НАНОСТРУКТУРИРОВАННЫЕ ^^^^^^^^^^ СИСТЕМЫ И МАТЕРИАЛЫ
544.552.11
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КЛАСТЕРНОЙ БОМБАРДИРОВКИ ПЛЕНКИ СВИНЦА НА ГРАФЕНЕ
© 2015 г. А. Е. Галашев, А. А. Галашева
Институт промышленной экологии Уральского отделения РАН 620990, Екатеринбург, ул. Софьи Ковалевской, 20 E-mail: galashev@ecko.uran.ru Поступила в редакцию 14.10.2014 г. В окончательном виде 27.10.2014 г.
Методом молекулярной динамики решается задача снятия пленки свинца с частично гидрированного несовершенного графена путем облучения мишени пучком кластеров Xe13 с энергиями 5— 30 эВ и углом падения 0°. Графен полностью очищается от свинца при энергих кластеров 10 и 15 эВ. При более высоких энергиях пучка свинец может просочиться через бивакансии на обратную сторону графена, или, благодаря пластической деформации, прилипнуть к лицевой стороне. Отделение свинца от графеновой пленки происходит по кластерному механизму. Пленка металла, отрывающаяся от графена и принимающая форму кластера, имеет самые низкие значения горизонтальной подвижности атомов среди всех рассматриваемых систем и достаточно низкие значения вертикальной подвижности. В процессе отделения пленки свинца от графена также могут значительно понизиться значения отдельных компонент тензора напряжений для пленки металла и увеличиться шероховатость графена.
DOI: 10.7868/S0023119315020072
ХИМИЯ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ, 2015, том 49, № 2, с. 135-140
УДК
Свинец является токсичным металлом и представляет экологическую угрозу особенно в распыленном виде. Применение в качестве фильтрующего материала оксида графена резко увеличивает эффективность удаления тяжелых металлов Си и РЬ из водного раствора [1]. Удаление ничтожно малых количеств тяжелых металлов из воздуха и воды возможно путем использования фильтров с графеновыми мембранами. При этом, однако, встает вопрос очистки фильтров от металлического осадка. Вследствие того, что используемый для мембран графен имеет дефекты, такие как дефекты Стоуна-Уэйлса [2], а также моно- и поливакансии, связь осевшего металла с графеном может оказаться весьма значительной. Метод очистки графена от металла должен быть, с одной стороны, эффективным, т.е. удалять весь осадок, а с другой стороны, достаточно практичным, чтобы не повредить графен, тем самым обеспечивая его многократное повторное использование.
Бомбардировка с помощью кластерного "снаряда" оказывается более щадящей по сравнению с ионной бомбардировкой [3], так как кластерный "снаряд" не может проникать в мишень так глубоко, как атомный аналог. Моделирование 15 кэВ С60-бомбардировки поверхности Л§ {111} показало наиболее высокие выходы атомов мишени при нормальном падении. Для тяжелых мишеней "снаряды" с углом падения, отличным от
нормального, подвержены более легкому обратному рассеянию в вакуум. При этом эффективное количество энергии "снаряда" уменьшается и, следовательно, уменьшается общий выход выброса. Свинец имеет низкую энергию адгезии с совершенным графеном (0.2 эВ) [4], однако энергия связи атомов РЬ с графеном на границе бивакансии весьма ощутима (3.4 эВ) [5].
Цель настоящей работы — удалить пленку свинца с графена, не разрушая последнего. Поэтому энергии используемых кластерных пучков существенно уступают энергиям пучков в экспериментах, основной задачей которых было распыление бомбардируемого вещества.
МЕТОДИКА КОМПЬЮТЕРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
Межатомные взаимодействия в графене представлялись модифицированным многочастичным потенциалом Терсоффа [6]. Было увеличено до 0.23 нм расстояние ковалентного связывания и включено дополнительное слабое притяжение при г > 0.23 нм, задаваемое потенциалом Леннар-да—Джонса (ЛД) с параметрами работы [7]. Для устранения результирующего вращательного момента в каждом узле графенового листа исключалась вращательная компонента силы, создаваемой атомами смежных узлов. Аналитическая
форма локального вращательного потенциала взаимодействия дана в [7].
Для моделирования атомных взаимодействий в пленке свинца использовался многочастичный потенциал Саттэна-Чена [8]. Взаимодействия свинец—углерод и ксенон—ксенон задавались ЛД-потенциалом [9—11]. Взаимодействие между атомами Хе и атомами мишени (РЬ и С) определялось чисто отталкивательным ZBL потенциалом [12]
ф= ZiZj — {0.1818 ехр (-3.2 -) +
+ 0.5099ехр (-0.9423-) +
а!
+ 0.2802ехр(-0.4029-)+
а
(1)
+ 0.02817ехр (-0.201^—)},
где Z¡ и — атомные номера I и] атомов, е — элементарный электрический заряд, г — расстояние между атомами, параметр а определяется выражением:
а = 0.8854а0 (+ 1] 23)Л
(2)
Здесь а0 — радиус Бора. Мы пренебрегаем слабым притяжением между атомами Хе и РЬ, а также Хе и С, так как первичная цель этого исследования — передача энергии и момента количества движения, а не химическое связывание [13].
Дефекты существенно усиливают адгезию металлов с графеном. Наиболее частыми дефектами в графене являются бивакансии. Используемый для осаждения свинца лист графена имел 4 бивакансии, приблизительно равномерно распределенные по его поверхности. Для укрепления краев и границ бивакансий применялось гидрирование. Образованные на краях и в узлах, ближайших к центру бивакансий, группы СН моделировались по одноатомной схеме [14]. Взаимодействия С—СН и СН—СН представлялись через ЛД-потенциал [14]. Частичная функциона-лизация графена в форме присоединения к его краям атомов водорода стабилизирует структуру, не увеличивая межатомные расстояния и не создавая шероховатости по всей поверхности.
Пленка свинца на графене формировалась в отдельном МД-расчете в два этапа. На первом этапе атомы РЬ помещались над центрами несмежных ячеек графена так, чтобы расстояние между атомами РЬ и С было равно дистанции 2.33 А, вычисленной по теории функционала плотности [5]. На эту рыхлую, состоящую из 49 атомов РЬ, пленку свинца случайным образом осаждался еще 51 атом РЬ. Затем система, состоящая из 100 атомов РЬ и 406 атомов С, приводилась в равновесие при Т= = 300 К в МД-расчете длительностью 1 млн вре-
менных шагов ^ = 0.2 фс). Численное решение уравнений движения выполнялось методом Рун-ге-Кутта 4-го порядка. Полученная таким образом мишень в дальнейшем подвергалась бомбардировке икосаэдрическими кластерами Хе13. Пять стартовых точек для размещения центров кластеров Хе13 были равномерно разнесены на одной линии, параллельной оси оу (направление "кресло"). Эта линия находилась почти над левой
, Хе
кромкой графена, со сдвигом от нее вправо на а ы
(аХе — ЛД-параметр для Хе), на высоте 1.5 нм.
Интервал, равный Ьх - 2агде Ьх — длина листа графена в направлении оси ох (направление "зигзаг"), делился на 5 равных отрезков с длиной Ь. В начале каждого следующего цикла кластерных ударов линия стартовых точек кластеров Хе13 перемещалась горизонтально вперед на расстояние Ь. В результате поверхность пленки была покрыта 25 равномерно распределенными точками, на которые нацеливались кластерные удары. Каждая серия включала 5 циклов или 25 ударов. В стартовой точке все атомы кластера Хе13 получали одну и ту же направленную вертикально вниз скорость. Кластеры по очереди отправлялись в сторону мишени. Время жизни каждого кластера ограничивалось 8 пс. По истечении этого времени атомы Хе разрушившегося кластера исключались из рассмотрения и новый кластер Хе13 начинал движение из другой начальной точки. Бомбардировка при пяти различных значениях энергии кластеров: 5, 10, 15, 20 и 30 эВ — выполнена с углом падения 9 = 0°. Теплота, выделяющаяся в системе (как в пленке металла, так и гра-фене) в результате бомбардировки, частично рассеивалась вылетающими атомами РЬ и Хе, а также отводилась с помощью используемого в модели термостата Берендсена [15].
Полный коэффициент подвижности атомов рассчитывается как
* = + ^ = [Дг«]2).,
(3)
где Г = 3 размерность пространства. Через (...) обозначено усреднение по п, где п — число вре-
менных интервалов для определения
([Аг(/>]2).
Напряжение в местоположении атома металлической пленки определяется как [8]
°ар(0 =
2а
X [-* (а/-]Г2
+
] *1
(4)
+ ™ + У>/р] )) Г2
а В г.. г.. 'V 'V '
где е — параметр с размерностью энергии, с — безразмерный параметр, а — параметр с размерно -стью длины, который выбирается обычно равным
постоянной решетки, q и ж — положительные целые, причем q > ж; объем, относящийся к индивидуальному атому может быть ассоциирован с объемом многогранника Вороного, связанного с атомом I.
Шероховатость поверхности (или среднее арифметическое отклонение профиля) вычислялась как[16]
20
N
=N а
¿=1
- ^,
(5)
10 -
где N — число узлов (атомов) на поверхности гра-фена, — уровень атома I, г — уровень поверхности графена, величины и г определяются в один и тот же момент времени.
Полученная при Т = 300 К полная энергия свободного однолистного графена равна —7.02 эВ, что согласуется с квантово-механическим расчетом (—6.98 эВ) [17]. Определенная нами по скачку потенциальной энергии температура плавления (Тт = 417 К) кластера РЬ201 согласуется с МД-рас-четами (Тт = 412 К) [18], также использующими потенциал Саттэна-Чена.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
Вертикальная бомбардировка пленки свинца на графене кластерами Хе13 показала сильную зависимость последствий проведения этой процедуры от энергии кластерного пучка. Бомбардировка с энергией пучка 5 эВ не привела к отделению свинца от графена. Только несколько атомов РЬ были выбиты из пленки, четыре атома свинца застряли в бивакансиях. Увеличение энергии пучка до 10 эВ привело к отделению свинца от подложки (рис. 1). При этом испарились только отдельные атомы РЬ, а остальные в конечном итоге сформировали кластер выше гра-фена, смещенный приблизительно на две длины листа графена влево по оси ох. В результате бомбардировки пленки с энергией пучка 15 эВ также произошла полная очистка графена от металла, но после окончания этой процедуры большая часть металла в виде плотного кластера оказалась ниже графена со смещением влево уже по оси оу на расстояние приблизительно в половину ширины листа графена. Под ударами кластеров Хе13 с энергией 20 эВ атомы РЬ стали проскакивать через бивакансии, присутствующие в графене. В итоге после
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.