научная статья по теме КОНФЕРЕНЦИЯ: МАТЕМАТИКА, ЭКОНОМИКА, МЕНЕДЖМЕНТ: 100 ЛЕТ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ Л.В. КАНТОРОВИЧА, 7-9 ФЕВРАЛЯ 2012 Г., САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Экономика и экономические науки

Текст научной статьи на тему «КОНФЕРЕНЦИЯ: МАТЕМАТИКА, ЭКОНОМИКА, МЕНЕДЖМЕНТ: 100 ЛЕТ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ Л.В. КАНТОРОВИЧА, 7-9 ФЕВРАЛЯ 2012 Г., САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ЭКОНОМИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, 2012, том 48, № 4, с. 119-124

НАУЧНАЯ ЖИЗНЬ

КОНФЕРЕНЦИЯ: "МАТЕМАТИКА, ЭКОНОМИКА, МЕНЕДЖМЕНТ: 100 ЛЕТ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ Л.В. КАНТОРОВИЧА",

7-9 ФЕВРАЛЯ 2012 г., САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Выбор места конференции, посвященной столетию со дня рождения замечательного математика и экономиста, академика, лауреата Государственной и Ленинской премий, единственного в России лауреата мемориальной премии А. Нобеля по экономике, определялся особой ролью Ленинградского (ныне Санкт-Петербургского) университета в жизни Леонида Витальевича Канторовича - здесь он учился и много лет работал. В подготовке конференции принимали участие четыре факультета университета и институты Российской академии наук.

Первый день конференции был посвящен пленарным докладам. Они проходили в актовом зале главного здания университета. Именно здесь в 1939 г. Л.В. Канторович делал свой знаменитый доклад.

На утреннем заседании, которое открыл проректор СПбГУ по научной работе Н.Г. Скворцов, после официальных приветствий выступили декан математико-механического факультета, чл.-корр. Г.А. Леонов, директор ЦЭМИ РАН академик В.Л. Макаров, академик А.Г. Аганбегян, академик В.В. Окрепилов.

Г.А. Леонов рассказал о сложном пути Канторовича-математика, о его постепенном переходе от самых абстрактных областей тогдашнего анализа к прикладным задачам. Среди математических областей особо выделяются его работы по вычислительной математике, которые широко доступны благодаря его совместной с В.И. Крыловым книге "Приближенные методы высшего анализа", многократно переизданной и переведенной, и большой статье "Функциональный анализ и вычислительная математика", вышедшей в 1948 г.

В.Л. Макаров учился у Леонида Витальевича в Новосибирском университете, много лет был его заместителем в математико-экономическом отделе ИМ СО АН, а после отъезда Леонида Витальевича в Москву возглавлял этот отдел. Он говорил о роли оптимизации как основного метода экономико-математического моделирования, об иерархии целей в моделях оптимизации.

A.Г. Аганбегян вспоминал свои первые впечатления от книги "Экономический расчет наилучшего использования ресурсов", опубликованной в 1959 г., и свои научные контакты с Леонидом Витальевичем в годы, когда сам Абел Гезович переехал в Новосибирск и они стали уже соратниками в тяжелой борьбе.

B.В. Окрепилов посвятил свой доклад роли Л.В. Канторовича в формировании экономико-математического направления в отечественной науке и практике.

Доклад иностранного члена РАН, главного научного сотрудника МГУ А.А. Акаева назывался "Влияние идей Л.В. Канторовича на мою научную карьеру". Оказывается, в Ленинградском институте точной механики и оптики ему преподавал ученик Леонида Витальевича профессор А.Г. Пинскер, который рассказывал студентам и о линейном программировании, и об экономических воззрениях Л.В. Канторовича. В своей диссертационной работе сам А.А. Акаев успешно применял численные методы Канторовича для приближенного решения дифференциальных уравнений.

На вечернем заседании было три доклада. Главный научный сотрудник ПОМИ РАН, профессор СПбГУ А.М. Вершик рассказал о транспортной задаче Монжа-Канторовича (транспортной задаче в непрерывной постановке) и современных исследованиях по ней. Профессор Университета округа Колумбия К.У. Вие (K.W.Viehe) сделал доклад "Frontiers of theoretical and applied mathematics: challenges of XXI century" ("Рубежи теоретической и прикладной математики: вызовы XXI века"). Заведующий кафедрой Высшей школы менеджмента СПбГУ, профессор А.В. Бух-

валов сделал доклад на тему "Л.В. Канторович и экономико-математическое моделирование: синтез реальности математики и экономики", посвященный истории международного признания работ Канторовича по линейному программированию и их современному осмыслению.

Второй день отводился работе секций.

Секция 1. Математика и информатика (в помещении Международного математического института им. Л. Эйлера). В докладе Б.А. Самокиша рассказывалось о работах Л.В. Канторовича по вычислительной математике и о продолжении этих работ учениками Л.В. Канторовича на математико-механическом факультете и в других местах.

П.И. Стецюк (Институт кибернетики НАН) рассказал о работах своего учителя Н.З. Шора и о соревновательных взаимоотношениях между школами Канторовича и Шора при решении некоторых важных задач оптимального экономического планирования.

О.К. Даугавет (ПЭМИ) вспоминала о первых работах Леонида Витальевича и его школы по программированию - о "прорабах" и интерпретирующих системах. Она рассказала также о городском семинаре по программированию, который долгое время работал под ее руководством в ЛО ЦЭМИ. А.А Бабаев напомнил о деятельности возглавлявшейся Леонидом Витальевичем Комиссии по оптимизационным расчетам в АСУ при ГКНТ СССР. Одним из аспектов этой деятельности были конкурсы оптимизационных программ. Докладчик сам принимал участие в конкурсе "РАНЕЦ-85".

Доклады В.С. Виденского и В.Н. Малоземова были посвящены развитию теории полиномов Бернштейна в работах Л.В. Канторовича и самого С.Н. Бернштейна, а также современному развитию приложений полиномов Бернштейна.

A.М. Караваев докладывал о выполненных им подсчетах числа гамильтоновых циклов в прямоугольных решетках и цилиндрах, где он далеко продвинулся в сравнении с другими авторами. Эти подсчеты интересны для современной физики кристаллов.

Д.А. Ейбоженко рассказал о своих экспериментах с приближенными методами решения задачи Штейнера на ориентированных графах. И.В. Романовский коснулся вопросов современной реализации схемы генерирования столбцов в связи с бурным развитием многопроцессорных комплексов.

B.И. Шмырев предложил оригинальный подход к построению методов отыскания равновесий в линейных моделях конкурентной экономики, основанный на рассмотрении специальных двойственных полиэдральных комплексов.

C.М. Ермаков говорил об использовании широко развившейся сейчас технологии "облачных вычислений" в методах статистического моделирования.

Н.К. Кривулин посвятил свое выступление некоторым оптимизационным задачам в тропической (идемпотентной) математике. Близким по тематике был доклад В.Д. Матвеенко, в котором рассказывалось о применении идемпотентных степеней матриц к исследованию структуры оптимальных траекторий двух динамических экономических моделей.

В докладах М.Э. Аббасова и В.Ф. Демьянова обсуждались свойства и возможные применения новых аппаратных средств негладкого анализа - экзостеров и коэкзостеров. С помощью экзостеров описывается производная по направлениям и формулируются условия экстремума, а с помощью коэкзостеров строится аппроксимация функции - непрерывная, как функция точки. При этом для задач на минимум используются верхние экзостеры и коэкзостеры, а для задач на максимум - нижние. Показано, как строить направления наискорейшего спуска и подъема.

Два доклада были посвящены развитию теории точных штрафных функций и их использованию для решения различных задач: задачи теории идентификации в условиях неопределенности (В.В. Карелин) и разрывных задач вариационного исчисления (Г.Ш. Тамасян).

Релаксационный метод минимизации функции максимума с постоянным шагом рассматривался в докладе Л.Н. Поляковой. Хотя существует много методов решения минимаксных задач, новые подходы могут оказаться эффективными и полезными.

Ряд работ был посвящен вопросам организации эффективной обработки больших объемов разнородных данных. Это направление, известное как Big Data, в настоящее время активно развивается во всем мире. Все доложенные работы были выполнены под руководством Б.А. Новикова. В работе А.Ю. Пигуль был дан сравнительный анализ различных алгоритмов операции соединения для распределенных систем. Доклад Е.А. Иванниковой был посвящен методам выявления долговременных стереотипов доступа к данным в аппаратно-программных системах хранения для больших центров обработки данных. Е.Г. Михайлова представила разработанный метод индексирования многомерных объектов.

К сожалению, не состоялось выступление Н.Н. Петрова (СПбГУ) "О канторовых кубах". Однако на конференцию приехал его ученик и почти полный тезка Н.Н. Петров (Удмуртский государственный университет), который сделал доклад "О некоторых задачах группового преследования". Чтобы избежать путаницы, программный комитет представил докладчика как Петрова-Ижевского.

Секция 2. Менеджмент и прикладная математика (в помещении Высшей школы менеджмента СПбГУ). Секция, согласно ее тематике, содержала разноплановые доклады, которые в общем относились к различным задачам управления и принятия решений. Как правило, в качестве математического аппарата использовались методы математического программирования или теории игр. Так, в нескольких докладах прозвучали задачи о разорении (это принятое модельное название), о выходе из строя оборудования и управлении рисками (М.К. Барченко, С.Ю. Ко-стюнин, А. Палестини, Е.В. Шевкопляс, Е.М. Парилина). Интересные сообщения представили

A.В. Белицкая, Ф.А. Ущев, О.К. Богданова и К.А. Замураев. Они докладывали об управлении инвестициями, накоплении капитала и об экологических проблемах. Участники конференции

B.М. Буре, А.А. Сергеева, А.В. Зятчин, И.А. Серяков, А.Н. Щегряев, В.В. Захаров посвятили свои выступления теории массового обслуживания и анализу материальных потоков.

Собственно наследию Л.В. Канторовича в области линейного программирования, его применению в преподавании, менеджменте и финансах были посвящены доклады В.В. Бухваловой и К.Н. Лочаковой. В докладе А.В. Петрусевича предлагалось решение новой оптимизационной задачи управления мощностью в условиях неопределенности спроса. Доклад В.Ю. Аршавского был посвящен математическому моделированию включения ковенантов1 в кредитные контракты банка. Т.А. Гаврилова (с соавторами) в красочной форме представила новый подход в информационном менеджменте, связанный с визуализацией данных.

Значительное время уделялось теории игр с ее многочисленными приложениями. Существенный вклад в эту теорию внесли В.А. Васильев, Т.В. Григорова, Н.А. Зенкевич, Н.В. Кола-бутин, Д.В. Кузютин

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком