АКУСТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2014, том 60, № 1, с. 48-55
АКУСТИКА ОКЕАНА. ГИДРОАКУСТИКА
УДК 534.6
КОМПЛЕКСНАЯ ГРАДУИРОВКА ПРИЕМНИКА ГРАДИЕНТА ДАВЛЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОЦЕДУРЫ МЕТОДА ВЗАИМНОСТИ © 2014 г. А. Е. Исаев, А. Н. Матвеев, Г. С. Некрич, А. М. Поликарпов
ФГУП "Всероссийский научно-исследовательский институт физико-технических и радиотехнических измерений"
141570 Московская обл., Солнечногорский р-н, пос. Менделеево Тел. 8(495)660-21-66, факс 8(495)660-25-39 E-mail: isaev@vniiftri.ru, matveev@vniiftri.ru Поступила в редакцию 07.02.2013 г.
Рассмотрена абсолютная комплексная градуировка по полю приемника градиента давления. Градуировка выполнена с использованием процедуры метода взаимности при излучении продолжительных сигналов с линейной частотной модуляцией в отражающем бассейне. Для получения частотных зависимостей по полю использован метод скользящего комплексного взвешенного усреднения. Показано, что этот метод, разработанный для градуировки приемников звукового давления, позволяет при наличии отражений эффективно выделять и измерять векторную компоненту прямой звуковой волны. Применение метода позволило определить модуль и фазовый угол комплексной чувствительности, а также выявить недостатки экспериментального образца приемника градиента давления.
Ключевые слова: комплексная градуировка методом взаимности, приемник градиента давления, метод скользящего комплексного взвешенного усреднения.
DOI: 10.7868/S0320791913060075
ВВЕДЕНИЕ
В [1] рассмотрена возможность градуировки приемника градиента давления (ПГД) по полю в бассейне с отражающими границами при излучении комплексного сигнала с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ сигнала). Исследован метод сличения с опорным гидрофоном для подавления искажений частотной характеристики, вызванных отражениями, применена техника скользящего комплексного взвешенного усреднения (СКВУ). Однако присущие методу сличения погрешности не позволили получить фазо-частотную характеристику ПГД с точностью, достаточной для практического применения. Одна из целей настоящей статьи — решение задачи измерения фазо-ча-стотной характеристики ПГД.
Как и другие приемники векторных величин акустического поля, ПГД принято рассматривать как направленный приемник звукового давления. Несмотря на всю искусственность такого рассмотрения, представляет интерес возможность использовать его для градуировки ПГД. При этом большой интерес представляет использование абсолютного метода, например, метода взаимности, который, будучи создан более 60 лет назад, до сих пор остается первичным методом градуировки эталонных гидрофонов и не имеет достойной альтернативы на частотах ниже 500 кГц. Разновидность процедуры градуировки гидрофо-
на в свободном поле бегущей сферической волны методом взаимности с тремя преобразователями предполагает использование двух вспомогательных преобразователей: излучателя и обратимого преобразователя; при этом роль третьего преобразователя — приемника выполняет сам градуируемый гидрофон. Оставляя за рамками обсуждение применимости понятия "обратимость" к ПГД, воспользуемся процедурой градуировки методом взаимности с тремя преобразователями в поле бегущей сферической волны, однако в качестве приемника (третьего преобразователя) будем использовать не приемник звукового давления (гидрофон), а градуируемый ПГД.
КОМПЛЕКСНАЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ПГД
К преимуществам абсолютной градуировки методом взаимности можно отнести не только возможность обойтись без опорного (эталонного) гидрофона, но также и возможность получать приемлемые оценки абсолютного значения фазового угла чувствительности канала ПГД, понимая под фазовым углом чувствительности аргумент комплексной чувствительности канала ПГД. В соответствии с общепринятым определением под комплексной чувствительностью акустического приемника понимается отношение выходного напряжения приемника к принимаемой прием-
Обратимый преобразователь
Т
О
Приемник градиента давления
О,
X
Излучатель
'то
' РО
ГрТ
Р
г
Рис. 1. Расположение преобразователей в измерительном бассейне при градуировке методом взаимности канала градиента давления ПГД, ориентированного в направлении оси г.
ником величине акустического поля. Модуль этой величины традиционно считается как чувствительность, соответственно, аргумент — фазовый угол чувствительности [2].
Комплексную чувствительность приемника по полю можно получить, если, в отличие от традиционного измерения абсолютных значений (модуля), включить в стандартную процедуру градуировки методом взаимности операции измерения фазовых углов передаточных импедансов пар излучатель — приемник. Предположим, что при градуировке по методу взаимности излучатель Р, обратимый преобразователь Т и приемник градиента давления О размещены под водой, как это показано на рис. 1. Такое размещение преобразователей на одной прямой, когда градуируемый приемник находится между излучателем и обратимым преобразователем, в зарубежных источниках называют размещением по схеме Люкера—Ван Бюррена [2]. В качестве расстояний между преобразователями метод взаимности предполагает использование расстояний между акустическими центрами преобразователей. На рис. 1 эти расстояния обозначе-
ны гр
гТО и г,
ро То
РТ.
Комплексное напряжение йРв(гРв) на выходе канала ПГД, находящегося в поле сферической волны на расстоянии гРО от излучателя (см. рис. 1),
пропорционально градиенту звукового давления
[3]:
иро(гро ) = др
дг
Г=грв
где М л — комплексная чувствительность канала
др
к градиенту звукового давления, — = -р к(г)0(г) и
дг
Рзрь(г) = р0г0е~'к{г~щ) — соответственно градиент г
звукового давления и звуковое давление в сферической волне на расстоянии г от излучателя, 0(г) =
л/к V2 + 1 уаг^(кг)
Ро
звуковое давление на
опорном расстоянии от излучателя г0, равном 1 м, к = 2n.fl с — волновое число,/ — частота, с — скорость звука в водной среде.
Комплексный передаточный импеданс ¿Рв пары излучатель—градуируемый канал ПГД получают как отношение комплексного выходного напряжения канала йРв (гРв) к комплексному току излучателя /Р:
^Рв =
ирв(грв)
= — ^в )е -к(грв -г0),
(1)
'Рв
где гРО — расстояние между ПГД и излучателем, &Р — комплексная чувствительность излучателя к току
возбуждения [2]. Выражение для комплексного передаточного импеданса ¿то пары обратимый преобразователь—ПГД имеет аналогичный вид:
2то =
_ ито(гто) _
= -Мя^~ В(гто )с
- ]к(гто —о)
(2)
'то
где гтв — расстояние между ПГД и обратимым
преобразователем, ¿>т и 1т — соответственно комплексные чувствительность на излучение к току и ток обратимого преобразователя. В общепринятой записи комплексный передаточный импеданс ¿Рт пары излучатель—обратимый преобразователь (пары преобразователей звукового давления) имеет вид
МТБР
2рт ='
1т^Р с- Мгрт-Г)) Грт
(3)
где грт — расстояние между излучателем и обратимым преобразователем, а Мт — комплексная чувствительность обратимого преобразователя по полю на прием. В поле сферической волны комплексные чувствительности обратимого преобразователя на прием и на излучение связаны между собой через комплексный параметр взаимности, полученный Беранеком [2]:
Мт = — См', (4)
$т УР/ где р — плотность воды.
Используя выражения (1)—(4) аналогично тому, как это сделано в МЭК 60565 для комплексной чувствительности гидрофона, получим формулы, позволяющие вычислять модуль \М&гаа\ и
фазовый угол arg(M&гай) комплексной чувствительности канала градиента звукового давления с использованием параметра взаимности обратимого преобразователя звукового давления:
М
&гай\
2 2то 2Ро грогто
Р/ Рт\ г Рт
arg(MMgrad) =1 [фто + фро - Фрт +
п
к(гтО + гРО — гРт) — 2 —
(6)
- arctg(krро) - аг^(кгто)], где фте, фре и фрт — соответственно фазовые углы комплексных передаточных импедансов пар излучатель— приемник ащ(2то), arg(ZP0) иarg(ZPT).
Полученные выражения для чувствительности ПГД весьма схожи с формулами для чувствительности приемника звукового давления [2]. Различие состоит лишь в присутствии в формулах модуля чувствительности (5) и аргумента (6) произ-1
ведения
0(То Жр )
и на первый взгляд не играет
принципиальной роли. Однако это различие препятствует возможности использовать замечательную особенность метода взаимности, а именно, возможности измерять фазовый угол чувствительности для акустического центра ПГД, не привлекая информацию о расстояниях между акустическими центрами участвующих в измерительной процедуре излучателей и приемников [2]. Это связано с тем, что градуировка выполняется не собственно методом взаимности, что потребовало бы использовать обратимый ПГД, а, как было сказано выше, с использованием процедуры метода взаимности для трех преобразователей с обратимым преобразователем звукового давления.
В формулу модуля чувствительности можно подставить относительно грубые оценки расстояний между акустическими центрами излучателя, обратимого преобразователя и ПГД, которые обычно получают традиционным способом по закону 1/г. Этот прием обеспечивает приемлемую точность определения положения акустического центра для расчета модуля чувствительности, при этом погрешность фазового угла на высоких частотах может оказаться неприемлемо большой.
Из полученной формулы для фазового угла чувствительности следует, что размещением преобразователей по схеме Люкера—Ван Бюррена невозможно исключить из формулы расстояния между акустическими центрами гтв, гК, гртаналогично тому, как это применяют при фазовой градуировке приемника звукового давления (гидрофона) [4, 5]. Тем не менее, такое расположение преобразователей целесообразно применять при комплексной градуировке ПГД методом взаимности, поскольку при этом упрощается выражение для фазового угла чувствительности:
Фто + Фро - Фрт
ащ(Мётс1) = 2 - п - arctg(krро) - аг^(кгт)
(7)
Тем самым удается уменьшить погрешность измерения фазового угла, исключив из формулы (6) слагаемое к(гто + гРо - гРт), связанное с расстояниями между акустическими центрами.
Невозможность в полной мере использовать преимущества схемы расположения Люкера—Ван Бюррена и частотный диапазон градуировки ПГД до 10—12 к
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.