ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2015, том 49, № 5, с. 510-516
УДК 661.631
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОМАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ В РУДОВОССТАНОВИТЕЛЬНОМ ЭЛЕКТРОТЕРМИЧЕСКОМ РЕАКТОРЕ © 2015 г. В. П. Мешалкин, С. В. Панченко*, Д. С. Панченко*, В. В. Меньшиков, А. С. Казак**
Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва * Филиал Московского энергетического университета в г. Смоленске ** ОАО "Газэкономия" dm_panchenko@mail.ru Поступила в редакцию 02.06.2014 г.
Разработана компьютерная модель тепломассообменных процессов в электротермическом реакторе восстановления фосфора. Предложен алгоритм численного метода конечных элементов для компьютерного моделирования тепломассообменных процессов в реакторе. Сравнение результатов вычислительного эксперимента с экспериментальными данными по обследованию печей и данными физического моделирования показывает вполне удовлетворительное согласие. Впервые проведен компьютерный расчет взаимосвязанных теплогидравлических полей для всего объема реактора.
Ключевые слова: электротермия, тепломассообмен, математическое моделирование, компьютерное моделирование, вычислительный эксперимент.
Б01: 10.7868/8004035711505005Х
ВВЕДЕНИЕ
Моделирование тепломассообменных процессов в технологических аппаратах является эффективным средством получения информации о деталях и особенностях технологии, которые иногда недоступны для экспериментального изучения [1—5], а также о структуре технологических агрегатов [6]. Технология восстановления руд требует, как правило, высокотемпературных условий, поэтому тепломассообменные процессы являются определяющими при протекании целевых реакций в электротермических реакторах. Рудовосстанови-тельный электротермический реактор для получения карбида кальция, фосфора и т.д. представляет собой ванну закрытого или открытого типа, в которую поступает шихта, флюсы и восстановитель (кокс) [7]. Энергия подводится с помощью электродов в реакционную зону в виде джоулево-го тепла. Шихта поступает сверху через труботеч-ки и нагревается фильтрующимися печными газами в противотоке. Окончательный нагрев шихты до температуры плавления и сам процесс плавления дисперсного материала происходит в расплаве. Слой шихты удерживается подушкой из кокса, имеющей плавучие свойства в расплаве ввиду пониженной плотности, которая формируется по мере поступления в расплав вместе с шихтой. Таким образом, в процессе работы реактора образуются зоны с различным фазовым составом и свойствами, где протекают процессы восста-
новления (коксовая зона), плавления (зона или фронт плавления), нагрева шихты и охлаждения газов (шихтовая зона) и т.д. Деление на зоны по фазовому составу условное, но вполне оправдано.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РУДОВОССТАНОВИТЕЛЬНОГО ЭЛЕКТРОТЕРМИЧЕСКОГО РЕАКТОРА
При моделировании процессов тепломассообмена в рудовосстановительном реакторе используется разделение его рабочего пространства на расчетные зоны. Схема таких зон для фосфорной печи по сечению, проходящему через два электрода из трех, приведена на рис. 1.
Модель для описания энергообмена, позонно, включает уравнения распределения электрического потенциала, уравнения движения фаз, уравнения неразрывности, сохранения массы, покомпонентно, уравнения энерго- и массопереноса.
Для реакционной зоны система уравнений упрощена за счет использования эффективных коэффициентов переноса.
Распределение электрического потенциала и определяется из уравнения
Шу|— grad^ | = 0, (1)
\Ре У
со следующими граничными условиями:
на поде: Г е ГТОда, и = 0;
на поверхности электрода: Г е Гэлектр, U = U3;
на границе расплав—шихта: Г е Гп
dU = 0;
дп
на границе раздела к-й и (к + 1)-й электропроводящих зон расплава:
Г е Гк, к + i, Uk = Uk+1и
1 dU
k _
1 dU
k+1
Р ек дп Рек+1 дп Мощность тепловыделения в единице объема можно вычислить по формуле
qVe = - (Егаёи)2, (2)
Ре
где и — потенциал, создаваемый электродами, рэ — удельное электрическое сопротивление.
Использование предложенного в [8] способа определения эффективных коэффициентов теплопроводности и диффузии в газожидкостной среде, позволяет свести систему уравнений тепломассопе-реноса к уравнениям теплопроводности и диффузии, когда гидродинамика учитывается эффективными коэффициентами. В этом случае уравнения переноса энергии и массы в реакционной и шлаковой зоне руднотермического реактора можно записать как
тЕгаё7;) + q- 0сг®сг = 0, (3)
div (DxgradCfP2°5) - юсг = 0,
(4)
Юс
где Хт — турбулентная теплопроводность расплава, вызываемая барботажем газообразных продуктов реакции восстановления; Qcr — тепловой эффект эндотермической реакции восстановления фосфора; Dx — эффективный коэффициент диффузии; ©хр — скорость химической реакции восстановления фосфора
= SKK exp(-RT)(CfP2°5 - Cpm°5), (5)
где ¿к — удельная поверхность частиц кокса; K — константа скорости химической реакции восстановления фосфора; Cp2°5 — концентрация P2O5,
ClIp2°5 — предельное содержание P2O5, при котором реакция затормаживается.
Граничные условия на верхней границе углеродистой зоны: Г е Tmelt, T = Tmelt, на стенках ванны реактора (теплообмен через обмуровку): Г е Tw, д T
Xт — = -khe (Tf - То), где Tmelt — температура плав-дп
ления шихты; To — температура охлаждающей кожух реактора воды; khe — коэффициент теплопередачи.
Граничными условиями для уравнения переноса массы на фронте плавления: Г е ГтеЬ CP2°5 = C где Cm2°5 — концентрация P2°5 в шихте.
P,°5
5
Рис. 1. Схема расчетных зон модели руднотермиче-ской фосфорной печи: 1 — шихтовая зона; 2 — фронт плавления; 3 — реакционная (углеродистая) зона; 4 — зона шлака, 5 — электроды.
Условие для стенок (непроницаемость): Г е Гс
dCP
= 0.
(6)
дп
Теплообмен в шихтовой зоне реактора определяется уравнениями энергопереноса в приближении взаимопроникающих компонентов, кинематическим уравнением для движения дисперсного материала и фильтрационным уравнением в приближении Дарси:
(1 - е)СшРшУшЕГа&Тш -
- шЕгай7т) = ау ( - Тш)
еСеРе^ЕУТЕ - ЕЕгаёТё) = ау (Тш - Т%), (7)
Шу(Егаёфт) = 0, Уш = -Егаёфш, (8)
ё1у(к§гаёф8) = уюСг, УЕ = -кЕгаёф§, (9) где рш, рЕ, сш, с%, Хш, — плотность, теплоемкость и теплопроводность шихтового материала и газа, ау — объемный коэффициент теплообмена между газом и шихтой, который определяется по формуле ау = а/, где / = 6/йш — удельная поверхность частиц шихты; йш — эквивалентный диаметр частиц шихты; а — коэффициент теплообмена, оцениваемый по формулам для противоточного слоя:
N = 0.014 ЯеРг033 если Яе < 200,
N = 0.056Яе0 87 Рг033 если Яе > 200,
Уш — скорость схода шихты; У% — скорость потока газа; уюСг — источник массы газа, образующегося в результате реакции восстановления фосфора, к = = к0/ц —коэффициент проницаемости; к0 = 6.15 х х 10-4^ш — коэффициент проницаемости для беспорядочно уложенных шаров; ц — динамическая вязкость газа. Граничные условия: по температуре шихты на верхней границе определяется: Г е Гш, Тш = Тепу, а на фронте плавления она равна температуре плавления минеральной части шихты: Г е Гшек, Тш = Тше1(. Температура газа на выходе из реакционной зоны определяется как средняя температура расплава в соответствующем сече-
1
2
Phoshor Furnace Model - D:\WORK\FURN\F80T1.FUR
File Edit Solver Options Window Help
Ш0QII ¿¿J G as T emperature
<*jShighta vel 001311 Grid 00 ЩШ Shighta vel . 0013IIШ Voltage
Gas Temperature: 1864.036Э4Б
Рис. 2. Внешний вид интерфейса программы и результаты расчета полей скорости и температуры в объеме реактора.
нии. Сход шихты определяется граничным условием на фронте плавления Г е Гте1(:
дфш
дп
X.
дТ{ дп
X г
dim
дп
п (10)
р тПтеИ
где рт — насыпная плотность материала шихты; Тос — температура окружающей среды; 0тец — теплота плавления шихты. Граничным условием на стенках (непроницаемость) Г е Г№:
дФт дп
0.
(11)
Важной особенностью модели является учет взаимосвязанности зонального представления как единого целого посредством включения в модель процесса плавления, что позволило определять подачу сырья в реакционную зону в зависимости от теплогидравлического режима в объеме реактора. Для компьютерной реализации данной математической модели использован алгоритм метода конечных элементов с автоматическим разбиением области решения. Для автоматизации расчетов создан комплекс программ, реализованный на языке программирования С++, работающий в операционной системе MS Windows, позволяющий оперативно проводить расчеты режимов работы руднотермических фосфорных печей любых конструкций. Комплекс программ, имеет развитый пользовательский интерфейс. Многодокументного интерфейс позволяет наглядно представить результаты расчетов в виде полей изолиний и векторов скоростей (рис. 2).
Исходными данными для компьютерного моделирования являются геометрические размеры электротермического реактора: диаметр, глубина ван-
ны, диаметр электродов и расстояние между ними, размеры реакционной и шлаковой зон; управляющие параметры: положение электродов и напряжение на электродах (либо активная мощность); условия теплообмена с окружающей средой; теплофи-зические свойства материалов расчетных зон.
Результатами компьютерного расчета являются поля распределения электрического потенциала, удельного энерговыделения, температуры материала, температуры газа, концентрации Р205 в реакционной зоне, представленные в виде изолиний и распределения скорости газа и скорости схода шихты, представленные в виде полей векторов. Кроме того, комплекс программ позволяет получить конкретные численные значения любой величины для любой точки ванны реактора, а также значения интегральных характеристик режима его работы, таких как активная электрическая мощность, выход газа, расход отдельных компонентов шихты, средняя и максимальная температуры газа на выходе.
Комплекс программ позволяет сохранить результаты расчета на диске для последующего анализа или использования в качестве начального приближения для последующих расчетов.
ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
Для проверки адекватности разработанной математической модели проведено сравнение результатов компьютерных
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.