-21] с выходом намагниченности из плоскости магнетика в центре вихря и образованием кора. Далее будем рассматривать приближение, в котором при смещении кора из центра профиль намагниченности вихря практически не меняется (модель жесткого магнитного вихря). В переменных магнитных полях с относительно низкими частотами (< 1 ГГц) поведение кора подобно гиротропному движению квазичастицы. В пренебрежении эффективной массой магнитной подсистемы, гировектором третьего порядка и затуханием поведение кора подчиняется уравнению движения вида
С х V — VII + Е = 0.
(1)
Здесь С - гировектор, V - вектор скорости кора магнитного вихря, и - потенциальная энергия намагниченности (ее изменение при смещении кора из центра пятна, как правило, связывают с увеличением магнитостатической энергии), Е - сила, действующая на кор вихря (как на квазичастицу) со стороны соседних нанодисков. Из (1) видно, что кор вихря участвует в сложном движе
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.