научная статья по теме КОМПЕНСАЦИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ВЫХОДНОГО СИГНАЛА ЛАЗЕРНОГО ГИРОСКОПА Энергетика

Текст научной статьи на тему «КОМПЕНСАЦИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ВЫХОДНОГО СИГНАЛА ЛАЗЕРНОГО ГИРОСКОПА»

УДК 629.7.058.47-752.4.082.5

КОМПЕНСАЦИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ВЫХОДНОГО СИГНАЛА ЛАЗЕРНОГО ГИРОСКОПА

С. В. Суханов

Рассмотрены источники погрешностей лазерного гироскопа. Разработан алгоритм ошумления виброподставки гироскопа, позволяющий уменьшить случайный дрейф. Разработана обобщенная математическая модель дрейфа выходного сигнала лазерного гироскопа и алгоритм компенсации систематического дрейфа, позволяющий улучшить точностные характеристики лазерного гироскопа.

Ключевые слова: лазерный гироскоп, случайный дрейф, ошумление виброподставки, систематический дрейф, температурная калибровка.

Одним из наиболее широко распространенных инерциальных датчиков является лазерный гироскоп (ЛГ), обладающий рядом достоинств в бесплатформенных инерциальных навигационных системах (БИНС): стабильностью дрейфа; большим сроком службы; малыми габаритами и массой; высокой точностью измерения, высоким быстродействием; широким динамическим диапазоном измерений; стабильностью масштабного коэффициента; минимальным потреблением электроэнергии [1]. Однако существенно увеличивают погрешность прибора следующие факторы [2]: наличие случайного дрейфа, вызванного синхронизацией частот встречных волн (явление захвата); наличие систематического дрейфа, вызванное как изменением температуры, так и нестабильностью во времени параметров состояния ЛГ [3, 4].

При вращении ЛГ с угловой скоростью, меньшей некоторого критического значения (порога захвата), частоты противоположно распространяющихся в резонаторе волн синхронизируются, а частота биений становится равной нулю. Явление синхронизации обусловлено взаимной связью встречно распространяющихся в резонаторе волн [2, 5] из-за обратного рассеяния энергии каждой из волн в направлении распространения другой. С учетом эффектов обратного рассеяния уравнение ЛГ для малых скоростей имеет вид:

у = 0/и - 0Х8т(у + в);

оь = /(адхс/х),

где 0г-и — измеряемая угловая скорость, О^ — ширина полосы захвата частот в ЛГ; Е\ и Е2 — амплитуды двух встречно распространяющихся в резонаторе волн; г — коэффициент рассеяния; с — скорость света; в — постоянный фазовый угол, зависящий от характеристик обратного рассеяния [2].

Перспективен для преодоления зоны захвата метод виброподставки, т. е. принудительное покачивание ЛГ вокруг его оси чувствительности с частотой порядка 200—400 Гц и амплитудой в не-

сколько угловых минут, уменьшающее время нахождения ЛГ в "зоне захвата". Это позволяет снизить минимальную угловую скорость, измеряемую ЛГ, до величин, определяемых его шумовыми характеристиками. Тем не менее, ошибка из-за захватывания в течение промежутков времени вблизи точек изменения знака разности частот со временем накапливается, что является одной из причин случайного дрейфа гироскопа.

Если для линеаризации частотной характеристики ЛГ и минимизации случайного дрейфа проводится ошумление виброподставки, то уравнение ЛГ выглядит как:

у = Оги — 0^т(у + в) + Од бШю^ +

где Од, ю^ — соответственно амплитуда и частота виброподставки, — случайная функция.

Выходной сигнал ЛГ с виброподставкой за время Аt состоит из последовательности N импульсов, число которых пропорционально величине А9:

г + м г + м

А9 = | 01П(И + | (случайный шум) Л.

г г

Для уменьшения величины случайного дрейфа необходимо, чтобы амплитуда ошумления являлась случайной величиной, распределенной по нормальному закону, а ее автокорреляционная функция — близкой к автокорреляционной функции белого шума [6].

Для ошумления виброподставки можно применить комбинированную частотную подставку в виде суммы или произведения периодической и случайной функций [6]. В традиционном алгоритме величина формируется из псевдослучайной последовательности [7, 8], при этом закон распределения последовательности чисел имеет частично равномерный характер, а автокорреляционная функция — периодический. Такое ошумление виброподставки не эффективно.

Еще одним методом повышения эффективности ошумления является использование случай-

20 _Бепвогв & БувГетв • № 11.2009

ной величины, имеющей нормальный (Гауссов-ский) закон распределения. Распространенный алгоритм моделирования таких величин основан на центральной предельной теореме.

Для повышения точностных характеристик ЛГ разработан новый алгоритм формирования случайной величины по нормальному закону распределения. Моделирование данного алгоритма показало, что корреляционная функция полученной величины близка к корреляционной функции "белого" шума, а закон распределения соответствует нормальному. Анализ выходного сигнала ЛГ подтвердил повторяемость показаний ЛГ, что говорит об уменьшении случайного дрейфа.

За счет уменьшения случайной погрешности можно выделить систематическую погрешность или систематический дрейф, который может быть скомпенсирован на основе алгоритмических методов. Для такой компенсации традиционно используют температурную калибровку методом кусочно-линейной аппроксимации на рабочем диапазоне температур (рис. 1). Фактически такая калибровка компенсирует часть дрейфа, зависящую от температуры. На рис. 2 приведены графики результатов компенсации дрейфа пуска с помощью температурной калибровки.

Средний дрейф ЛГ на интервале 1 ч без компенсации составил — 0,9 °/ч, после компенсации — +0,09 °/ч. За период 10 мин с момента включения после компенсации средний дрейф составил ~0,42 °/ч. Видно существенное расхождение ошибки угла и компенсирующей функции. Таким образом, метод температурной калибровки ЛГ не обеспечивает требуемой точности (не более ±0,1 °/ч) компенсации систематического дрейфа для применения ЛГ в составе высокоточных инерциаль-ных систем беспилотных летательных аппаратов. Погрешность изменения угла ЛГ имеет нелинейный характер и зависит не только от температурных изменений, но и от других параметров состояния ЛГ, которые необходимо учитывать при разработке алгоритма компенсации систематического дрейфа для повышения точности ЛГ.

Систематический дрейф ЛГ существенно изменяется при изменении внешней температуры и при разогреве прибора вследствие выделяемой им тепловой энергии. Существует несколько моделей температурного дрейфа [4, 9, 10]. К числу параметров состояния ЛГ, являющихся источниками возникновения систематического дрейфа [3, 4], помимо температуры относятся: мощность излучения, токи накачки, амплитуда и частота виброподставки, напряжение на пьезоэлектрических элементах.

Систематический дрейф ЛГ наиболее существенно зависит от изменения следующих параметров: мощности излучения, изменение которой характеризует уровень потерь в оптическом резонаторе прибора, и тем самым влияет на выходную характеристику ЛГ; напряжения на пьезокерами-

ш, град/ч;

шр

шп ^^"кГ1

. _ -----1 _______ 1 1 1 1

1 1 1 1 1 шт | | 1 1

Т ■ ТНКУ Ттах Т, °С

Рис. 1. К методу температурной калибровки ЛГ:

шп — дрейф гироскопа при нормальных климатических условиях (НКУ); шр и шт — дрейф гироскопа при максимальной и минимальной температурах рабочего режима соответственно; Гт;п и Ттах — величина минимальной и максимальной температуры рабочего режима; ТНКу — величина температуры в НКУ

0,5

а 0

&

-0,5

Ц

к >> -1

-1,5

А

2^

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Время, с

0,2 0,15 0,1 0,05 0

/

/

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Время, с

Рис. 2. Результаты компенсации дрейфа с использованием температурной калибровки:

а — измеренный (линия 1) и аппроксимированный (линия 2) углы на интервале 1 ч; б — угол после компенсации дрейфа линейной функцией

ческих элементах, обеспечивающих регулировку периметра кольцевого лазера; амплитуды виброподставки ЛГ. Из теории известно, что фазовая ошибка ЛГ локализована в области малых угловых скоростей, близких к величине области захвата.

Ошибка, возникающая при прохождении кольцевого лазера (КЛ) через зону захвата [11], может быть выражена следующим образом:

о л/2

5 * ~ | sin(y2 - ф0 - У0)^У =

л/Ё

_

л/Ё л/Ё

2 |[8т(у2)ео8(ф0 + у0)]^у -

0

да

2 |[ео8(у2)8т(ф0 + у0)]^у.

0

да'

да

Здесь интегралы сводятся к интегралу Френеля:

да да _

= УЛ

|sin(a2x;2)dx = jcos(a2x2)dx

о

о

2a„/2

а выражение для ошибки приобретает следующий вид:

8 « Т2П ^р cos (ф0 + у0 + п

л/е v

(1)

где 0.1 — ширина полосы захвата частот в ЛГ; 8 — ошибки разности фаз встречных волн КЛ, связанные с захватом; е — угловое ускорение, с которым КЛ проходит через зону захвата; уд — угловое положение КЛ относительно крайнего положения в начальный и конечный моменты времени; ф0 — начальная разность фаз встречных волн.

Максимальная ошибка в разности фаз встречных волн кольцевого лазера, как следует из формулы (1), равна 8тах = *Дл (О^/л/Е), т. е. зависит от ширины зоны захвата и углового ускорения, с которым ЛГ проходит зону захвата. Величина углового ускорения, в свою очередь, пропорциональна амплитуде виброподставки.

Модифицируем модель температурного дрейфа [4] и дополним зависимостью от указанных выше параметров состояния ЛГ. В результате получим модель для компенсации погрешности измерения угла следующего вида:

ДФ = Bi(1 - e t/x) + B2(TreH - TKOp) +

+ B3(TeH - Tkop)2 + B4 fi(Ampl) + + B5 f2(Pow) + B6 f3(Upk),

(2)

0,45 0,4 0,35 g 0,3 & 0,25

£ 0,2 я

g 0,15 >> 0,1

0,05 0

-0,05

vO7

£ 1

V /-у

У

¿у

Л-

2

0

500

1000 Время, с

1500

2000

где Bi, B2, B3, B4, B5, B6 — коэффициенты модели, определяемые путем аппроксимации угла методом наименьших квадратов; TreH — температура генератора (оптического резонатора); TKOp — температура корпуса ЛГ; Ampl — амплитуда виброподставки ЛГ; Pow — мощность излучения; Upk — напряжение на пьезокерамических элементах; X — постоянная времени самопрогрева, fi(Ampl), f2(Pow), f3(Upk) — функции соответствующих параметров.

Коэффициенты Bi для числа k точностных испытаний на различных температурах могут быть найдены по методу наименьших квадратов. Имеем вектор измерений y размерностью k:

y = [ф1, Ф2, ..., Фк\Т, где Ф1, Ф2, ..., Фк — угловые измерения, линейно зависящий от вектора постоянных оцениваемых параметров x размерностью k, т. е. y = Hx, где x

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком