ИЗВЕСТИЯ РАН. ТЕОРИЯ И СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ, 2014, № 2, с. 147-160
СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖУЩИМИСЯ ОБЪЕКТАМИ
УДК 623.746.3.05:623.466.55
КОМПЛЕКСНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ЛЕТАТЕЛЬНЫМ АППАРАТОМ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ ВСТРЕЧИ ПУСКАЕМЫХ ИМ РАКЕТ С ИЗЛУЧАЮЩИМИ ОБЪЕКТАМИ
© 2014 г. Л. Е. Широков
Москва, ФГУП ГосНИИАС Поступила в редакцию 21.12.11 г., после переработки 21.11.13 г.
Статья содержит решение задачи встречи пускаемой летательным аппаратом ракеты с маневрирующим излучающим объектом, максимизирующее дальность пуска (согласованные условия пуска). Определен информационный маневр летательного аппарата (вертикальный, горизонтальный, пространственный), максимально повышающий точность сопровождения излучающего объекта и выполняемый до момента начала выхода летательного аппарата на согласованные условия пуска. Разработан алгоритм формирования текущих заявок на управление летательным аппаратом по крену и перегрузкам для решения задачи встречи с каждым сопровождаемым объектом. Комплексное управление летательным аппаратом формируется путем выбора в текущий момент времени приоритетного объекта и выдачи в качестве заданных сигналов по крену и перегрузкам текущей заявки для этого объекта.
Б01: 10.7868/80002338814020140
0. Введение. В настоящее время в России и за рубежом широко известны классические методы управления летательным аппаратом (ЛА) при решении задачи встречи пускаемой ЛА ракеты с одним неманеврирующим объектом при полном измерении его координат за счет активного радиолокационного или лазерного облучения [1].
В условиях наличия на борту современного ЛА аппаратуры радиотехнической разведки, постов обнаружения теплового излучения, пеленгации источников активных помех скрытно имеем информацию по многим излучающим объектам. Радио и теплоизлучающие объекты как движущиеся, так и неподвижные характеризуются неполным измерением их координат. По принимаемому на борту ЛА излучению объекта прибором (пеленгационным датчиком) в связанной системе координат (ССК) измеряются один или два его пеленга (объект с признаком неполного приборного обеспечения — объект НПО), а для решения задачи встречи с любым объектом необходимо знать все его фазовые координаты (трассу объекта).
Комплексное гипотезное сопровождение объектов [2] формирует их гипотезные трассы и по замерам бортовых пеленгационных датчиков выделяет из них реализованные трассы, т.е. ведет трассовое сопровождение излучающих объектов. Различают следующие типы сопровождаемых излучающих объектов:
неподвижные — по стандартной ошибке стБ оценки дальности Б: аБ < 5%Б - объект НПО1, стБ > 5%Б - объект НПО2;
б) движущиеся — по знанию их полусферы и стандартной ошибке стБ: полусфера известна и стБ < 5%Б — объект НПО1, полусфера известна и стБ > 5%Б — объект НПО2, полусфера неизвестна и стБ > 5%Б — объект НПО3.
Точность трассового сопровождения зависит от траектории движения ЛА. Управление ЛА состоит из информационного маневра для повышения точности сопровождения излучающего объекта (НПО3 ^ НПО2 ^ НПО1) и маневра выхода ЛА на согласованные условия пуска (СУП) для встречи пускаемой ракеты с маневрирующим излучающим объектом с вероятностью Р не ниже заданной Рз. Критерий — максимум дальности пуска ракеты.
Эта задача управления по неполным данным (по замерам пеленгов) переводится в задачу управления по полным данным с помощью достаточной статистики, роль которой играет апо-
147
10*
Рис. 1
стериорное распределение вероятностей [3] по фазовым координатам объекта или заменяющая его система условных семиинвариантов. Ограничимся семиинвариантами первого и второго порядков. Эволюция их во времени описывается гипотезными трассами движения объекта (апостериорная вероятность п гипотезной трассы, вектор ее оценок корреляционная матрица оценок Г>) [2]. По ним формируется выходная трасса, которая:
в моменты выделения реализованной гипотезной трассы совпадает с ней, между моментами выделения вычисляется как взвешенная текущих гипотезных трасс с их апостериорными вероятностями.
Управление ЛА будем рассматривать как функцию выходных трасс излучающих объектов. Выберем в качестве системы координат нормальную подвижную систему координат с началом координат в точке местоположения ЛА, определяемой его навигационной системой, ось X направлена на север, ось Z — на восток, ось У — по местной вертикали (рис. 1). Если в качестве управляющих воздействий будем рассматривать горизонтальную иг и вертикальную ив угловые скорости изменения курсового угла 8 и угла наклона 9 траектории ЛА соответственно, то, используя динамические соотношения (26) из работы [4, гл. 4], можно вычислить заданные крен уз и перегрузки п, пхз
у з = а^[ыгУг/(^Уг/У + ЫвУ)\,
пУ
= У^у Ъ/У + (ыгУг8ту з + ЫвУео8у
(0.1)
Пхз = Ун(пузео^уз/У - 1/У),
где V — скорость ЛА, Уг и У — горизонтальная и вертикальная проекции скорости ЛА.
Каждая пускаемая ракета характеризуется максимальным временем ттах и средней горизонтальной скоростью Уер полета по навесной траектории. Разброс реального времени т полета ракеты при СУП зависит от ошибок оценки дальности, скорости, параметров маневра сопровождаемого излучающего объекта и характеризуется стандартной ошибкой стт (для неподвижного объекта стт = стл/Уер). При заданной вероятности встречи Рз = 0.99, нормальном распределении стт и стт < 0.1941ттах имеем т « ттах — 2.33стТ. При стт > 0.1941ттах вероятность встречи Р < Рз и достигает максимума при т = 0.5ттах. Максимум дальности пуска эквивалентен тах{ттах — 2.33стТ, 0.5ттах}.
Для достижения максимально возможной дальности пуска необходимо:
повысить точность сопровождения излучающих объектов (уменьшить стт) с помощью информационного маневра ЛА, а в случае пары ЛА — парного информационного маневра и использования гипотезной триангуляции;
обеспечить выход ЛА на СУП (наведение).
Конечной целью является разработка алгоритмов комплексного управления одиночным ЛА и парой ЛА при решении задачи встречи пускаемых на максимально возможных дальностях ракет с п излучающими объектами (задачи управления 1 х п и 2 х п).
Излучающий объект
Рис. 2
Достижение этой цели обеспечивается путем последовательного выполнения следующих исследований:
решение задачи встречи одной пускаемой на максимально возможной дальности ракеты с одним маневрирующем излучающим объектом (неманеврирующий и неподвижный объекты являются его частными случаями). Определение маневра и времени Тн выхода ЛА на СУП (маневра и времени наведения);
выбор информационного маневра ЛА (вертикального, горизонтального или пространственного в зависимости от числа измеряемых пеленгов — один или два и вида зоны прокачки пелен-гационного датчика — прямоугольная или круговая), максимально повышающего точность сопровождения излучающего объекта;
определение момента времени ^ окончания информационного маневра и перехода к маневру выхода на СУП;
вычисление для каждого сопровождаемого объекта угловых скоростей иг , ив и формировании заявки на управление ЛА по крену и перегрузкам (управление 1 х 1);
в задаче 1 х п выбор в текущий момент времени приоритетного объекта и выдача заданных сигналов по крену и перегрузкам ЛА по заявке для этого объекта;
в задаче 2 х п разбиение массива п сопровождаемых парой ЛА объектов на два подмассива п1 и п2: п = п1 + п2 (задачи: 1 х п1 и 1 х п2) и выдача заданных сигналов по крену и перегрузкам на каждом ЛА по заявке приоритетного для этого ЛА объекта, определение состава информации передаваемой по линии связи между ЛА для взаимной поддержки сопровождения излучающих объектов и их гипотезной триангуляции.
1. Постановка задачи встречи. Будем рассматривать задачу встречи пускаемой ЛА ракеты с маневрирующим излучающим объектом при следующих исходных данных:
а) текущие параметры выходной трассы сопровождаемого объекта (рис. 2): ф(0, Б() — горизонтальные пеленг и дальность, уг(0, q(t) — горизонтальная скорость и ракурс, ю(0 — угловая скорость при маневре по курсу, к({), ук(0 — высота полета и скорость изменения высоты, стт(0 — стандартная ошибка времени полета т ракеты, вычисленная по стандартным ошибкам параметров выходной трассы;
б) Тму — остаточное время маневра по курсу у объекта (при отсутствии маневра Тму = 0),
в) ют, тт — угловая скорость и время разворота объекта при маневре уклонения его от встречи с ракетой (при отсутствии маневра уклонения ют = 0, тт = 0),
г) Тмк — остаточное время маневра объекта по высоте к (при отсутствии маневра Тмк = 0),
д) траектория полета ракеты в проекции на горизонтальную плоскость — прямая,
е) Н, Уг, Ук — высота полета ЛА и проекции его скорости V.
Требуется определить время Тн и угловые скорости разворота по курсу игн и углу наклона траектории ивн при маневре выхода ЛА на СУП (наведении).
Точка встречи
Маневр уклонения'
Излучающий объект
Согласованные условия пуска
Рис. 3
2. Решение задачи встречи. На рис. 3 в проекции на горизонтальную плоскость представлены траектория движения излучающего объекта, маневр выхода ЛА на СУП и траектория полета ракеты до точки встречи. Представление горизонтальной проекции траектории движения объекта в виде "дуга окружности" — "прямая" — "дуга окружности" является достаточно общим. В частном случае имеем:
"прямая" — "дуга окружности": Гму = 0 (неманеврирующий по курсу объект, который при обнаружении пущенной ракеты применяет маневр уклонения),
"прямая": Гму = 0, тт = 0 (неманеврирующий, набирающий высоту или снижающийся объект),
"дуга окружности": Гму = т + Гн, тп1= 0 (регулярно маневрирующий по курсу объект), "змейка": т„, = Гму = 0.5(т + Гн) (нерегулярно маневрирующий по курсу объект), точка: vт = 0, V = 0 (неподвижный объект).
Выберем плоскую систему координат с центром в точке нахождения ЛА. Ось X0 направим вдоль хорды, стягивающей маневр выхода ЛА на СУП, а ось — перпендикулярно ей вправо. В проекциях на оси X0, Z0 имеем уравнения:
"УТнК = А-соб (ф - V) - Vг[Гм^»со8 (ж + V + ц*) + (т - тт + Тн - Тму)ео8 (ж + V) + + тт^со8(ж + V + ц)] - УеРтсо8^ (2 1)
0 = £г8т(ф - V) + V Г[ТМ^ Ц*8Ш(Ж + 'V + ц*) + (т - т
+ Тн - Тм^т(ж + V) +
+ т т^т(ж + V + ц)] -
где
Ц = 0.5«,^, Ц* = 0.5юГму, ^ = kц =
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.