Равшанов Н., кандидат технических наук, старший научный сотрудник Научно-технического центра «Современные информационные технологии» Института информатики Академии наук Республики Узбекистан) Шарапов Д.К., зав. кафедрой Ходжабаев А.А., старший преподаватель (Ташкентский областной педагогический институт, Узбекистан) Равшанов З.Н.
(Национальный университет Республики Узбекистан)
КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ СЕПАРИРОВАНИЯ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СМЕСЕЙ
Сепарирование и разделение многокомпонентных сыпучих смесей на разноименные фракции и их калибрирование в зависимости от линейных размеров и масса частиц в широкой степени засоренности — сложный нестационарный технологический процесс (НТП). Сепарирование сыпучих смесей производится с помощью сепарирующих агрегатов и машин (рисунок). Их различные технические характеристики и параметры, а также диапазоны изменения в ходе натурного или вычислительного эксперимента на основе разработанной компьютерной модели рассматриваемого явления необходимо определить.
НТП сепарирования трудно разделяемых смесей (на примере семян хлопчатника и продуктов их обрушивания-рушанки, семян различных сельскохозяйственных культур, продуктов горной, пищевой и фармацевтической промышленности и т. д.) с учетом параметров работы сепараторов и их технических характеристик в комплексном виде недостаточно изучены с теоретической и экспериментальной точек зрения. Проведенные лабораторные исследования данного процесса показали, что для определения наиболее выгодных условий сепарирования и разделения сыпучих смесей, при которых обеспечиваются максимальная производительность агрегатов, уменьшение потерь сырья, снижение затрат ресурсов, износа оборудования и т. д., необходимы глубокие исследования с помощью компьютерной модели, адекватно описывающие НТП сепарирования в целом. Эта цель достигается при условии, что на поверхности сепарирующих агрегатов надо создать условия, при которых каждая частица
сыпучих смесей могла бы быстро пройти через слоя смеси и максимально контактировать с поверхностью сита, а вероятность столкновения друг с другом была бы минимальной.
Из проведенных лабораторных экспериментов следует, что процесс прогнозирования, управления и одновременного воздействия всех фактов на технологию сепарирования смесей путем натурного эксперимента затруднительно, требует большого объема времени и человеческих сил. Один из путей глубокого исследования, управления, определения и синтеза основных параметров и их диапазонов изменения этих процессов — математический аппарат — математическое моделирование и проведение вычислительного эксперимент (ВЭ) на ПЭВМ. С учетом рассматриваемого НТП сепарирование многокомпонентных смесей проводится с помощью системы нелинейных уравнений в частных производных, описывающей движение частиц сыпучих смесей при условии их стесненного, гравитационного перемещения по поверхности сита, основанного на законах сохранения масс и баланса сил [1-4]:
д02 дг 4 (01и1) дх д "дг
д02 = дг 4 (0,и2 ) дх д "дг
01 + 02 = 1,
дих
дг
= -и.
дЫ
- V
дЫ1 1 дР ц
--у-----1--
1 дх 1 д2 р« дх р« 01
4 д(0 дих | | д (0 дЫ1 1 2 д (0 ду
3 дх
01
дх ) + дг
— -
дг ) з дг
0
дг
_д_ дг
дУ1
К
01^ !] + -«£-(2 -Ы)+Е¿та-^2х
^0 2
дх
Рр01
Рр01
+
((2 - Уь
ди1 дг
+ Лф соб в х $1пФхг + Л2ф° ¿т Ф2г СОБ в,
ди2 ТТ дЫ. -1 =-и 2
ди ,
1 дР ц
дг
дг
2 - V --——+ -
У 2 ^ ^ ^ „О/
дг рО дх р00 ,
дх (0:
ди2 дх
+
д ^ дЫ
+—I 02
дг I 2 дг I 3 дх
2 '-2"(02£М(021 +
К (ди V'2
+ ку(( + и2) + е¿та--О-(У2 -у)—L I + Лф2 собв &пФхг + Л2фС,$лпФ2г.со$,у
Ро (дг )
дУу=и - у V - +. и
дл
дх
дг ро дг р1о01
д
0
дУ1
дх ( дх
+
+ ±£(0, дИ 1+^(0, и2 (0! и 1]+
з дг ( 1 дг ) дх ( 1 дг ) з ( 1 дх ) J
+ (и- - у )-™а ^2
еО 01
ду
~дг
Е соБа
ди,
- 0Р (( - и- Г + Лс2 ИПФ^ 81п в + Л
0р2 ( дг )
в + Л2с22 ¿т Ф2г ¿т в,
дУ 1 дР
2 = -и -У и1 и 2 ~ у 2
дх
+
и
дХ р« дХ Р20 2
А|0
дУ, 1 4 д
+ -—| 0.
дг ( 1 дг ) з дг
дг
ди2 ^2 дУ 02 ]+ к^ ( - У,)+Е соа + Р (и2 - и1
+ 02 , дх ( дг ) 3 дг
+
.1/2
+
+ Л1с12 б1Пв + Л2Ф22 Б1ПФ2^¿ту
х
с начальными и граничными условиями:
01 (х, г)=010 (х, г), и( 2) = и2 (х, 2) = ^(х, 2) = У2 (х, 2) = 0 при 1=0 ( 0 < х < Ь ),
( 0 < 2 < Н Х^|х=0 = о, <*Ш|х=0 = 0, №Iх=0 = 0, и2(2,,)х=0 = 0,
сх сх дх
К1(2,()х=0= 0, У2(2,1)х=0= 0 при х=0, (0 < 2 < Н).
д01((хМ|х=ь = 0, ЩЪ!}и = 0, МЬ^ | х=ь = 0, и, 2, ^=0, дх дх дх
У1(Ь,2,г\хЛ = 0, 1^,2,^= 0 при х=Ь (0 < 2 < Н),
д01(х,,) _ Г к. , *4*1 ,. „к (х,,) д02^12 =0 = 0,
+--БШ * БШ „
д \ Ьс М1 у
Щ1(х,/)2=0 = 0, и2(х,^ =0 = 0, Щх^ = к-гVI(х,0, ^(х,0 = 0 при 2=0 (0 < х < Ь) .
д^ Ъ дt
д01(н) = 0, М^М £, д^1(х,Н,t) = 0, V(х,Н,t)_ 0, Щ1(х,Н.) 0,
дt дг дt
и2(х,Н,^ = 0 при 2=Н (0 < х < Ь) , где К1 = 4,85-
М
Здесь 01,02 — концентрация первой и второй компонентов сыпучей смеси; и у,и2,^1,^2, — скорости перемещения первого и второго компонентов смесей соответственно по направлению вибрации и пульсации сита; , Р2 , — приведенная плотность первого и второго компонентов; Р — давление; ^1,^2 — коэффициенты сцепления первой и второй фаз; ку — коэффициент взаимодействия компонентов; а — угол наклон сита относительно горизонта; „ — угол пульсации сита по вертикали; g — ускорение силы тяжести; V — кине-матическая вязкость первого компонента; г — радиус частиц; Ьс, к0 — коэффициенты сепарирования и отвода частиц; Ь,Н — длина и толщина слоя.
Из разработанной математической модели рассматриваемого процесса следует, что основные показатели процесса, характеристики сита и свойства сыпучей смеси входят в уравнения в виде основных параметров.
При разработке математической модели рассматриваемого процесса перемещение частиц по поверхности сита и их самосортирование в зависимости от линейных размеров и масс учитываются в уравнениях движения конвективных и диффузионных членов. Изменения концентрации сыпучей смеси на поверхности гармонически колеблющегося сита описываются с помощью уравнений баланса масс. Проход сыпучей массы через отверстия агрегата и вывод примесей от поверхности сита отражаются с помощью краевых условий данной задачи, где учитываются силы, образующиеся за счет вибрационного и пульсационного колебания рабочей поверхности.
Из постановки задачи следует, что она является сложным процессом и описывается с помощью системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, и выписать ее решения в аналитической форме затруднительно. Поэтому для решения задачи необходимо разработать конечно-разностный алгоритм с его последующей реализацией в виде программно инструментального комплекса на ПЭВМ и проведения ВЭ.
С помощью разработанной математической модели НТП можно исследовать и синтезировать основные параметры процесса, а также управлять тенденциями изменения концен-
трации сыпучих смесей, поступающих на поверхность бункера сепаратора как во времени, так и по толщине слоя в зависимости от режимов работы агрегата, характеристики сита, физико-механических свойств смеси и состава материала.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Равшанов Н. Моделирование технологического процесса сепарирования трудноразде-ляемых смесей.// Докл. АН РУз. 1997. N 7. С.45-49.
2. Ravshanov N. Modeling of Non-Stationary Technological Processes of Filtering of Ionized Solutions and Fresh Water// International Conference "Mathematical Modeling of Ecological Systems". Almaty. September, 9 - 12, 2003.
3. Равшанов Н., Шерматова Г., Джаппарова Р. Компьютерная модель нестационарного технологического процесса фильтрования растворов.// Техника и технология. 2005. Т. 4. С. 26-32.
4. Равшанов Н., Шарипов Д., Ходжабаев А.А. Компьютерная модель технологического процесса многократного фильтрования ионизированных растворов.// Технические и естественные науки. 2005. Т. 4. С. 45-51.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.